數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)

第五章常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，是指在給定系統(tǒng)性能指標(biāo)的條件下，設(shè)計(jì)出控制器的控制規(guī)律和相應(yīng)的數(shù)字控制算法。本章主要介紹計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的常規(guī)及復(fù)雜控制技術(shù)。①常規(guī)控制技術(shù)介紹數(shù)字控制器的連續(xù)化設(shè)計(jì)技術(shù)和離散化設(shè)計(jì)技術(shù)；②復(fù)雜控制技術(shù)介紹純滯后控制、串級控制、前饋—反饋控制、解耦控制、模糊控制等技術(shù)。1、數(shù)字控制器模擬化設(shè)計(jì)原理2、數(shù)字PID控制器設(shè)計(jì)3、數(shù)字PID控制器改進(jìn)4、數(shù)字PID參數(shù)整定5.1數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)例采用攪拌槽的混合過程流入液體分別為流量為qA，物質(zhì)濃度CA變化的A液和流量為qF，物質(zhì)的濃度CF固定的補(bǔ)沖液F，計(jì)算機(jī)控制器利用比例閥通過控制液體A的流量，控制攪拌槽中液體濃度恒定。rk計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的原理圖：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖：在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖中：控制器D(z)的輸入量是偏差，U(k)是控制量，G(s)是被控對象的傳遞函數(shù)

H(s)是零階保持器，

數(shù)字控制器模擬化設(shè)計(jì)也稱為數(shù)字控制器連續(xù)化設(shè)計(jì)。基本思想：不考慮計(jì)算機(jī)控制實(shí)現(xiàn)的前提下（忽略控制回路中保持器和采樣器的影響），在連續(xù)時間系統(tǒng)下，即在S域中設(shè)計(jì)出符合控制系統(tǒng)品質(zhì)的模擬控制器，再通過模擬到數(shù)字的某種近似，將模擬控制器離散化為數(shù)字控制器，最后由計(jì)算機(jī)來實(shí)現(xiàn)控制器。常用的近似化方法包括：雙線性變換法、前向差分法、后向差分法5.1.1數(shù)字控制器模擬化設(shè)計(jì)原理

第一步：按連續(xù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)控制器D(s) 在設(shè)計(jì)連續(xù)系統(tǒng)時，只要給定被控對象的模型，超調(diào)量等性能指標(biāo)，就可以設(shè)計(jì)控制器。因此，數(shù)字控制器的模擬化設(shè)計(jì)的第一步就是找一種近似的結(jié)構(gòu)，來設(shè)計(jì)一種假想的連續(xù)控制器D(s)。結(jié)構(gòu)圖可以簡化為： 已知G(s)來求D(s)的方法有很多種，比如頻率特性法、根軌跡法等。 如果性能指標(biāo)以單位階躍響應(yīng)的峰值時間、調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤差等時域特征量給出時，一般采用根軌跡法校正； 如果性能指標(biāo)以系統(tǒng)的相角裕度、幅值裕度、諧振峰值、閉環(huán)帶寬、靜態(tài)誤差系數(shù)等頻域特征量給出時，一般采用頻率法校正。

第二步：選擇合適的采樣周期，將D(s)離散化為D(z)主要方法包括：雙線性變換法、前向差分法、后向差分法將D(s)離散化為D(z)，可以通過z變換的定義z=esT來進(jìn)行近似。（1）雙線性變換法 雙線性變換也稱為塔斯廷（Tustin）近似法。 雙線性變換也可從數(shù)值積分的梯形法對應(yīng)得到。設(shè)積分控制規(guī)律為：

