初中數學課程標準解讀(.3)培訓資料

析課程標準釋教學(jiāoxué)疑惑第一頁，共33頁。一、課標的(biāode)作用1.標準提出的課程理念和目標(mùbiāo)：對義務教育階段的數學課程和教學具有指導作用。2.所規(guī)定的課程目標(mùbiāo)和內容標準：是義務教育階段每個學生應當達到的基本要求.3.標準是教材編寫、教學、評估和考試、命題的依據。第二頁，共33頁。二、課標修改(xiūgǎi)的思路第一是關注過程和結果的關系。

第二是學生(xuésheng)自主學習和教師講授的關系。第三是既能培養(yǎng)學生(xuésheng)良好的學習習慣，也能讓學生(xuésheng)掌握有效的學習方法。

第四是合情推理和演繹推理的關系。

第五是生活情境和知識系統(tǒng)性的關系。第三頁，共33頁。三、理解(lǐjiě)課標的要點1.數學課程的基本出發(fā)點是什么？什么是數學?數學的作用是什么？什么是數學課程的基本定位？出發(fā)點：促進學生(xuésheng)全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。數學是研究數量關系和空間形式的科學。作用：基本理念——數學觀(數學思維)基本定位：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。良好的數學教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。第四頁，共33頁。2.數學教學的本質是什么？數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。3.數學教學中最需要考慮的是什么？正確的數學教學觀：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導(yǐndǎo)者與合作者?！耙詫W定教”：教師根據教學需要組織教學；依據學生特點提供恰當引導(yǐndǎo)。（設計有效的教學過程，引發(fā)學生的學習興趣，幫助學生獲得有效的學習方法、形成良好的學習習慣）學生學習數學的重要方式：認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流；（有足夠的思考時間）第五頁，共33頁。4.什么是數學課的教學目標？數學課程標準的課程目標是從哪幾個方面闡述的？“使學生獲得怎樣的數學”，“學生學完這些數學能夠做什么”，這就是教學目標。因此，教學目標是設計者希望通過數學教學活動達到的理想狀態(tài)。是數學教學活動的結果(jiēguǒ)，更是數學教學設計的起點。義務教育階段的課程目標分為總目標和學段目標?？偰繕耍韩@得“四基”、發(fā)展能力、培養(yǎng)科學態(tài)度。學段目標：從知識技能、數學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面加以闡述。第六頁，共33頁。5.義務教育數學的四基目標是什么？“四基”目標：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。（數學核心素養(yǎng)）“四基”與數學素養(yǎng)：掌握數學基礎知識；訓練數學基本技能；領悟數學基本思想；積累數學基本活動經驗。初中基本數學思想：分類討論思想、整體思想、化規(guī)轉化思想、數形結合思想、方程思想、函數思想、統(tǒng)計(tǒngjì)思想、建模思想。初中常用數學方法：待定系數法、配方法、換元法、分析法、綜合法、演繹法、歸納法、類比法等。第七頁，共33頁。6.教師的教學能力體現在哪些方面？什么是好的教學？教師的教學能力體現在：教學設計能力；教學實施能力；教學反思能力。好的教學：第一條，除了知識傳授之外，必須調動學生學習積極性，引發(fā)(yǐnfā)學生的思考；第二條，既能培養(yǎng)學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。第八頁，共33頁。7.刻畫知識、技能的目標動詞有哪些？刻畫數學活動水平(shuǐpíng)的過程性目標動詞有哪些？刻畫知識、技能目標動詞有：“了解（認識）、理解、掌握、靈活運用”刻畫數學活動水平(shuǐpíng)的過程性的目標動詞有：“經歷（感受）、體驗（體會）、探索”第九頁，共33頁。8.四個學習領域、十個學習內容分別指的是什么？四個學習領域:數與代數、

