甘肅省會(huì)師中學(xué)度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第

第3頁(yè)會(huì)師中學(xué)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)第二次月考數(shù)學(xué)試題一、選擇題〔本大題共小題，每題3分，共30分〕1．矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是()A．對(duì)角線互相平分B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線平分一組對(duì)角2．袋子里有4個(gè)球，標(biāo)有2，3，4，5，先抽取一個(gè)并記住，放回，然后再抽取一個(gè)，所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是()A．B．C．D．3.在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，那么BC=()A.45B.5C.D.4．以下四幅圖形中，表示兩棵圣誕樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是()A． B． C． D．5．關(guān)于反比例函數(shù)y＝的圖象，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1，1〕B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱D．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小6．

4.兩個(gè)相似多邊形的面積比是9:16，其中較小多邊形的周長(zhǎng)為18cm，那么較大多邊形的周長(zhǎng)為〔〕A.24cmB.27cmC.28cmD.32cmABCDP7．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°ABCDPA．3B．3.5C．48.點(diǎn)A（-2，y1）、B（-1A.y1<y2<y3B.y9.如下圖，過(guò)點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，那么k的取值范圍是〔A.2≤k≤9 B.2≤k≤8C.2≤k≤5 D.5≤k≤810、如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖.桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，假設(shè)燈泡O距離地面3m，那么地面上陰影局部的面積為〔〕A.0.36πm2B.0.81πm2C.2πm2D.3.24πm2二、填空題〔本大題共10小題，每題4分，共40分〕11．菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x2－14x＋48＝0的兩實(shí)根，那么菱形的面積是____．12．=．13．B為銳角，tan(90°－β)＝，那么β＝.14．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，3〕，假設(shè)以原點(diǎn)O為位似中心，畫(huà)△ABC的位似圖形△A′B′C′，使△ABC與△A′B′C′的相似比等于1：2，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)__________．15．如圖，反比例函數(shù)y＝eq\f(k,x)(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B，假設(shè)△AOB的面積為1，那么k＝________.16．如圖，由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少為〔〕

17．△ABC中，D、E分別是邊AB與AC的中點(diǎn)，BC＝4，下面四個(gè)結(jié)論：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面積與△ABC的面積之比為

1：4；④△ADE的周長(zhǎng)與△ABC的周長(zhǎng)之比為

1：4；其中正確的有___________．〔只填序號(hào)〕18.如下圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx〔k＞0，x＞0〕的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，假設(shè)OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，那么k的值為19、電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí)，站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體，假設(shè)舞臺(tái)AB長(zhǎng)為20m，試計(jì)算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少m處？〔結(jié)果精確到0.1〕20.如圖，直線與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，那么不等式的解集是。三、計(jì)算題〔每題6分，共12分〕(1)tan30°·tan60°＋sin245°＋cos245°.〔2〕2－1－tan60°+(－1)0+；四、解答題〔共68分〕22．〔10分〕：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時(shí)刻，AB在陽(yáng)光下的投影BC＝4m．

〔1〕請(qǐng)你在圖中畫(huà)出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影；

〔2〕在測(cè)量AB的投影長(zhǎng)時(shí)，同時(shí)測(cè)出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6m，請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng)EEABCD23．〔10分〕如圖，某人為了測(cè)量小山頂上的塔ED的高，他在山下的點(diǎn)A處測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為45°，再沿AC方向前進(jìn)60m到達(dá)山腳點(diǎn)B，測(cè)得塔尖點(diǎn)D的仰角為60°，塔底點(diǎn)E的仰角為30°，求塔ED的高度．(結(jié)果保存根號(hào))24.〔12分〕如圖，四邊形DEFG是△ABC的內(nèi)接正方形，D、G分別在AB、AC上，E、F在BC上，AH是△ABC的高，BC=20，AH=16，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)25.(10分)在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0.1.2;乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2，0.現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋€(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).(l)請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=一2/3的圖象上的概率.26．〔12分〕如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于B且S△ABO=〔1〕求這兩個(gè)函數(shù)的解析式〔2〕求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積。OyxBOyxBAC27．〔14分〕如圖，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，點(diǎn)E沿BC邊從點(diǎn)B開(kāi)始向點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位