第8次齒輪傳動(dòng)的互換性

第8次

齒輪傳動(dòng)的互換性第十二章齒輪傳動(dòng)的互換性第一節(jié)概述一、傳動(dòng)齒輪的使用要求傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性：要求一轉(zhuǎn)范圍內(nèi)傳動(dòng)比的變化盡量小，以保證傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確。傳動(dòng)的平穩(wěn)性：要求瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化盡量小，以保證傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊及振動(dòng)小，噪聲低。載荷分布的均勻性：要求在受載下工作齒面能夠良好接觸，以保證足夠的承載能力和使用壽命。齒側(cè)間隙：要求齒輪副有適當(dāng)?shù)凝X側(cè)間隙（嚙合輪齒的非工作面間的間隙，以補(bǔ)償熱變形和貯存潤(rùn)滑油）。

不同用途和不同工作條件的齒輪及齒輪副對(duì)上述四項(xiàng)要求的側(cè)重點(diǎn)是不同的。如，控制系統(tǒng)或隨動(dòng)系統(tǒng)的分度傳動(dòng)的側(cè)重點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)精度，以保證主、從動(dòng)齒輪的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)。汽車和拖拉機(jī)變速齒輪傳動(dòng)的側(cè)重點(diǎn)是工作平穩(wěn)性，以降低噪聲。低速重載齒輪傳動(dòng)（如軋鋼機(jī)的齒輪傳動(dòng)）的側(cè)重點(diǎn)是齒面接觸精度，以保證齒面接觸良好。而渦輪機(jī)中的高速重械齒輪傳動(dòng)對(duì)三項(xiàng)精度的要求都很高，而且要求很大的齒側(cè)間隙，以保證較大流量的潤(rùn)滑油通過(guò)。第二節(jié)齒輪加工誤差的來(lái)源及其特點(diǎn)

齒輪的加工誤差主要來(lái)源于加工工藝系統(tǒng)，如齒輪加工機(jī)床的誤差、刀具的制造與安裝誤差、齒坯的制造與安裝誤差等。

1.幾何偏心ｅj2.運(yùn)動(dòng)偏心ey3.機(jī)床傳動(dòng)鏈的短周期誤差4.滾刀的制造誤差5.滾刀安裝誤差幾何偏心誤差加工誤差舉例：齒坯孔與機(jī)床心軸的安裝偏心（e），也稱幾何偏心，是齒坯在機(jī)床上安裝時(shí)，齒坯基準(zhǔn)軸線O1O1與工作臺(tái)回轉(zhuǎn)軸線OO不重合形成的偏心e。運(yùn)動(dòng)偏心誤差加工誤差舉例：分度蝸輪軸線與工作臺(tái)中心線的安裝偏心（eK）。O2O2為機(jī)床分度蝸輪的軸線，它與機(jī)床心軸的軸線OO不重合，形成安裝偏心eK。●機(jī)床分度蝸輪的安裝偏心（ew）和軸向竄動(dòng)。此誤差使蝸輪（齒坯）轉(zhuǎn)速不均勻，加工出的齒輪有齒距偏差和齒形偏差，如蝸桿為單頭，蝸輪為n牙，則在蝸輪（齒坯）一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生n次誤差?！駶L刀偏心（ed）、軸線傾斜及軸向竄動(dòng)。此誤差使加工出的齒輪徑向和軸向都產(chǎn)生誤差，如滾刀單頭，齒輪z牙，則在齒坯一轉(zhuǎn)中產(chǎn)生z次誤差。●滾刀本身的基節(jié)、齒形等制造誤差。此誤差會(huì)復(fù)映到被加工齒輪的每一齒上，使之產(chǎn)生基節(jié)偏差和齒形誤差。第三節(jié)齒輪(輪齒部分)的應(yīng)檢精度指標(biāo)(同側(cè)齒面偏差)、側(cè)隙指標(biāo)及檢測(cè)(GB/T10095.1-2008)單個(gè)齒輪的應(yīng)檢指標(biāo)：齒距累積總偏差ΔFp(高速時(shí)加檢齒距累積偏差ΔFpk)

——評(píng)定運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性單個(gè)齒距偏差Δfpt、齒廓總偏差ΔFα

——評(píng)定傳動(dòng)平穩(wěn)性螺旋線總偏差ΔFβ

——評(píng)定載荷分布均勻性齒厚偏差ΔEsn(中小模數(shù)大批量生產(chǎn)齒輪選公法線長(zhǎng)度偏差ΔEw)

