河北省新樂市第一中學(xué)人教A版高中數(shù)學(xué)必修三：3.2.1古典概型古典概型習題課件-(共18張)說課材料

古典(gǔdiǎn)概型習題課第一頁，共18頁。1.基本事件有如下兩個特點：（1）任何兩個基本事件是的.（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成.2.一般地，一次試驗有下面兩個特征：（1）有限性，即在一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有有限個，即只有有限個不同的基本事件；（2）等可能性，每個基本事件發(fā)生的可能性是均等的；稱這樣的試驗為古典(gǔdiǎn)概型.判斷一個試驗是否是古典(gǔdiǎn)概型，在于該試驗是否具有古典(gǔdiǎn)概型的兩個特征：有限性和等可能性.互斥基本(jīběn)事件的和第二頁，共18頁。3.如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么(nàme)每一個基本事件的概率都是；如果某個事件A包括的結(jié)果有m個，那么(nàme)事件A的概率P（A）=.第三頁，共18頁。判斷下列命題正確與否：（1）擲兩枚硬幣,等可能出現(xiàn)“兩個正面”,“兩個反面”,“一正一反”3種結(jié)果；（2）某袋中裝有大小均勻的三個紅球、兩個黑球、一個白球，那么每種顏色的球被摸到的可能性相同(xiānɡtónɡ)；（3）從-4,-3,-2,-1,0,1,2中任取一數(shù),取到的數(shù)小于0和不小于0的可能性相同(xiānɡtónɡ)；（4）分別從3名男同學(xué)，4名女同學(xué)中各選一名做代表，那么每個同學(xué)當選的可能性相同(xiānɡtónɡ);（5）5人抽簽，甲先抽，乙后抽，那么乙與甲抽到某號中獎簽的可能性肯定不同.第四頁，共18頁。解第五頁，共18頁。求古典(gǔdiǎn)概型的步驟：（1）判斷是否為等可能性事件；（2）列舉(lièjǔ)所有基本事件的總結(jié)果數(shù)n．（3）列舉(lièjǔ)事件A所包含的結(jié)果數(shù)m．（4）計算當結(jié)果有限時，列舉法是很常用(chánɡyònɡ)的方法第六頁，共18頁。1：將一個骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數(shù)。問:（1）共有多少(duōshǎo)種不同的結(jié)果?（2）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的結(jié)果有多少(duōshǎo)種？（3）兩數(shù)之和是3的倍數(shù)的概率是多少(duōshǎo)？

第二次拋擲(pāozhì)后向上的點數(shù)123456第一次拋擲(pāozhì)后向上的點數(shù)654321

解：（1）(1.1)(1.2)(1.3)(1.4)(1.5)(1.6)由表可知，等可能基本事件總數(shù)為36種。(2.1)(2.2)(2.3)(2.4)(2.5)(2.6)(3.1)(3.2)(3.3)(3.4)(3.5)(3.6)(4.1)(4.2)(4.3)(4.4)(4.5)(4.6)(5.1)(5.2)(5.3)(5.4)(5.5)(5.6)(6.1)(6.2)(6.3)(6.4)(6.5)(6.6)第七頁，共18頁。123456第一次拋擲后向上的點數(shù)8910111267891011678910456789345678234567654321第二次拋擲后向上的點數(shù)（2）記“兩次向上(xiàngshàng)點數(shù)之和是3的倍數(shù)”為事件A，則事件(shìjiàn)A的結(jié)果有12種。（3）兩次向上點數(shù)之和是3的倍數(shù)(bèishù)的概率為：第八頁，共18頁。解：記“兩次向上(xiàngshàng)點數(shù)之和不低于10”為事件B，則事件(shìjiàn)B的結(jié)果有6種，因此(yīncǐ)所求概率為：123456第一次拋擲后向上的點數(shù)789101112678910115678910456789345678234567654321第二次拋擲后向上的點數(shù)變式1：兩數(shù)之和不低于10的結(jié)果有多少種？兩數(shù)之和不低于10的的概率是多少？第九頁，共18頁。123456第一次拋擲后向上的點數(shù)789101112678910115678910456789345678234567654321第二次拋擲后向上的點數(shù)變式２：點數(shù)之和為質(zhì)數(shù)的概率(gàilǜ)為多少？變式３：點數(shù)之和為多少(duōshǎo)時，概率最大且概率是多少(duōshǎo)？解：點數(shù)之和為7時，概率(gàilǜ)最大，且概率為：789101112678910115678910456789345678234567解決此類題用到了圖表法第十頁，共18頁。2.某口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球(hēiqiú)，從中一次摸出2只球.（1）共有多少個基本事件？（2）摸出的2只球都是白球的概率是多少？解（1）分別記白球為1，2，3號，黑球(hēiqiú)為4，5號，從中摸出2只球，有如下基本事件（摸到1，2號球用（1，2）表示）：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),（3,4),(3,5),(4,5).因此，共有10個基本事件.（2）如下圖所示，上述10個基本事件的可能性相同，且只有3個基本事件是摸到2只白球（記為事件A），第十一頁，共18頁。第十二頁，共18頁。3.甲、乙兩人參加法律知識競答，共有10道不同的題目，其中選擇題6道，判斷題4道，甲、乙兩人依次(yīcì)各抽一題.（1）甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率是多少？（2）甲、乙兩人中至少有一人抽到選擇題的概率是多少？解甲、乙兩人從10道題中不放回地各抽一道題，先抽的有10種抽法，后抽的有9種抽法，故所有可能的抽法是10×9=90種，即基本事件總數(shù)是90.（1）記“甲抽到選擇題，乙抽到判斷題”為事件A，下面求事件A包含的基本事件數(shù)：甲抽選擇題有6種抽法，乙抽判斷題有4種抽法，所以事件A的基本事件數(shù)為6×4=24.第十三頁，共18頁。第十四頁，共18頁。4.5張獎券中有2張是中獎的，首先由甲然后由乙各抽一張，求：（1）甲中獎的概率P（A）；（2）甲、乙都中獎的概率；（3）只有乙中獎的概率；（4）乙中獎的概率解（1）甲有5種抽法，即基本事件總數(shù)為5.中獎的抽法只有2種，即事件“甲中獎”包含的基本事件數(shù)為2，故甲中獎的概率為P1=（2）甲、乙各抽一張的事件中，甲有五種抽法，則乙有4種抽法，故所有可能(kěnéng)的抽法共5×4=20種，甲、乙都中獎的事件中包含的基本事件只有2種，故P2=.（3）由（2）知，甲、乙各抽一張獎券，共有20種抽法，只有乙中獎的事件包含“甲未中”和“乙中”兩種情況，故共有3×2=6種基本事件，∴P3=.（4）由（1）可知，總的基本事件數(shù)為5，中獎的基本事件數(shù)為2，故P4=.第十五頁，共18頁。解5第十六頁，共18頁。設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程(fāngchéng)x2+2ax+b2=0.（1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程(fāngchéng)有實根的概率.第十七頁，共18頁。解設(shè)事件A為“方程x2+2ax+b2=0有實根”.當a≥0,b