圖形與幾何、

統(tǒng)計與概率、

綜合與實踐。（數學(shùxué)主要有三方面的知識：“數量關系”、“幾何關系”、“隨機關系”）十個學習內容:數感、

符號意識、

空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識、創(chuàng)新意識。第十頁，共33頁。數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算(yùnsuàn)結果估計等方面的感悟。建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。第十一頁，共33頁。符號意識主要(zhǔyào)是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結論具有一般性。建立符號意識有助于學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。第十二頁，共33頁?？臻g觀念主要是指根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象出物體的方位(fāngwèi)和相互之間的位置關系；描述圖形的運動和變化；依據語言描述畫出圖形等。第十三頁，共33頁。幾何(jǐhé)直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何(jǐhé)直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何(jǐhé)直觀可以幫助學生直觀地理解數學，在整個數學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。第十四頁，共33頁。數據分析觀念包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中蘊涵著信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要(zhǐyào)有足夠的數據就可能從中發(fā)現規(guī)律。數據分析是統(tǒng)計的核心。第十五頁，共33頁。運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行(jìnxíng)運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。第十六頁，共33頁。推理能力的發(fā)展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。推理一般包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算(jìsuàn)。在解決問題的過程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現結論；演繹推理用于證明結論。第十七頁，共33頁。模型(móxíng)思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑。建立和求解模型(móxíng)的過程包括：從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，用數學符號建立方程、不等式、函數等表示數學問題中的數量關系和變化規(guī)律，求出結果并討論結果的意義。這些內容的學習有助于學生初步形成模型(móxíng)思想，提高學習數學的興趣和應用意識。第十八頁，共33頁。應用意識有兩個方面的含義，一方面有意識利用數學的概念(gàiniàn)、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決現實世界中的問題；另一方面，認識到現實生活中蘊涵著大量與數量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數學問題，用數學的方法予以解決。在整個數學教育的過程中都應該培養(yǎng)學生的應用意識，綜合實踐活動是培養(yǎng)應用意識很好的載體。第十九頁，共33頁。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現代數學教育的基本任務，應體現在數學教與學的過程之中。學生自己發(fā)現和提出問題是創(chuàng)新的基礎；獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納(guīnà)概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識的培養(yǎng)應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。第二十頁，共33頁。在教學中使學生逐步養(yǎng)成畫圖習慣。重視(zhòngshì)變換——讓圖形動起來。學會從“數”與“形”兩個角度認識數學。掌握、運用一些基本圖形解決問題。如何(rúhé)培養(yǎng)幾何直觀？第二十一頁，共33頁。例：求底角(dǐjiǎo)為15度，腰長為2的等腰三角形的面積？精確(jīngquè)作圖第二十二頁，共33頁。重視變換——讓圖形(túxíng)動起來第二十三頁，共33頁。學會從“數”與“形”

兩個(liǎnɡɡè)角度認識數學

數形結合首先是對知識、技能的貫通(guàntōng)式認識和理解。以后逐漸發(fā)展成一種對數與形之間的化歸與轉化的意識，這種對數學的認識和運用的能力，應該是形成正確的數學態(tài)度所必需要求的。華羅庚：數缺形時少直觀，形少數(shǎoshù)時難入微。數形結合百般好，隔離分家萬事休。第二十四頁，共33頁。例如，若每兩人握一次手，則3個人共握幾次手，4個人共握幾次手……，n個人共握幾次手？用歸納的方法(fāngfǎ)探索規(guī)律，如下表:人數握手(wòshǒu)次數規(guī)律211331+2461+2+3………n1+2+3+…+(n-1)第二十五頁，共33頁。基本(jīběn)圖形第二十六頁，共33頁。第二十七頁，共33頁。1.刪減的主要內容★(1)有效數字.

★(2)一元一次不等式組的應用.

★(3)利用一次函數的圖象(túxiànɡ),求方程組的近似解.

★(4)梯形、等腰梯形的相關內容.

★(5)視點、視角、盲區(qū).

★(6)計算圓錐的側面積和全面積.28四、“課程內容”的修改(xiūgǎi)第二十八頁，共33頁。2.適當增加的內容★(1)會用根號表示算術平方根.

★(2)了解最簡二次根式的概念.

★(3)能解簡單的三元一次方程組.

★(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實根和兩個實根是否相等.

★(5)了解一元二次方程的根與系數的關系(韋達定理).

★(6)體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系.

★(7)知道給定不共線三點(sāndiǎn)的坐標可以確定一個二次函數.

★(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系.

★(9)會利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內切圓;作圓的內接正方形和正六邊形.

★(10)為適當加強推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長定理等.但是,不要求運用這些定理證明其它命題.29第二十九頁，共33頁。★*能解簡單的三元一次方程組★*知道(zhīdào)給定不共線三點的坐標可以確定一個二次函數★*了解一元二次方程的根與系數的關系★*了解平行線性質定理的證明★*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧★*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等303、選學內容(nèiróng)（標注“*”）主要有第三十頁，共33頁。4.要求(yāoqiú)上有變化的內容會用平方運算求某些非負數的平方根，會用立方運算求某些數的立方根會用平方運算求百以內整數的平方根，會用立方運算求百以內整數（對應的負整數）的立方根了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減運算理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）掌握等式的基本性質。能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組能根據一次函數的圖像求二元一次方程組的近似解體會一次函數與二元一次方程、二元一次方程組的關系。會根據公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單實際問題。會用配方法將數字系數的二次函數的表達式化為的形式，并能由此得到二次函數圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并能解決簡單實際問題。第三十一頁，共33頁。

六條基本事實一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行若兩個三角形兩邊及其夾角（兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等的全等全等三角形的對應邊、對應角分別相等

九條基本事實兩點確定一條直線。兩點之間線段最短。過一點有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例

了解補角、余角、對頂角，知道等角的余