——評(píng)定側(cè)隙單個(gè)齒距偏差（Δfpt）

是指在端平面上接近齒高中部與齒輪軸線同心的圓上，實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差。

取其中絕對(duì)值最大的數(shù)值作為評(píng)定值齒距累積偏差（ΔFpk）

任意k個(gè)齒距的實(shí)際弧長(zhǎng)與理論弧長(zhǎng)的代數(shù)差,理論上它等于這k個(gè)齒距的單個(gè)齒距偏差的代數(shù)和。齒距累積總偏差（ΔFp）

是指齒輪同側(cè)齒面任意圓弧段（k=1至k=z）內(nèi)的最大齒距累積偏差。它表現(xiàn)為齒距累積偏差曲線的總幅值。1-支架2-定位支腳3-指示表4-主體5-固定螺母6-固定螺釘7-活動(dòng)量爪8-固定量爪9-定位支腳圖8-7齒距儀

a)齒頂圓定位b)齒根圓定位c)裝配孔定位圖8-8齒距儀測(cè)量示意圖相對(duì)法的計(jì)算

①計(jì)算出各相對(duì)齒距偏差之和，見(jiàn)表中第三列，相對(duì)齒距累積誤差一欄最一項(xiàng)（-8）。

②計(jì)算出K值，K值為測(cè)量時(shí)作為基準(zhǔn)的齒距實(shí)際值與公稱值之差。

（-8）/8=

-1

③對(duì)各齒相對(duì)齒距偏差進(jìn)行修正，即將各相對(duì)偏差減K，得出各齒距的絕對(duì)齒距偏差，其中第列中的最大值為+16μm，即為該齒輪的齒距偏差實(shí)際值Δfpt。

④將第四列逐個(gè)累積記入第五列，即為絕對(duì)齒距累積誤差，該列中最大值與最小值之差，為齒輪的齒距累積誤差ΔFp=（+17）-（-17）=34（μm）

齒廓總偏差ΔFα

在端平面內(nèi)且垂直于漸開(kāi)線齒廓的方向上，包容實(shí)際齒廓跡線的兩條設(shè)計(jì)齒廓跡線間的距離。

沿圓周均布測(cè)量3個(gè)或更多Fα，取其中最大值為該齒輪Fα螺旋線總偏差ΔFβ

在端面基圓切線方向上，包容實(shí)際螺旋線跡線的兩條設(shè)計(jì)螺旋線跡線間的距離齒厚偏差ΔESn

齒厚偏差是指在齒輪分度圓柱面上，齒厚的實(shí)際值與公稱值之差。對(duì)于斜齒輪，指法向齒厚。為了保證一定的齒側(cè)間隙，齒厚的上偏差（ESnS），下偏差（ESni）一般都為負(fù)值。齒厚游標(biāo)卡尺測(cè)量齒厚

sh齒厚游標(biāo)卡尺公法線長(zhǎng)度偏差（△EW）公法線平均長(zhǎng)度偏差△EW是指實(shí)際公法線長(zhǎng)度Wk與其公稱值之差。即△EW=Wk-W齒輪因齒厚減薄使公法線長(zhǎng)度也相應(yīng)減小，所以可用公法線平均長(zhǎng)度偏差作為反映側(cè)隙的一項(xiàng)指標(biāo)。通常是通過(guò)跨一定齒數(shù)測(cè)量公法線長(zhǎng)度來(lái)檢查齒厚偏差的。用公法線千分尺測(cè)量的公法線W公法線千分尺

公法線千分尺的測(cè)量位置公法線千分尺第四節(jié)評(píng)定齒輪精度可采用的指標(biāo)(徑向綜合偏差和徑向跳動(dòng))及檢測(cè)(GB/T10095.2-2008)1.切向綜合總偏差（ΔFi′）和一齒切向綜合偏差（Δfi′）2.齒圈徑向跳動(dòng)（ΔFr）3.徑向綜合總偏差（ΔF″）和一齒徑向綜合偏差（Δf″）測(cè)量?jī)x器：齒圈徑向跳動(dòng)檢查儀

