流體力學-06氣體射流

第六章氣體射流

§6–1無限空間淹沒紊流射流的特征

§6–2圓斷面射流的運動分析

§6–3平面射流

§6–4溫差或濃差射流

§6–6有限空間射流2023/2/61氣體自孔口、管嘴或條縫向外噴射所形成的流動，稱為氣體淹沒射流。當出口速度較大，流動呈紊流狀態(tài)，叫做紊流射流。工程上所應(yīng)用的射流，多為氣體紊流射流。射流討論的是出流后的流速場、溫度場和濃度場。

射流到無限大空間中，流動不受固體邊壁的限制，為無限空間射流，又稱自由射流。反之，為有限空間射流，又稱受限射流。第六章氣體射流2023/2/62§6-1

無限空間淹沒紊流射流的特征現(xiàn)以無限空間中圓斷面紊流射流為例，討論射流運動。氣流自半徑為R

的圓斷面噴嘴噴出。出口斷面上的速度認為均勻分布，皆為u0值，且流動為紊流。取射流軸線Mx為x軸。由于射流為紊流型，紊流的橫向脈動造成射流與周圍介質(zhì)之間不斷發(fā)生質(zhì)量、動量交換，帶動周圍介質(zhì)流動，使射流的質(zhì)量流量、射流的橫斷面積沿x

方向不斷增加，形成了向周圍擴散的錐體狀流動場，如圖6—1所示的錐體CAMDF。2023/2/63圖6—1射流結(jié)構(gòu)紊流射流的結(jié)構(gòu)及特性。2023/2/64一、過流斷面（又稱轉(zhuǎn)折斷面）起始段及主體段剛噴出的射流速度仍然是均勻的。沿x方向流動，射流不斷代入周圍介質(zhì)，不僅使邊界擴張，而且使射流主體的速度逐漸降低，速度為u0的部分（如圖其6—1AoD

錐體）稱為射流核心，其余部分速度小于u0稱為邊界層。射流邊界層從出口開始沿射程不斷地向外擴散，帶動周圍介質(zhì)進入邊界層，同時向射流中心擴展，至某一距離處，邊界層擴展到射流軸心線，核心區(qū)域消失，只有軸心上速度為u0

。射流這一斷面為圖6—1上的BoE,稱為過渡斷面或轉(zhuǎn)折斷面。以過渡斷面分界，出口斷面至過渡斷面稱為射流起始段。過渡斷面以后稱為射流主體段。2023/2/65二、紊流系數(shù)

a

及幾何特征射流外邊界層是一條直線，如圖6—1上的AB及DE

線。AB

、DE

延至噴嘴內(nèi)交于M點，此點稱為極點，的一半稱為極角a

,又稱擴散角

a

。

式中K—試驗常數(shù)；

f—噴口形狀系數(shù)，圓形噴嘴，f＝3.4；

a—紊流系數(shù)，由實驗決定，是表示射流流動結(jié)構(gòu)的特征系數(shù)。Bo為圓斷面射流截面的半徑R（或平面射流邊界層的半寬度

yb

）。它和從極點起點算的距離成正比，即Bo＝Kx

。

oM是從極點起算的x距離。由圖看出，Bo/oM=tana,故2023/2/66紊流系數(shù)

