廣東省惠州市惠陽市橫瀝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

廣東省惠州市惠陽市橫瀝中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.數(shù)列{an}中，若，，則（

）A.29 B.2563 C.2569 D.2557參考答案：D【分析】利用遞推關(guān)系，構(gòu)造等比數(shù)列，進(jìn)而求得的表達(dá)式，即可求出，也就可以得到的值?！驹斀狻繑?shù)列中，若，，可得，所以是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為5，所以，．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法——構(gòu)造法。利用遞推關(guān)系，選擇合適的求解方法是解決問題的關(guān)鍵，常見的數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法有：公式法，累加法，累乘法，構(gòu)造法，取倒數(shù)法等。2.下列說法正確的是（

）

①平行于任何向量；

②若四邊形ABCD是平行四邊形，則；③若，則或；

④；⑤若非零向量與滿足,則與的夾角為0°.A①②

B②④⑤

C①⑤

D

②③⑤參考答案：A略3.設(shè)偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則與的大小關(guān)系是（

）A.

B.C.

D.不能確定參考答案：A4.設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則（

）A.－4

B.－1

C.1

D.4參考答案：A5.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B6.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an＞0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（A）5 （B）10 （C）15

（D）20參考答案：A7.如果不等式對一切實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A試題分析：不等式對一切實(shí)數(shù)均成立，等價(jià)于對一切實(shí)數(shù)均成立，所以，解得，故選A.考點(diǎn)：函數(shù)的恒成立問題.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了不等式的恒成立問題的求解及一元二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用，對于函數(shù)的恒成立問題，一般選用參變量分離法、轉(zhuǎn)化為對一切實(shí)數(shù)均成立，進(jìn)行求解，其中正確運(yùn)用一元二次函數(shù)的圖形與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于中檔題.8.冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，那么的值為（

）A.

B.64

C.

D.參考答案：A9.已知直線是函數(shù)的一條對稱軸，則的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用周期公式計(jì)算出周期，根據(jù)對稱軸對應(yīng)的是最值，然后分析單調(diào)減區(qū)間.【詳解】因?yàn)椋羧〉阶畲笾?，則，即，此時(shí)處最接近的單調(diào)減區(qū)間是：即，故B符合；若取到最小值，則，即，此時(shí)處最接近的單調(diào)減區(qū)間是：即，此時(shí)無符合答案；故選：B.【點(diǎn)睛】對于正弦型函數(shù)，對稱軸對應(yīng)的是函數(shù)的最值，這一點(diǎn)值得注意.10.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值是（

）A. B. C. D.參考答案：D【分析】首先計(jì)算出，根據(jù)三角函數(shù)定義可求得正弦值和余弦值，從而得到結(jié)果.【詳解】由三角函數(shù)定義知：，，則：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查任意角三角函數(shù)的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.平面a∥平面b，過平面a、b外一點(diǎn)P引直線PAB分別交a、b于A、B兩點(diǎn)，PA=6，AB=2，引直線PCD分別交a、b于C、D兩點(diǎn)．已知BD=12，則AC的長等于＿＿＿＿＿＿＿參考答案：912.等差數(shù)列{an}中，Sn=40，a1=13，d=﹣2時(shí)，n=．參考答案：4或10【考點(diǎn)】等差數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【專題】方程思想．【分析】首先由a1和d求出sn，然后令sn=2005，解方程即可．【解答】解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=13，d=﹣2，∴sn=na1+d=13n+×（﹣2）=﹣n2+14n，∵Sn=40，∴﹣n2+14n=40，解得n=4或n=10，故答案為4或10．【點(diǎn)評】本題主要考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式sn=na1+d，注意方程思想的應(yīng)用．13.計(jì)算：=

；參考答案：

1

略14.某種商品進(jìn)貨價(jià)每件50元,據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格（每件ｘ元）在時(shí)，每天售出的件數(shù)，當(dāng)銷售價(jià)格定為元時(shí)所獲利潤最多．參考答案：60略15.不等式的解集是，則的值等于_________.參考答案：略16.不等式x＜的解集是．參考答案：（0，1）∪（2，+∞）【考點(diǎn)】指、對數(shù)不等式的解法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)已知中不等式可得x＞0，結(jié)合指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分當(dāng)0＜x＜1時(shí)，當(dāng)x=1時(shí)和當(dāng)x＞1時(shí)三種情況，求解滿足條件的x值，綜合討論結(jié)果，可得答案．【解答】解：若使不等式x＜=x﹣1有意義，x＞0，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，原不等式可化為：，解得：x＜2，∴0＜x＜1；當(dāng)x=1時(shí)，x=不滿足已知中的不等式，當(dāng)x＞1時(shí)，原不等式可化為：，解得：x＞2，∴x＞2；綜上所述，不等式x＜的解集是（0，1）∪（2，+∞），故答案為：（0，1）∪（2，+∞）．【點(diǎn)評】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分類討論思想，難度中檔．17.參考答案：8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD=4，BC=CD=2，PA=PC=PD，AD∥BC且AD⊥DC，O，M分別為AC，PA的中點(diǎn).（1）求證：BM∥平面PCD；（2）求證：PO⊥平面ACD；（3）若二面角P-CD-A的大小為60°，求四棱錐P-ABCD的體積.參考答案：解：（1）取的中點(diǎn)，連接，∵為中點(diǎn)，∴，由已知，∴，∴四邊形為平行四邊形，∴.又平面，平面，∴平面.（2）連接，∵，∴，又，∴又，為中點(diǎn)，∴，∴，∵，∴平面.（3）取的中點(diǎn)，連接.∴，，∵，∴，又，為的中點(diǎn)，∴，故為二面角的平面角.∴，∵平面，∴，由已知，四邊形為直角梯形，∴，∴.

19.計(jì)算下列各題:(1)已知

，求的值.

高考資源網(wǎng)(2)已知，求的值.參考答案：(1)23

(2)1略20.(本小題滿分12分)計(jì)算：（1）（2）.參考答案：(1)8

(2)221.若參考答案：略22.（本小題滿分14分）函數(shù)的定義域?yàn)锳，不等式的解集為B．（1）分別求