甘肅省蘭州市第五十八中學(xué)高一下期末考試數(shù)學(xué)試題

第4頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題卷高一數(shù)學(xué)一、選擇題1.全集那么圖中陰影分表示的集合為A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域?yàn)锳.B.C.D.3.直線過(guò)點(diǎn)(-1,2)且與直線垂直,那么的方程為A.B.C.D.4.函數(shù),規(guī)定區(qū)間E,對(duì)任意，那么以下區(qū)間可以作為E的是A.B.C.D.5.將長(zhǎng)方體截取一個(gè)四棱錐,得到的幾何體如下圖,那么該幾何體的側(cè)視圖為6.直線和平面,給出以下三個(gè)命題①假設(shè)那么；②假設(shè)那么；③假設(shè)那么。其中正確的命題個(gè)數(shù)有A.0B.1C.2D.37.以下說(shuō)法,其中正確的個(gè)數(shù)是①假設(shè)兩直線平行,那么斜率必相等；②假設(shè)兩直線垂直,那么斜率乘積為-1；③過(guò)(-1,1),斜率為2的直線方程是；④同垂直于軸的兩直線和軸平行。A.0B.1C.2D.38.P為三角形ABC所在平面外一點(diǎn),PA、PB、PC兩兩垂直,那么點(diǎn)P在平面ABC的投影是三角形ABC的A.外心B.內(nèi)心C.垂心D.重心9.如圖，在正方體中,E為的中點(diǎn),那么異面直線CE和BD所成的角為A.30°B.45°C.60°D.90°10.如下圖,扇形圓心角為90°,弦AB將扇形分成兩局部,這兩局部各以AO為軸旋轉(zhuǎn)一周,求這兩局部旋轉(zhuǎn)體的體積比值為A.1:1B.C.1:2D.11.正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角后,以下結(jié)論不成立的是A.AB、CD所成角為60°B.△ADC為正三角形C.AC⊥BDD.AB與面BCD所成的角為60°12.定義域?yàn)镽的偶函數(shù)滿足當(dāng)時(shí),，假設(shè)函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn),那么的取值范圍是A.B.C.D.二、填空題13.假設(shè)A(-2,3)、B(3,-2)、C三點(diǎn)共線,那么的值為_______.14.函數(shù)是冪函數(shù),且當(dāng)時(shí),是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)的值為__________.15.某四棱錐的三視圖如下圖,該四棱錐的外表積是___________.16.三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SC是球O的直徑.假設(shè)平面SCA⊥平面SCB,SA=BC,三棱錐的體積為9,那么球O的體積為___________.三、解答題17.直線經(jīng)過(guò)兩條直線和的交點(diǎn),且平行于直線，求直線的方程。18.如圖,在正方體中,M、E、F、N分別是的中點(diǎn)。(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；(2)平面MAN∥平面EFDB.19.PA⊥矩形ABCD,M、N分別為AB、PC的中點(diǎn),∠PDA=45°,AB=2，AD=1.(1)求證:MN∥平面PAD；(2)求PC與平面PAD所成角的正弦值；(3)求證:MN⊥平面PCD.20.設(shè)直線的方程為(1)假設(shè)在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程；(2)假設(shè)不經(jīng)過(guò)第二象限,求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)假設(shè)與軸正半軸的交點(diǎn)為A,與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)為B,求三角形AOB面積的最小值。21.如圖,四邊形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC，AD=8,BC=6，AB=2,E、F分別在BC、AD上,EF∥AB,現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起,使得平面ABEF⊥平面EFDC.(1)假設(shè)BE=3,求幾何體的體積；(2)求三棱錐的體積的最大值,并求二面角的正切值.22.