高中物理人教版第五章曲線運動圓周運動 省賽獲獎

第三講勻速圓周運動[24\25期]（2017/4一、解讀圓周運動物體沿著圓周的運動叫圓周運動。理解圓周運動，要關注其運動學及動力學方面的特點。1、運動學特點從運動學的角度來看，描述其特點的兩個重要的物理量是線速度和角速度。（1）線速度用物體通過的弧長與所用時間的比值來描述圓周運動的快慢，其大小，方向總沿圓周的切線方向。（2）角速度用物體與圓心的連線掃過角度的快慢來描述物體做圓周運動的快慢，其大小，（3）周期T、頻率f、轉速①周期T做圓周運動的物體運動一周所用的時間。②頻率f、轉速n:做勻速圓周運動的物體每秒轉過的圈數。（4）各物理量之間的關系上式中，T、f分別表示圓周運動的周期和頻率，n表示轉速。(5)傳動類問題①同軸傳動：固定在一起共軸轉動的物體上各點角速度相同。②皮帶傳動：不打滑的摩擦傳動和皮帶（或齒輪）傳動的兩輪邊緣上各點線速度大小相等。2、動力學特點向心加速度向心加速度的大小，方向總是垂直線速度方向且指向圓心，因此勻速圓周運動是變加速運動。（2）向心力向心力的大小,方向總昆垂直線速度方向且指向圓心，其作用是不斷改變速度的方向。向心力可能是某個性質力，也可能是某一個性質力的分力或個性質力的合力。二、水平面內的圓周運動(1)圓臺轉動類如圖圖所示，小物塊放在旋轉圓臺上，與圓臺保持相對靜止．物塊與圓臺間的動摩擦因數為μ，離軸距離為R，圓臺對小物塊的靜摩擦力(設最大靜摩擦力等于摩擦力)提供小物塊做圓周運動所需的向心力．水平面內，繩拉小球在圓形軌道上運動等問題均可歸納為“圓臺轉動類”．(2)圓錐擺圓錐擺是一種典型的圓周運動。物體受力情況如圖所示，mg和T的合力F提供向心力，不難看出旋轉的角速度ω越大，θ角變大。(3)雜技節(jié)目“飛車走壁”這樣的物體在豎直方向上受力平衡，在水平方向上受的合外力提供它做圓周運動的向心力。亦可以用力的合成三角形求解。(4)鐵路的彎道鐵路的彎道，在水平圓形軌道上行駛的火車，如果雙軌高度完全一樣，火車做圓周運動的向心力就是靠外側軌道對車輪緣的彈力來提供如圖所示；為了減輕鐵軌和輪緣的損壞，人們常把外側軌道做得高一些，這樣傾斜鐵軌的彈力N和重力G的合力F,就能很大程度地提供火車所需的向心力.如圖.一般的高速公路的轉彎處做成外側高，內側低，也是為了防止車輪與地面的摩擦力不夠時車向外側滑移。三、豎直面內的圓周運動(1)繩約束（單軌，無支持，水流星模型）也就是必須滿足的條件，物體才能順利越過最高點．當時，球不能通過最高點(實際上球沒有到最高點就脫離了軌道．)(2)桿約束（雙軌，有支撐），這種情況下物體越過最高點的速度只要滿足即可。在最高點，如果小球的重力恰好提供其做圓周運動的向心力，即mg＝eq\f(mv2,R)，v＝eq\r(gR)，桿或軌道內壁對小球沒有力的作用．當0<v<eq\r(gR)時，小球受到重力和桿(或內軌道)對球的支持力．當v>eq\r(gR)時，小球受到重力和桿向下的拉力(或外軌道對球向下的壓力)．(3)拱形橋汽車過拱橋，是公路上常見的圓周運動，如圖所示，有支撐的汽車，彈力只可能向上，在這種情況下有：mg－F＝eq\f(mv2,R)≤mg，所以v≤eq\r(gR)，物體經過最高點的最大速度vmax＝eq\r(gR)，此時物體恰好離開橋面，做平拋運動．公路上通過凹形橋-過水路面，車隊橋的壓力比汽車的重力大些還是小些好？四.航天器中的失重現象航天員：，，由此可知，當v＝eq\r(gR)時座椅對航天員的支持力FN=0，航天員處于失重狀態(tài)。這里的分析僅僅針對圓軌道而言。其實任何關閉了發(fā)動機，又不受阻力的飛行器的內部，都是一個完全失重的環(huán)境。例如向空中任何方向拋出的容器，其中的所有物體都處于失重狀態(tài)。五、離心運動、(1).離心現象任何物體作圓周運動都需要向心力，一旦它向心力不夠大，或者完全消失，它就要做逐漸遠離圓心的運動（如圖）。這種現象叫離心現象。(2)近心現象任何物體作圓周運動都需要向心力，一旦它向心力不夠大，或者完全消失，它就要做逐漸靠近圓心的運動。這種現象叫近心現象。練習11.做圓周運動的物體A.其加速度方向一定指向圓心B.其向心加速度的方向一定指向圓心C.其加速度一定不變D.其速度方向指向圓心2.關于向心力，下列說法正確的是A.物體由于做圓周運動而產生一個向心力B.向心力不改變物體做圓周運動的速度的大小C.做勻速圓周運動的物體受到的向心力是恒力D.只要物體做圓周運動，它受到的合力一定指向圓心3.同一輛汽車以同樣大小的速度先后開上平直的橋和凸形橋，在橋的中央處有A.車對兩種橋面的壓力一樣大B.車對平直橋的壓力大C.車對凸形橋面的壓力大D.無法判斷4.鐵路轉彎處的彎道半徑r是根據地形決定的。彎道處要求外軌比內軌高,鐵路彎道處剖面圖如圖所示,內外軌的高度差為h,h的設計不僅與r有關,還與火車在彎道上行駛速率v有關。下列說法正確的是A.

