高中物理人教版第五章曲線運(yùn)動(dòng)單元測(cè)試 第五章學(xué)案3平拋運(yùn)動(dòng)

學(xué)案3平拋運(yùn)動(dòng)[學(xué)習(xí)目標(biāo)定位]1.知道什么是拋體運(yùn)動(dòng)，知道拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng).2.理解平拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律，會(huì)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決有關(guān)問題.3.了解斜上拋運(yùn)動(dòng)及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律.4.掌握分析拋體運(yùn)動(dòng)的方法——運(yùn)動(dòng)的合成與分解．一、拋體運(yùn)動(dòng)1．拋體運(yùn)動(dòng)：以一定的速度將物體拋出，如果物體只受重力的作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)．3．平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)．二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1．研究方法：平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)．2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律(1)水平方向：加速度ax＝0，速度vx＝v0，位移x＝v0t.(2)豎直方向：加速度ay＝g，速度vy＝gt，位移y＝eq\f(1,2)gt2.(3)合速度：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，若合速度與x軸的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(gt,v0).(4)合位移：l＝eq\r(x2＋y2).(5)軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，是一條拋物線．三、一般的拋體運(yùn)動(dòng)1．斜拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿斜向上方或斜向下方的拋體運(yùn)動(dòng)．2．斜向上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律(如圖1所示)(1)水平方向：vx＝v0cosθ，x＝v0tcosθ.(2)豎直方向：vy＝v0sinθ－gt，y＝v0tsinθ－eq\f(1,2)gt2.圖1

一、拋體運(yùn)動(dòng)[問題設(shè)計(jì)]將一些小石子沿與水平方向成不同夾角的方向拋出，觀察石子的運(yùn)動(dòng)軌跡，并分析這些石子運(yùn)動(dòng)過程中有什么相同之處．答案豎直向上、向下拋出的石子做直線運(yùn)動(dòng)，沿其他方向拋出的石子其運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線．忽略空氣阻力的情況下，這些石子都只受重力作用．[要點(diǎn)提煉]1．拋體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)(1)初速度不為零．(2)物體只受重力的作用，加速度為重力加速度，方向豎直向下．(3)拋體運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)模型．(4)拋體運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線(或直線)運(yùn)動(dòng)．2．平拋運(yùn)動(dòng)(1)條件：①物體的初速度v0方向水平．②物體只受重力作用．(2)性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)．二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律[問題設(shè)計(jì)]平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，研究平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以建立平面直角坐標(biāo)系，沿初速度方向建立x軸，沿重力方向豎直向下建立y軸．(1)物體在x方向、y方向分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解知識(shí)求解做平拋運(yùn)動(dòng)的物體自拋出點(diǎn)經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動(dòng)的速度和位移．答案(1)平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平方向不受力的作用，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向上在重力的作用下，做自由落體運(yùn)動(dòng)．(2)水平方向vx＝v0，位移為x＝v0t；豎直方向vy＝gt，y＝eq\f(1,2)gt2則t時(shí)刻物體的速度大小和方向：v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，設(shè)v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)；t時(shí)刻物體的位移大小和方向；l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r((v0t)2＋(\f(1,2)gt2)2)，設(shè)合位移的方向與水平方向夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).[要點(diǎn)提煉]1．研究方法：分別在水平和豎直方向上運(yùn)用兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)規(guī)律求分速度和分位移，再用平行四邊形定則合成得到平拋運(yùn)動(dòng)的速度、位移等．2．平拋運(yùn)動(dòng)的速度(1)水平分速度vx＝v0，豎直分速度vy＝gt.(2)t時(shí)刻平拋物體的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))＝eq\r(v\o\al(2,0)＋g2t2)，設(shè)v與x軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0).3．平拋運(yùn)動(dòng)的位移(1)水平位移x＝v0t，豎直位移y＝eq\f(1,2)gt2.(2)t時(shí)刻平拋物體的位移：l＝eq\r(x2＋y2)＝eq\r((v0t)2＋(\f(1,2)gt2)2)，位移l與x軸正方向的夾角為α，則tanα＝eq\f(y,x)＝eq\f(gt,2v0).4．