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第四節(jié)倒格本節(jié)主要內(nèi)容:1.4.1倒格定義1.4.3倒格與傅里葉變換1.4.2倒格與正格的關(guān)系§1.4倒格倒格正格（點(diǎn)位）矢：倒格基矢倒格（點(diǎn)位）矢：晶體結(jié)構(gòu)=晶格+基元正格基矢正格一個(gè)晶體結(jié)構(gòu)有兩個(gè)格子，一個(gè)是正格，另一個(gè)為倒格。1.4.1倒格定義倒格基矢定義為：其中是正格基矢，

與所聯(lián)系的各點(diǎn)的列陣即為倒格。是固體物理學(xué)原胞體積1.1.4.2倒格與正格的關(guān)系其中分別為正格點(diǎn)位矢和倒格點(diǎn)位矢。2.(為整數(shù))3.(其中和*分別為正、倒格原胞體積)4.倒格矢與正格中晶面族(h1h2h3)正交，且其長(zhǎng)度為。(1)證明與晶面族(h1h2h3)正交。(2)證明的長(zhǎng)度等于。由平面方程：得：在晶胞坐標(biāo)系中，1.4.3倒格與傅里葉變換在任意兩個(gè)原胞的相對(duì)應(yīng)點(diǎn)上，晶體的物理性質(zhì)相同。上式兩邊分別按傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)：是正格矢。一定是倒格矢。晶體結(jié)構(gòu)正格倒格1.1.2.與晶體中原子位置相對(duì)應(yīng)；2.與晶體中一族晶面相對(duì)應(yīng)；3.是與真實(shí)空間相聯(lián)系的傅里葉空間中點(diǎn)的周期性排列；3.是真實(shí)空間中點(diǎn)的周期性排列；4.線度量綱為[長(zhǎng)度]4.線度量綱為[長(zhǎng)度]-1例1：下圖是一個(gè)二維晶體結(jié)構(gòu)圖，試畫(huà)出其倒格點(diǎn)的排列。倒格是邊長(zhǎng)為的正方形格子。例2：證明體心立方的倒格是面心立方。解：體心立方的原胞基矢：例3：證明簡(jiǎn)立方晶面(h1h2h3)的面間距為證明：由得：簡(jiǎn)立方：法一：法二：設(shè)ABC為晶面族(h1h2h3)中離原點(diǎn)最近的晶面，ABC在基矢

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