兩邊求拉氏變換后可得控制器為：

用梯形法求積分運(yùn)算可得算式如下：

上式兩邊求z變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為：（2）前向差分法 利用級數(shù)展開可將z=esT寫成以下形式

z=esT=1+sT+…≈1+sT

由上式可得： 前向差分法也可由數(shù)值微分中得到。設(shè)微分控制規(guī)律為：

兩邊求拉氏變換后可得控制器為：

采用前向差分可得算式如下：

上式兩邊求z變換后可推導(dǎo)得出數(shù)字控制器為：

(3)后向差分法 利用級數(shù)展開還可將z=esT寫成以下形式：后向差分法也可由數(shù)值微分中得到。雙線性近似法把左半s平面影射到z平面的單位圓內(nèi)；不改變模擬控制器的穩(wěn)定性后向差分法把左半s平面影射到z平面的單位圓內(nèi)的一個區(qū)域內(nèi)，穩(wěn)定的模擬控制器總能影射成穩(wěn)定的離散控制器，但有可能把不穩(wěn)定的模擬控制器影射成穩(wěn)定的離散控制器前向差分法把左半s平面影射到z平面的z=1的左平面中，一個穩(wěn)定的模擬控制器可能影射不穩(wěn)定的離散控制器。實(shí)際使用時常常使用雙線性法和后向差分法。S平面到Z平面穩(wěn)定區(qū)域的映射采樣周期T的選擇香農(nóng)采樣定理給出了從采樣信號恢復(fù)連續(xù)信號的最低采樣頻率。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，控制信號由零階保持器H(S)實(shí)現(xiàn)。零階保持器的傳遞函數(shù)為對于小的采樣周期，可把零階保持器H(S)近似為：其頻率特性為上式表明，當(dāng)T很小時，零階保持器H(S)可用半個采樣周期的時間滯后環(huán)節(jié)來近似。它使得相角滯后了。而在控制理論中，大家都知道，若有滯后的環(huán)節(jié)，每滯后一段時間，其相位裕量就減少一部分。我們就要把相應(yīng)減少的相位裕量補(bǔ)償回來。假定相位裕量可減少5°～15°，則采樣周期應(yīng)選為：其中ωC是連續(xù)控制系統(tǒng)的剪切頻率。

第三步：由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的數(shù)字控制器D(z) 數(shù)字控制器D(z)的一般形式為下式，其中n≥m，各系數(shù)ai，bi為實(shí)數(shù)，且有n個極點(diǎn)和m個零點(diǎn)。

U(z)=(-a1z-1-a2z-2-…-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+…+bmz-m)E(z) 用時域表示為：

u(k)=-a1u(k-1)-a2u(k-2)-…-anu(k-n)+b0e(k)+b1e(k-1)+…+bme(k-m)

第四步：數(shù)字仿真驗(yàn)證控制品質(zhì) 控制器D(z)設(shè)計(jì)完并求出控制算法后，須對設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)檢驗(yàn)其閉環(huán)特性是否符合設(shè)計(jì)要求。一般通過計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的數(shù)字仿真（如采用MATLAB仿真）來驗(yàn)證，如果滿足設(shè)計(jì)要求設(shè)計(jì)結(jié)束，否則應(yīng)修改設(shè)計(jì)。

以上方法是針對系統(tǒng)的被控對象數(shù)學(xué)模型清楚，即已知被控對象的傳遞函數(shù)G(s)，按照模擬控制器設(shè)計(jì)的方法得到數(shù)字控制器。主要存在兩個問題：

1.被控對象的傳遞函數(shù)G(s)必須已知； 2.從模擬控制器D(s)到數(shù)字控制器D(z)的近似存在誤差。例：已知某系統(tǒng)被控對象的傳遞函數(shù)為 要求設(shè)計(jì)控制器，使?jié)M足性能指標(biāo)： ①閉環(huán)穩(wěn)定

②過渡過程時間Ts≤3s

③階躍響應(yīng)超調(diào)量δ≤5% 設(shè)計(jì)滿足上述要求的數(shù)字控制器D(z)（取采樣周期T=0.2秒，采用雙線性近似法）解： 模擬控制器設(shè)計(jì)過程略，得到的模擬控制器為： 雙線性近似法得到數(shù)字控制器為：

差分方程為：模擬(連續(xù))控制器系統(tǒng)計(jì)算機(jī)(離散)控制器系統(tǒng)采用連續(xù)與離散控制器的系統(tǒng)系階越響應(yīng)的區(qū)別5.1.2數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)