平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：y＝eq\f(g,2v\o\al(2,0))x2，即平拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)、開口向下的拋物線．[延伸思考]平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化量與自由落體的速度變化量的特點(diǎn)相同，即任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相等，這種說法正確嗎？答案正確．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，所以其加速度恒為g，因此在平拋運(yùn)動(dòng)中速度的變化量Δv＝gΔt(與自由落體相同)所以任意兩個(gè)相等的時(shí)間間隔內(nèi)速度的變化量相等，方向豎直向下，如圖所示．三、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)推論[問題設(shè)計(jì)]1．平拋運(yùn)動(dòng)的物體在某一點(diǎn)的速度方向和位移方向相同嗎？它們之間有什么關(guān)系？答案方向不同．如圖所示，tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0).tanα＝eq\f(yA,xA)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)＝eq\f(1,2)tanθ.2．觀察速度反向延長(zhǎng)線與x軸的交點(diǎn)，你有什么發(fā)現(xiàn)？答案把速度反向延長(zhǎng)后交于x軸B點(diǎn)，由tanα＝eq\f(1,2)tanθ，可知B為此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．[要點(diǎn)提煉]1．推論一：某時(shí)刻速度、位移與初速度方向的夾角θ、α的關(guān)系為tanθ＝2tanα.2．推論二：平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)．一、平拋運(yùn)動(dòng)的理解例1關(guān)于平拋物體的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是()A．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度和加速度都隨時(shí)間的增加而增大B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體僅受到重力的作用，所以加速度保持不變C．平拋物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速運(yùn)動(dòng)D．平拋物體的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)解析做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，速度隨時(shí)間不斷增大，但由于只受恒定不變的重力作用，所以加速度是恒定不變的，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤，B、C正確．答案BC二、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用例2一架飛機(jī)以200m/s的速度在高空沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，每隔1s先后從飛機(jī)上自由釋放A、B、C三個(gè)物體，若不計(jì)空氣阻力，則()A．在運(yùn)動(dòng)過程中A在B前200m，B在C前200mB．A、B、C在空中排列成一條拋物線C．A、B、C在空中排列成一條豎直線D．落地后A、B、C在地上排列成水平線且間距相等解析剛從飛機(jī)上落下的每一個(gè)物體都具有跟飛機(jī)一樣的水平初速度，因此它們?cè)诳罩信帕谐梢粭l豎直線，故A、B錯(cuò)誤，C正確．因不計(jì)空氣阻力、物體在水平方向上的速度均為200m/s且落地間隔為1s，故落在地面上排列成水平線且間距均為200m，故D正確．答案CD例3有一物體在離水平地面高h(yuǎn)處以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，豎直分速度為vy，水平射程為l，不計(jì)空氣阻力，則物體在空中飛行的時(shí)間為()\f(l,v0) B.eq\r(\f(h,2g))\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g) \f(2h,vy)解析由l＝v0t得物體在空中飛行的時(shí)間為eq\f(l,v0)，故A正確；由h＝eq\f(1,2)gt2，得t＝eq\r(\f(2h,g))，故B錯(cuò)誤；由vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))以及vy＝gt，得t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g)，故C正確；由于豎直方向?yàn)槌跛俣葹?的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故h＝eq\f(vy,2)t，所以t＝eq\f(2h,vy)，D正確．答案ACD三、與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)的問題例4跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員在專用滑雪板上，不帶雪杖在助滑路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由a點(diǎn)沿水平方向躍起，到山坡b點(diǎn)著陸，如圖2所示．測(cè)得a、b間距離L＝40m，山坡傾角θ＝30°，山坡可以看成一個(gè)斜面．試計(jì)算：圖2(1)運(yùn)動(dòng)員起跳后他在空中從a到b飛行的時(shí)間．(2)運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)的起跳速度大?。?不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2)解析(1)運(yùn)動(dòng)員做平拋運(yùn)動(dòng)，其位移為L(zhǎng)，將位移分解，其豎直方向上的位移Lsinθ＝eq\f(1,2)gt2所以t＝eq\r(\f(2Lsinθ,g))＝eq\r(\f(2×40×sin30°,10))s＝2s(2)水平方向上的位移Lcosθ＝v0t故運(yùn)動(dòng)員在a點(diǎn)的起跳速度v0＝10eq\r(3)m/s.答案(1)2s(2)10eq\r(3)m/s1．(平拋運(yùn)動(dòng)的理解)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B．