測(cè)量步驟：。。。合格性判斷：若ΔFr≤Fr，則該項(xiàng)目合格，否則不合格。漸開(kāi)線圓柱齒輪精度的評(píng)定參數(shù)（單個(gè)齒輪的精度評(píng)定參數(shù)）漸開(kāi)線圓柱齒輪的評(píng)定參數(shù)分為輪齒同側(cè)齒面偏差、徑向偏差和徑向跳動(dòng)。輪齒同側(cè)齒面偏差（GB/T10095.1-2008）齒距偏差單個(gè)齒距偏差齒距累積偏差齒距累積總偏差齒廓偏差齒廓總偏差齒廓形狀偏差齒廓傾斜偏差螺旋線偏差螺旋線總偏差螺旋線形狀偏差螺旋線傾斜偏差切向綜合偏差切向綜合偏差一齒切向綜合偏差徑向綜合偏差和徑向跳動(dòng)（GB/T10095.2-2008）徑向綜合總偏差一齒徑向綜合偏差徑向跳動(dòng)齒厚偏差Esn上偏差（Esns），下偏差（Esni）公法線長(zhǎng)度偏差Ebn上偏差（Ebns），下偏差（Ebni）必檢項(xiàng)目：輔助檢驗(yàn)項(xiàng)目：檢驗(yàn)項(xiàng)目的選用：

3-6級(jí)精度等級(jí)齒輪或單件小批量生產(chǎn)時(shí)，檢驗(yàn)項(xiàng)目為四個(gè)必檢項(xiàng)目。

7-12級(jí)精度等級(jí)的齒輪大批量生產(chǎn)時(shí)，每個(gè)齒輪都檢驗(yàn)必檢項(xiàng)目是不經(jīng)濟(jì)的，所以，第一批少量齒輪用必檢項(xiàng)目檢驗(yàn)。合格穩(wěn)定后，可采用輔助檢驗(yàn)項(xiàng)目來(lái)檢驗(yàn)，可以提高檢驗(yàn)效率。最后一批齒輪再用必檢項(xiàng)目核實(shí)就可以了。這樣批量生產(chǎn)既能全部保證精度質(zhì)量，又能節(jié)省生產(chǎn)時(shí)間和費(fèi)用。第五節(jié)齒輪精度指標(biāo)的公差及精度等級(jí)一、齒輪精度指標(biāo)的精度等級(jí)和公差計(jì)算公式精度等級(jí)

必檢項(xiàng)目GB/T10095.1規(guī)定了0、1、2、…12共13個(gè)精度等級(jí)，0級(jí)最高，12級(jí)最低。

輔助檢驗(yàn)項(xiàng)目GB/T10095.2對(duì)徑向綜合總偏差Fi″和一齒徑向綜合偏差fi″規(guī)定了4、5、…、12共9個(gè)精度等級(jí)，其中4級(jí)最高、12級(jí)最低。對(duì)徑向跳動(dòng)Fr規(guī)定了0、1、…12共13個(gè)等級(jí)。

公差值

5級(jí)精度的公差值（或極限偏差值）按規(guī)定的公式計(jì)算得到

其余精度等級(jí)的公差值用5級(jí)精度公差值乘以級(jí)間公比計(jì)算出來(lái)的。TQ=T5×20.5(Q-5)表12-5至12-8為計(jì)算好的各項(xiàng)齒輪公差值表格。查表時(shí)所需參數(shù)主要為法向模數(shù)mn、分度圓直徑d、齒寬b、跨齒數(shù)k等。二、齒輪精度等級(jí)的選擇根據(jù)齒輪的用途、使用要求、傳動(dòng)功率和回轉(zhuǎn)速度等技術(shù)條件，齒輪精度等級(jí)的選用方法一般有計(jì)算法和類比法，大多情況下采用類比法確定。1.計(jì)算法根據(jù)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)最終達(dá)到的精度要求，應(yīng)用傳動(dòng)尺寸鏈的方法計(jì)算和分配各級(jí)齒輪副的傳動(dòng)精度，確定齒輪的精度等級(jí)。2.類比法查閱類似機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，根據(jù)實(shí)際驗(yàn)證的已有經(jīng)驗(yàn)來(lái)確定齒輪精度，并且針對(duì)本機(jī)構(gòu)自身特點(diǎn)進(jìn)行修正。這就是類比法。(動(dòng)力傳動(dòng)齒輪主要依據(jù)圓周線速度選擇齒輪精度等級(jí))三、齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注

具體標(biāo)注方法如下：

若齒輪的檢驗(yàn)項(xiàng)目同為某一精度等級(jí)時(shí)，可標(biāo)注精度等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn)號(hào)。如，齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目都為8級(jí)，則標(biāo)注為：

8GB/T10095.1或8GB/T10095.18GB/T10095.2

若齒輪檢驗(yàn)項(xiàng)目的精度等級(jí)不同時(shí)，如齒廓總偏差F為7級(jí)，而單個(gè)齒距偏差±fpt、齒距累積總偏差Fp和螺旋線總偏差F均為8級(jí)時(shí)，則標(biāo)注為：