—1概述 按偏差的比例、積分和微分進(jìn)行控制的調(diào)節(jié)器簡稱為PID（Proportional-Integral-Differential）調(diào)節(jié)器 PID調(diào)節(jié)是連續(xù)系統(tǒng)中技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的一種調(diào)節(jié)方式，其調(diào)節(jié)的實(shí)質(zhì)是根據(jù)輸入的偏差值，按比例、積分、微分的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行運(yùn)算，其運(yùn)算結(jié)果用于輸出控制。

PID調(diào)節(jié)器具有原理簡單、技術(shù)成熟、不需要建立數(shù)學(xué)模型、通用性好、控制效果好等優(yōu)點(diǎn)。在實(shí)際應(yīng)用中，可以根據(jù)具體情況，靈活地改變PID的結(jié)構(gòu)（P、PI、PD、PID），得到滿意的控制效果。 PID控制實(shí)現(xiàn)方式:模擬方式：用電子電路實(shí)現(xiàn)調(diào)節(jié)器。在調(diào)節(jié)器中，將被測信號與給定值比較，然后把比較出的差值經(jīng)PID電路運(yùn)算后送到執(zhí)行機(jī)構(gòu)，改變給進(jìn)量，達(dá)到調(diào)節(jié)之目的。

數(shù)字方式：用計(jì)算機(jī)進(jìn)行PID運(yùn)算，將計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換成模擬量，輸出去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。—2模擬PID控制器 PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，這種調(diào)節(jié)器是將設(shè)定值r和實(shí)際輸出值y進(jìn)行比較，構(gòu)成控制偏差：e=r-y,并將其比例、積分和微分（偏差的現(xiàn)在、過去、將來）通過線性組合構(gòu)成控制量。PID控制是一種負(fù)反饋控制。如圖。u

r

e

y

Kp

Ki/S

KdS

G(S)

PID控制規(guī)律為：對應(yīng)的模擬PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為：其中KP為比例增益，TI為積分時間常數(shù)，TD為微分時間常數(shù)，u(t)為控制量，e(t)為偏差。 1、比例調(diào)節(jié)器（P） 控制規(guī)律：U(t)=Kp

e(t)

比例作用：迅速反應(yīng)誤差，調(diào)節(jié)及時，但不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，是有差調(diào)節(jié)。 2、比例積分調(diào)節(jié)器（PI） 所謂積分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的積分成比例。 控制規(guī)律：

積分作用：消除靜差，但引入了-90度相角，穩(wěn)定性變差，容易引起超調(diào)，甚至出現(xiàn)振蕩 比例積分調(diào)節(jié)器綜合了P,I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用P調(diào)節(jié)快速的減小誤差，同時利用I調(diào)節(jié)消除殘差。 控制規(guī)律： 可以利用積分時間Ti來衡量積分作用所占的比重，積分時間Ti越大，積分作用所占的比重越小，積分作用越弱；積分時間Ti越小，積分作用所占的比重越大，積分作用越強(qiáng)。 3、比例微分調(diào)節(jié)（PD） 所謂微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出與輸入偏差的微分成比例。 控制規(guī)律：

微分作用：提高穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)動態(tài)特性，減小超調(diào)，克服振蕩。 4、比例積分微分調(diào)節(jié)（PID） 為了進(jìn)一步改善調(diào)節(jié)品質(zhì)，往往把比例、積分、微分三種作用組合起來，形成PID調(diào)節(jié)器。 控制規(guī)律：

比例控制能迅速反應(yīng)誤差，從而減小誤差，但比例控制不能消除穩(wěn)態(tài)誤差，KP的加大，會引起系統(tǒng)的不穩(wěn)定；

積分控制的作用是，只要系統(tǒng)存在誤差，積分控制作用就不斷地積累，輸出控制量以消除誤差，因而，只要有足夠的時間，積分控制將能完全消除誤差，積分作用太強(qiáng)會使系統(tǒng)超調(diào)加大，甚至使系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩；