平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)的速度可能是豎直向下的答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力作用，產(chǎn)生恒定的加速度，是勻變速運(yùn)動(dòng)，其初速度與合外力垂直不共線，是曲線運(yùn)動(dòng)，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤，C正確；平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，故落地時(shí)的速度是水平方向的分速度和豎直方向的分速度的合速度，其方向一定與豎直方向(或水平方向)有一定的夾角，D錯(cuò)誤．2．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖3所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向．圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的三個(gè)小球a、b和c的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b和c是從同一點(diǎn)拋出的．不計(jì)空氣阻力，則()圖3A．a(chǎn)的飛行時(shí)間比b的長(zhǎng)B．b和c的飛行時(shí)間相同C．a(chǎn)的水平速度比b的小D．b的初速度比c的大答案BD解析平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，由h＝eq\f(1,2)gt2可知，飛行時(shí)間由高度決定，hb＞ha，故a的飛行時(shí)間比b的短，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理，b和c的飛行時(shí)間相同，選項(xiàng)B正確；根據(jù)水平位移x＝v0t，a、b的水平位移滿足xa＞xb，且飛行時(shí)間tb＞ta，可知v0a＞v0b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；同理可得v0b＞v0c，選項(xiàng)D正確．3．(與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)問題)斜面上有P、R、S、T四個(gè)點(diǎn)，如圖4所示，PR＝RS＝ST，從P點(diǎn)正上方的Q點(diǎn)以速度v水平拋出一個(gè)物體，物體落于R點(diǎn)，若從Q點(diǎn)以速度2v水平拋出一個(gè)物體，不計(jì)空氣阻力，則物體落在斜面上的()圖4A．R與S間的某一點(diǎn)B．S點(diǎn)C．S與T間某一點(diǎn)D．T點(diǎn)答案A解析平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，下落的高度越高，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)．如果沒有斜面，增加速度后物體下落至與R等高時(shí)恰位于S點(diǎn)的正下方，但實(shí)際當(dāng)中斜面阻礙了物體的下落，物體會(huì)落在R與S點(diǎn)之間斜面上的某個(gè)位置，A項(xiàng)正確．4．(平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用)如圖5所示，從某高度水平拋出一小球，經(jīng)過時(shí)間t到達(dá)地面時(shí)其速度與水平方向的夾角為θ，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，求物體水平拋出的初速度v0.圖5答案eq\f(gt,tanθ)解析落地時(shí)豎直分速度vy＝gt，由tanθ＝eq\f(vy,v0)得v0＝eq\f(vy,tanθ)＝eq\f(gt,tanθ).題組一平拋運(yùn)動(dòng)的理解1．關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()A．平拋運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)B．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體加速度隨時(shí)間逐漸增大C．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)速度增量相等D．做平拋運(yùn)動(dòng)的物體每秒內(nèi)位移增量相等答案C解析平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時(shí)間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，由此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝eq\f(1,2)gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是()A．斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)B．都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)C．平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)D．都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量相等的運(yùn)動(dòng)答案D解析斜拋運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)都是只受重力的作用、加速度恒為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)；斜拋運(yùn)動(dòng)的速度是增大還是減小，要看速度與重力的夾角，成銳角，速度增大，成鈍角，速度減小，C錯(cuò)；由Δv＝gΔt知D對(duì)．3．從離地面h高處投出A、B、C三個(gè)小球，A球自由下落，B球以速度v水平拋出，C球以速度2v水平拋出，則它們落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系是()A．tA＜tB＜tC B．tA＞tB＞tCC．tA＜tB＝tC D．tA＝tB＝tC答案D解析平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間僅與高度有關(guān)，與水平方向的初速度大小無關(guān)，故tB＝tC，而平拋運(yùn)動(dòng)的豎直分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，所以tA＝tB＝tC，D正確．4．