機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形分析

機(jī)械零件的應(yīng)力機(jī)械設(shè)計(jì)中常用的強(qiáng)度計(jì)算第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形機(jī)械零件的載荷

機(jī)械零件的變形第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

工程背景在機(jī)械設(shè)計(jì)中，強(qiáng)度準(zhǔn)則是設(shè)計(jì)零件的最基本準(zhǔn)則，其理論基礎(chǔ)是材料力學(xué)。實(shí)際機(jī)械零件在工作中所受的載荷是復(fù)雜的，既包括靜應(yīng)力也包括變應(yīng)力，因此對(duì)載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化、分類是進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算的基礎(chǔ)。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

作為設(shè)計(jì)者，在對(duì)零件進(jìn)行強(qiáng)度或剛度計(jì)算時(shí)需要知道：如何將機(jī)械零件所受的載荷進(jìn)行簡(jiǎn)化分析？如何對(duì)載荷進(jìn)行分解和分類？靜載荷與動(dòng)載荷的計(jì)算公式有何區(qū)別？如何正確運(yùn)用材料力學(xué)中的4個(gè)強(qiáng)度理論公式？如何區(qū)別靜應(yīng)力和變應(yīng)力？材料的疲勞極限與循環(huán)壽命之間的關(guān)系是什么？如何正確選擇和確定材料的許用應(yīng)力？

設(shè)計(jì)者思維

簡(jiǎn)單實(shí)例

實(shí)際齒輪的受力極為復(fù)雜，輪齒嚙合傳動(dòng)過程中，當(dāng)輪齒受載時(shí)，齒根處的彎曲應(yīng)力最大，因此折斷的部位多發(fā)生在齒根。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

為了達(dá)到簡(jiǎn)化分析的目的，見圖3-1所示的單齒受力分析?？砂演嘄X簡(jiǎn)化成一個(gè)懸臂矩形截面梁。輪齒的彎曲強(qiáng)度就可以采用材料力學(xué)的基本公式：來(lái)進(jìn)行近似的計(jì)算。圖3-1齒輪傳動(dòng)彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算的力學(xué)模型第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.1機(jī)械零件的載荷

機(jī)械零件載荷—是零件在工作過程中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力傳遞時(shí)，引起零件表面和內(nèi)部應(yīng)力的主要根源。要防止零件失效，當(dāng)應(yīng)用強(qiáng)度、剛度等設(shè)計(jì)準(zhǔn)則時(shí)，首先要進(jìn)行載荷的簡(jiǎn)化，將工程問題抽象為可以進(jìn)行計(jì)算的簡(jiǎn)化模型。如圖3-2所示。圖3-2載荷簡(jiǎn)化第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

圖3-3所示的是鉸制螺栓受橫向力，根據(jù)實(shí)際情況表明，螺栓所受的最大擠壓應(yīng)力近似等于沿直徑方向在面積（Lmin×d0）上受均勻擠壓應(yīng)力。圖3-3幾何尺寸的簡(jiǎn)化第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

總結(jié)機(jī)械設(shè)計(jì)中零件受載情況，通常需要考慮進(jìn)行如下所示的簡(jiǎn)化：1.按照理論方向計(jì)算工作載荷

如下圖所示，忽略各種誤差，齒輪傳動(dòng)過程的總法向載荷一定沿著基圓的切線方向。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形2.將實(shí)際分布載荷簡(jiǎn)化為集中載荷

如下圖所示，軸承沿寬度方向分布的支撐載荷集中于軸承寬度的中點(diǎn)第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.突出主要因素，簡(jiǎn)化計(jì)算過程

如下圖所示，軸的直徑尺寸相對(duì)于長(zhǎng)度較小，將軸簡(jiǎn)化為一根線第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形4.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將分布區(qū)間理想化

如下圖所示，將沿半圓周方向的分布?jí)毫?jiǎn)化為沿直徑方向的均勻分布5.其他簡(jiǎn)化方式根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行合理的載荷簡(jiǎn)化第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

