專題02整式（共37題）-2022年中考數(shù)學真題考點分類匯編（全國通用）（第01期）【原卷版】

PAGE8PAGE2022年中考數(shù)學真題分項匯編【全國通用】（第01期）專題02整式（共37題）一、單選題1．（2022·云南·中考真題）下列運算正確的是（

）A．2+3=5 B．30=02．（2022·浙江金華·中考真題）計算a3?aA．a B．a6 C．6a D．3．（2022·安徽·中考真題）下列各式中，計算結果等于a9的是（

A．a3+a6 B．a3?4．（2022·四川成都·中考真題）下列計算正確的是（

）A．m+m=m2 C．(m+2n)2=m5．（2022·四川德陽·中考真題）下列計算正確的是（

）A．a?b2=aC．a÷a?1a=a6．（2022·四川遂寧·中考真題）下列計算中正確的是（

）A．a3?aC．a10÷?7．（2022·四川遂寧·中考真題）已知m為方程x2+3x?2022=0的根，那么m3A．?2022 B．0 C．2022 D．40448．（2022·重慶·中考真題）把菱形按照如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個菱形，第②個圖案中有3個菱形，第③個圖案中有5個菱形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑥個圖案中菱形的個數(shù)為（

）A．15 B．13 C．11 D．99．（2022·云南·中考真題）按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1)xn B．(2n+1)xn C．(n-1)xn D．(10．（2022·重慶·中考真題）對多項式x?y?z?m?n任意加括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“加算操作”，例如：(x?y)?(z?m?n)=x?y?z+m+n，x?y?(z?m)?n=x?y?z+m?n，…，給出下列說法：①至少存在一種“加算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“加算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“加算操作”共有8種不同的結果．以上說法中正確的個數(shù)為（

）A．0 B．1 C．2 D．311．（2022·山東濱州·中考真題）下列計算結果，正確的是（

）A．(a2)3=a5 B．12．（2022·四川南充·中考真題）下列計算結果正確的是（

）A．5a?3a=2 B．6a÷2a=3a C．a6÷a13．（2022·四川瀘州·中考真題）下列運算正確的是（

）A．a2?aC．?2a2314．（2022·浙江麗水·中考真題）計算?a2?aA．?a2 B．a C．?a15．（2022·四川南充·中考真題）下列計算結果為5的是（

）A．?(+5) B．+(?5) C．?(?5) D．?|?5|16．（2022·四川自貢·中考真題）下列運算正確的是（

）A．?12=?2 C．a6÷a17．（2022·重慶·中考真題）用正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有5個正方形，第②個圖案中有9個正方形，第③個圖案中有13個正方形，第④個圖案中有17個正方形，此規(guī)律排列下去，則第⑨個圖案中正方形的個數(shù)為（

