高中物理人教版第二章勻變速直線運動的研究5自由落體運動 第2章56

第二章56基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(福建省廈門六中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期中)踢毽子是我國民間的一項體育游戲，被人們譽為“生命的蝴蝶”。近年來，踢毽子成為全民健身活動之一。毽子由羽毛和銅錢組成，在下落時總是銅錢在下羽毛在上，如圖所示，對此分析正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684250)(C)A．銅錢重，所以總是銅錢在下羽毛在上B．如果沒有空氣阻力，也總是出現(xiàn)銅錢在下羽毛在上的現(xiàn)象C．因為空氣阻力的存在，所以總是銅錢在下羽毛在上D．毽子的自由下落是自由落體運動解析：羽毛受到的空氣阻力與自身重力相差不多，對運動的影響很大，而羽毛又和銅錢具有相同的運動情況，故羽毛要受銅錢較大的拖動作用，即羽毛的運動主要是靠銅錢的帶動，所以毽子下落時總是銅錢在下面拉著羽毛。銅錢重不是根本原因，A錯，C對；如沒有空氣阻力，銅錢和羽毛的相對位置是隨機的，B錯；可見空氣阻力不能忽略，毽子不是自由落體運動，D錯誤。2．在大棗紅了的時候，幾個小朋友正在大棗樹下用石塊投向棗樹，若某個小朋友從看到石塊擊中棗樹樹枝到聽到大棗的落地聲最少需要，估算一下這棵棗樹的高度至少是eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684251)(B)A．1.5m B．2.5mC．5m D．7m解析：紅棗從樹枝上脫落可認為做自由落體運動，下落時間t＝，根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，h≈2.5m，所以樹高至少2.5m，選項B正確。3.在一豎直磚墻前讓一個小石子自由下落，小石子下落的軌跡距離磚墻很近?，F(xiàn)用照相機對下落的石子進行拍攝。某次拍攝的照片如圖所示，AB為小石子在這次曝光中留下的模糊影跡。已知每層磚(包括磚縫)的平均厚度約為6.0cm，A點距石子開始下落的豎直距離約1.8m。估算照相機這次拍攝的“曝光時間”最接近eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684252)(B)A．×10－1s B．×10－2sC．×10－3s D．×10－4s解析：因為石子在曝光時間內(nèi)的位移遠小于A點距石子開始下落點的豎直距離，則可以用石子在A點的瞬時速度代替AB段的平均速度，由自由落體規(guī)律有vA＝eq\r(2gh)＝6m/s，則曝光時間為t＝eq\f(sAB,vA)＝。4．下圖中可以表示物體做自由落體運動的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684253)(BC)解析：自由落體運動的速度公式為v＝gt，可知t＝0時v＝0，且v與t成正比，故A錯誤，B正確。自由落體運動的加速度恒為g，故C正確。由自由落體運動的位移公式x＝eq\f(1,2)gt2可知，x與t2成正比關(guān)系，故D錯誤。5．甲、乙兩物體的質(zhì)量之比為1∶2，甲、乙兩物體所在的位置高度之比為2∶1，它們各自做自由落體運動，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684254)(AD)A．落地時的速度之比是eq\r(2)∶1B．落地時的速度之比是1∶1C．下落過程中的加速度之比是1∶2D．下落過程所用時間之比是eq\r(2)∶1解析：兩物體的自由落體加速度都是g，根據(jù)v2＝2gh和h＝eq\f(1,2)gt2可知v1∶v2＝eq\r(2)∶1，t1∶t2＝eq\r(2)∶1，故選項A、D正確，B、C錯誤。二、非選擇題6．(青海師大附中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期期中)請你根據(jù)下圖漫畫“洞有多深？”提供的情境，回答下列問題：eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684255)(1)他們依據(jù)_自由落體運動__規(guī)律，估算洞的深度。(2)請你對該方法進行評估：該方法的優(yōu)點：_見解析__；該方法的不足：_見解析__。(3)若石塊自由下落的時間為3s，估算洞的深度為_45__m。解析：(1)自由落體運動(2)該方法的優(yōu)點：①所使用的儀器設(shè)備簡單；②測量方法方便；③g的取值熟悉；④運算簡便；該方法的不足：①測量方法粗略，誤差較大；②石塊下落的初速度不為零，不是真正的自由落體運動；③石塊下落有空氣阻力，會造成一定的誤差；④未考慮聲音傳播需要的時間。(3)h＝eq\f(1,2)gt2＝45m。7.在青少年科技發(fā)明大賽中，有一個同學(xué)根據(jù)老鼠沿直線運動的習(xí)性發(fā)明了電子捕鼠器，其原理是利用光電管控制鼠籠下落的電源，當(dāng)老鼠頭部遮擋光電管時鼠籠開始做自由落體運動。同時啟動數(shù)字毫秒計記錄老鼠身體通過光電管的時間。鼠籠的開口向下，可將老鼠扣在籠中，如圖所示。假設(shè)老鼠垂直光電管發(fā)出的紅光做勻速直線運動，其身長約為l＝20cm，數(shù)字毫秒計記錄的時間為Δt＝，鼠籠的A端與光電管豎直對齊，鼠籠的下端距離地面高度h＝0.2m，則鼠籠長度AB至少多長才能成功將老鼠捕獲？(g取10m/s2，忽略老鼠尾巴長度)eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684256)答案：0.4m解析：鼠的運動速度v＝eq\f(l,Δt)鼠籠從切斷電源至落到地面用時間為t，h＝eq\f(1,2)gt2代入數(shù)據(jù)解得：t＝則鼠籠的長度至少為L＝vt＝0.4m。能力提升一、選擇題(1題為單選題，2～4題為多選題)1.如圖，是木星的一個衛(wèi)星—木衛(wèi)1上面的珞璣火山噴發(fā)的情景。經(jīng)觀測火山噴發(fā)出巖塊上升高度可達250km，每一塊石頭的留空時間為1000s。