21、數(shù)據(jù)的描述22.統(tǒng)計的應(yīng)用

21、數(shù)據(jù)的描述一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】1.描述數(shù)據(jù)集中趨勢和平均水平特征的數(shù)（1）平均數(shù)：。（2）加權(quán)平均數(shù)：。（3）中位數(shù)：。（4）眾數(shù)：。2.描述數(shù)據(jù)波動大?。x散程度）特征的數(shù)（1）方差：。計算公式：。（2）標(biāo)準(zhǔn)差：。計算方法是。（3）極差：。（二）：【課前練習(xí)】1.已知一組數(shù)5，7，6，6，4，7，10，7，7，1。（1）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是。（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。（3）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是。2.若數(shù)據(jù)5，1，0，，4，10的眾數(shù)為5，則它的中位數(shù)是。3.已知樣本數(shù)據(jù)101，98，102，100，99，則這個樣本的方差是（）A.；B.；C.；D.4.甲、乙兩名學(xué)生在相同條件下各射靶10次，兩人命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)為方差，射擊情況較穩(wěn)定的是（）A.甲；B.乙；C.甲、乙一樣穩(wěn)定；D.不能確定5.在樣本方差的計算公式中中，數(shù)5和10分別表示（）A.樣本容量、樣本方差；B.樣本平均數(shù)、樣本容量；C.樣本容量、樣本平均數(shù)；D.樣本標(biāo)準(zhǔn)差、樣本平均數(shù)二：【經(jīng)典考題剖析】1.銀河公司10名銷售員，去年完成的銷售額情況如下表：銷售額（萬元）34567810銷售人數(shù)（人）1321111（1）求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)。（2）今年公司為了調(diào)動員工的積極性，提高銷售額，準(zhǔn)備采取超額有獎的措施，請根據(jù)（1）的結(jié)果，通過比較，合理確定今年每個銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少元？2.一家飯莊所有工作人員的月收入（單位：元）情況如下：職位經(jīng)理領(lǐng)班領(lǐng)位員廚師人數(shù)1222收入（元）400012008001500職位廚師助理服務(wù)員洗碗工人數(shù)382收入（元）800700500（1）該飯莊所有員工的平均收入是多少？（2）該飯莊所有員工收入的中位數(shù)是多少？（3）該飯莊所有員工收入的眾數(shù)是多少？（4）你覺得用以上三個數(shù)中的哪一個數(shù)來代表飯莊員工收入水平更恰當(dāng)？說說你的理由。（5）某天，該飯莊全體人員有一名辭職，如果其他員工月收入不變，那么全體人員的平均工資就會降低。如果知道辭職的人是廚師或廚師助理，你能確認(rèn)辭職的是哪個崗位上的員工嗎？3.某校要從A、B兩名選手中選一名參加全市中學(xué)生100米短跑比賽，在最近的8次預(yù)選賽中，他們的成績?nèi)缦拢篈：12.1，12.5，13.0，12.5，12.8，12.2，12.4，12.5B：12.0，12.9，12.2，13.1，12.2，13.0，12.1，12.9（1）他們的平均成績格式多少？（2）他們這8次成績的方差是多少？（3）這兩名運動員的運動成績各有什么特點？（4）歷屆比賽表明，成績達(dá)到12.6秒就有可能奪冠，若以奪冠為目標(biāo)，你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這次比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達(dá)到12.2秒就能打破記錄，那么若以破記錄為目標(biāo)，你認(rèn)為應(yīng)選誰參加這次比賽？4.甲、乙兩人在相同的條件下個射擊10次，成績?nèi)鐖D所示。分類平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)以上甲71.21乙（1）填寫下表：（2）從四個不同的角度進(jìn)行分析：從平均數(shù)和方差結(jié)合（分析偏離程度）從平均數(shù)和中位數(shù)結(jié)合看（分析誰的成績好些）從平均數(shù)和命中9環(huán)以上的次數(shù)相結(jié)合看（分析誰的成績好些）④從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)及走勢看（分析誰更有潛力）5.在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階.圖11是其中的甲、乙路段臺階的示意圖.請你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計知識（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：（1）兩段臺階路有哪些相同點和不同點？（2）哪段臺階路走起來更舒服？為什么？（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路.對于這兩段臺階路，在臺階數(shù)不變的情況下，請你提出合理的整修建議.三：【課后訓(xùn)練】1.某校把學(xué)生的紙筆測試、實踐能力、成長記錄三項成績分別按50％200％、30％的比例計人學(xué)期總評成績，90分以上為優(yōu)秀，甲、乙、丙三人的各項成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?，學(xué)期總評成績優(yōu)秀的是（）A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙2.