第二章半導(dǎo)體特性

第二章半導(dǎo)體特性201309013第二周2/6/20231晶體結(jié)構(gòu)和取向硅太陽電池生產(chǎn)中常用的硅（Si），磷（P），硼（B）元素的原子結(jié)構(gòu)模型如下：第三層4個電子第二層8個電子第一層2個電子Si+14P+15B最外層5個電子最外層3個電子siPB2/6/20232晶體結(jié)構(gòu)和取向

原子最外層的電子稱為價電子，有幾個價電子就稱它為幾族元素。若原子失去一個電子，稱這個原子為正離子，若原子得到一個電子，則成為一個帶負(fù)電的負(fù)離子。原子變成離子的過程稱為電離。2/6/20233晶體結(jié)構(gòu)和取向晶體結(jié)構(gòu)

固體可分為晶體和非晶體兩大類。原子無規(guī)則排列所組成的物質(zhì)為非晶體。而晶體則是由原子規(guī)則排列所組成的物質(zhì)。晶體有確定的熔點(diǎn)，而非晶體沒有確定熔點(diǎn)，加熱時在某一溫度范圍內(nèi)逐漸軟化，如玻璃。2/6/20234半導(dǎo)體材料硅的晶體結(jié)構(gòu)單晶和多晶的區(qū)別在整個晶體內(nèi)，原子都是周期性的規(guī)則排列，稱之為單晶。由許多取向不同的單晶顆粒雜亂地排列在一起的固體稱為多晶。2/6/20235晶體結(jié)構(gòu)和取向硅晶體內(nèi)的共價鍵

硅晶體的特點(diǎn)是原子之間靠共有電子對連接在一起。硅原子的4個價電子和它相鄰的4個原子組成4對共有電子對。這種共有電子對就稱為“共價鍵”。2/6/20236晶體結(jié)構(gòu)和取向硅晶體的金剛石結(jié)構(gòu)晶體對稱的，有規(guī)則的排列叫做晶體格子，簡稱晶格，最小的晶格叫晶胞。以下是較重要的幾個晶胞：(a)簡單立方（Po）(b)體心立方（Na、W）(c)面心立方（Al、Au）2/6/20237晶體結(jié)構(gòu)和取向

金剛石結(jié)構(gòu)是一種復(fù)式格子，它是兩個面心立方晶格沿對角線方向上移1/4互相套構(gòu)而成。正四面實體結(jié)構(gòu)金鋼石結(jié)構(gòu)2/6/20238晶體結(jié)構(gòu)和取向晶面和晶向晶體中的原子可以看成是分布在一系列平行而等距的平面上，這些平面就稱為晶面。每個晶面的垂直方向稱為晶向。(100晶面)(110晶面)(111晶面)2/6/20239一、半導(dǎo)體的晶格結(jié)構(gòu)、各向異性密勒指數(shù)是這樣得到的：（1）確定某平面在直角坐標(biāo)系三個軸上的截點(diǎn)，并以晶格常數(shù)為單位測得相應(yīng)的截距；（2）取截距的倒數(shù)，然后約簡為三個沒有公約數(shù)的整數(shù)，即將其化簡成最簡單的整數(shù)比；（3）將此結(jié)果以“（hkl）”表示，即為此平面的密勒指數(shù)。晶向指數(shù)是這樣得到的：（1）晶列指數(shù)是按晶列矢量在坐標(biāo)軸上的投影的比例取互質(zhì)數(shù)（2）將此結(jié)果以“[hkl]”表示2/6/202310晶體結(jié)構(gòu)和取向原子密排面和解理面在晶體的不同面上，原子的疏密程度是不同的，若將原子看成是一些硬的球體，按照下圖方式排列的晶面就稱為原子密排面。2/6/202311晶體結(jié)構(gòu)和取向比較簡單的一種包含原子密排面的晶格是面心立方晶格。而金剛石晶格又是兩個面心立方晶格套在一起，相互之間沿著晶胞體對角線方向平移1/4而構(gòu)成的。我們來看面心立方晶格中的原子密排面。按照硬球模型可以區(qū)分在(100)(110)(111)幾個晶面上原子排列的情況。2/6/202312晶體結(jié)構(gòu)和取向(100)(110)(111)2/6/202313單晶制絨(各向異性腐蝕)硅的各向異性腐蝕是指對硅的不同晶面具用不同的腐蝕速率.各向異性腐蝕劑一般分為兩類:一類是有機(jī)腐蝕劑：包括EPW和聯(lián)胺等另一類無機(jī)腐蝕劑,包括無機(jī)堿性腐蝕劑如KOHNaOHLiOH等,單晶制絨腐蝕劑用的是無機(jī)堿性腐蝕劑.在腐蝕液濃度一致的前提下,改變腐蝕液的溫度,各晶面的腐蝕速率隨溫度的變化示于圖52/6/202314不同晶面腐蝕速度單晶制絨溶液通常用低濃度（0.5.—1.5wt%）的氫氧化鈉混合（5---10vol%）的異丙醇（或乙醇）配制成，在75---80℃溫度范圍內(nèi)對（100）晶向的硅片表面進(jìn)行各向異性腐蝕，便可以得到由（111）面包圍形成的角錐體分布在表面上構(gòu)成的絨面。2/6/202315腐蝕過程的化學(xué)反應(yīng)硅(100)晶面原子在NaOH腐蝕過程中出現(xiàn)的狀態(tài)示意圖(圖1)2/6/2023162/6/2023172/6/202318晶體結(jié)構(gòu)和取向金鋼石晶格是由面心立方晶格構(gòu)成，所以它的(111)晶面也是原子密排面，它的特點(diǎn)是，在晶面內(nèi)原子密集、結(jié)合力強(qiáng)，在晶面之間距離較大，結(jié)合薄弱，由此產(chǎn)生以下性質(zhì)：1、由于(111)密排面本身結(jié)合牢固而相互間結(jié)合脆弱，在外力作用下，晶體很容易沿著(111)晶面劈裂，晶體中這種易劈裂的晶面稱為晶體的解理面。

