高中數(shù)學人教A版第二章基本初等函數(shù)（Ⅰ）單元測試 精品

必修1第二章復習月考卷一、選擇題1．函數(shù)(且)在區(qū)間［1，2］上的最大值比最小值大，則的值為（）A．B．C．D．2．的定義域是()．A.B.C.D.不同于A、B、C的其它范圍3．已知函數(shù)f(x+1)的定義域為(0，1)，則函數(shù)f(x)的定義域為()A.(，1) B.(1，2)C.(0，+∞) D.(,)4．若log(a＋1)＜log2a＜0，那么a的取值范圍是()．A．(0，1)B．(0，)C．(，1)D．(1，＋∞)5．函數(shù)f(x)=loga|x+1|在（-1，0）上有f(x)>0,則f(x)()．A.在（-∞，0）上單調遞增B.在（-∞，0）上單調遞減C.在（-∞，-1）上單調遞增D.在（-∞，-1）上單調遞減6．若指數(shù)函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關于直線對稱，且當時，則的取值范圍是（）A.B.C.D.7．已知，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．8．若函數(shù)且的圖象過兩點和，則有（）A．B．C．D．9．若，且，則的大小關系是（）A．B．C．D．不能確定10．函數(shù)f(x)=(6﹣x﹣x2)的單調遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．(﹣3,11．冪函數(shù)的圖象如下圖，則的值為（）A．B．C．1D．212．設實數(shù)滿足，則有（）A．B．C．D．二、填空題13．計算：已知=.14．已知函數(shù)，那么的值 為．15．冪函數(shù)的圖象過點，則。16．已知函數(shù)滿足：(1)對于任意的,有；(2)對于任意的，當時有，請寫出一個滿足這些條件的函數(shù)。（寫出一個即可）三、解答題17．設為實數(shù)，，⑴證明：不論為何實數(shù)，均為增函數(shù)；⑵試確定的值，使成立。18．已知函數(shù)。⑴求的定義域；⑵當a＞1時，判斷函數(shù)的單調性，并證明你的結論。19．光線通過一塊玻璃，其強度要損失，把幾塊這樣的玻璃重疊起來，設光線原來的強度為，通過塊玻璃后強度為。(①寫出關于的函數(shù)關系式；②至少通過約多少塊玻璃后，光線強度才會減弱到原來的三分之一？20．函數(shù)，當時，的取值范圍是，求的值。21．設函數(shù)，且，（1）求的表達式及定義域；（2）求的值域.22．是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)（a＞0且a≠1）在[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．測試題詳細解答一、選擇題1．D提示：當a>1時，a2-a=,得a=;當a<1時，a=。2．D提示：由。故選D。3．D提示：∵0<x<1，∴1<x+1<2,故1<x<2，∴<x<.4．C提示：∵當a≠1時，a＋1＞2a，所以0＜a＜1，又log2a＜0，∴2a＞1，即a＞，綜合得＜a＜1，所以選C．5．C提示：∵x∈(-1,0)時，0<|x+1|<1,此時f(x)>0,則0<a<1?！鄖=logau在（0，+∞）上是減函數(shù)。又u=|x+1|在（-∞，-1）上是減函數(shù)，∴f(x)在（-∞，-1）上單調遞增。6．D提示：，根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖像的特征可知7．D解析：或解得，或，故的取值范圍是，選（D）.8．A提示:把兩點和代入且得．選A． 9．A解析：，于是，構造函數(shù)，則在上為減函數(shù)，且，所以，選（A）.10．B提示：∵在t>0上為減函數(shù)，∴求函數(shù)的增區(qū)間就是求得減區(qū)間，又要t>0，解得，故選B11．C解析：由圖象知且為偶函數(shù)，將、代入得原函數(shù)為奇函數(shù)，可排除A、B、D．將代入，原函數(shù)為，符合圖象．選C．12．B12題圖解析：因為12題圖所以方程的解就是函數(shù)與函數(shù)交點的橫坐標，如圖則交點，顯然，，所以選B．二、填空題13．1提示：由得，所以.14．提示:．15．提示：將點的坐標代入冪函數(shù)得，，解得。。于是．16．提示：條件⑴滿足指數(shù)函數(shù)的運算：即；條件⑵，函數(shù)為單調遞增函數(shù)，所以可填寫或。三、解答題17．解：⑴證明：且，則由于指數(shù)函數(shù)在R上是增函數(shù)，且所以，即，又由，得所以，所以不論為何實數(shù)，均為增函數(shù)。⑵由得，即，得。18．解：⑴由，得。當a＞1時，解不等式，得；當0＜a＜1時，解不等式，得?！喈攁＞1時，的定義域為；當0＜a＜1時，的定義域為。⑵當a＞1時，在（-∞，0）上是減函數(shù)，證明如下：設是（-∞，0）內的任意兩個數(shù)，且，則-=，∵a＞1，，∴，∴。從而，即＞.∴當a＞1時，在（-∞，0）上遞減。19．解：①。②∴∴通過約11塊玻璃后,光線強度減弱到原來的三分之一20．解：將已知函數(shù)化為，即，令，則，由，得。從而，而，。①，又，即。解之，得即②比較①、②得且，解得．21．解：（1），解得，又，，即的表達式為，定義域為.（2），，的值域為.22．解：設存在這樣的a．令，由得由＞0得＞0即＞0．因為a＞0，t＞0，所以t＞．由a＞0知＞，所以函數(shù)（t＞）開口向上，在定義域內是增函數(shù)．所以，要使原函數(shù)在[2，4]上是增函數(shù)，則必須滿足a＞1且，即≤，解得a＞1．所以，滿足條件的a的值存在，其取值范圍是（1，＋∞）．備選題：1．方程的解的取值范圍是（）A.(0，1)B.(1，2)C.(8，9)D.(9，10)2．若x，x是方程lgx＋(lg3＋lg2)＋lg3·lg2=0的兩根，則xx的值是()．A．lg3·lg2B．lg6C．6D．3．設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足,且,則f(2023)的值為()A．–1B．1C．2023D．2023.4．若是奇函數(shù)，則實數(shù)=_________5．設定義在N上的函數(shù)滿足=則（2023）的值為___________________.6.①計算的值。②計算的值。(提示：,)備選題答案：1．D提示:數(shù)形結合，如圖,分別作出,的圖像，知1<x<10,∴0<<1,∴∈(9，10)故選D2．Ｄ提示：由lgx＋lgx=－(lg3＋lg2)，即lgxx=lg，所以xx=，故選(D)．3．提示：令x=-1,則,令x=0,則,同理.據(jù)此規(guī)律可知.4．提示:（另解）：，由得，即5．2023提示：∵2023＞2000，∴f（2023）=f［f（2023－