a

與出口斷面上紊流強度有關(guān)，紊流強度越大，a值也大，使射流擴散角a增大，被帶動的周圍介質(zhì)增多，射流速度沿程下降加速。a

還與射流出口斷面上速度分布的均勻性有關(guān)。各種不同形狀噴嘴的紊流系數(shù)和擴散角的實測值列表6—1。紊流系數(shù)表6—1噴嘴種類帶有收縮口的噴嘴圓柱形管帶有導風板的軸流式通風機帶導流板的直角彎管噴嘴種類帶金屬網(wǎng)格的軸流風機收縮極好的平面噴口平面壁上銳緣狹縫具有導葉且加工磨圓邊口的風道上縱向縫2023/2/67由（6—1）式可知，a值確定，射流邊界層的外邊界線也就被確定，射流即按一定的擴散角a向前作擴散運動，這就是它的幾何特征。應(yīng)用這一特征，對圓斷面射流可求出射流半徑沿射程的變化規(guī)律。2023/2/68大量實驗研究表明，射流各截面上速度分布具有相似性。三、運動特征2023/2/692023/2/6102023/2/6112023/2/6122023/2/613特留彼爾主體段內(nèi)無因次距離與無因次速度的取法規(guī)定：在上式中，0.5vm點表示速度為軸心速度的一半之處的點。阿勃拉莫維奇整理起始段時，所用無因次量為2023/2/614用半經(jīng)驗公式表示射流各橫截面上的無因次速度分布如下：經(jīng)過這樣整理使得出書中圖6—3b?？梢钥吹皆瓉砀鹘孛娌煌乃俣确植记€，經(jīng)過這樣變換均成為同一條無因次分布線。這種同一性說明．射流各截面上速度分布的相似性。這就是射流的運動特征。令由此得出y/R從軸心或核心邊界到射流外邊界的變化范圍為01。從軸心或核心邊界到射流邊界的變化范圍為10。2023/2/615四、動力特征實驗證明，射流中任意點上的靜壓強均等于周圍氣體的壓強?，F(xiàn)取6-5中1-1、2-2所截的一段射流脫離體，分析其上受力情況。因各面上所受靜壓強均相等，則x軸外力之和為零。據(jù)動量方程可知，各橫截面上動量相等—動量守恒，這就是射流的動力學特征。以圓斷面射流為例應(yīng)用動量守恒原理出口截面上動量流量為，任意橫截面上的動量流量則需積分。列動量守恒式2023/2/616圖6-5射流計算式的推證2023/2/617§6-2

圓斷面射流的運動分析現(xiàn)在根據(jù)紊流射流特征來研究圓斷面射流的速度，流量Q沿射程s

（或x

）的變化規(guī)律。一、主體段軸心速度應(yīng)用式6-42023/2/618按前述及的變化范圍，B2的數(shù)值列于表6—2。表6—22023/2/6192023/2/620二、起始段核心長度及核心收縮角起始段核心長度核心收縮角由式（6-2-1），將vm=v0，s=sn

，代入2023/2/621三、主體段斷面流量Q取無因次流量，查表6-2，B1=0.0985;再將（6-1-2），（6-2-1）式代入2023/2/622無因次斷面平均流速為：將（6—1—2），（6—2—2）式代入得四、主體段斷面平均流速2023/2/623五、主體段質(zhì)量平均流速v2質(zhì)量平均流速定義為：用乘以質(zhì)量即得真實動量。列出口截面與任一橫截面的動量守恒式：比較（6—2—1）與（6—2—4）式，。因此用代表使用區(qū)的流速要比更合適。但必須注意，、不僅在數(shù)值上不同，更重要的是在定義上根本不同，不可混淆。2023/2/624解由表6—1查得a＝0.12。用（6—2—1）式例6—1用軸流風機水平送風，風機直徑d0=600mm。出口風速10m/s,求距出口10m處的軸心速度和風量。2023/2/625六、起始段核心長度及核心收縮角起始段核心長度核心收縮角由式（6-2-1），將vm=v0，s=sn

，代入2023/2/626七、起始段流量經(jīng)計算化簡得整個截面上流量為：2023/2/627八、起始段斷面平均流速九、起始段質(zhì)量平均流速2023/2/628§6-3平面射流

氣體從狹長縫隙中外射運動時，射流只能在垂直條縫長度的平面上擴散運動。如果條縫相當長，這種流動可視為平面運動，故稱為平面射流。平面射流噴口高度以2b0（b0半高度）表示，a值見表6-1后三項；j值為2.44，于是tana＝2.44a。而幾何、運動、動力特征則完全與圓斷面射流相似。所以各運動參數(shù)規(guī)律的推導基本與圓斷面類似，這里不再推導，列公式于表6-3中。2023/2/629射流參數(shù)的計算表6—3段名主體段參數(shù)名稱序號圓斷面射流平面射流擴散角射流直徑或半高度流量斷面平均流速質(zhì)量平均流速軸心速度aDd2023/2/630起始段流量斷面平均流速質(zhì)量平均流速核心長度噴嘴至極點距離收斂角2023/2/631§6-4溫差或濃差射流

