初中數(shù)學浙教版七年級上冊第1章有理數(shù)1．3絕對值“衡水賽”一等獎

絕對值同步練習一．選擇題（共8小題）1．﹣8的絕對值等于（）A．8 B．﹣8 C． 2．點M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．M B．N C．P D．Q3．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣54．若|2x﹣1|=1﹣2x，則下列不等式成立的是（）A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 5．如果|x|=|﹣5|，那么x等于（）A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 6．下列結(jié)論中，正確的是（）A．﹣a一定是負數(shù) B．﹣|a|一定是非正數(shù)C．|a|一定是正數(shù) D．﹣|a|一定是負數(shù)7．如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值為（）A．1 B．﹣1 C．7 8．下列說法錯誤的有（）（1）絕對值大的數(shù)一定大于絕對值小的數(shù)；（2）任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)；（3）任何有理數(shù)的相反數(shù)都是正數(shù)；（4）有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零；（5）有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題）9．最大的負整數(shù)是，最小的正整數(shù)是，絕對值最小的數(shù)是．10．﹣2的相反數(shù)是，﹣2的絕對值是．11．已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是．12．如果a與1互為相反數(shù)，則|a+2|等于．13．絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是．14．如果1＜x＜2，化簡|x﹣1|+|x﹣2|=．三．解答題（共2小題）15．化簡：（1）﹣|+|；（2）﹣（﹣）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．16．已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．（1）觀察數(shù)軸并填寫下表：a54﹣2﹣32b30﹣10﹣4A、B兩點間的距離（2）若設A、B兩點間的距離為c，則c可表示為A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．|a+b|D．|a﹣b|（3）求|x﹣2|=2中x的值．

絕對值同步練習參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）【點評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，比較簡單．2．點M、N、P、Q在數(shù)軸上的位置如圖，則其中對應的數(shù)的絕對值最大的點是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根據(jù)各點到原點的距離進行判斷即可．【解答】解：∵點Q到原點的距離最遠，∴點Q的絕對值最大．故選：D．【點評】本題主要考查的是絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解題的關鍵．3．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結(jié)果．【解答】解：∵點A、B表示的數(shù)分別是5、﹣3，∴它們之間的距離=|﹣3﹣5|=8，故選：D．【點評】本題考查絕對值的意義、數(shù)軸上兩點間的距離；理解數(shù)軸上兩點間的距離與絕對值的關系是解決問題的關鍵．4．若|2x﹣1|=1﹣2x，則下列不等式成立的是（）A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤0【分析】當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當a是零時，a的絕對值是零．【解答】解：∵|2x﹣1|=1﹣2x，∴2x﹣1≤0，故選：D．【點評】考查了絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì)，絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù)．解體的關鍵是牢記性質(zhì)．6．下列結(jié)論中，正確的是（）A．﹣a一定是負數(shù) B．﹣|a|一定是非正數(shù)C．|a|一定是正數(shù) D．﹣|a|一定是負數(shù)【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是負數(shù)，正數(shù)和0，故本選項錯誤；B、﹣|a|一定是非正數(shù)，故本選項正確；C、|a|可能是正數(shù)，可能為0，故本選項錯誤；D、﹣|a|可能是負數(shù)，可能為0，故本選項錯誤；故選B．【點評】本題考查了絕對值，正數(shù)和負數(shù)的知識，注意對基礎概念的熟練掌握．8．下列說法錯誤的有（）（1）絕對值大的數(shù)一定大于絕對值小的數(shù)；（2）任何有理數(shù)的絕對值都不可能是負數(shù)；（3）任何有理數(shù)的相反數(shù)都是正數(shù)；（4）有理數(shù)中絕對值最小的數(shù)是零；（5）有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題（共6小題）9．最大的負整數(shù)是﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0．【分析】根據(jù)題意，最大的負整數(shù)﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的數(shù)是0?！窘獯稹拷猓鹤畲蟮呢撜麛?shù)﹣1，最小的正整數(shù)是1，絕對值最小的有理數(shù)是0．故答案為：﹣1，1，0．【點評】本題考查絕對值及有理數(shù)的知識，必須熟練掌握這些特殊的有理數(shù)方能解好題目．10．﹣2的相反數(shù)是2，﹣2的絕對值是2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值定義求解即可．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是2，﹣2的絕對值是2．故答案為：2，2【點評】主要考查了相反數(shù)的定義和絕對值的定義，要求熟練運用定義解題．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．11．已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是±4．【分析】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．【解答】解：絕對值是4的數(shù)有兩個，4或﹣4．答：這個數(shù)是±4．【點評】解題關鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．如|﹣3|=3，|3|=3．【點評】此題考查了相反數(shù)的定義和絕對值的性質(zhì)，難度不大，但要明確：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．13．絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和是0．【分析】首先根據(jù)絕對值的幾何意義，結(jié)合數(shù)軸找到所有滿足條件的數(shù)，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0進行計算．【解答】解：根據(jù)絕對值性質(zhì)，可知絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)為±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【點評】此題考查了絕對值的幾何意義，能夠結(jié)合數(shù)軸找到所有滿足條件的數(shù)．14．如果1＜x＜2，化簡|x﹣1|+|x﹣2|=1．【分析】先判斷絕對值里的數(shù)為正數(shù)還是負數(shù)，再去絕對值符號進行化簡．【解答】解：∵1＜x＜2，∴x﹣1＞0，x﹣2＜0，∴|x﹣1|+|x﹣2|=x﹣1+2﹣x=1．故答案為：1．【點評】化簡有理數(shù)，注意去絕對值號，若絕對值里本身是正數(shù)，絕對值后等于本身，若絕對值里本身是負數(shù)的，絕對值之后等于本身的相反數(shù)．三．解答題（共2小題）15．化簡：（1）﹣|+|；（2）﹣（﹣）（3）|+5|（4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義求解．【解答】解：（1）﹣|+|=﹣；（2）﹣（﹣）=；（3）|+5|=5；（4）|﹣（﹣3）|=3；（5）+（﹣4）=﹣4；（6）﹣[﹣（+5）]=5．【點評】本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=﹣a．以及相反數(shù)的意義．16．已知點A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a、b．（1）觀察數(shù)軸并填寫下表：a54﹣2﹣32b30﹣10﹣4A、B兩點間的距離241