引起零件失效的主要原因是工作載荷。

而載荷性質(zhì)、大小、方向、分布和施加于零件上的具體方式都是導(dǎo)致零件失效的影響因素。

根據(jù)設(shè)計(jì)過程載荷的作用和載荷的上述因素在實(shí)際工作中隨時(shí)間變化的情況，將載荷分類如下所示。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形載荷性質(zhì)

1靜載荷：

不隨時(shí)間改變或變化緩慢。通常認(rèn)為在工作壽命內(nèi)，載荷引起應(yīng)力變化的次數(shù)小于1000

如：工件質(zhì)量引起的重力；受固定載荷的連接螺栓

2變載荷：

隨時(shí)間做周期性或非周期性變化。周期性載荷根據(jù)每一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)載荷的變化與否，可以進(jìn)一步分為穩(wěn)定循環(huán)載荷與不穩(wěn)定循環(huán)載荷

如：往復(fù)式動(dòng)力機(jī)械；曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；回轉(zhuǎn)齒輪軸等

第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形設(shè)計(jì)階段的作用

1名義載荷:

按原動(dòng)機(jī)功率求得理想工作條件下的載荷如：某齒輪傳動(dòng)副，輸入功率為P(kW)，轉(zhuǎn)速為n(r/min)，則所受扭矩為(N·m)

2計(jì)算載荷:

作用于零件的實(shí)際載荷，常用符號(hào)Fca、Tca、Pca、Mca等來(lái)表示。通常引入載荷系數(shù)、工況系數(shù)等來(lái)修正實(shí)際工作狀態(tài)相對(duì)理論狀態(tài)的偏離，在設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，采用零件實(shí)際工況下可能受到的載荷

如：某零件上所受名義扭矩載荷為T，則計(jì)算載荷為，其中K是載荷系數(shù)第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.2機(jī)械零件的應(yīng)力

在載荷作用下，機(jī)械零件的表面或內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力。這一外力引起的內(nèi)力集度即應(yīng)力。

根據(jù)隨時(shí)間變化的特性與作用方式的不同，應(yīng)力可以分為靜應(yīng)力和各種不同形式的變應(yīng)力。值得注意的是，靜載荷也可以產(chǎn)生變應(yīng)力。

第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形按應(yīng)力隨時(shí)間變化規(guī)律分類不隨時(shí)間而變的應(yīng)力

隨時(shí)間周期性變化的應(yīng)力，其應(yīng)力幅度保持穩(wěn)定

1靜應(yīng)力2穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

應(yīng)力每循環(huán)一次都對(duì)材料的破壞起相同的作用，按損傷累積假說進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算

各種不確定應(yīng)力狀態(tài)，用統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算

3規(guī)律性不穩(wěn)定變應(yīng)力

4隨機(jī)變應(yīng)力第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

機(jī)械零件材料的主要破壞形式是屈服和斷裂，對(duì)于大量使用的工程材料可以粗分為兩類：塑性材料和脆性材料。

從工程力學(xué)中已經(jīng)知道，可以有對(duì)應(yīng)的兩類四個(gè)強(qiáng)度理論和準(zhǔn)則，列于表3-4中。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形表3-4強(qiáng)度理論及適用范圍強(qiáng)度理論適用材料屬性與破壞形式表征參數(shù)條件第一強(qiáng)度理論

脆性材料，斷裂破壞拉應(yīng)力

當(dāng)最大拉應(yīng)力達(dá)到單向拉伸的強(qiáng)度極限時(shí)，構(gòu)件就斷裂第二強(qiáng)度理論

脆性材料，斷裂破壞線應(yīng)變

當(dāng)最大伸長(zhǎng)線應(yīng)變達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)下的極限應(yīng)變時(shí)，構(gòu)件就斷裂第三強(qiáng)度理論

塑性材料屈服變形過大導(dǎo)致斷裂剪應(yīng)力

當(dāng)最大剪應(yīng)力達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)的極限剪應(yīng)力時(shí)，構(gòu)件就被破壞第四強(qiáng)度理論