如圖1所示，在光滑的水平面上有一小球A以初速度v0運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它的正上方有一小球B以初速度v0水平拋出，并落于C點(diǎn)，忽略空氣阻力，則()圖1A．小球A先到達(dá)C點(diǎn) B．小球B先到達(dá)C點(diǎn)C．兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn) D．無法確定答案C解析B球做平拋運(yùn)動(dòng)，可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，由于B球在水平方向的分運(yùn)動(dòng)速度為v0，與A球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度相等，故兩球同時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，選項(xiàng)C正確．題組二平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用5．物體在某一高度以初速度v0水平拋出，落地時(shí)速度為v，則該物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(不計(jì)空氣阻力)()A．(v－v0)/g B．(v＋v0)/g\r(v2－v\o\al(2,0))/g \r(v\o\al(2,0)＋v2)/g答案C解析落地時(shí)的豎直分速度大小vy＝eq\r(v2－v\o\al(2,0))，與時(shí)間t的關(guān)系為vy＝gt，聯(lián)立兩式求得t＝eq\f(\r(v2－v\o\al(2,0)),g).故選C.6．將一個(gè)物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t其豎直方向的位移大小與水平方向的位移大小相等，那么t為()\f(v0,g) \f(2v0,g)\f(v0,2g) \f(\r(2)v0,g)答案B解析經(jīng)過時(shí)間t物體水平位移與豎直位移大小分別為x＝v0t，y＝eq\f(1,2)gt2，則v0t＝eq\f(1,2)gt2，所以時(shí)間t＝eq\f(2v0,g)，B正確．7．如圖2所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和vb沿水平方向拋出，經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn)．若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是()圖2A．ta＞tb，va＜vb B．ta＞tb，va＞vbC．ta＜tb，va＜vb D．ta＜tb，va＞vb答案A解析由于小球b距地面的高度小，由h＝eq\f(1,2)gt2可知tb＜ta，而小球a、b運(yùn)動(dòng)的水平距離相等，由x＝v0t可知，va＜vb.由此可知A正確．8．某人向放在水平地面的正前方小桶中水平拋球，結(jié)果球劃著一條弧線飛到小桶的右側(cè)(如圖3所示)．不計(jì)空氣阻力，為了能把小球拋進(jìn)小桶中，則下次再水平拋球時(shí)，他可能作出的調(diào)整為()圖3A．減小初速度，拋出點(diǎn)高度不變B．增大初速度，拋出點(diǎn)高度不變C．初速度大小不變，降低拋出點(diǎn)高度D．初速度大小不變，提高拋出點(diǎn)高度答案AC解析設(shè)小球被拋出時(shí)的高度為h，則h＝eq\f(1,2)gt2，小球從拋出到落地的水平位移x＝v0t，兩式聯(lián)立得x＝v0eq\r(\f(2h,g))，根據(jù)題意，再次拋小球時(shí)，要使小球運(yùn)動(dòng)的水平位移x減小，可以采用減小初速度v0或降低拋出點(diǎn)高度h的方法，故A、C正確．9．平拋一物體，當(dāng)拋出1s后它的速度與水平方向成45°角，落地時(shí)速度方向與水平方向成60°角，重力加速度g＝10m/s2，則下列說法中正確的是()A．初速度為10m/sB．落地速度為10eq\r(3)m/sC．開始拋出時(shí)距地面的高度為25mD．水平射程為20m答案A解析該物體平拋的初速度v0＝vy1＝gt1＝10×1m/s＝10m/s，A對(duì)；落地速度為v＝eq\f(v0,cos60°)＝20m/s，B錯(cuò)；落地的豎直速度為vy2＝v0tan60°＝10eq\r(3)m/s，開始拋出時(shí)距地面的高度h＝eq\f(v\o\al(2,y2),2g)＝15m，C錯(cuò)；水平射程為x＝v0t2＝10×eq\f(10\r(3),10)m＝10eq\r(3)m，D錯(cuò)．題組三與斜面結(jié)合的平拋運(yùn)動(dòng)的問題10．如圖4所示，從傾角為θ的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上．當(dāng)拋出的速度為v1時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α1；當(dāng)拋出速度為v2時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為α2，則()圖4A．當(dāng)v1＞v2時(shí)，α1＞α2B．當(dāng)v1＞v2時(shí)，α1＜α2C．無論v1、v2關(guān)系如何，均有α1＝α2D．α1、α2的關(guān)系與斜面傾角θ有關(guān)答案C解析物體從斜面頂端拋出后落到斜面上，物體的位移與水平方向的夾角等于斜面傾角θ，即tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)，物體落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角的正切值tanφ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(gt,v0)，故可得tanφ＝2tanθ.只要小球落到斜面上，位移方向與水平方向夾角就總是θ，則小球的速度方向與水平方向的夾角也總是φ，故速度方向與斜面的夾角就總是相等，與v1、v2的關(guān)系無關(guān)，C選項(xiàng)正確．11．如圖5所示，以m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為(g取m/s2)()圖5\f(\r(2),3)s \f(2\r(2),3)s\r(3)s D．2s答案C解析把平拋運(yùn)動(dòng)分解成水平的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直的自由落體運(yùn)動(dòng)，拋出時(shí)只有水平方向速度v0，垂直地撞在斜面上時(shí)，既有水平方向分速度v0，又有豎直方向的分速度vy.物體速度的豎直分量確定后，即可求出物體飛行的時(shí)間．如題圖所示，把末速度分解成水平方向分速度v0和豎直方向的分速度vy，則有tan30°＝eq\f(v0,vy)，vy＝gt，解兩式得t＝eq\f(vy,g)＝eq\f(\r(3)v0,g)＝eq\r(3)s，故C正確．12．如圖6所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在平臺(tái)前一傾角為α＝53°的斜面頂端并剛好沿斜面下