微分控制可以減小超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高，同時加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。例混合過程的PID控制采用攪拌槽的混合過程如圖。流入液體分別為流量為qA，物質(zhì)濃度CA變化的A液和流量為qF，物質(zhì)的濃度CF固定的補(bǔ)沖液F，計(jì)算機(jī)控制器利用比例閥通過控制液體A的流量，控制攪拌槽中液體濃度恒定。Psig----PoundsPerSquareInchGauge,磅／平方英寸表壓傳輸線:GTL(s)為純滯后環(huán)節(jié)，滯后時間為成分變送器:比例環(huán)節(jié)，系數(shù)為變送器量程比值。電流壓力轉(zhuǎn)換器:比例環(huán)節(jié)，系數(shù)為轉(zhuǎn)換器量程比值。比例閥:一階環(huán)節(jié)。負(fù)載過程:GL(s)近似為一階環(huán)節(jié)(τ=5/(7+0.5)=0.67min,K=7/7.5)控制過程:Gp(s)近似為一階環(huán)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)曲線1、輸出響應(yīng)曲線2、控制器輸出曲線PID控制器參數(shù)為Kp=2.016Ti=0.87Td=0.154CR=60kg/m3

—3數(shù)字PID控制器 由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計(jì)算控制量。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn)必須用數(shù)值逼近的方法。 當(dāng)采樣周期相當(dāng)短時，用求和代替積分、用后向差分代替微分，使模擬PID離散化變?yōu)椴罘址匠?。將模擬的PID控制器近似為數(shù)字PID控制器。 數(shù)字PID控制器有兩種形式：(1)位置型數(shù)字PID

(2)增量型數(shù)字PID1、位置型數(shù)字PID

上式中，輸出值與執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置對應(yīng)，故稱為位置型PID算法。位置式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置uk，需要累計(jì)ek2、增量型數(shù)字PID

其中 KI為積分系數(shù)，KD為微分系數(shù)。增量式控制算法提供執(zhí)行機(jī)構(gòu)的增量△uk，只需要保持3個時刻的偏差值即可。位置式與增量式PID控制算法的比較在控制系統(tǒng)中：(1)如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，若控制量對應(yīng)閥門的開度，表征了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，此時控制器應(yīng)采用位置式數(shù)字PID算法；(2)如執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，每個采樣周期，控制器輸出的控制量是相對于上次控制量的增加，此時控制器應(yīng)采用增量式數(shù)字PID算法；

增量式控制算法的優(yōu)缺點(diǎn)：

(1)增量算法不需要做累加，控制量增量僅與最近幾次誤差采樣值有關(guān)，計(jì)算誤差小，精度高。位置算法要用到過去的誤差的累加值，容易產(chǎn)生大的累加誤差。(2)增量式算法得到的是控制量的增量，例如閥門控制中，只輸出閥門開度的變化部分，誤動作影響小，必要時通過邏輯判斷限制或禁止本次輸出，不會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的工作。而位置算法的輸出是控制量的全量輸出，誤動作影響大。

(3)采用增量算法，易于實(shí)現(xiàn)手動到自動的無沖擊切換。增量式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)公式1：公式2：其中：

位置式PID控制算法的程序設(shè)計(jì)

公式1：將三項(xiàng)拆開，并應(yīng)用遞推進(jìn)行編程

比例輸出

積分輸出

微分輸出

公式2：利用增量型控制算法，得到遞推公式進(jìn)行編程階躍輸入響應(yīng)控制器輸出#defineS_FUNCTION_NAMEsfun_pid_pos#defineS_FUNCTION_LEVEL2#defineMAX_INPUT10