2/6/202319晶體結(jié)構(gòu)和取向2、由于(111)密排面結(jié)合牢固，化學(xué)腐蝕就比較困難和緩慢，而(100)面原子排列密度比(111)面低。所以(100)面比(111)面的腐蝕速度快，選擇合適的腐蝕液和腐蝕溫度，(100)面腐蝕速度比(111)面大的多，因此，用(100)面硅片采用這種各向異性腐蝕的結(jié)果，可以使硅片表面產(chǎn)生許多密布表面為(111)面的四面方錐體，形成絨面狀的硅表面。2/6/2023202.3禁帶寬度原子中的電子在原子核的勢場和其他電子的作用下，它們分別在不同的能級上，形成電子殼層。晶體中，各個原子互相靠的很近，不同原子的內(nèi)、外殼層都有一定的重疊，電子不在局限在某一個原子中，可以由一個原子轉(zhuǎn)移到相鄰的原子上，導(dǎo)致電子共有化運(yùn)動，結(jié)果使孤立原子的單一能級分裂行成能帶。根據(jù)電子先填充低能級的的原理，下面的能帶先填滿電子，這個帶被稱為價帶或滿帶，上面的未被電子填滿的能帶或空能帶稱為導(dǎo)帶，中間以禁帶相隔。已被電子填滿的能帶稱為價帶2/6/2023212.3禁帶寬度電子在原子之間的轉(zhuǎn)移不是任意的，電子只能在能量相同的軌道之間發(fā)生轉(zhuǎn)移.當(dāng)電子獲得足夠能量的時候?qū)⒃竭^禁帶發(fā)生躍遷。能帶禁帶能帶禁帶能帶2/6/2023222.3禁帶寬度絕緣體半導(dǎo)體導(dǎo)體EcEvE9E9導(dǎo)帶禁帶價帶2/6/2023232.3禁帶寬度導(dǎo)體：能帶交疊，即使極小的外加能量就會引起導(dǎo)電。絕緣體：能帶間距很大，不可能導(dǎo)電。半導(dǎo)體：禁帶比絕緣體窄很多，部分電子因熱運(yùn)動從價帶跳到導(dǎo)帶，使導(dǎo)帶中有少量電子，價帶中有少量空穴，從而有一定的導(dǎo)電能力。2/6/2023242.4允許能態(tài)的占有幾率寫出費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)的表達(dá)式能量為E的一個量子態(tài)被一個電子占據(jù)的幾率

費(fèi)米能級EF是量子態(tài)被電子占據(jù)或是空的一個標(biāo)志。絕對零度時，費(fèi)米能級EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限。

大多數(shù)情況下，它的數(shù)值在半導(dǎo)體能帶的禁帶范圍內(nèi)，和溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。只要知道了EF的數(shù)值，在一定溫度下，電子在各量子態(tài)上的統(tǒng)計分布就完全確定了。

什么是費(fèi)米能級？(0K),晶體費(fèi)米能級EF以下所有能態(tài)被兩個電子占據(jù)2/6/2023252.4允許能態(tài)的占有幾率分析費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)的意義（特性）當(dāng)T=0K時，若E<EF，則f（E）=1若E>EF，則f（E）=0在絕對零度時，能量比EF小的量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率是百分之百，因而這些量子態(tài)上都是有電子的；能量比EF大的量子態(tài)，被電子占據(jù)的幾率是零，因而這些量子態(tài)上都沒有電子，是空的。絕對零度時，費(fèi)米能級EF可看成量子態(tài)是否被電子占據(jù)的一個界限。

