初中數(shù)學北師大版八年級上冊第一章勾股定理本章復(fù)習與測試（市一等獎）

第一章勾股定理綜合測評時間：滿分：120分班級：姓名：得分：一、精心選一選（每小題4分，共32分）1.在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，則AB等于（）2.下列幾組數(shù)中，能組成直角三角形的是（）A.，，，4，6，12，13，，3.如圖1，正方形ABCD的面積為100cm2，△ABP為直角三角形，∠P=90°，且PB=6cm，則AP的長為（）cmcmcmD.無法確定4.兩只小鼴鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分鐘挖8cm，另一只朝左挖，每分鐘挖6cm，10分鐘后，兩只小鼴鼠相距（）cmcmcmcm5.已知a，b，c為△ABC的三邊，且滿足＝0，則它的形狀為（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形6.圖2中的小方格都是邊長為1的正方形，試判斷△ABC的形狀為（）A．鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.以上都有可能7.如圖3,一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（）cmcmcmD.無法確定8.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC＋AC＝14cm，AB＝10cm，則該三角形的面積是（）cm2 cm2 cm2 cm2二、耐心填一填（每小題4分，共32分）9.寫出兩組勾股數(shù)：.10.在△ABC中，∠C＝90°，若BC∶AC＝3∶4，AB＝10，則BC＝_____，AC＝_____.11.如圖4，等腰三角形ABC的底邊長為16，底邊上的高AD長為6，則腰AB的長度為_____.12.如圖5，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，則＝____.13.一個三角形的三邊長之比為5∶12∶13，它的周長為60，則它的面積是______.14.圖6是一個三級臺階，它的每一級長、寬、高分別是2米，米，米，A，B是這個臺階上兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿臺階面爬行到B點的最短路程是_____米.15.一天，小明買了一張底面是邊長為260cm的正方形，厚30cm的床墊回家，到了家門口，才發(fā)現(xiàn)屋門只有242cm高，100cm寬．你認為小明能把床墊拿進屋嗎？．（填“能”或“不能”）16.圖7是一束太陽光線從倉庫窗戶射入的平面示意圖，小強同學測得BN＝米，NC＝米，BC＝1米，AC＝米，MC＝6米，則太陽光線MA的長度為_____米.三、細心做一做（共56分）17.（10分）如圖8，甲漁船以8海里/時的速度離開港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時的速度離開港口O向西北方向航行，它們同時出發(fā).一個半小時后，甲、乙兩漁船相距多少海里？18.（10分）如圖9，已知在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面積．19.（12分）如圖10，在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹后走到離樹20米處的池塘A處．另一只爬到樹頂D后直接躍到A處，距離以直線計算，若兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試求該樹的高度.20.（12分）如圖11，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，CD=24m，AD=26m．求這塊草坪的面積．21.（12分）對任意符合條件的直角三角形保持其銳角頂點A不動，改變BC的位置，使B→E，C→D，且∠BAE＝90°，∠CAD＝90°（如圖12）．【分析】所給數(shù)據(jù)如圖中所示，且四邊形ACFD是一個正方形，它的面積和四邊形ABFE的面積相等.【解答】結(jié)合上面的分析過程驗證勾股定理.第一章勾股定理綜合測評一、二、9.答案不唯一，如3,4,5；60,80,100815.能三、17.解：由題意得（海里），（海里），，所以△AOB是直角三角形.由勾股定理，得，即=92+122=225，所以AB＝15（海里）.答略.18.解：因為AD=12，AC=15，CD=9，所以AD2+CD2=144+81=225=AC2，所以△ADC為直角三角形，且∠ADC=90°.在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得BD２=ＡＢ２－ＡＤ２＝２５，所以ＢＤ=5，所以BC＝BD+DC=5+9=14．所以S△ABC=·BC·AD=×14×12=84．19.解：由題意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，設(shè)BD=x，則AD=30-x．在Rt△ACD中，CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，故樹高CD=10+x=15（米）.20.解：如圖，連接AC，因為∠B=90°，所以在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以AC=10.又因為CD=24，AD=26，所以在△ACD中，AC2+CD2=AD2，所以△ACD是直角三角形．所以S四邊形ABCD=S△ACD-S△ABC=AC?CD-AB?BC=×10×24-×8×6=120-2