廣東省佛山市躍華中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析_第1頁
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文檔簡介

廣東省佛山市躍華中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.某工廠采用系統(tǒng)抽樣方法,從一車間全體300名職工中抽取20名職工進行一項安全生產(chǎn)調(diào)查,現(xiàn)將300名職工從1到300進行編號,已知從31到45這15個編號中抽到的編號是36,則在1到15中隨機抽到的編號應(yīng)是(

)A.

4

B.

5

C.6

D.7參考答案:C2.已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),則a的取值范圍是(

)A、

B、

C、

D參考答案:C3.下表顯示出函數(shù)值隨自變量變化的一組數(shù)據(jù),由此可判斷它最可能的函數(shù)模型為x-2-10123y141664

A.一次函數(shù)模型

B.二次函數(shù)模型C.指數(shù)函數(shù)模型

D.對數(shù)函數(shù)模型參考答案:C4.某三棱錐的三視圖如圖所示,該三梭錐的表面積是(

)A.60+12

B.56+12

C.30+6

D.28+6參考答案:C5.如果不等式對一切實數(shù)均成立,則實數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案:A試題分析:不等式對一切實數(shù)均成立,等價于對一切實數(shù)均成立,所以,解得,故選A.考點:函數(shù)的恒成立問題.【方法點晴】本題主要考查了不等式的恒成立問題的求解及一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用,對于函數(shù)的恒成立問題,一般選用參變量分離法、轉(zhuǎn)化為對一切實數(shù)均成立,進行求解,其中正確運用一元二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵,著重考查了分析問題和解答問題的能力,屬于中檔題.6.空間四點A、B、C、D滿足的取值

A.只有一個

B.有二個

C.有四個

D.有無窮多個參考答案:解析:注意到32+112=130=72+92,由于,則

DA2==AB2+BC2+CD2+2(+=,即,只有一個值0,故選A7.設(shè)集合,,(

)A.{0,1} B.{-1,0,1}C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}參考答案:B考點:集合的運算試題解析:所以{-1,0,1}。故答案為:B8.設(shè),,(其中為自然對數(shù)的底數(shù)),則A.

B.

C.

D.參考答案:B9.已知當與共線時,值為(

)

A.1

B.2

C.

D.參考答案:D10.函數(shù)y=sinxcosx+cosx+sinx+1的值域是(

)(A)[0,+∞)

(B)(0,+∞)

(C)[–,+]

(D)[0,+]參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)向量=(﹣1,3),=(2,x),若∥,則x=.參考答案:﹣6【考點】平行向量與共線向量.【分析】利用向量共線定理即可得出.【解答】解:∵∥,∴﹣x﹣6=0,解得x=﹣6.故答案為:﹣6.12.設(shè)f(x﹣1)=3x﹣1,則f(x)=.參考答案:3x+2【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法.【分析】由題意需要設(shè)x﹣1=t,再用t表示x,代入f(x﹣1)=3x﹣1進行整理,然后再用x換t.【解答】解:設(shè)x﹣1=t,則x=t+1,代入f(x﹣1)=3x﹣1得,f(t)=3(t+1)﹣1=3t+2,∴f(x)=3x+2,故答案為:3x+2.13.在調(diào)查中學生是否抽過煙的時候,給出兩個問題作答,無關(guān)緊要的問題是:“你的身份證號碼的尾數(shù)是奇數(shù)嗎?”敏感的問題是:“你抽過煙嗎?”然后要求被調(diào)查的中學生擲一枚質(zhì)地均勻的骰子一次,如果出現(xiàn)奇數(shù)點,就回答第一個問題,否則回答第二個問題,由于回答哪一個問題只有被測試者自己知道,所以應(yīng)答者一般樂意如實地回答問題,如我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學生,得到80個“是”的回答,則這群人中抽過煙的百分率大約為

.參考答案:13.33%【考點】簡單隨機抽樣.【分析】我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學生,得到80個“是”的回答,則這群人中抽過煙的百分率大約為,可得結(jié)論.【解答】解:我們把這種方法用于300個被調(diào)查的中學生,得到80個“是”的回答,則這群人中抽過煙的百分率大約為≈13.33%,故答案為13.33%14.冪函數(shù)y=f(x)的圖像過點(9,3),則f(2)=______________.參考答案:4略15.將二進制化為十進制數(shù),結(jié)果為

參考答案:4516.如圖,AB是半圓O的直徑,且AB=8,點C為半圓上的一點.將此半圓沿BC所在的直線折疊,若圓弧BC恰好過圓心O,則圖中陰影部分的面積是

.(結(jié)果保留π)參考答案:【考點】扇形面積公式.【專題】計算題;數(shù)形結(jié)合;數(shù)形結(jié)合法;三角函數(shù)的求值.【分析】過點O作OD⊥BC于點D,交于點E,則可判斷點O是的中點,由折疊的性質(zhì)可得OD=OE=R=2,在Rt△OBD中求出∠OBD=30°,繼而得出∠AOC,求出扇形AOC的面積即可得出陰影部分的面積.【解答】解:過點O作OD⊥BC于點D,交于點E,連接OC,則點E是的中點,由折疊的性質(zhì)可得點O為的中點,∴S弓形BO=S弓形CO,在Rt△BOD中,OD=DE=R=2,OB=R=4,∴∠OBD=30°,∴∠AOC=60°,∴S陰影=S扇形AOC==.故答案為:.【點評】本題考查了扇形面積的計算,解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線,判斷點O是的中點,將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形的面積.17.若函數(shù)為奇函數(shù),則的值為_____.參考答案:【分析】由函數(shù)是奇函數(shù),則,即,即可求解.【詳解】由題意,函數(shù)是奇函數(shù),則,即,所以.故答案為:.

三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(10分)在△ABC中,A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC.(1)求cosA的值;(2)若a=1,cosB+cosC=,求邊c的值.參考答案:解析(1)由3acosA=ccosB+bcosC和正弦定理得3sinAcosA=sinCcosB+sinBcosC=sin(B+C),即3sinAcosA=sinA,所以cosA=.(5分)(2)由cosB+cosC=,得cos(π-A-C)+cosC=,展開易得cosC+sinC=?sinC=,由正弦定理:=?c=.

(10分)19.設(shè)關(guān)于的不等式的解集為,不等式的解集為.(Ⅰ)當時,求集合;(Ⅱ)若,求實數(shù)的取值范圍.參考答案:(Ⅰ)當時,

由已知得.

解得.

所以.

(Ⅱ)由已知得.

①當時,因為,所以.因為,所以,解得

②若時,,顯然有,所以成立

③若時,因為,所以.

又,因為,所以,解得

綜上所述,的取值范圍是.

20.計算下列各式:⑴;⑵(a>0).

參考答案:解析:⑴原式==;⑵原式=.21.化簡:參考答案:解:原式=22.已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,B,C分別是圖象的最低點和最高點,.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度,再把所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變

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