在采暖通風空調(diào)工程中，常采用冷風降溫，熱風采暖，這時就要用溫差射流。將有害氣體及灰塵濃度降低就要用濃差射流。所謂溫差、濃差射流就是射流本身的溫度或濃度與周圍氣體的溫度、濃度有差異。溫差或濃差射流分析，主要是研究射流溫差、濃差分布場的規(guī)律。同時討論由溫差、濃差引起射流彎曲的軸心軌跡。在射流的形成過程中，會產(chǎn)生橫向動量交換，旋渦的出現(xiàn)，使之質(zhì)量交換，熱量交換，濃度交換。在這些交換中，熱量擴散比動量擴散要快些，因此溫度邊界比速度邊界層發(fā)展要快些厚些，如圖6-6所示。實線為速度邊界層，虛線為溫度邊界層的內(nèi)外界線。2023/2/632濃度擴散與溫度相似，在實際應(yīng)用中，為了簡化起見，可以認為，溫度、濃度內(nèi)外的邊界與速度內(nèi)外的邊界相同。(a)(b)圖6-6溫度邊界層與速度邊界層的對比2023/2/633對溫差射流：出口斷面溫差軸心上溫差截面上任一點溫差出口斷面濃度軸心上濃差斷面上任意一點濃差設(shè)以足標e表示周圍氣體的符號。對濃差射流：2023/2/634試驗得出，截面上溫差分布，濃差分布與速度分布關(guān)系如下：

6-15在等壓的情況下，以周圍氣體的焓值作為起算點，射流各橫截面上的相對焓值不變。這一特點稱為熱力特征。設(shè)噴嘴斷面上單位時間的相對焓值為，射流任意橫截面上單位時間通過的相對焓值。2023/2/635一、軸心溫差根據(jù)相對焓值相等，得：兩端除以，并將6-4-1式代入，其推導與第二節(jié)方法類似。2023/2/636二、質(zhì)量平均溫差2023/2/637三、起始段質(zhì)量平均溫差對于濃差射流其規(guī)律與溫差射流相同。所以溫差射流公式完全適用于濃差射流。各參數(shù)計算公式列于6-4。2023/2/638濃差溫差的射流計算表6-4段名主體段參數(shù)名稱軸心溫差質(zhì)量平均溫差軸心濃差符號圓斷面射流平面射流2023/2/639續(xù)表段名主體段參數(shù)名稱質(zhì)量平均溫差符號圓斷面射流平面射流質(zhì)量平均濃差質(zhì)量平均濃差起始段軸線軌跡方程2023/2/640四、射流彎曲溫差射流或濃差射流由于密度與周圍密度不同，所受的重力與浮力不相平衡，使整個射流將發(fā)生向下或向上彎曲，見圖6-7。但整個射流仍可看作是對稱于軸心線。因此了解軸心線的彎曲軌跡后，便可得出整個彎曲的射流。圖6-7射流軸線的彎曲2023/2/6412023/2/642由加速度、速度以及位移三者之間的關(guān)系有：2023/2/643采用近似的處理方法：取軸心線上的單位體積流體作為研究對象，只考慮受重力與浮力作用，應(yīng)用牛頓定律和實驗數(shù)據(jù)，導出半經(jīng)驗公式列于表6-4中。如下：該公式中：，成為阿基米德準數(shù)。2023/2/644例6-3

工作地點質(zhì)量平均風速要求3m/s，工作面直徑D＝2.5m，送風溫度為15℃，車間空氣溫度30℃，要求工作地點的質(zhì)量平均溫度降到25℃，采用帶導葉的通風機，其紊流系數(shù)a＝0.12。求（1）風口的直徑及速度；（2）風口到工作面的距離。解溫差求出，代入下式2023/2/645所以工作地點質(zhì)量平均風速要求3m/s因為所以（2）風口到工作面距離s

可用下式求出2023/2/646一、有限空間射流結(jié)構(gòu)通常，工程中射流并不是射入無限大空間，因房間尺寸有限，限制了射流的擴散運動，此時自由射流規(guī)律不再適用，須重新研究其運動規(guī)律。目前，理論上還沒有成熟的結(jié)果，大多是由實驗得到的經(jīng)驗公式或無因次曲線，現(xiàn)作簡介。圖6-17所示為有限空間射流流場結(jié)構(gòu)。從射流出口至I-I斷面，因固體壁面尚未妨礙射流的擴展，射流的發(fā)展按照自由射流的規(guī)律，計算亦可用自由射流公式。稱I-I斷面為第一臨界斷面?！?-6