塑性材料屈服變形形狀改變比能

當(dāng)形狀改變比能達(dá)到單向拉伸試驗(yàn)屈服時(shí)的形狀改變比能時(shí)，構(gòu)件就被破壞第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

機(jī)械設(shè)計(jì)中的結(jié)構(gòu)零件常采用塑性材料。當(dāng)最小主應(yīng)力大于等于零時(shí)，使用第一強(qiáng)度理論；當(dāng)在其他應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，使用第三強(qiáng)度理論或第四強(qiáng)度理論。強(qiáng)度準(zhǔn)則的統(tǒng)一形式可以表示為

應(yīng)力計(jì)算是進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)或強(qiáng)度校核的基礎(chǔ)。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

有些載荷作用于工件后引起的應(yīng)力與零件實(shí)體結(jié)構(gòu)有關(guān)，這類體積力的計(jì)算在工程力學(xué)中已有介紹，歸納如表3-5所示。1．體積應(yīng)力計(jì)算第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形表3-5靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算應(yīng)力類別計(jì)算公式備注說明拉伸F——截面上的法向拉伸載荷A——載荷作用的截面面積壓縮F——截面上的法向壓縮載荷，負(fù)號(hào)為應(yīng)力方向（表示壓應(yīng)力）A——載荷作用的截面面積剪切F——受剪面上的切向載荷A——受剪面上的載荷作用總面積擠壓F——截面上的法向壓縮載荷

——載荷作用面積的等效投影面積扭轉(zhuǎn)T——轉(zhuǎn)矩WT——抗扭截面系數(shù)，扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力沿截面是不均勻分布的，其截面最外緣應(yīng)力最大彎曲M——轉(zhuǎn)矩W——抗彎截面系數(shù)，彎曲應(yīng)力也是不均勻分布的，在中性層面上彎曲應(yīng)力為零第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

圖3-5所示的接觸形式可以在很多高副傳動(dòng)的零件上產(chǎn)生。零件在受載前是點(diǎn)或線接觸，受載后在接觸表面產(chǎn)生彈性變形，形成小區(qū)域接觸而產(chǎn)生較大的應(yīng)力。2．接觸應(yīng)力計(jì)算第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形圖3-5接觸應(yīng)力第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形由此產(chǎn)生的接觸應(yīng)力具有下述特點(diǎn)：

（1）接觸應(yīng)力僅在局部很小的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生很大的應(yīng)力，而且是三向應(yīng)力狀態(tài)；

（2）當(dāng)接觸點(diǎn)（或線）連續(xù)改變位置時(shí)，零件上任意點(diǎn)處的接觸應(yīng)力將在零和最大值之間變動(dòng)。

第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

因此，這使得接觸應(yīng)力將是變應(yīng)力。根據(jù)赫茲公式可以得到接觸應(yīng)力的計(jì)算公式為：式中，F(xiàn)為載荷；B為接觸寬度；1和2分別為兩個(gè)接觸材料的泊松比；1和2分別為兩個(gè)零件初始接觸線處的曲率半徑，其中正號(hào)用于外接觸，負(fù)號(hào)用于內(nèi)接觸。(3-1)第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形【工程實(shí)例3-1】比較內(nèi)、外圓柱體在接觸狀態(tài)上的最大接觸應(yīng)力

求如圖3-6所示兩種圓柱體接觸狀態(tài)的最大接觸應(yīng)力之比。已知其工作條件相同，尺寸分別為圖3-6(a)兩個(gè)圓柱體外接觸，即1=

50mm，2=

80mm；圖3-6(b)兩個(gè)內(nèi)、外圓柱體內(nèi)接觸，即1=

50mm，2=

80mm。圖3-6工程實(shí)例3-1圖第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形解：由于在兩種情況下除半徑外，其他條件相同，因此設(shè)綜合曲率半徑分別為和，則，由最大接觸應(yīng)力的計(jì)算公式(3-1)，得最大接觸應(yīng)力之比為所以，圖示最大外、內(nèi)接觸應(yīng)力之比為。由此可見，最大接觸應(yīng)力以兩個(gè)圓柱體外接觸為高，最大內(nèi)接觸應(yīng)力為低。故在重載情形下，采用內(nèi)接觸有利于提高承載能力。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3．變應(yīng)力的特征

