初中數(shù)學(xué)蘇科版九年級上冊第4章　等可能條件下的概率本章復(fù)習(xí)與測試“衡水杯”一等獎

九年級（上）第4章等可能條件下的概率單元試卷一、選擇題（共11小題）1．（2023?福州）袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）A．3個 B．不足3個 C．4個 D．5個或5個以上2．（2023?柳州）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%3．（2023?泰安）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．4．（2023?義烏市）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A． B． C． D．5．（2023?貴港）若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．6．（2023?臺灣）怡君手上有24張卡片，其中12張卡片被畫上O記號，另外12張卡片被畫上X記號．如圖表示怡君從手上拿出6張卡片放在桌面的情形，且她打算從手上剩下的卡片中抽出一張卡片．若怡君手上剩下的每張卡片被抽出的機(jī)會相等，則她抽出O記號卡片的機(jī)率為何？（）A． B． C． D．7．（2023?佛山）一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．8．（2023?威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．9．（2023?山西）某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加．現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）A． B． C． D．10．（2023?河北）將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3相差2的概率是（）A． B． C． D．11．（2023?遂寧）一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．二、填空題（共18小題）12．（2023?梅州）一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是．13．（2023?重慶）從﹣2，﹣1，0，1，2這5個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的概率為．14．（2023?麗水）有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)．從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．15．（2023?沈陽）在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個黑球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是黑球的概率為，那么袋中的黑球有個．16．（2023?甘孜州）將除顏色外其余均相同的4個紅球和2個白球放入一個不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為．17．（2023?天津）不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是．18．（2023?銅仁市）小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點，得到的點數(shù)為奇數(shù)的概率是．19．（2023?蘇州）如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為．20．（2023?煙臺）如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為．21．（2023?黑龍江）在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸到黃球的概率是．22．（2023?南寧）一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，隨機(jī)提取一個小球，則取出的小球標(biāo)號是奇數(shù)的概率是．23．（2023?邵陽）某同學(xué)遇到一道不會做的選擇題，在四個選項中有且只有一個是正確的，則他選對的概率是．24．（2023?包頭）一個不透明的布袋里裝有5個球，其中4個紅球和1個白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是紅球的概率為，則n=．25．（2023?長沙）一個不透明的袋子中只裝有3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出1個球，則摸出白球的概率是．26．（2023?廈門）不透明的袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸出紅球的概率是．27．（2023?成都）有9張卡片，分別寫有1～9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為．28．（2023?上海）某校學(xué)生會提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動，首次活動需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報名，因此學(xué)生會將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動的概率是．29．（2023?莆田）經(jīng)過某個路口的汽車，它可能繼續(xù)直行或向右轉(zhuǎn)，若兩種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該路口全部繼續(xù)直行的概率為．三、解答題（共1小題）30．（2023?南昌）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（共11小題）1．（2023?福州）袋中有紅球4個，白球若干個，它們只有顏色上的區(qū)別．從袋中隨機(jī)地取出一個球，如果取到白球的可能性較大，那么袋中白球的個數(shù)可能是（）A．3個 B．不足3個 C．4個 D．5個或5個以上考點：可能性的大小專題：壓軸題．分析：根據(jù)取到白球的可能性較大可以判斷出白球的數(shù)量大于紅球的數(shù)量，從而得解．解答：解：∵袋中有紅球4個，取到白球的可能性較大，∴袋中的白球數(shù)量大于紅球數(shù)量，即袋中白球的個數(shù)可能是5個或5個以上．故選D．點評：本題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．2．（2023?柳州）小張拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的可能性是（）A．25% B．50% C．75% D．85%考點：可能性的大小分析：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有兩種結(jié)果，正面朝上，每種結(jié)果等可能出現(xiàn)，從而可得出答案．解答：解：拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，有正面朝上、反面朝上兩種結(jié)果，故正面朝上的概率=．故選：B．點評：本題主要考查了古典概率中的等可能事件的概率的求解，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．3．（2023?泰安）如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式；軸對稱圖形分析：由隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有3種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號①②③④⑤中的一個小正方形涂黑，共有5種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有②④⑤，3種情況，∴使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是：3÷5=．故選C．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．也考查了軸對稱圖形的定義．4．（2023?