有限空間射流2023/2/647圖6—7有限空間射流流場圖6—17有限空間射流流場自由擴張段有限擴張段收縮段渦流段2023/2/648從I-I斷面開始，射流的擴展受到影響，卷吸周圍流體的作用減弱，因而射流斷面的擴大以及流量的增加比較緩慢，達到II-II斷面，射流流線開始越出邊界層產(chǎn)生回流，射流流量開始沿程減少，因而射流流量在Ⅱ-Ⅱ斷面取得最大值。由實驗得知，該處的回流平均流速、回流流量亦為最大。稱Ⅱ-Ⅱ斷面為第二臨界斷面。從Ⅱ-Ⅱ斷面以后，射流主體流量、回流流量、回流平均流速都依次變小，直至Ⅳ-Ⅳ斷面，射流主體流量減至為零。這樣，有限空間射流可以劃分為三段：（1）自由擴張段，噴口至第一臨界斷面；（2）有限擴張段，第一臨界斷面至第二臨界斷面；（3）收縮段，第二臨界斷面以后。2023/2/649形成呈半個橄欖狀的流場，相當于完整的有限空間射流的一半，而回流區(qū)集中在射流主體下部與地面間，其運動規(guī)律與有限空間射流相同，看作有限空間射流的一半。有限空間射流不同于自由射流的重要特征是橄欖形邊界外部存在與射流方向相反的回流區(qū)，而空調(diào)工程中工作區(qū)通常就設(shè)在回流區(qū)內(nèi)，因此對回流區(qū)的風速有限定要求。回流平均速度的半經(jīng)驗公式為射流結(jié)構(gòu)還與噴嘴的安裝位置有關(guān)。如噴嘴安裝在房間高度、寬度的中央處，射流結(jié)構(gòu)上下對稱，左右對稱，射流主體呈橄欖形，四周為回流區(qū)。但實際送風時多將噴嘴靠近頂棚安置，如安裝高度h與房高H為時，射流出現(xiàn)貼附現(xiàn)象，二、貼附射流2023/2/650與自由射流不同，如把噴口貼近頂棚或墻壁布置，如圖6-19所示，則由于壁面的限制，壁面處不能卷吸空氣，速度衰減慢，因而流速大，靜壓小，而另一側(cè)則流速小，靜壓大，使得氣流貼附于壁面流動，并稱之為貼附射流。圖6—19貼附射流2023/2/651由于貼附射流僅一面卷吸周圍流體，故衰減較慢，射程較同樣噴口的自由射流為長。貼附射流可視為完整射流得一半，其規(guī)律不變，因而可按風口斷面加倍，出口流速不變的完整射流進行計算。也就是說，計算中只需將自由射流公式的送風口直徑d0代以d0，對于平面射流，則需將風口半高度

b0代以2b0。2023/2/652有限空間射流不同于自由射流的重要特征是橄欖形邊界外部存在與射流方向相反的回流區(qū)，而空調(diào)工程中工作區(qū)通常就設(shè)在回流區(qū)內(nèi)，因此對回流區(qū)的風速有限定要求?；亓髌骄俣鹊陌虢?jīng)驗公式為三、半經(jīng)驗公式

6-6-12023/2/653式中，為噴嘴出口速度、直徑；F為垂直于射流的房間橫截面積；為射流截面至極點的無因次距離；a為紊流系數(shù)。6-6-1a若根據(jù)設(shè)計要求，在距離L處，要求射流回流平均流速為某一限定值，則由式6-6-1得6-6-1c在Ⅱ－Ⅱ斷面上，回流流速為最大，以表示，由實驗得對應(yīng)，代入上式得最大回流速度為2023/2/654聯(lián)立式6-6-1a和式6-6-1c可得6-6-2工程設(shè)計中與由設(shè)計者限定，故相當于已知，由此可解出，為簡化計算給出表6-5。由，查表6-5得到后可由求出。以上所給出公式適用于或的貼附射流，當時，射流為完整的有限空間射流，計算時應(yīng)以代替，即可求得此時的射程。2023/2/655表6-5無因次距離0.070.100.150.200.300.400.500.600.751.001.251.500.420.430.440.460.470.480.400.410.420.440.460.470.370.380.400.420.430.44