#defineKP2.016#defineTi0.87#defineTd0.154#defineT0.05…staticvoidmdlInitializeSizes(SimStruct*S){….if(!ssSetNumInputPorts(S,1))return;

ssSetInputPortWidth(S,0,1);…if(!ssSetNumOutputPorts(S,1))return;

ssSetOutputPortWidth(S,0,1);….}sfun_pid_pos.cstaticvoidmdlInitializeSampleTimes(SimStruct*S){ssSetSampleTime(S,0,T);

ssSetOffsetTime(S,0,0.0);}…staticvoidmdlOutputs(SimStruct*S,int_Ttid){constreal_T*u=(constreal_T*)ssGetInputPortSignal(S,0);real_T*y=ssGetOutputPortSignal(S,0);real_T*pwork=ssGetRWork(S);real_Tuk=0;real_Tek=u[0];real_Tek1=pwork[0];real_Tesum=pwork[1];esum=esum+ek;uk=KP*(ek+T/Ti*esum+Td/T*(ek-ek1));pwork[0]=ek;pwork[1]=esum;y[0]=uk;}5.1.3數(shù)字PID控制器的改進(jìn)

1、積分項(xiàng)的改進(jìn) 2、微分項(xiàng)的改進(jìn) 3、其他改進(jìn)方法1積分項(xiàng)的改進(jìn) 積分項(xiàng)的作用是消除殘差，但若積分項(xiàng)處理不恰當(dāng)，對系統(tǒng)的動態(tài)特性會造成很大的影響。 積分項(xiàng)的改進(jìn)包括：積分飽和的抑制、積分分離、變速積分等。（1）積分飽和的抑制 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)因偏差較大或長時間出現(xiàn)偏差，PID計(jì)算出的控制量有可能溢出。即計(jì)算機(jī)運(yùn)算得出的控制量u(k)超出D/A轉(zhuǎn)換器所能表示的數(shù)值范圍。一般執(zhí)行機(jī)構(gòu)有兩個極限位置，如調(diào)節(jié)閥全開或全關(guān)。假設(shè)u(k)為FFH時，調(diào)節(jié)閥全開；u(k)為00H時，調(diào)節(jié)閥全關(guān)。 如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)已到極限位置，仍然不能消除偏差時，由于積分作用，盡管PID控制所得的控制量繼續(xù)增大或減小，但執(zhí)行機(jī)構(gòu)已無相應(yīng)的動作，這就是積分飽和。 積分飽和會引起超調(diào)量增加，控制品質(zhì)變壞，甚至產(chǎn)生震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。 抑制積分飽和的常用方法：遇限削弱積分法、有效偏差法。

遇限削弱積分法基本思想：一旦控制量進(jìn)入飽和區(qū)，則停止進(jìn)行增大積分的運(yùn)算。

有效偏差法的基本思想：當(dāng)算出的控制量超出限制范圍時，將相當(dāng)于這一控制量的偏差值作為有效偏差值進(jìn)行積分，而不是將實(shí)際偏差值進(jìn)行積分。 當(dāng)實(shí)際控制量u(k)>umax，u(k)=u*=umax； 當(dāng)實(shí)際控制量u(k)<umin，u(k)=u*=umin； 則，反推出有效偏差為： 實(shí)際PID運(yùn)算時，則取有效偏差值進(jìn)行計(jì)算。 （2）積分分離PID算法 在PID控制中，當(dāng)有較大的擾動或大幅度改變給定值時，由于此時有較大的偏差，以及系統(tǒng)有慣性和滯后，在積分項(xiàng)的作用下，往往會產(chǎn)生較大的超調(diào)和長時間的波動。尤其是對于溫度、成份等變化緩慢的過程控制，這一現(xiàn)象更為嚴(yán)重。

為了消除這一現(xiàn)象，可采用積分分離的方法：偏差e(k)較大時，取消積分作用；偏差e(k)較小時，將積分作用投入。

對于積分分離，應(yīng)該根據(jù)具體對象及控制要求合理的選擇閾值β。 若β值過大，達(dá)不到積分分離的目的； 若β值過小，一旦被控量y(t)無法跳出各積分分離區(qū)，只進(jìn)行PD控制，將會出現(xiàn)殘差。 （3）變速積分PID算法 在一般的PID調(diào)節(jié)算法中，積分系數(shù)KI是常數(shù)，在整個調(diào)節(jié)過程中，積分增益不變。

系統(tǒng)對積分項(xiàng)的要求是系統(tǒng)偏差大時積分作用減弱以至全無，而在小偏差時則應(yīng)加強(qiáng)。否則，積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和；取小了則需要較長時間消除靜差。