為了便于描述規(guī)律性的穩(wěn)定循環(huán)變應(yīng)力，特別引入5個(gè)不同的參考量。以正應(yīng)力σ為例，可將τ替換σ最大應(yīng)力最小應(yīng)力平均應(yīng)力已知

2個(gè)參數(shù)可確定其余參數(shù)第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形應(yīng)力幅值應(yīng)力比（循環(huán)特性）r第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

交變應(yīng)力的5個(gè)參數(shù)中只有兩個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。

因?yàn)橐阎我鈨蓚€(gè)參數(shù)，就可以從表計(jì)算關(guān)系式中推導(dǎo)出其他的參數(shù)。其中，應(yīng)力循環(huán)特性r尤其重要，它比較形象地描述了變應(yīng)力的循環(huán)特征，其變化范圍為（-1.0～1.0），如下頁(yè)所示。

第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.3機(jī)械設(shè)計(jì)中常用的強(qiáng)度計(jì)算

機(jī)械零件的靜強(qiáng)度計(jì)算可以根據(jù)靜應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算公式，計(jì)算出實(shí)際工作應(yīng)力，再應(yīng)用式就可以判斷零件的強(qiáng)度，進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

但是，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，50％～90％的零件因變應(yīng)力作用而引起疲勞失效，所以，變應(yīng)力強(qiáng)度計(jì)算及其相關(guān)內(nèi)容分節(jié)敘述如下。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.3.1疲勞極限與極限應(yīng)力線圖

1．疲勞失效的特點(diǎn)

零件在工作過程中受載，產(chǎn)生低于屈服強(qiáng)度的變應(yīng)力，經(jīng)過一定次數(shù)的應(yīng)力循環(huán)后突然斷裂，斷裂時(shí)沒有明顯的宏觀塑性變形，這種失效形式稱為疲勞失效。

其過程為產(chǎn)生初始裂紋→裂紋擴(kuò)展→突然斷裂。

靜應(yīng)力作用下：危險(xiǎn)剖面塑性變形或斷裂變應(yīng)力作用下：疲勞斷裂第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形2．材料的疲勞曲線

通過標(biāo)準(zhǔn)零件實(shí)驗(yàn)，可以得到材料的應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系。在任意一個(gè)給定循環(huán)特性r的條件下，表示應(yīng)力循環(huán)次數(shù)N與疲勞極限應(yīng)力的關(guān)系曲線稱為疲勞曲線，如圖3-8所示。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形2．材料的疲勞曲線

疲勞曲線圖3-8材料的疲勞曲線循環(huán)次數(shù)

曲線上各點(diǎn)表示在相應(yīng)的循環(huán)次數(shù)N下，不產(chǎn)生疲勞失效的最大應(yīng)力值，即疲勞極限應(yīng)力。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形1.

應(yīng)力越小，試件能經(jīng)受的循環(huán)次數(shù)越多

接近N0點(diǎn)直至右區(qū)，材料的疲勞極限趨于水平，把這一極限應(yīng)力稱為持久極限，用表示?？梢哉J(rèn)為在持久極限應(yīng)力下，“無(wú)限次”循環(huán)試件將不會(huì)斷裂。按靜強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算

低周循環(huán)

高周循環(huán)

按照應(yīng)變疲勞理論解釋

通常用表示材料在對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力下的疲勞極限，表示材料在脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力下的疲勞極限。

任意壽命N下的有限疲勞極限為：壽命系數(shù)

材料持久疲勞極限

第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

可以看出，當(dāng)有限壽命

時(shí)，，即材料的有限疲勞極限大于持久疲勞極限。

材料持久疲勞極限是采用一組標(biāo)準(zhǔn)試件通過疲勞試驗(yàn)確定的，實(shí)際零件由于幾何形狀的變化、尺寸大小和表面狀態(tài)等因素的影響，使得零件的疲勞極限小于材料的疲勞極限，為此，引入應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)和表面狀態(tài)系數(shù)等，以對(duì)材料的疲勞極限加以修正。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