8（Fp）、7（fpt、F、F）GB/T10095.1

第六節(jié)齒輪副的誤差及公差前面的內(nèi)容都是針對(duì)單個(gè)單個(gè)齒輪進(jìn)行分析的，本節(jié)介紹一對(duì)嚙合的齒輪副的精度要求。一、中心距偏差fa（其極限偏差為±fa）實(shí)際中心距與公稱中心距之差。中心距極限偏差參考值標(biāo)準(zhǔn)中對(duì)軸線平面內(nèi)的偏差fΣδ和垂直平面上的偏差fΣβ作了不同的規(guī)定。二、軸線平行度偏差三、輪齒的接觸斑點(diǎn)

齒輪副的接觸斑點(diǎn)是指裝配好的齒輪副在輕微制動(dòng)下運(yùn)轉(zhuǎn)后齒面的接觸擦亮痕跡，可以用沿齒高方向和沿齒長(zhǎng)方向的百分?jǐn)?shù)來(lái)表示。沿齒長(zhǎng)方向?yàn)榻佑|痕跡的長(zhǎng)度b″（扣除超過(guò)模數(shù)值的斷開(kāi)部分c）與工作長(zhǎng)度b′之比，即：第六節(jié)齒輪側(cè)隙指標(biāo)的公差和齒輪坯公差一、齒厚極限偏差的確定決定側(cè)隙大小的齒輪副尺寸要素有：小齒輪的齒厚s1、大齒輪的齒厚s2和箱體孔的中心距a。我國(guó)實(shí)現(xiàn)側(cè)隙的方法是采用減小單個(gè)齒輪齒厚的方法。最小法向側(cè)隙jbnmin

法向側(cè)隙jbn是指在一對(duì)裝配好的齒輪副中，當(dāng)兩個(gè)齒輪的工作齒面互相接觸時(shí)，非工作齒面間的最短距離。對(duì)于中、大模數(shù)齒輪最小側(cè)隙jbnmin的推薦值（摘自GB/Z18620.2-2002）mmjn1：補(bǔ)償溫升而引起變形所必需的最小側(cè)隙jn2：保證正常潤(rùn)滑所必需的最小側(cè)隙式中，Esns1、Esns2——小齒輪、大齒輪的齒厚上偏差；fa——中心距偏差；n——法向壓力角。jbnmin——最小法向側(cè)隙Jbn——齒輪和齒輪副的加工、安裝誤差對(duì)側(cè)隙減小的補(bǔ)償量按等值分配法(12-9)

齒厚上偏差的確定齒輪副的傳動(dòng)側(cè)隙由減薄齒厚得到，該法向側(cè)隙的大小要能足夠補(bǔ)償：中心距偏差使法向側(cè)隙減少的量；齒輪和齒輪箱體加工誤差、安裝誤差所引起的側(cè)隙減小量；齒輪傳動(dòng)裝置溫升變形和保證正常潤(rùn)滑所需間隙量。因此它們之間的關(guān)系為：

齒厚下偏差的確定

Esni=Esns-Tsn

齒厚公差可按下式計(jì)算Tsn：Tsn＝表8-23切齒徑向進(jìn)刀公差

式中，F(xiàn)r——徑向跳動(dòng)公差；br——切齒徑向進(jìn)刀公差，可按表8-23選用總結(jié)：齒厚上偏差計(jì)算齒厚公差Tsn＝齒厚下偏差

Esni=Esns-Tsn圖紙上須注寫出齒厚公稱尺寸及上、下偏差二、公法線長(zhǎng)度極限偏差的確定齒輪因齒厚減薄使公法線長(zhǎng)度也相應(yīng)減小，所以可用公法線平均長(zhǎng)度偏差作為反映側(cè)隙的一項(xiàng)指標(biāo)。一般中小模數(shù)大批量用控制公法線長(zhǎng)度偏差來(lái)保證側(cè)隙。公法線長(zhǎng)度極限偏差由齒厚極限偏差換算得到三、齒輪坯公差（尺寸、形位公差）1.盤形齒輪的齒坯公差

尺寸公差：基準(zhǔn)孔直徑尺寸公差并采用包容要求齒頂圓柱面直徑尺寸公差

形位公差：定位端面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的端面圓跳動(dòng)公差(齒頂圓做基準(zhǔn)時(shí))齒頂圓柱面對(duì)基準(zhǔn)孔軸線的徑向圓跳動(dòng)公差公差值按下表2.齒輪軸的齒坯公差