變速積分的基本思想是設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度，使其與偏差的大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢，積分作用減弱；偏差越小，積分越快，積分作用增強(qiáng)。 變速積分PID方法： 設(shè)置一系數(shù)f[e(k)]，它是e(k)的函數(shù)，當(dāng)|e(k)|增大時，f減小，反之則增大。每次采樣后，用f[e(k)]乘以e(k)，再進(jìn)行累加，即：

其中：變速積分PID與普通PID相比優(yōu)點(diǎn)：

1、實(shí)現(xiàn)了用比例作用消除大偏差，用積分作用消除小偏差的理想調(diào)節(jié)特性，從而完全消除了積分飽和現(xiàn)象。

2、大大減小了超調(diào)量，可以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定，改善了調(diào)節(jié)特品質(zhì)。

3、適應(yīng)能力強(qiáng)，一些用常規(guī)PID控制不理想的過程可以采用此種算法。

4、參數(shù)整定容易，各參數(shù)間的相互影響小。變速積分PID與積分分離PID比較： 積分分離對積分項(xiàng)采用“開關(guān)”控制，而變速積分則是根據(jù)誤差的大小改變積分項(xiàng)速度，屬線性控制，后者調(diào)節(jié)品質(zhì)更好。（4）消除積分不靈敏區(qū)的PID控制 由于計(jì)算機(jī)字長的限制，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果小于字長所能表示的數(shù)的精度，計(jì)算機(jī)就作為“零”將此數(shù)丟掉。在標(biāo)準(zhǔn)PID算式中，當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算字長較短，采樣周期T較小，而積分時間Ti又較長時，則容易出現(xiàn)Δui小于字長的精度的情況，該次采樣后的積分控制作用就會消失，這就是積分不靈敏區(qū)，它將影響積分消除靜差的作用。 為了消除積分不靈敏區(qū)，通常采用以下措施： ①增加A/D轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長計(jì)算機(jī)運(yùn)算字長，以提高運(yùn)算精度。 ②當(dāng)積分項(xiàng)ΔuI(k)出現(xiàn)小于輸出精度ε的情況時，不把它作為“零”舍掉，而是累加起來，當(dāng)累加值大于ε時，則輸出該累加值，同時把累加單元清零。——2微分項(xiàng)的改進(jìn) PID調(diào)節(jié)器的微分作用改善系統(tǒng)的動態(tài)品質(zhì)、減少超調(diào)、抑制振蕩。

在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID調(diào)節(jié)器中，微分項(xiàng)為： 微分作用僅局限于一個采樣周期有一個大幅度的輸出，在實(shí)際使用這會產(chǎn)生兩方面的問題：1、控制輸出可能超過執(zhí)行機(jī)構(gòu)或D/A轉(zhuǎn)換的上下限；2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的響應(yīng)速度可能跟不上，無法在短時間內(nèi)跟蹤這種較大的微分輸出。這樣一方面會使算法中的微分不能充分發(fā)揮作用，另一方面也會對執(zhí)行機(jī)構(gòu)產(chǎn)生一個大的沖擊作用。

可以采用模擬調(diào)節(jié)器的方式對微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)，采用不完全微分PID控制、微分先行PID控制等算法。

不完全微分的一種實(shí)現(xiàn)方法是在標(biāo)準(zhǔn)PID控制的基礎(chǔ)上串聯(lián)一個慣性環(huán)節(jié)。其中：得到：

不完全微分PID算法由于慣性濾波的存在，使微分作用可持續(xù)多個采樣周期，有效地避免了標(biāo)準(zhǔn)PID算法中微分項(xiàng)到來的問題，具有更好的控制性能。 其它不完全微分PID算法還有：

微分先行PID控制和標(biāo)準(zhǔn)PID控制的不同之處在于，只對被控量y(t)微分，不對偏差e(t)微分，也就是說對給定值r(t)無微分作用。 微分先行PID控制算法對給定值頻繁升降的系統(tǒng)比較有效。微分先行PID