下列說法中，錯誤的有（）①一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是它的差的平方；②數(shù)據(jù)8，9，10，11，1l的眾數(shù)是2；③如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，那么(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④數(shù)據(jù)0，－1，l，－2，1的中位數(shù)是l．A．4個B．3個C．2個D．l個3.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，若甲組數(shù)據(jù)的方差=0．055，乙組數(shù)據(jù)的方差0.105，則（）A．甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動大B．乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)波動大C．甲組數(shù)據(jù)與乙組數(shù)據(jù)的波動一樣大D．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的波動大小不能比較4.劉翔在出征雅典奧運會前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對他10次的訓(xùn)練成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這10次成績的（）A．眾數(shù)B．方差C．平均數(shù)D．頻數(shù)5.下表是一文具店6～12月份某種鉛筆銷售情況統(tǒng)計表：觀察表中數(shù)據(jù)可知，平均數(shù)為、中位數(shù)為和眾數(shù)為．6.已知數(shù)據(jù)a，c，b，c，d，b，c，a且a＜b＜c＜d，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為________，中位數(shù)為________，平均數(shù)為__________.7.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下（單位：歲）甲群：13，13，14，15，15，15，15，16，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．⑴甲群游客的平均年齡是多少？中位數(shù)、眾數(shù)呢？其中能較好反映甲群游客年齡特征的是什么？⑵乙群游客的平均年齡是多少？中位數(shù)、眾數(shù)呢？其中能較好反映乙群游客年齡特征的是什么？8.個體戶王某經(jīng)營一家飯館，下面是飯館所有工作人員在某個月份的工資：王某3000元，廚師甲450元，廚師乙400元，雜1320元，招待甲350元，招待乙320元，會計410元．⑴計算工作人員的平均工資；⑵計算出的平均工資能否反映幫工人員這個月收人的一般水平？⑶去掉王某的工資后，再計算平均工資；⑷后一個平均工資能代表一般幫工人員的收人嗎？⑸根據(jù)以上計算，從統(tǒng)計的觀點看，你對（3）、（4）的結(jié)果有什么看法？次數(shù)姓名成績12345小王60751009075小李70908080809.某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全國數(shù)學(xué)競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如表：根據(jù)右表解答下列問題：（1）完成下表：（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含姓名極差平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差小王40807575190小李80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？（3）歷屆比賽表明，成績達(dá)到80分以上（含80分）就很有可能獲獎，成績達(dá)到90分以上（含90分）就很有可能獲得一等獎，那你認(rèn)為應(yīng)選誰參加比賽比較合適？說明理由10.如圖是連續(xù)十周測試甲、乙兩名運動員體能訓(xùn)練情況的折線統(tǒng)計圖．教練組規(guī)定：體能測試成績70分以上（包括70分）為合格．（1）請根據(jù)圖中所提供的信息填寫下表：（2）請從下面兩個不同的角度對運動員體能測試結(jié)果進(jìn)行判斷：①依據(jù)平均數(shù)與成績合格的次數(shù)比較甲和乙的體能測試成績較好；②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，的體能測試成績較好．（3）依據(jù)折線統(tǒng)計圖和成績合格的次數(shù)，分析哪位運動員體能訓(xùn)練的效果好．22.統(tǒng)計的應(yīng)用一：【課前預(yù)習(xí)】（一）：【知識梳理】1.頻數(shù)與頻率（1）頻數(shù)：某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的為頻數(shù)；或?qū)?shù)據(jù)分組后，落在各小組的數(shù)據(jù)的叫做該小組的頻數(shù)。（2）頻率：每個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率；或每一小組的頻數(shù)與樣本容量的比值叫做這一小組的頻數(shù)。（3）頻數(shù)和頻率的基本關(guān)系式：（4）繪制頻數(shù)分布直方圖的步驟：①計算；②決定③決定；④列；⑤畫出2.統(tǒng)計圖（1）條形統(tǒng)計圖：用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形。它的特點是：①；②。（2）折線統(tǒng)計圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形。它的特點是：。（3）扇形統(tǒng)計圖：在同一個圓中，用扇形的大小來表示數(shù)據(jù)占總數(shù)的百分比的圖形。它的特點是：①；②。（4）頻數(shù)分布直方圖：與條形統(tǒng)計圖類似，它們的區(qū)別是頻數(shù)分布直方圖的橫軸的數(shù)據(jù)是連續(xù)的。它的特點是：①；②（二）：【課前練習(xí)】1.