高中數(shù)學(xué)(人教a版)必修二-2.3.1線面垂直的判定-課件演示教學(xué)

高中數(shù)學(xué)(人教A版)必修二-2.3.1線面垂直的判定-課件線面垂直的條件常這樣使用簡記：線面垂直，則線線垂直線面垂直判定定理：

一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。即：mαnαm∩n=Bl⊥m

l⊥nl⊥αAmnB簡記：線線垂直，則線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交則行5個(gè)條件例1:有一根旗桿AB高8m，它的頂端A掛有一條長10m的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的(和旗桿腳不在同一條直線上)C、D。如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳B的距離是6m，那么旗桿就和地面垂直，為什么？ABCD證明:又B,C,D三點(diǎn)不共線,反思：1、入手指南：碰到證明線面垂直的問題，應(yīng)轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；2、小心提醒：平面內(nèi)的這兩條直線應(yīng)該相交；3、重點(diǎn)總結(jié)：證明線線垂直的方法有哪些？①勾股定理的逆定理（已知長度）ABDCA1B1D1C1O例2、在正方體AC1中,O為下底面的中心,(1)求證：AC⊥面D1B1BD(2)求證：AC⊥D’O反思：1、入手指南：碰到證明線線垂直線面垂直的問題，也可轉(zhuǎn)化為先證明線面垂直；2、重點(diǎn)總結(jié)：證明線線垂直的方法有哪些？①勾股定理的逆定理（已知長度）②等腰三角形的三線合一③利用線面垂直的性質(zhì)④正方體（長方體）中的線線垂直、線面垂直？反思：1、重點(diǎn)總結(jié)：證明線線垂直的方法有哪些？①勾股定理的逆定理（已知長度）②等腰三角形的三線合一③利用線面垂直的性質(zhì)④正方體（長方體）中的線線垂直、線面垂直⑤利用平行移動(dòng)不改變夾角大小練習(xí)1、如圖，已知OA、OB、OC兩兩垂直（1）求證：OA⊥平面OBC（2）求證：OA⊥BCBCOA分析：（1）要證OA⊥平面OBC，必須在平面OBC中找出兩條與OA垂直的相交直線。因?yàn)镺A、OB、OC兩兩垂直O(jiān)A⊥OB、OA⊥OC.OA⊥OC，且OB∩OC=O.

（2）OA⊥平面OBC，OA垂直平面內(nèi)任意一條直線.如圖，直四棱柱A’B’C’D’-ABCD（側(cè)棱與底面垂直的棱柱稱為直棱柱）中，底面四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，A’C⊥B’D’？例4.結(jié)論：當(dāng)四邊形ABCD的兩條對角線互相垂直時(shí)，A’C⊥B’D’提示：為了求ABCD滿足的條件，不妨把A’C⊥B’D’看成一個(gè)條件，看可以求出什么結(jié)論.反思：證明異面直線的垂直，首先考慮平移求異面直線的夾角是直角、再考慮線面垂直.線線垂直線面垂直

線面垂直的判定定理線面垂直的定義內(nèi)容結(jié)構(gòu)一條直線和一個(gè)平面相交但不垂直，這條直線叫做這個(gè)平面的斜線，斜線和平面的交點(diǎn)叫做斜足。斜線上一點(diǎn)與斜足間的線段叫做這點(diǎn)到這個(gè)平面的斜線段。PAO過斜線上斜足以外的一點(diǎn)向平面引垂線，過垂足和斜足的直線叫做斜線在這個(gè)平面上的射影；斜線上任意一點(diǎn)在平面上的射影，一定在斜線的射影上。直線與平面所成的角及相關(guān)概念平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個(gè)平面所成的角。一條直線垂直于平面，它們所成的角是直角；一條直線和平面平行，或在平面內(nèi)，它們所成的角是0的角。直線和平面所成角的范圍是[0，90]求角的方法：作，證，算，答（P66例2）小結(jié)：1、入手指南：碰到證明線面垂直的問題，應(yīng)轉(zhuǎn)化為證明線線垂直；反之亦然.2、小心提醒：平面內(nèi)的這兩條直線應(yīng)該相交；3、重點(diǎn)總結(jié)：證明線線垂直的方法有哪些？①勾股定理的逆定理（已知長度）②等腰三角形的三線合一③利用線面垂直的性質(zhì)④利用平行