有時為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動作劇烈，可采用微分先行PID控制。

—3其它PID改進(jìn)方法1帶死區(qū)的PID控制 為了消除由于頻繁動作所引起的振蕩，可以加入一個非線性環(huán)節(jié)。 2時間最優(yōu)PID控制 最優(yōu)控制就是使某個指標(biāo)最優(yōu)

Bang-Bang控制：開關(guān)控制，輸出值u(t)采用一定的方法在最大值Umax和最小值Umin之間切換，使時間最短

時間最優(yōu)PID控制：

Bang-Bang控制和PID控制相結(jié)合 3參數(shù)自尋優(yōu)PID控制 為得到PID的最佳調(diào)節(jié)，通常用以下各種積分型性能指標(biāo)作為最優(yōu)性能指標(biāo)：方法：首先根據(jù)所確定的性能指標(biāo)，按照使J為極值的原則，求出PID的三個參數(shù)KP、TI、TD的最優(yōu)值，然后整定PID控制器 其它的PID改進(jìn)的方法還有自適應(yīng)PID控制、模糊PID控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制系統(tǒng)等。5.1.4數(shù)字PID參數(shù)整定

——1采樣周期T的確定 (1)采樣周期的上下限 根據(jù)香農(nóng)采樣定理，采樣周期上限應(yīng)滿足Tmax≤1/2fmax。采樣周期的下限為計(jì)算機(jī)執(zhí)行控制程序和輸入輸出所耗費(fèi)的時間，系統(tǒng)的采樣周期只能在Tmin與Tmax之間選擇。 (2)影響采樣周期T的因素 ①給定值的變化頻率:變化頻率的高低； ②被控對象的特性：被控對象是快速變化，還是慢變； ③執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型：執(zhí)行機(jī)構(gòu)的慣性的大??； ④控制的回路數(shù)：回路越多，則T越大。 ⑤對象的控制要求：控制精度要求越高，則T越短，減少系統(tǒng)的純滯后?！?采樣周期T的確定常見被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期被測參數(shù)采樣周期（S）說明流量1—5優(yōu)先選用1—2s壓力3—10優(yōu)先選用6—8s液位6—8優(yōu)先選用7s溫度15—20或純滯后時間，串級系統(tǒng)：副環(huán)T=1/4—1/5T主環(huán)成分15—20優(yōu)先選用18s—2PID參數(shù)的整定 PID參數(shù)整定的方法：理論整定法、湊試整定法、工程整定法

1、理論整定法通過調(diào)整PID的三個參數(shù)KP、TI、TD

，將系統(tǒng)的閉環(huán)特征根分布在s域的左半平面的某一特定域內(nèi)，以保證系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度并滿足給定的性能指標(biāo)。只有被控對象的數(shù)學(xué)模型足夠精確時，才能把特征根精確地配置在期望的位置上，而大多數(shù)實(shí)際系統(tǒng)一般無法得到系統(tǒng)的精確模型，因此理論設(shè)計(jì)的極點(diǎn)配置往往與實(shí)際系統(tǒng)不能精確匹配。2、湊試整定法：(1)首先整定比例部分。比例系數(shù)由小變大，觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快，超調(diào)小的響應(yīng)曲線。若系統(tǒng)無靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi)，并且響應(yīng)效果良好，則只須用比例調(diào)節(jié)器即可，最優(yōu)比例系數(shù)可由此確定。(2)若靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求，則加入積分環(huán)節(jié)。整定時首先置積分時間TI為一較大值，并將經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)略為縮小(如縮小為原值的0．8倍)，然后減小積分時間，使在保持系統(tǒng)良好動態(tài)性能的情況下，靜差得到消除?？筛鶕?jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時間，以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。(3)若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差，但動態(tài)過程經(jīng)反復(fù)調(diào)整仍不能滿意，則加入微分環(huán)節(jié)。在整定時，可先置微分時間TD為零。在第二步整定的基礎(chǔ)上，增大TD，同時相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時間，逐步湊試，以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。常見被控量的PID參數(shù)經(jīng)驗(yàn)選擇范圍(