這些系數(shù)可以在相應(yīng)的手冊(cè)中查到，部分典型結(jié)構(gòu)的相關(guān)系數(shù)可以查附表。它們形成應(yīng)力綜合影響系數(shù)，因此零件材料的持久疲勞極限為

，其中

材料的持久疲勞極限

零件材料的持久疲勞極限

應(yīng)力綜合影響系數(shù)

第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3．極限應(yīng)力線圖

同一材料的這些之間必然存在著某種內(nèi)在聯(lián)系，這就引出了極限應(yīng)力圖的概念。

如果在三個(gè)參數(shù)中，給定壽命N，則對(duì)于給定材料，理論上可以通過試驗(yàn)得到任意循環(huán)特性r下的（極限最大應(yīng)力）。最大應(yīng)力與應(yīng)力幅和平均應(yīng)力存在如下關(guān)系：第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3．極限應(yīng)力線圖

曲線上任意一點(diǎn)代表材料在給定壽命下某一疲勞極限，所以通常稱為等壽命曲線圖或極限應(yīng)力線圖。圖3-9極限應(yīng)力圖第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

圖3-10材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖

為了能夠用更經(jīng)濟(jì)的方法滿足使用要求，通常采用簡(jiǎn)化的疲勞極限應(yīng)力曲線，事實(shí)上，可以通過三種常用的循環(huán)特性（r=-1,0,1），對(duì)應(yīng)得到點(diǎn)、、C，然后通過連接和延長(zhǎng)與過點(diǎn)C的反向45°線相交于，從而繪制出近似的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖，如圖3-10所示。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形圖3-11零件的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖同樣，由于零件尺寸、形狀等偏離標(biāo)準(zhǔn)試件，所以要對(duì)曲線中體現(xiàn)變應(yīng)力部分進(jìn)行修正，于是得到圖3-11。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形【工程實(shí)例3-2】

計(jì)算不同循環(huán)次數(shù)下的壽命系數(shù)KN和有限壽命疲勞極限-1N

某鋼材的對(duì)稱循環(huán)彎曲疲勞極限，屈服極限，應(yīng)力循環(huán)基數(shù)，壽命指數(shù)m

=

9。試求循環(huán)次數(shù)N分別為、、次時(shí)相應(yīng)的壽命系數(shù)和有限壽命疲勞極限。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形解：由式(3-4)知道：，，將N0=

107，m

=

9代入其中，則計(jì)算結(jié)果見下表。循環(huán)次數(shù)NKN/MPa計(jì)

算

說

明1051.673555

×1061.082971081275第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形【工程實(shí)例3-3】繪制材料的極限應(yīng)力圖σa-σm

圖3-12工程實(shí)例3-3的a-m極限應(yīng)力線圖

已知某合金鋼材料的機(jī)械性能為s=920MPa，-1=460MPa，0=760MPa，試件最小工作應(yīng)力與最大工作應(yīng)力的比值為0.5，是常數(shù)。試?yán)L制材料的極限應(yīng)力圖a-m。在圖中標(biāo)明與工作應(yīng)力相應(yīng)的極限應(yīng)力的位置，并求其大小。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形解：

材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖如圖3-12所示，關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)如下：

(0,)，(0.5,0.5)，C(,0),因?yàn)槌?shù)所以，給定循環(huán)特性下的工作點(diǎn)與極限點(diǎn)應(yīng)該位于過原點(diǎn)給定斜率的直線上，。由點(diǎn)O作，與OC夾角=18.435°，交極限應(yīng)力圖上段于點(diǎn)，則與工作應(yīng)力相應(yīng)的極限應(yīng)力位置在點(diǎn)，大小為920MPa。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.3.2單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