r一定時，v越小則要求h越大B.

r一定時，v越大則要求h越大

C.

v一定時，r越小則要求h越大D.

v一定時，r越大則要求h越大BC5.如圖所示是一個玩具陀螺,a、b和c是陀螺表面上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時,下列表述正確的是A.

a、b和c三點的線速度大小相等

B.

b、c兩點的線速度始終相同

C.

b、c兩點的角速度比a點的大

D.

b、c兩點的加速度比a點的大6.如圖，在勻速轉動的洗衣機脫水桶內壁上，有一件濕衣服隨圓桶一起轉動而未滑動，則A.衣服隨圓桶做圓周運動的向心力由靜摩擦力提供

B.圓桶轉速增大，衣服對桶壁的壓力也增大

C.圓桶轉速足夠大時，衣服上的水滴將做離心運動

D.圓桶轉速增大以后，衣服所受摩擦力也增大六、圓周運動的多解問題【例】質點P以0為圓心做半徑為R的勻速圓周運動，如圖所示，周期為T.當P經過圖中D點時，有一質量為m的另一質點Q受到F的作用從靜止開始做勻加速直線運動，為使P、Q兩質點在某時刻的速度相同，則F的大小應滿足什么條件?七、圓周運動中的臨界問題處理【例】如圖所示,一個光滑的圓錐體固定在水平桌面上,其軸線沿豎直方向,母線與軸線之間的夾角為θ=37°.一長為L=0.5cm的輕繩一端固定在圓錐體的頂點O處,另一端栓著一個質量為m=2kg（1）當物體以角速度ω1=1rad/勻速轉動時,求物體對繩子的拉力T1(2)當物體以角速度ω2=3rad/勻速轉動時,求物體對繩子的拉力T2.達標檢測（必修2第五章4-6節(jié)）1.做勻速圓周運動的物體,下列物理量中,保持不變的是A.線速度B.向心加速度C.角速度D.向心力2.如圖為某中國運動員在短道速滑比賽中勇奪金牌的精彩瞬間。假定此時他正沿圓弧形彎道勻速率滑行,則他A.所受的合力為零，做勻速運動B.所受的合力恒定，做變加速運動

C.所受的合力恒定，做勻加速運動D.所受的合力變化，做變加速運動3.如圖所示,當用扳手擰螺母時,扳手上的P、Q兩點的角速度分別為ωP和ωQ,線速度大小分別為vP和vQ,則A.ωP=ωQ,vP<vQ

B.

ωP<ωQ,vP<vQ

C.

ωP<ωQ,vP=vQD.

ωP=ωQ,vP>vQ4.風速儀結構如圖(a)所示。光源發(fā)出的光經光纖傳輸,被探測器接收,當風輪旋轉時,通過齒輪帶動凸輪圓盤旋轉,當圓盤上的凸輪經過透鏡系統(tǒng)時光被擋住。已知風輪葉片轉動半徑為r,每轉動n圈帶動凸輪圓盤轉動一圈。若某段時間△t內探測器接收到的光強隨時間變化關系如圖(b)所示,則該時間段內風輪葉片A.轉速逐漸減小,平均速率為4πnr/△t

B.轉速逐漸減小,平均速率為8πnr/△t

C.轉速逐漸增大,平均速率為4πnr/△t

D.轉速逐漸增大,平均速率為8πnr/△t5.兩根長度不同的細線下面分別懸掛兩個小球,細線上端固定在同一點,若兩個小球以相同的角速度,繞共同的豎直軸在水平面內做勻速圓周運動,則兩個擺球在運動過程中,相對位置關系示意圖正確的是6.如圖所示,輕繩一端系一小球,另一端固定于O點,在O點正下方的P點釘一顆釘子,使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ,然后由靜止釋放小球,當懸線碰到釘子時,則下列說法正確的是A.小球的瞬時速度突然變大B.小球的加速度突然變大

