第一章從自然數(shù)到有理數(shù)復(fù)習(xí)

第1章從自然數(shù)到有理數(shù)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)（一）知識(shí)目標(biāo)：理解五個(gè)重要概念：有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)。（二）能力目標(biāo)：初步領(lǐng)會(huì)有理數(shù)大小的比較方法.（三）重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)是五個(gè)重要概念的理解．

難點(diǎn)是絕對(duì)值的應(yīng)用。本章的知識(shí)點(diǎn)回顧①有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)零負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)②數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸③相反數(shù):只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù).1.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為零.

即：若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0

互為相反數(shù)的性質(zhì):2.它們?cè)跀?shù)軸上的原點(diǎn)兩旁，且到原點(diǎn)的距離相等。

b=?

-a所以任意給你一個(gè)數(shù)a,那么它的相反數(shù)是?絕對(duì)值:⒈正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，⒉零的絕對(duì)值是零，⒊負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。概念：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是指----在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。性質(zhì):lal≥0（互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，絕對(duì)值相等）即：lal=l-al有理數(shù)大小比較法則：1.在數(shù)軸上表示兩個(gè)數(shù)，右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)左邊的數(shù)大。2.正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。3.兩個(gè)正數(shù)比較絕對(duì)值大的數(shù)大。4.兩個(gè)負(fù)數(shù)比大?。航^對(duì)值大的反而小?！坝疫叴笥谧筮叀薄罢龜?shù)大于零零大于負(fù)數(shù)”例1如果向東走8千米記作＋8千米，向西走5千米記作－5千米，那么下列各數(shù)分別表示什么？（1）＋4千米；（2）－３.5千米；（3）0千米典型題選講上題中具有相反意義的一對(duì)量是？例2把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：

正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}；有理數(shù)集合{…}；+3-(+1.9)3.14150-2009+123+3-2009+123-(+1.9)3.1415例題3、某檢修隊(duì)從A地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線(xiàn)路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，這個(gè)檢修隊(duì)一天中行駛的距離記錄如下（單位千米）：－４，＋７，－９，+８，＋６，－５，－３。問(wèn):⑴收工時(shí)在A地的什么位置？⑵若每千米所耗油0.3升，從出發(fā)到收工時(shí)總共耗油多少升？例4、在數(shù)軸上表示數(shù)-3，0，，，4。并比較這些數(shù)的大小，用“<”號(hào)連接起來(lái)。01-341.以下關(guān)于說(shuō)法中正確的是（）A．“向東5米”與“向西10米”不是相反意義的量；B．如果汽球上升25米記作+25米，那么-15米的意義就是下降-15米；C．如果氣溫下降6℃記作-6℃，那么+8℃的意義就是零上8℃；D．若將高1米設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)0，高1.20米記作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．例題52.用“+”或“-”表示下列各題中的數(shù)量：(1)如果火車(chē)向東開(kāi)出400千米記作+400千米，那么火車(chē)向西開(kāi)出4000千米，記作______；(2)球賽時(shí)，如果勝2局記作+2，那么-2表示______；(3)若-4萬(wàn)表示虧損4萬(wàn)元，那么盈余3萬(wàn)元記作______；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米應(yīng)記作______；例6-4000千米負(fù)2局+3萬(wàn)元-200米下列各圖中，表示數(shù)軸的是()

例7D缺少正方向單位長(zhǎng)度不一致沒(méi)有原點(diǎn)√例81、在有理數(shù)中最小的正整數(shù)是________，最大的負(fù)整數(shù)是________，

絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_____，

相反數(shù)是它本身的數(shù)是_______。2、絕對(duì)值是5的有理數(shù)是________，絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是____________。1-100±50，±1，±2，±33、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示4，距離點(diǎn)A5個(gè)單位的的數(shù)是_____。4、點(diǎn)A表示6，把它先向左移動(dòng)7個(gè)單位，再向右移動(dòng)3外單位后，點(diǎn)A最后的位置所表示的數(shù)是_____。9或-125、判斷對(duì)錯(cuò)：（1）整數(shù)一定是自然數(shù)（）（2）自然數(shù)一定是整數(shù)（）（3）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)（）（4）絕對(duì)值較大的數(shù)較大（）×√×√（6）一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)這個(gè)數(shù)不是正數(shù)（）（7）任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù)（）（8）表示在數(shù)軸上的兩個(gè)有理數(shù)，較大的數(shù)和原點(diǎn)的距離較近（）√√×想一想：用“和原點(diǎn)的距離”來(lái)定義什么6、一個(gè)數(shù)小于它的相反數(shù)，且在數(shù)軸上到-1的距離是1.5，則這個(gè)數(shù)是_________。7、寫(xiě)出絕對(duì)值大于2且小于5的所有整數(shù)_________。-2.53，4，-3,-4自我評(píng)定一填空：1、如果節(jié)約20千瓦時(shí)電記做+20千瓦時(shí)，那么浪費(fèi)10千瓦時(shí)電記做_________；2、最大的負(fù)整數(shù)是________；3、絕對(duì)值是它的本身的數(shù)是___________；-10千瓦時(shí)-1非負(fù)數(shù)4、寫(xiě)出所有不大于|-2|的自然數(shù)__________;5、比較下列各數(shù)的大小(填入<,>,或=)(1)-____-0.3；(2)|-|___-(-)0，1，2<>二選擇題：9、下列說(shuō)法不具有相反意義的量的是（）（A）向東2.5千米和向西2千米（B）上升3米和下降1.5米（C）零上6℃和零下5℃（D）收入5000元和虧損5000元6、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____;自我評(píng)定下課了！6、數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為4的點(diǎn)表示的有理數(shù)是____;7、某一天杭州的最低氣溫是零下3℃，最高氣溫是零上8℃，則一天的最大溫差是______；8、如圖，兩個(gè)圏分別表示負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)寫(xiě)出屬于兩個(gè)圈的重疊部分的數(shù)___________；負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)自我評(píng)定自我評(píng)定10、在－4，－9，－，－0.1中，最大的數(shù)是()(A)－4(B)－9(C)－(D)－0.111、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）（A）任何有理數(shù)有相反數(shù)（B）-1是最大的負(fù)有理數(shù)（C）任何有理數(shù)都有絕對(duì)值（D）零是最小的自然數(shù)12、一個(gè)數(shù)小于它的絕對(duì)值，那么這個(gè)數(shù)是（）（A）正數(shù)（B）負(fù)數(shù)（C）整數(shù)（D）零13、甲乙兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示如圖，下列說(shuō)法正確的是（）（A）甲數(shù)的相反數(shù)比0小，乙數(shù)的相反數(shù)比0大（B）甲數(shù)的相反數(shù)小于乙數(shù)的相反數(shù)，都比0?。–）甲數(shù)的相反數(shù)比0大，乙數(shù)的相反數(shù)比0?。―）甲數(shù)的相反數(shù)大于乙數(shù)的相反數(shù)，都比0大0乙甲自我評(píng)定自我評(píng)定三、解答題：14、在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：-4，1.5，3，0，-115、一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，先向右移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)表示的數(shù)是多少？這個(gè)點(diǎn)共移動(dòng)了多少個(gè)單位長(zhǎng)度？終點(diǎn)與始點(diǎn)相距多少個(gè)單位長(zhǎng)度？16、某數(shù)的絕對(duì)值小于2，在數(shù)軸上，這個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到-0.6表示的點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位，求這個(gè)數(shù)，自我評(píng)定17、有A、B、C、D、E、F共6位同學(xué)排在一起拍照，A說(shuō)他左邊第2個(gè)人是D，第4人是C，C說(shuō)他右邊第3人是E，左邊第1人是B，F(xiàn)說(shuō)D在他右邊第一位，如果把他們“排列”在數(shù)軸上，E是最大的負(fù)整數(shù)。（1）說(shuō)出這6個(gè)同學(xué)的排列順序（2）若用連續(xù)整數(shù)表示這6位同學(xué)的位置，應(yīng)怎樣表示？18、正式足球比賽對(duì)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下面是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果（用正數(shù)記超過(guò)規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）：+11，-24，+29，-11，+13，-39，請(qǐng)指出哪一個(gè)足