初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級下冊第十九章矩形菱形與正方形1菱形

華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第十九章第二節(jié)菱形的判定同步練習(xí)一、選擇題1、下列說法中，錯誤的是（）.A、平行四邊形的對角線互相平分

B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

C、菱形的對角線互相垂直

D、對角線互相垂直的四邊形是菱形2、如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的條件是()=BC，BD互相平分=BD∥CD3、如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（）.

A、2B、C、3D、?4、如圖，四邊形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，AE=BE=DE=BC=DC，AB=AD，若∠C=100°，則∠AED的大小是()°°°°5、如圖△ABC中，AD是角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AE＝4cm，那么四邊形AEDF周長為（）.

A、12cmB、16cmC、20cmD、22cm6、如圖，O是菱形ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)，E、F分別是OA、OC的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①S△ADE＝S△EOD；②四邊形BFDE也是菱形；③四邊形ABCD的面積為EF×BD；④∠ADE＝∠EDO；⑤△DEF是軸對稱圖形；其中正確的結(jié)論有（）.

A、5個B、4個C、3個D、2個7、平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（－3，0）、B（0，2）、C（3，0）、D（0，－2），四邊形ABCD是（）.A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形8、如圖，在平行四邊形ABCD中，添加下列條件不能判定平行四邊形ABCD是菱形的是（）.

A、AB＝BCB、AC⊥BDC、BD平分∠ABCD、AC=BD?9、如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上做一個菱形，甲、乙兩人的作法如下：甲：連接AC，做AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形.乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F(xiàn)，連接EF，則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷()A.甲正確，乙錯誤B.乙正確，甲錯誤C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤10、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC＝90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形；其中，正確的有（

）.

A、①②③④

B、②③④

C、③④

D、④二、填空題11、如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD為AC的中線，過點(diǎn)C作CE⊥BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BD的平行線，交CE的延長線于點(diǎn)F，在AF的延長線上截取FG＝BD，連接BG、DF．若AG＝13，CF＝6，則BG＝________．

12、如圖，已知菱形ABCD的一個內(nèi)角∠BAD=80°，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AB上，且BE=BO，則∠EOA=______.13、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是__________(填序號).14、如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分是四邊形ABCD，已知∠BAD＝60゜，則重疊部分的面積是________cm2．

15、如圖在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D為斜邊AB上一點(diǎn)，以CD、CB為邊作平行四邊形CDEB，當(dāng)AD＝________，平行四邊形CDEB為菱形．

三、綜合題16、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，連接AF，AC．求證：四邊形ADCF是菱形；

17、如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1)證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD=∠BCD，并說明理由.18、如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE＝2DE，過點(diǎn)C作CF∥BE交DE的延長線于F．求證：四邊形BCFE是菱形.19、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．

(1)證明：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE．(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形．20、已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN，DE＝DN．

(1)將兩個矩形疊合成如上圖，求證：四邊形ABCD是菱形；(2)若菱形ABCD的周長為20，BE＝3，求矩形BEDG的面積．

答案解析部分一、選擇題1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】B4、【答案】B

5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】B8、【答案】D9、【答案】C10、【答案】A

二、填空題11、【答案】512、25°13、【答案】③14、【答案】15、【答案】?

三、綜合題16、【答案】解答：證明：∵將△ADE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到△CFE，

∴AE＝CE，DE＝EF，

∴四邊形ADCF是平行四邊形，

∵D、E分別為AB，AC邊上的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，

∴DE∥BC，

∵∠ACB＝90°，

∴∠AED＝90°，

∴DF⊥AC，

∴四邊形ADCF是菱形．

17、(1)證明：∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠BAC=∠DAC.∵AB=AD，∠BAF=∠DAF，AF=AF，∴△ABF≌△ADF(SAS).∴∠AFB=∠AFD.又∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE.∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE.(2)∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD.又∵∠BAC=∠DAC，∴∠DAC=∠ACD.∴AD=CD.∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD.∴四邊形ABCD是菱形.(3)當(dāng)BE⊥CD時，∠EFD=∠BCD.理由：∵四邊形ABCD為菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF.又∵CF為公共邊，∴△BCF≌△DCF(SAS).∴∠CBF=∠CDF.∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°.∴∠ECB+∠CBF=∠EFD+∠EDF=90°.∴∠EFD=∠BCD.18、【答案】解答：證明：∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE∥BC，BC＝2DE．

∵CF∥BE，

∴四邊形BCFE是平行四邊形，

∵BE＝2DE，BC＝2DE，

∴BE＝BC，

∴平行四邊形BCFE是菱形．

19、【答案】（1）解答：證明：在△ABC和△ADC中，，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴∠BAC＝∠DAC，在△ABF和△ADF中，，

∴△ABF≌△ADF（SAS），

∴∠AFD＝∠AFB，

∵∠AFB＝∠CFE，

∴∠AFD＝∠CFE．

（2）解答：證明：∵AB∥CD，

∴∠BAC＝∠ACD，

又∵∠BAC＝∠DAC，

∴∠CAD＝∠ACD，

∴AD＝CD

∵AB＝AD，CB＝CD，

∴AB＝CB＝CD＝AD，

∴四邊形ABCD是菱形．

20、【答案】（1）解答：證明：作AR⊥BC于R，AS⊥CD于S，由題意知：AD∥BC，AB∥CD，∴四