上面極限應(yīng)力線圖與坐標(biāo)軸包容的區(qū)域就是安全工作區(qū)。在進(jìn)行零件疲勞強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，可以總結(jié)出幾個(gè)步驟：步驟1：根據(jù)受力情況，計(jì)算危險(xiǎn)截面上的最大、最小應(yīng)力；步驟2：計(jì)算出和；步驟3：在極限應(yīng)力圖中標(biāo)記相應(yīng)的工作點(diǎn)M

（在低周循環(huán)工作區(qū)）或N（有限壽命工作區(qū)）；第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形步驟4：找出零件材料對(duì)應(yīng)循壞特性下的疲勞極限應(yīng)力點(diǎn)步驟5：根據(jù)情況參照式(3-7)計(jì)算安全系數(shù)，判斷是否滿足強(qiáng)度條件。有些情況下采用極限最大應(yīng)力幅與工作應(yīng)力幅之比檢驗(yàn)安全系數(shù)，即第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

在典型的三種變應(yīng)力情況下，安全系數(shù)的校核計(jì)算舉例說明如下。符號(hào)說明：材料常數(shù)，其值可由試驗(yàn)確定；為應(yīng)力綜合影響系數(shù)第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形【工程實(shí)例3-4】計(jì)算零件的靜強(qiáng)度安全系數(shù)和無(wú)限壽命時(shí)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)

一鋼制軸類零件受非對(duì)稱循環(huán)穩(wěn)定變應(yīng)力作用，已知最大工作壓力，最小工作壓力，有效應(yīng)力集中系數(shù)，絕對(duì)尺寸系數(shù)，表面狀態(tài)系數(shù)，材料的，，，，平均應(yīng)力折算系數(shù)。試計(jì)算零件的靜強(qiáng)度安全系數(shù)和無(wú)限壽命時(shí)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形（1） 求極限應(yīng)力線圖中最大工作應(yīng)力點(diǎn)M和應(yīng)力綜合影響系數(shù)，則第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形31（2）靜強(qiáng)度安全系數(shù)為（3）由于是穩(wěn)定的變應(yīng)力，即為常數(shù)，則無(wú)限壽命時(shí)的疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)為第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3233圖3-13規(guī)律性非穩(wěn)定變應(yīng)力作用示意圖3.3.3單向不穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

疲勞損傷累積假說認(rèn)為，當(dāng)總損傷率等于1時(shí)材料發(fā)生疲勞失效，即：(3-8)

各級(jí)應(yīng)力先作用最大應(yīng)力，后依次降低，該式的值小于1各級(jí)應(yīng)力先作用最小應(yīng)力，后依次升高，該式的值大于1第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.3.4雙向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

上述討論的都是在單向正應(yīng)力作用的各種情況下，安全系數(shù)的計(jì)算與校核。將以上各式應(yīng)用于只有剪應(yīng)力狀態(tài)時(shí)同樣成立，只需用代替進(jìn)行符號(hào)變換即可。如果零件上同時(shí)作用有正應(yīng)力和剪應(yīng)力，材料處于復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，則情況比較復(fù)雜。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

目前，當(dāng)僅有同相位的對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力和作用時(shí)，由實(shí)驗(yàn)得出的極限應(yīng)力關(guān)系式為式中，、按照相應(yīng)典型應(yīng)力特性下的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形3.4機(jī)械零件的變形

如前所述，無(wú)論是單向應(yīng)力還是復(fù)合應(yīng)力，也無(wú)論是哪種變應(yīng)力狀態(tài)，都必然會(huì)引起零件材料的變形。其相應(yīng)的應(yīng)變，當(dāng)超過一定許可值時(shí)，零件即發(fā)生失效。第3章機(jī)械設(shè)計(jì)中零件的載荷、應(yīng)力和變形

傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中，可以充分利用材料變形過程的各個(gè)階段，進(jìn)行工作狀態(tài)的設(shè)計(jì)，例如彈性段，強(qiáng)化段等，從而可充分發(fā)揮材料的工作能力。具體變形量計(jì)算參見其他章節(jié)和有關(guān)手冊(cè)。

現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)中，經(jīng)常會(huì)用到材料的