當(dāng)T>0K時，若E<EF，則f（E）>1/2若E=EF，則f（E）=1/2若E>EF，則f（E）<1/2當(dāng)系統(tǒng)的溫度高于絕對零度時，如果量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級低，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率大于50%；若量子態(tài)的能量比費(fèi)米能級高，則該量子態(tài)被電子占據(jù)的幾率小于50%。2/6/2023262.4允許能態(tài)的占有幾率載流子濃度與費(fèi)米能級位置的關(guān)系

本征半導(dǎo)體（一塊沒有雜質(zhì)和缺陷的半導(dǎo)體），n0=p0，本征費(fèi)米能級Ei大致在禁帶的中央；

N型半導(dǎo)體

n0>p0，費(fèi)米能級比較靠近導(dǎo)帶；

P型半導(dǎo)體

p0>n0，費(fèi)米能級比較靠近價帶；

★費(fèi)米能級的位置不但反映了半導(dǎo)體的導(dǎo)電類型，而且還反映了半導(dǎo)體的摻雜水平。摻雜濃度越高，費(fèi)米能級離導(dǎo)帶或價帶越近。2/6/2023272.4允許能態(tài)的占有幾率P13圖2.5半導(dǎo)體只不過是窄帶隙絕緣體，低溫不導(dǎo)電，高溫費(fèi)米函數(shù)不集中，完全被填滿的價帶某些能級現(xiàn)在是空的，（可以導(dǎo)電）；導(dǎo)帶有電子，也可以導(dǎo)電。P14圖2.72/6/2023282.6電子和空穴的動力學(xué)直接帶隙半導(dǎo)體直接帶隙半導(dǎo)體材料就是導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和價帶最大值在k空間中同一位置。電子要躍遷到導(dǎo)帶上產(chǎn)生導(dǎo)電的電子和空穴（形成半滿能帶）只需要吸收能量。直接帶隙半導(dǎo)體（Directgapsemiconductor）的例子：GaAs、InP半導(dǎo)體。相反，Si、Ge是間接帶隙半導(dǎo)體。直接帶隙半導(dǎo)體的重要性質(zhì)：當(dāng)價帶電子往導(dǎo)帶躍遷時，電子波矢不變，在能帶圖上即是豎直地躍遷，動量可保持不變——滿足動量守恒定律。相反，如果導(dǎo)帶電子下落到價帶（即電子與空穴復(fù)合）時，也可以保持動量不變——直接復(fù)合，即電子與空穴只要一相遇就會發(fā)生復(fù)合（不需要聲子來接受或提供動量）。因此，直接帶隙半導(dǎo)體中載流子的壽命必將很短；同時，這種直接復(fù)合可以把能量幾乎全部以光的形式放出（因為沒有聲子參與，故也沒有把能量交給晶體原子）——發(fā)光效率高（這也就是為什么發(fā)光器件多半采用直接帶隙半導(dǎo)體來制作的根本原因）。2/6/2023292.6電子和空穴的動力學(xué)間接帶隙半導(dǎo)體間接帶隙半導(dǎo)體材料（如Si、Ge）導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和滿帶最大值在k空間中不同位置。形成半滿能帶不只需要吸收能量，還要改變動量。間接帶隙半導(dǎo)體材料導(dǎo)帶最小值（導(dǎo)帶底）和滿帶最大值在k空間中不同位置。電子在k狀態(tài)時的動量是（h/2pi）k，k不同，動量就不同，從一個狀態(tài)到另一個必須改變動量。鍺和硅的價帶頂Ev都位于布里淵區(qū)中心，而導(dǎo)帶底Ec則分別位于<100>方向的簡約布里淵區(qū)邊界上和布里淵區(qū)中心到布里淵區(qū)邊界的0.85倍處，即導(dǎo)帶底與價帶頂對應(yīng)的波矢不同。這種半導(dǎo)體稱為間接禁帶半導(dǎo)體。k空間是尋?？臻g在傅利葉轉(zhuǎn)換下的對偶空間2/6/202330布里淵區(qū)布里淵區(qū)（Brillouinzone），在數(shù)學(xué)和固體物理學(xué)中，第一布里淵區(qū)是動量空間中晶體倒易點(diǎn)陣的原胞。2/6/2023312.7允許態(tài)能量密度P16圖2.10導(dǎo)帶中的大多數(shù)電子和價帶中的空穴都集中在帶邊附近，密度可以積分求出。2/6/2023322.8電子和空穴密度單位晶體中在導(dǎo)帶內(nèi)的電子數(shù)由費(fèi)米-狄拉克分布函數(shù)積分求出：Nc是常數(shù)，稱為導(dǎo)帶內(nèi)的有效態(tài)密度。2/6/202333同樣，單位晶體中在價帶內(nèi)的空穴總數(shù)2/6/2023342.8電子和空穴密度本征半導(dǎo)體載流子濃度公式及其影響因素式（2.17）一定的半導(dǎo)體材料，其本征載流子濃度ni隨溫度上升而迅速增加；不同的半導(dǎo)體材料在同一溫度下，禁帶寬度越大，本征載流子濃度ni就越小。公式n0p0=ni2

