初中數學蘇科版八年級上冊第2章軸對稱圖形2．1軸對稱與軸對稱圖形（市一等獎）

課題:§軸對稱與軸對稱圖形設計人：劉長友審核人：八年級數學備課組【學習目標】1．能夠認識軸對稱和軸對稱圖形，并能找出對稱軸；2．知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系．【學習重難點】正確辨認軸對稱圖形，畫出對稱軸．【學習過程】◆創(chuàng)設情境觀察圖案，動手折一折，再把它們剪出來，與同學交流你是如何做到的？為什么？◆探究活動活動一：觀察下列圖案，它們有什么共同特征？軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線翻折，如果它能夠與另一個圖形重合，那么稱這兩個圖形關于這條直線________，也稱這兩個圖形成________，這條直線叫做________．兩個圖形中的對應點叫做________．練習1：△ABC與△DEF關于直線MN對稱，直線MN稱________．思考：①找出圖中的幾組對稱點；②軸對稱與對稱軸有何區(qū)別？活動二：下面四個圖形中，從幾何圖形的性質考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由． A B C D答：圖形________；理由是_______________________________________________________．軸對稱圖形：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是_____________，這條直線叫做________，這個圖形中的對應點叫做________．討論、交流：軸對稱與軸對稱圖形區(qū)別與聯系．◆例題講解例１：下列圖形是軸對稱圖形嗎？畫出他們的對稱軸．例2：說說你所熟悉的圖形是否為軸對稱圖形？對稱軸是什么？（常見的幾何圖形）思考：平行四邊形是軸對稱圖形嗎？◆當堂練習1．判斷題（1）軸對稱圖形只有一條對稱軸．………………（）（2）軸對稱圖形的對稱軸是一條線段．…………（）（3）兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形．………………（）（4）全等的兩個圖形一定成軸對稱．………………（）（5）成軸對稱的兩個圖形如果看成一個整體，則它一定是軸對稱圖形．……………（）2．圖中的圖形中是常見的安全標記，其中是軸對稱圖形的是()３．見P41-42練習及習題．◆總結反思通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識和方法？還有什么疑惑嗎？課題:§軸對稱的性質（1）設計人：劉長友審核人：八年級數學備課組編制時間：2023年8月【學習目標】1．知道線段垂直平分線的概念，知道成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線；2．知道軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別和聯系．【學習重難點】正確辨認軸對稱圖形，畫出對稱軸．【學習過程】◆探究活動①把一張紙折疊后，用針扎一個孔，再把紙展開，兩個針孔分別記為點A、點A’，折痕記為l；連接AA’,AA’與l相交于點O．線段AA’與l有什么關系？llA．A’．垂直平分線的定義：_______________________________________________________________幾何符號語言：l②仿照上面的操作，在對折的紙上再扎一個異于點A的孔，把紙展開后，這兩個針孔分別記為點B、點B’；連接BB’、AB、A’B’．線段BB’與l有什么關系？再仿照上面的操作，扎孔、展開、標記、連線，線段CC’與l有什么關系？lA’‘’AA’‘’ACBCC’‘’BB’軸對稱的基本性質：_______________________________________________________________③線段AB與線段A’B’有什么關系？線段BC與B’C’、線段AC與A’C’呢？④△ABC與△A’B’C’有什么關系？為什么？DABDABCNGFEHM例：（1）如圖，A、B、C、D的對稱點分別是，線段AB、BC的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=．（2）連接AF、BE，則線段AF、BE有什么關系？（3）AE與BF平行嗎？為什么？（4）AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎？（5）延長線段BC、FG，作直線AB、EF，你有什么發(fā)現嗎？◆當堂練習1．成軸對稱的兩個圖形________．2．如果兩個圖形關于某直線成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的_____________．3．設A、B兩點關于直線MN成軸對稱，則________垂直平分________．4．如圖是一個軸對稱圖形，它的對稱軸是_____________，點B的對稱點是_____________，點D的對稱點是_____________．A5．如圖，△ABC與△A’B’C’關于直線l對稱，∠A=40°，∠B’=50°，則∠C=_______．A（第6題）FD（第6題）FDCBABEDCACBA’‘’‘’B’‘’‘’C’‘’‘’(第4題)（第5題）(第4題)（第5題）6．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8．將△ABC折疊，使得點A落在點B處，折痕DF分別與AB、AC交于點D、F，連接BF，則△BCF的周長是_______．7．見P44練習及P46習題中第1題．◆總結反思通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識和方法？還有什么疑惑嗎？課題:§軸對稱的性質（2）設計人：劉長友審核人：八年級數學備課組編制時間：2023年8月【學習目標】1．知道“成軸對稱的兩個圖形的任何對應部分也成軸對稱”；2．會畫一個簡單圖形關于某直線對稱的圖形．【學習重難點】畫一個簡單圖形關于某直線對稱的圖形．【學習過程】◆創(chuàng)設情境如圖，點A、B、C都在方格紙上的格點上．請你再找一個格點D，使點A、B、C、D組成一個軸對稱圖形．．．Ａ．Ｂ．Ｃ歸納方法：◆活動探究活動一：點A在直線l外，怎樣畫出點A關于直線l的對稱點A’？lAlAlA理論依據：活動二：用三角尺畫出線段AB關于直線l的對稱線段A’B’．AABABABACBlCABlCABlACBlCABlCABl歸納方法：______________________________________________________________________練習：如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關于直線l對稱，連接AC、BD，設相交于點P，怎樣找出點P關于l的對稱點Q？AABPDCHGEFl◆當堂練習1．畫△ABC關于直線ｍ對稱的△DEF，再畫△DEF關于直線n對稱的△PQH．AACBmnABl2．如圖，點A、B在直線l的同側，在直線l上找一點P，使得PA+PBABl◆總結反思通過本節(jié)課的學習，你掌握了哪些知識和方法？還有什么疑惑嗎？課題:§設計軸對稱圖案設計人：劉長友審核人：八年級數學備課組編制時間：2023年8月【學習目標】1．欣賞生活中的軸對稱圖案，感受數學豐富的文化價值；2．經歷操作—猜想—驗證的實踐過程,積累數學活動的經驗；3．能利用軸對稱設計簡單的圖案．【學習重難點】作品要符合要求【學習過程】◆創(chuàng)設情境欣賞軸對稱圖案：1．綠色食品標志、中國環(huán)境標志、國家免檢產品標志等；2．課本P48美麗的“盆花”圖案．◆活動探究活動一：1．對稱的美術圖案，除圖形對稱外，有時顏色也“對稱”．如果不考慮顏色的“對稱”，圖中（1）和（2）中各有幾條對稱軸？考慮顏色的“對稱”呢？（2）2．如果將圖（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有幾條對稱軸？3．改變圖（2）中哪些小方格的顏色，就能使它有4條對稱軸？活動二：實驗：設計軸對稱圖案1．（1）制作4張如圖所示的正方形紙片；（2）將制作好的4張紙片拼合在一起，能得到不同的圖案，如果考慮顏色“對稱”你能畫出下面三個拼成的圖形的對稱軸嗎？（3）你還能設計出其它的圖案嗎？是軸對稱的圖案嗎？請順便畫出對稱軸．2．人們在剪紙時，常常利用軸對稱設計圖案．欣賞剪紙作品，探討它是怎么得到的？例如，按照圖（1）中進行剪切，就能得到“慶豐燈籠”的剪紙作品（如圖（2））．在生活中有很多這樣的例子，請舉出例子并動手做一做．◆當堂練習1．利用下圖設計出一