）A．32 B．34 C．37 D．41二、填空題18．（2022·浙江金華·中考真題）因式分解：x219．（2022·四川德陽·中考真題）分解因式：ax20．（2022·江蘇連云港·中考真題）計算：2a+3a=______．21．（2022·山東濱州·中考真題）若m+n=10，mn=5，則m222．（2022·山東泰安·中考真題）觀察下列圖形規(guī)律，當圖形中的“○”的個數(shù)和“．”個數(shù)差為2022時，n的值為____________．23．（2022·江蘇連云港·中考真題）若關于x的一元二次方程mx2+nx?1=0m≠0的一個解是24．（2022·四川德陽·中考真題）古希臘的畢達哥拉斯學派對整數(shù)進行了深入的研究，尤其注意形與數(shù)的關系，“多邊形數(shù)”也稱為“形數(shù)”，就是形與數(shù)的結合物．用點排成的圖形如下：其中：圖①的點數(shù)叫做三角形數(shù)，從上至下第一個三角形數(shù)是1，第二個三角形數(shù)是1+2=3，第三個三角形數(shù)是1+2+3=6，……圖②的點數(shù)叫做正方形數(shù)，從上至下第一個正方形數(shù)是1，第二個正方形數(shù)是1+3=4，第三個正方形數(shù)是1+3+5=9，……由此類推，圖④中第五個正六邊形數(shù)是______．25．（2022·四川遂寧·中考真題）“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程所畫出來的圖形，因為重復數(shù)次后的形狀好似一棵樹而得名．假設如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第六代勾股樹中正方形的個數(shù)為______．26．（2022·浙江麗水·中考真題）如圖，標號為①，②，③，④的矩形不重疊地圍成矩形PQMN，已知①和②能夠重合，③和④能夠重合，這四個矩形的面積都是5.AE=a,DE=b，且a>b．（1）若a，b是整數(shù)，則PQ的長是___________；（2）若代數(shù)式a2?2ab?b三、解答題27．（2022·浙江麗水·中考真題）先化簡，再求值：(1+x)(1?x)+x(x+2)，其中x=128．（2022·重慶·中考真題）計算：(1)x+22(2)ab29．（2022·四川南充·中考真題）先化簡，再求值：(x+2)(3x?2)?2x(x+2)，其中x=330．（2022·山東泰安·中考真題）（1）若單項式xm?ny14與單項式?12（2）先化簡，再求值：xx+1+131．（2022·重慶·中考真題）計算：(1)(x+y)(x?y)+y(y?2)；(2)1?m32．（2022·浙江金華·中考真題）如圖1，將長為2a+3，寬為2a的矩形分割成四個全等的直角三角形，拼成“趙爽弦圖”（如圖2），得到大小兩個正方形．(1)用關于a的代數(shù)式表示圖2中小正方形的邊長．(2)當a=3時，該小正方形的面積是多少？33．（2022·安徽·中考真題）某地區(qū)2020年進出口總額為520億元．2021年進出口總額比2020年有所增加，其中進口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進出口總額＝進口額＋出口額．(1)設2020年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：年份進口額/億元出口額/億元進出口總額/億元2020xy52020211.25x1.3y(2)已知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分別是多少億元？34．（2022·安徽·中考真題）觀察以下等式：第1個等式：2×1+12第2個等式：2×2+12第3個等式：2×3+12第4個等式：2×4+12……按照以上規(guī)律．解決下列問題：(1)寫出第5個等式：________；(2)寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．35．（2022·四川涼山·中考真題）閱讀材料：材料1：若關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的兩個根為x1，x2，則x1＋x2＝?ba，x1x2材料2：已知一元二次方程x2－x－1＝0的兩個實數(shù)根分別為m，n，求m2n＋mn2的值．解：∵一元二次方程x2－x－1＝0的兩個實數(shù)根分別為m，n，∴m＋n＝1，mn＝－1，則m2n＋mn2＝mn（m＋n）＝－1×1＝－1根據(jù)上述材料，結合你所學的知識，完成下列問題：(1)材料理解：一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩個根為x1，x2，則x1＋x2＝；x1x2＝．(2)類比應用：已知一元二次方程2x2－3x－1＝0的兩根分別為m、n，求nm(3)思維拓展：已知實數(shù)s、t滿足2s2－3s－1＝0，2t2－3t－1＝0，且s≠t，求1s36．（2022·重慶·中考真題）若一個四位數(shù)M的個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和恰好是M去掉個位與十位數(shù)字后得到的兩位數(shù)，則這個四位數(shù)M為“勾股和數(shù)”．例如：M=2543，∵32又如：M=4325，∵52+2(1)判斷2022，5055是否是“勾股和數(shù)”，并說明理由；(2)一個“勾股和數(shù)”M的千位數(shù)字為a，百位數(shù)字為b，十位數(shù)字為c，個位數(shù)字為d，記GM=c+d9，PM=1037．（2022·重慶·中考真題）對于一個各數(shù)位上的數(shù)字均不為0的三位自然數(shù)N，若N能被它的各數(shù)位上的數(shù)字之和m整除，則稱N是m的“和倍數(shù)”．例如：∵247÷(2+4+7)=247÷13=19，∴247是13的“和倍數(shù)”