C.小球的所受的向心力突然變大D.懸線所受的拉力突然變大7.物塊在水平圓盤上,與圓盤一起繞固定軸勻速轉動,下列說法中正確的是

A.物塊處于平衡狀態(tài)B.物塊受三個力作用

C.物塊的轉動的周期與圓盤的周期相等

D.在角速度一定時，物塊到轉軸的距離越遠，物塊越不容易脫離圓盤8.如圖所示為賽車場的一個“梨形”賽道,兩個彎道分別為半徑R=90m的大圓弧和r=40m的小圓弧,直道與彎道相切。大、小圓弧圓心O′、O距離L=100m.賽車沿彎道路線行駛時,路面對輪胎的最大徑向靜摩擦力是賽車重力的倍,假設賽車在直道上做勻變速直線運動,在彎道上做勻速圓周運動,要使賽車不打滑,繞賽道一圈時間最短.(發(fā)動機功率足夠大,重力加速度g=10m/s2,A.在繞過小圓弧彎道后加速B.在大圓弧彎道上的速率為45m/sC.在直道上的加速度大小為5.63m/s2D.通過小圓弧彎道的時間為9.如圖所示，用一根長為l=1m的細線，一端系一質量為m=1kg的小球（可視為質點），另一端固定在一光滑錐體頂端，錐面與豎直方向的夾角θ=37°，小球在水平面內繞錐體的軸做勻速圓周運動（g取10m/s2，sin37°=，cos37°=，結果可用根式表示）。（1）若要小球離開錐面，則小球的角速度ω0至少為多大？（2）若細線與豎直方向的夾角為60°，則小球的角速度ω′為多大？達標檢測（必修2第五章7節(jié)）1.下列現象中不屬于離心現象的是

A.汽車通過圓形拱橋時，由于速度太快而離開了橋面

B.汽車在轉彎時，由于車速太快而滑到了路邊

C.洗衣機脫水桶轉動時可以將濕衣服上的水甩出去

D.公共汽車急剎車時，乘客都向前傾倒2.由上海飛往美國洛杉磯的飛機在飛越太平洋上空的過程中，如果保持飛行速度的大小和距離海面的高度均不變，則以下說法中正確的是A.飛機做的是勻速直線運動B.飛機上的乘客對座椅的壓力略小于重力

C.飛機上的乘客對座椅的壓力略大于重力D.飛機上的乘客對座椅的壓力為零3.鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，內側和外側的高度差為h，

L為兩軌道間的距離，且L>h，如果列車轉彎速率大于，則A．外側鐵軌與輪緣間產生擠壓B．鐵軌與輪緣間無擠壓

C．內側鐵軌與輪緣間產生擠壓D．內外側鐵軌與輪緣間均有擠壓4.在冬奧會短道速滑項目中,運動員繞周長僅111米的短道競賽。運動員比賽過程中在通過彎道時如果不能很好地控制速度,將發(fā)生側滑而摔離正常比賽路線。圖中圓弧虛線Ob代表彎道,即運動正常運動路線,Oa為運動員在O點時的速度方向(研究時可將運動員看作質點).下列論述正確的是A.發(fā)生側滑是因為運動員受到的合力方向背離圓心

B.發(fā)生側滑是因為運動員受到的合力大于所需要的向心力

C.若在O發(fā)生側滑，則滑動的方向在Oa左側

D.若在O發(fā)生側滑，則滑動的方向在Oa右側與Ob之間5.用細繩拴著質量為m的物體,在豎直平面內作圓周運動,圓周半徑為R,則下列說法正確的是A.小球過最高點時，繩子張力可以為0B.小球過最高點時的最小速度是0

C.小球剛好過最高點時的速度是

D.小球過最高點時，繩子對小球的作用力可以與所受的重力方向相反6.摩天輪順時針勻速轉動時,重為G的游客經過圖中a、b、c、d四處時,座椅對其豎直方向的支持力大小分別為Na、Nb、Nc、Nd,則()A.

Na>GB.

Nb=G

C.

Nc<GD.

Nd=G7.如圖甲所示，輕桿一端固定在O點，另一端固定一小球，現讓小球在豎直平面內做半徑為R的圓周運動.小球運動到最高點時，桿與小球間彈力大小為F，小球在最高點的速度大小為v，其F-v2圖象如乙圖所示.則A.當地的重力加速度大小為aR/bB.小球的質量為R/bC.v2=c時，小球對桿的彈力方向向上

D.v2=2b時，小球受到的彈力與重力大小相等8.如圖所示，兩段長均為L的輕質線共同系住一個質量為m的小球，另一端分別固定在等高的A，B兩點，A，B