已知在距離木衛(wèi)1表面幾百千米的范圍內(nèi)，木衛(wèi)1的重力加速度g木衛(wèi)可視為常數(shù)，而且在木衛(wèi)1上沒有大氣，則據(jù)此可求出g木衛(wèi)與地球表面重力加速度g(g＝10m/s2)的關(guān)系是eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684257)(C)A．g木衛(wèi)＝g B．g木衛(wèi)＝eq\f(1,2)gC．g木衛(wèi)＝eq\f(1,5)g D．g木衛(wèi)＝eq\f(1,20)g解析：一塊石頭的留空時間為1000s，石頭上升或下落時間為500s，根據(jù)h＝eq\f(1,2)g木衛(wèi)t2，解得g木衛(wèi)＝2m/s2，C正確。2．俄羅斯“能源”火箭航天集團專家稱，人類能在20年后飛往火星。若一物體從火星表面豎直向上拋出(不計氣體阻力)時的x－t圖象如圖所示，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684258)(AC)A．該火星表面的重力加速度為1.6m/s2B．該物體上升的時間為10sC．該物體被拋出時的初速度為8m/sD．該物體落到火星表面時的速度為16m/s解析：由圖可知物體上升的最大高度為20m，上升時間為5s，由h＝eq\f(1,2)gt2得g＝1.6m/s2，A對B錯。v＝gt＝8m/s，C對D錯。3．滴水法測重力加速度的過程是這樣的：讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子而聽到聲音時，后一滴恰好離開水龍頭。從第1次聽到水擊盤聲時開始計時，測出n次聽到水擊盤聲的總時間為t，用刻度尺量出水龍頭到盤子的高度差為h，即可算出重力加速度。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為，聲速為340m/s，g取10m/s2，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684259)(BD)A．水龍頭距人耳的距離至少為34mB．水龍頭距盤子的距離至少為0.05mC．重力加速度的計算式為eq\f(2n2h,t2)D．重力加速度的計算式為eq\f(2n－12h,t2)解析：從自由落體運動位移公式出發(fā)進行分析。只要相鄰兩滴水滴下的時間間隔超過，人耳就能分辨出兩滴水的擊盤聲，而與水龍頭距人耳的距離無關(guān)(只要人耳能夠聽到聲音)。在內(nèi)，水滴下落的距離h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,min)＝eq\f(1,2)×10×0.12m＝0.05m，即水龍頭距盤子的距離至少應(yīng)為0.05m，故A錯，B對；n次響聲對應(yīng)(n－1)個水滴下落后用的時間，所以一個水滴下落時間為t1＝eq\f(t,n－1)，由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)得，g＝eq\f(2h,t\o\al(2,1))＝eq\f(2n－12,t2)h，故C錯，D正確。4．(河北省承德一中2023～2023學(xué)年高一上學(xué)期檢測)有一串佛珠，穿在一根長1.8m的細線上，細線的首尾各固定一個佛珠，中間還有5個佛珠。從最下面的佛珠算起，相鄰兩個佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如圖所示。某人向上提起線的上端，讓線自由垂下，且第一個佛珠緊靠水平桌面。松手后開始計時，若不計空氣阻力，g取10m/s2，則第2、3、4、5、6、7個佛珠eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684260)(CD)A．落到桌面上的時間間隔越來越大B．落到桌面上的時間間隔越來越小C．依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6D．其中的第4個佛珠落到桌面上的速率為3m/s解析：佛珠同時做自由落體運動，下降的位移之比為1∶4∶9∶16∶25∶36。根據(jù)h＝eq\f(1,2)gt2，知落地的時間之比為1∶2∶3∶4∶5∶6，知落到桌面上的時間間隔相等，故A、B錯誤。根據(jù)v＝gt知，依次落到桌面上的速率關(guān)系為1∶2∶3∶4∶5∶6，故C正確。第4個佛珠距離地面的高度為45cm，則v＝eq\r(2gh)＝3m/s，故D正確，故選C、D。二、非選擇題5．比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡。如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h1＝6.8m，為了測量塔的總高度，在塔頂無初速度釋放一個小球，小球經(jīng)過第一層到達地面的時間t1＝，重力加速度g取10m/s2，不計空氣阻力。eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684261)(1)求小球下球過程中，通過第一層的平均速度大?。?2)求斜塔離地面的總高度h。答案：(1)34m/s(2)61.25m解析：(1)eq\x\to(v)＝eq\f(h1,t1)＝34m/s(2)設(shè)小球到達第一層時的速度為v1，則有h1＝v1t1＋eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得v1＝eq\f(h1－\f(1,2)gt\o\al(2,1),t1)代入數(shù)據(jù)得v1＝33m/s塔頂離第一層的高度h2＝eq\f(v\o\al(2,1),2g)＝54.45m所以塔的總高度h＝h1＋h2＝61.25m6．如圖所示，某同學(xué)測出一棵蘋果樹樹干部分的高度約為1.6m，一個蘋果從樹冠頂端的樹梢上由于受到擾動而自由下落，該同學(xué)測出蘋果經(jīng)過樹干所用的時間為，重力加速度取10m/s2，則：eq\x(導(dǎo)學(xué)號99684