尺寸公差：安裝軸承的軸頸直徑尺寸公差并采用包容要求齒頂圓柱面直徑尺寸公差

形位公差：兩軸頸對(duì)它們公共基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差（齒頂圓做基準(zhǔn)時(shí)）齒頂圓柱面對(duì)兩軸頸公共基準(zhǔn)軸線的徑向圓跳動(dòng)公差四、齒輪齒面和基準(zhǔn)面的表面粗糙度第八節(jié)齒輪精度設(shè)計(jì)步驟:1）確定齒輪精度等級(jí)；2）查表確定應(yīng)檢項(xiàng)目的公差或極限偏差（及輔助項(xiàng)目）；3）計(jì)算和確定齒厚極限偏差；或換算成公法線長(zhǎng)度極限偏差(中小模數(shù)大批量時(shí))4）確定齒坯公差（輪齒之外的其余部分的尺寸精度和形位精度）；5）確定表面粗糙度；6）繪制齒輪零件圖。例:某通用減速器中有一對(duì)直齒齒輪副，模數(shù)m=3mm，齒形角α=20o，齒數(shù)Z1=20，Z2=79，齒寬b=60mm，箱體上軸承跨距L=105mm。小齒輪傳遞最大功率為5kW，轉(zhuǎn)速n=750r／min，齒輪箱用噴油潤(rùn)滑，齒輪的工作溫度t1=60oC，箱體的工作溫度t1=40oC，線膨脹系數(shù)：鋼齒輪α1=11.5×，鑄鐵箱體α2=10.5×，生產(chǎn)條件為小批生產(chǎn)。試確定小齒輪精度等級(jí)，檢驗(yàn)項(xiàng)目，齒厚上、下偏差及齒坯公差，并畫出工作圖。支撐軸的滾動(dòng)軸承是：0級(jí)滾動(dòng)軸承，承受輕負(fù)荷，內(nèi)圈承受循環(huán)負(fù)荷，外圈承受固定負(fù)荷。軸頸直徑?40。解：1確定精度等級(jí)對(duì)減速器,主要要求運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，首先按圓周速度，確定精度等級(jí)。圓周速度v根據(jù)表9-4，確定精度等級(jí)為8級(jí)2查表確定相應(yīng)公差或極限偏差

查表得公差值為小齒輪：螺旋線總公差Fβ齒廓總公差Fα齒距累計(jì)總公差Fp單個(gè)齒距極限偏差±fpt8GB/T10095.1

精度等級(jí)（GB)3模數(shù)m20齒數(shù)Z

±0.0170.0530.0220.028大齒輪fpt=±18μm查表確定必檢項(xiàng)目的公差或極限偏差3計(jì)算確定齒厚上、下偏差①計(jì)算齒輪副的最小極限側(cè)隙(jnmin)jbn1=a(α1Δt1-α2Δt2)×2sinαn=m(z1+z2)[(α1Δt1-α2Δt2)]sinαn=3(20+79)[11.5××40-10．5××20]×sin20o=0.025mm=25μm保證正常潤(rùn)滑所需要的側(cè)隙為：jbn2=10mn=30μm因此，jnmin=jbn1+jbn2=55μm②確定齒厚上偏差Ess補(bǔ)償齒輪的加工誤差和安裝誤差所需的側(cè)隙，查表大齒輪fpt=18μmJbn===54μm

a=m(z1+z2)/2=148.5mm,查表12-12，得fa=31.5μm

令大、小齒輪齒厚上偏差相等，得③齒厚下偏差Esi對(duì)小齒輪，切齒進(jìn)刀公差,查表12-15，得br=1.26IT9=1.26*74μm=93μmEss

=-(+fatgαn)

=-（+31.5×tg20o）

=-69μmTs=×2tgαn=×2tg20o=75μmEsi=Ess—Ts=-69-75=-144μmSnc=4.708-0.069-0.144⑤采用公法線平均長(zhǎng)度偏差來(lái)保證側(cè)隙計(jì)算公法線長(zhǎng)度公稱值跨齒數(shù)k=+0.5=+0.5≈3W=m[1.476(2k-1)+0.014z]=3[1.476(2×31)+0.014×20]=22.981mm（1）計(jì)算公法線平均長(zhǎng)度偏差(Ewms,Ewmi)

Ess=-69μm;Esi=-144μmEwms=Esscosαn-0.72Frsinαn=-69cos20o-0.72×43sin20o=-75μmEwmi=Esicosαn+0.72Frsinαn=-144cos20o+0.72×43sin20o=-146μm圖樣上標(biāo)注為：mm。

①小齒輪為齒輪軸，其軸頸與滾動(dòng)軸承相配合，因此軸頸的尺寸公差和形位公差均按與滾動(dòng)軸承配合精度來(lái)考慮。