義烏市）在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：由在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵在一個不透明的袋子中裝有除顏色外其它均相同的3個紅球和2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出白球的概率是：=．故選B．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5．（2023?貴港）若在“正三角形、平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊形”這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式；中心對稱圖形專題：計算題．分析：根據(jù)中心對稱圖形的定義得到平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對稱圖形，于是利用概率公式可計算出抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率．解答：解：這五種圖形中，平行四邊形、菱形和正六邊形是中心對稱圖形，所以這五種圖形中隨機(jī)抽取一種圖形，則抽到的圖形屬于中心對稱圖形的概率=．故選C．點評：本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．也考查了中心對稱圖形．6．（2023?臺灣）怡君手上有24張卡片，其中12張卡片被畫上O記號，另外12張卡片被畫上X記號．如圖表示怡君從手上拿出6張卡片放在桌面的情形，且她打算從手上剩下的卡片中抽出一張卡片．若怡君手上剩下的每張卡片被抽出的機(jī)會相等，則她抽出O記號卡片的機(jī)率為何？（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：先求出剩下的卡片中記號為O的有8張，記號為X的有10張，再根據(jù)概率公式即可得出答案．解答：解：∵共有24張卡片，∴剩下的卡片中記號為O的有8張，記號為X的有10張，∴她抽出O記號卡片的機(jī)率為=；故選C．點評：此題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7．（2023?佛山）一個不透明的盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，2個是白球．從該盒子中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：利用黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可得到答案．解答：解：∵盒子中裝有6個大小相同的乒乓球，其中4個是黃球，∴摸到黃球的概率是=，故選：C．點評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2023?威海）甲、乙兩布袋裝有紅、白兩種小球，兩袋裝球總數(shù)量相同，兩種小球僅顏色不同．甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍；乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，將乙袋中的球全部倒入甲袋，隨機(jī)從甲袋中摸出一個球，摸出紅球的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：首先根據(jù)每個袋子中球的倍數(shù)設(shè)出每個袋子中球的個數(shù)，然后利用概率公式求解即可．解答：解：∵甲袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的2倍，∴設(shè)白球為4x，則紅球為8x，∴兩種球共有12x個，∵乙袋中，紅球個數(shù)是白球個數(shù)的3倍，且兩袋中球的數(shù)量相同，∴紅球為9x，白球為3x，∴混合后摸出紅球的概率為：=，故選C．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9．（2023?山西）某校舉行春季運動會，需要在初一年級選取一名志愿者．初一（1）班、初一（2）班、初一（3）班各有2名同學(xué)報名參加．現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選取一名志愿者，則被選中的這名同學(xué)恰好是初一（3）班同學(xué)的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：用初一3班的學(xué)生數(shù)除以所有報名學(xué)生數(shù)的和即可求得答案．解答：解：∵共有6名同學(xué)，初一3班有2人，∴P（初一3班）==，故選B．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．10．（2023?河北）將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點數(shù)，與點數(shù)3相差2的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：由一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為與點數(shù)3相差2的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個面上分別刻有1到6的點數(shù)，擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為點數(shù)3相差2的有2種情況，∴擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為點數(shù)3相差2的概率是：=．故選B．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．11．（2023?遂寧）一個不透明的布袋中，放有3個白球，5個紅球，它們除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸取1個，摸到紅球的概率是（）A． B． C． D．考點：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：根據(jù)題意可得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的3個白球和5個紅球，從中隨機(jī)摸出一個，則摸到紅球的概率是=．故選A．點評：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．二、填空題（共18小題）12．（2023?梅州）一個學(xué)習(xí)興趣小組有4名女生，6名男生，現(xiàn)要從這10名學(xué)生中選出一人擔(dān)任組長，則女生當(dāng)選組長的概率是．考點：概率公式分析：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，據(jù)此用女生的人數(shù)除以這個學(xué)習(xí)興趣小組的總?cè)藬?shù)，求出女生當(dāng)選組長的概率是多少即可．解答：解：女生當(dāng)選組長的概率是：4÷10=．故答案為：．點評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．（2）P（必然事件）=1．（3）P（不可能事件）=0．13．（2023?重慶）從﹣2，﹣1，0，1，2這5個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)記為a，則使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的概率為．考點：概率公式；一元一次方程的解；解一元一次不等式組分析：分別求得使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的a的值滿足的條件，然后利用概率公式求解即可．解答：解：∵使關(guān)于x的不等式組有解的a滿足的條件是a＞﹣，使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的a的a＜，∴使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的a的值為﹣1，0，1，三個數(shù)，∴使關(guān)于x的不等式組有解，且使關(guān)于x的一元一次方程+1=的解為負(fù)數(shù)的概率為，故答案為：．點評：本題考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式組的知識，解題的關(guān)鍵是首先確定滿足條件的a的值，難度不大．14．（2023?