福建漳州八校高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷暫

第4頁福建漳州八校2023屆高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷〔暫無答案〕數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的根本工具，以下是福建漳州八校2023屆高三2月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試卷，請考生練習(xí)。一.填空題(本大題總分值56分)本大題共有14題，考生必須在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，每個(gè)空格填對得4分，否那么一律得零分.1.集，的子集，滿足，，那么集合▲.假設(shè)復(fù)數(shù)(i是虛數(shù)單位)的模不大于2，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是▲.行列式的值是▲.的圖像過點(diǎn)，那么=▲.滿足，且公比，那么▲.、那么有▲.▲.8.將函數(shù)圖上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，那么所得圖的函數(shù)解析式為▲.從中一次性隨機(jī)摸出2只球那么恰好有1只是白球的概率為▲(結(jié)果用數(shù)值表示).中，內(nèi)角、、所對的邊分別是、、.，，那么=▲.展開式的第4項(xiàng)為，那么▲.的準(zhǔn)線為，過且斜率為的直線與相交于點(diǎn)，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為.假設(shè)，那么▲.13.正六邊形內(nèi)接于，點(diǎn)為圓，與的夾角為)從小到大重新排列等差數(shù)列那么▲.，對任意的，恒有成立，且當(dāng)時(shí)，.那么方程在區(qū)間上所有根的和為▲.二、選擇題(本大題總分值20分)本大題共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生必須在答題紙相應(yīng)編號上，將代表答案的小方涂黑，選對5分，否那么一律得零分15.雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，那么此雙曲線的漸近線方程為16.設(shè)，那么是的充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件17.在正方體中，、分別是棱、的中點(diǎn)，、分別是線段與上的點(diǎn)，那么與平面平行的直線有0條1條2條無數(shù)條18.在一個(gè)有窮數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)之間添加一項(xiàng)，使其等于兩相鄰項(xiàng)的和，我們把這樣的操作叫做該數(shù)列的一次H擴(kuò)展.數(shù)列為885752952329526三.解答題(本大題總分值74分)本大題共有5題，解答以下各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.19.(此題總分值12分)此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值5分，第2小題總分值7分如圖，在三棱錐中，平面，，，,分別是的中點(diǎn)(1)求三棱錐的體積;(2)假設(shè)異面直線與所成角為，求的值.0.(此題總分值14分)此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值7分，第2小題總分值7分函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域;(2)求函數(shù)y=f(x)的圖像與直線y=1相鄰兩個(gè)交點(diǎn)間的最短距離.21.(此題總分值14分)此題共有2個(gè)小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分在一次水下考古活動(dòng)中，潛水員需潛入水深為30米的水底進(jìn)行作業(yè)其用氧量包含以下三個(gè)方面：①下潛時(shí)，平均速度為每分鐘米，每分鐘的用氧量為升②水底作業(yè)需要10分鐘，每分鐘的用氧量為0.3升;③返回水面時(shí)，速度為每分鐘米，每分鐘用氧量為升;設(shè)潛水員在此次考古活動(dòng)中的總用氧量為升(1)將表示為的函數(shù);(1)假設(shè)，求總用氧量的取值范圍22.(此題總分值16分，第1小題3分，第2小題中5分、第2小題8分)在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，,曲線上的動(dòng)點(diǎn)P滿足.又曲線上的點(diǎn)A、B滿足(1)求曲線的方程;(2)假設(shè)點(diǎn)A在第一象限，且，求;(3)求證原點(diǎn)到直線AB的距離為定值.，稱(其中)為數(shù)列的前k項(xiàng)波動(dòng)均值.假設(shè)，都有，那么稱數(shù)列為趨穩(wěn)數(shù)列.(1)假設(shè)，2為趨穩(wěn)數(shù)列，求的取值范圍;(2)的公比，求證：是趨穩(wěn)數(shù)列(3)的首項(xiàng)為1，