某市對2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測量，結(jié)果身高（單位：m）在1.68~1.70這一小組的頻率為0.25，則該組的人數(shù)為（）A.600人；B.150人；C.60人；D.15人2.某校測量了初三（1）班學(xué)生的男生（精確到1cm）按10方圖，則下列說法正確的是（）A.該班人數(shù)最多的身高段的學(xué)生人數(shù)為7人B.該班身高低于160.5cm的學(xué)生人數(shù)為15人；C.該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為20人；D.該班身高最高段的學(xué)生數(shù)為7人3.如圖所示是某校七年級學(xué)生到校方式的條形統(tǒng)計圖，根據(jù)圖形可得出步行人數(shù)占總?cè)藬?shù)的（）A.60%；B.50%；C.30%；D.20%4.某農(nóng)場今年對農(nóng)作物種植作規(guī)劃，分布情況如圖所示，則該農(nóng)場棉花種植面積占總面積的（）A.36.5%；B.37.5%；C.38%；D.40%5.美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容。某市區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加。根據(jù)下圖中所提供的信息，回答下列問題：年底的綠地面積為_____公頃，比年底增加了__公頃；在年，年，年這三年中，綠地面積增加最多的是_____年；二：【經(jīng)典考題剖析】1.在今年“五一”長假期間，某學(xué)校團(tuán)委要求學(xué)生參加頻數(shù)分布表分組頻數(shù)頻率600~80020.050800~100060.1501000~12000.4501200~140090.2251400~16001600~180020.05.合計401.000一項社會調(diào)查活動，小青想了解她所居住的小區(qū)500戶居民的家庭收入情況，從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的收入情況（收入去整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖。根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全頻數(shù)分布表；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）這40戶家庭收入的中位數(shù)落在哪一個小組？（4）請你估計該居民小區(qū)家庭收入較低（不足1000元）的戶數(shù)大約有多少？2.如圖所示是某單位職工的年齡（取整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）該單位職工共有多少人？（2）不小于38歲但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比是多少？（3）如果42歲的職工有4人，那么年齡在42歲以上的職工有多少人？3.如圖是某訓(xùn)練班全體學(xué)生年齡的統(tǒng)計圖。根據(jù)圖中提供的信息，求出該班學(xué)生年齡的眾數(shù)和平均數(shù)，畫出該班學(xué)生年齡的扇形統(tǒng)計圖4.國家課改實驗區(qū)S市在2006年進(jìn)行了中考評價改革：由過去的“分分計較”變?yōu)樽⒅貙W(xué)生“學(xué)業(yè)水平”的考核，下面列舉了部分考試科目的相關(guān)信息。語文數(shù)學(xué)英語物理化學(xué)2003年中考試卷滿分120分120分120分80分60分2004年中考試卷滿分120分120分120分100分100分方法：2004年采用將考生各科的中考分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化“等級（A、B、C、D、E、F）”，再計算各科等級的位次值之和作為畢業(yè)和高一級學(xué)校錄取的重要依據(jù)100分≤X≤120分，記為A等級，位次值為690分≤X≤99分，記為B等級，位次值為580分≤X≤89分，記為C等級，位次值為470分≤X≤79分，記為D等級，位次值為360分≤X≤69分，記為E等級，位次值為20分≤X≤59分，記為F等級，位次值為1規(guī)則：X（X為整數(shù)）為考生各科的中考分?jǐn)?shù)，當(dāng)兩人各科的位次值之和相同時，則采用“金牌領(lǐng)先原則”：即誰的A等級的個數(shù)多，則誰的名次排在前；若A等級一樣，則看B等級個數(shù)，依次類推…（1）：甲同學(xué)的五科等級為1A4B，乙同學(xué)的五科等級為2A2B1C丙同學(xué)的五科等級為1A3B1C請分別計算三人的位次值之和，并將三人的成績按規(guī)則由優(yōu)到劣依次進(jìn)行排序。（2）：丁同學(xué)參加中考，五科位次值之和為25（已知他五科等級中均沒有D、E、F這三個等級），試問他五科中有幾個A，幾個B，幾個C？5.某商廈對銷量較大的A、B、C三種品牌的洗衣粉進(jìn)行了問卷調(diào)查，發(fā)放270份（問卷由單卷和多卷組成）。對收回的238份問卷進(jìn)行了整理，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：用戶對各品牌洗衣粉滿意情況匯總表：（1）A品牌洗衣粉的主要競爭優(yōu)勢是什么？為什么？（2）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？說明理由。（3）你對廠家有何建議？（4）請設(shè)計一種三個競爭優(yōu)勢的比例，重新計算，得出用戶對洗衣粉的滿意程度。三：【課后訓(xùn)練】1.天籟音樂行出售三種音樂CD，即古典音樂、流行音樂、民族音樂，為了表示這三種唱片的銷售量占總銷售的百分比，應(yīng)該用（）A．扇形統(tǒng)計圖B．折線統(tǒng)計圖C．條形統(tǒng)計圖D．以上都可以2.為了了解本校九年級學(xué)生的體能情況，隨機抽查了其中30名學(xué)生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖示計算，仰臥起坐次數(shù)在25～30次的頻率為（）A．