麗水）有6張卡片，每張卡片上分別寫有不同的從1到6的一個自然數(shù)．從中任意抽出一張卡片，卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)的概率是．考點：概率公式分析：分別求出從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．解答：解：∵從1到6的數(shù)中3的倍數(shù)有3，6，共2個，∴從中任取一張卡片，P（卡片上的數(shù)是3的倍數(shù)）==．故答案為：．點評：考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15．（2023?沈陽）在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個黑球，每個球除顏色外都相同，任意摸出一個球是黑球的概率為，那么袋中的黑球有4個．考點：概率公式分析：首先設(shè)袋中的黑球有x個，根據(jù)題意得：=，解此分式方程即可求得答案．解答：解：設(shè)袋中的黑球有x個，根據(jù)題意得：=，解得：x=4，經(jīng)檢驗：x=4是原分式方程的解．即袋中的黑球有4個．故答案為：4．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．16．（2023?甘孜州）將除顏色外其余均相同的4個紅球和2個白球放入一個不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，則摸出紅球的概率為．考點：概率公式分析：由將除顏色外其余均相同的4個紅球和2個白球放入一個不透明足夠大的盒子內(nèi)，搖勻后隨機(jī)摸出一球，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵除顏色外其余均相同的4個紅球和2個白球，∴摸出紅球的概率為：=．故答案為：．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．17．（2023?天津）不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、3個綠球和4個藍(lán)球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是紅球的概率是．考點：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：∵共4+3+2=9個球，有2個紅球，∴從袋子中隨機(jī)摸出一個球，它是紅球的概率為，故答案為：．點評：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．18．（2023?銅仁市）小明擲一枚均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1，2，3，4，5，6點，得到的點數(shù)為奇數(shù)的概率是．考點：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：根據(jù)題意知，擲一次骰子6個可能結(jié)果，而奇數(shù)有3個，所以擲到上面為奇數(shù)的概率為．故答案為：．點評：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．19．（2023?蘇州）如圖，轉(zhuǎn)盤中8個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于6的數(shù)的概率為．考點：概率公式分析：根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．解答：解：∵共8個數(shù)，大于6的有2個，∴P（大于6）==，故答案為：．點評：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．20．（2023?煙臺）如圖，有四張不透明的卡片除正面的函數(shù)關(guān)系式不同外，其余相同，將它們背面朝上洗勻后，從中抽取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為．考點：概率公式；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的圖象分析：用不經(jīng)過第四象限的個數(shù)除以總個數(shù)即可確定答案．解答：解：∵4張卡片中只有第2個經(jīng)過第四象限，∴取一張卡片，則抽到函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限的卡片的概率為，故答案為：．點評：本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．21．（2023?黑龍江）在一個口袋中有5個除顏色外完全相同的小球，其中有3個黃球，1個黑球，1個白球，從中隨機(jī)摸出一個小球，則摸到黃球的概率是．考點：概率公式分析：利用黃球的個數(shù)÷球的總個數(shù)可得黃球的概率．解答：解：∵口袋中有5個球，其中有3個黃球，∴摸到黃球的概率是：．故答案為：．點評：此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22．（2023?南寧）一個不透明的口袋中有5個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，5，隨機(jī)提取一個小球，則取出的小球標(biāo)號是奇數(shù)的概率是．考點：概率公式分析：首先判斷出1，2，3，4，5中的奇數(shù)有哪些；然后根據(jù)概率公式，用奇數(shù)的數(shù)量除以5，求出取出的小球標(biāo)號是奇數(shù)的概率是多少即可．解答：解：∵1，2，3，4，5中的奇數(shù)有3個：1、3、5，∴取出的小球標(biāo)號是奇數(shù)的概率是：3÷5=．故答案為：．點評：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．23．（2023?邵陽）某同學(xué)遇到一道不會做的選擇題，在四個選項中有且只有一個是正確的，則他選對的概率是．考點：概率公式分析：用正確的個數(shù)除以選項的總數(shù)即可求得選對的概率．解答：解：∵四個選項中有且只有一個是正確的，∴他選對的概率是，故答案為：．點評：本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．24．（2023?包頭）一個不透明的布袋里裝有5個球，其中4個紅球和1個白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是紅球的概率為，則n=1．考點：概率公式分析：由一個不透明的布袋里裝有5個球，其中4個紅球和1個白球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是紅球的概率為，即可得方程：=，解此分式方程即可求得答案．解答：解：根據(jù)題意得：=，解得：n=1，經(jīng)檢驗：n=1是原分式方程的解．故答案為：1．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．25．（2023?長沙）一個不透明的袋子中只裝有3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋中摸出1個球，則摸出白球的概率是．考點：概率公式．分析：由一個不透明的袋子中只裝有3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，直接利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：∵一個不透明的袋子中只裝有3個黑球，2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別，∴隨機(jī)從袋中摸出1個球，則摸出白球的概率是：=．故答案為：．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．26．（2023?廈門）不透明的袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個球，則摸出紅球的概率是．考點：概率公式．分析：用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率．解答：解：∵共2個球，有1個紅球，∴P（摸出紅球）=，故答案為：．點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．27．（2023?成都）有9張卡片，分別寫有1～9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a，則使關(guān)于x的不等式組有解的概率為．考點：概率公式；解一元一次不等式組．分析：由關(guān)于x的不等式組