的適用范圍

在一定溫度下，任何非簡并半導(dǎo)體的熱平衡載流子濃度的乘積n0p0等于該溫度下的本征半導(dǎo)體載流子濃度ni的平方，與所含雜質(zhì)無關(guān)。

該式不僅適用于本征半導(dǎo)體，而且也適用于非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料。

n=p=ninp=ni2=NCNVe-Eg/(kt)2/6/2023352.8電子和空穴密度EF費(fèi)米能級等于EC導(dǎo)帶能級與EV價帶能級的二分之一加上偏離程度，偏離程度取決于導(dǎo)帶和價帶的有效態(tài)密度的差2/6/2023362.9Ⅳ族半導(dǎo)體的鍵模型無斷鍵不導(dǎo)電；斷鍵釋放電子在導(dǎo)帶中，能量高，另一個在價帶中，留一空穴。斷鍵能量等于禁帶寬度2/6/2023372.10Ⅲ和Ⅴ族摻雜劑間隙參雜和替位參雜晶硅具有準(zhǔn)金屬的物理性質(zhì)，有較弱的導(dǎo)電性，其電導(dǎo)率隨溫度的升高而增加，有顯著的半導(dǎo)電性。超純的單晶硅是本征半導(dǎo)體。在超純單晶硅中摻入微量的ⅢA族元素，如硼可提高其導(dǎo)電的程度，而形成p型硅半導(dǎo)體；如摻入微量的ⅤA族元素，如磷或砷也可提高導(dǎo)電程度，形成n型硅半導(dǎo)體。2/6/2023382.10Ⅲ和Ⅴ族摻雜劑參雜后釋放出雜質(zhì)多余的電子需要的能量很小，參雜Ⅴ族原子需要0.02eV的能量，遠(yuǎn)小于硅的帶隙能1.1eV.在禁帶中多了一個允許的能級。2/6/2023392.11載流子濃度單位體積的載流子數(shù)目。在室溫?zé)o補(bǔ)償存在的條件下等于電離雜質(zhì)的濃度2/6/20234041EFEcEvn型半導(dǎo)體EFEcEvp型半導(dǎo)體EFEcEv本征半導(dǎo)體普適公式2.12參雜半導(dǎo)體中費(fèi)米能級的位置NC、NV導(dǎo)帶和價帶的有效態(tài)密度ND、NA施主和受主濃度2/6/202341422/6/20234243當(dāng)NA>ND，p型，pp=NA-ND，np=ni2/(NA-ND)當(dāng)ND>NA，n型，nn=ND-NA，pn=ni2/(ND-NA)雜質(zhì)的補(bǔ)償作用當(dāng)半導(dǎo)體內(nèi)部同時存在施主和受主時，完全電離且︱NA-ND︱遠(yuǎn)大于本征載流子濃度ni時，半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度：較高濃度的雜質(zhì)決定半導(dǎo)體的傳導(dǎo)類型2/6/2023432.14載流子的傳輸漂移是指一個粒子(例如電子)因為電場的關(guān)系而移動的平均速度?？梢苿拥碾姾奢d子不停的隨機(jī)移動，就像氣體的粒子。為了要有凈電流，電荷載子移動的平均漂移速度必須不等於零。電子是金屬的電荷載子。電子移動的路徑?jīng)]有任何規(guī)律，從一個原子撞到另一個原子，但大致朝著電場的方向漂移。2/6/2023442.14載流子的傳輸

遷移率電場對載流子的作用452/6/2023452.14載流子的傳輸

漂移電流密度若密度為ρ的正體積電荷以平均漂移速度運(yùn)動，則形成的漂移電流密度為在外場|E|的作用下，半導(dǎo)體中載流子要逆(順)電場方向作定向運(yùn)動，這種運(yùn)動稱為漂移運(yùn)動。

定向運(yùn)動速度稱為漂移速度，它大小不一，取其平均值稱作平均漂移速度。單位：C/cm2s或A/cm2（2.33）空穴形成的漂移電流密度e單位電荷電量；p：空穴的數(shù)量；vdp,為空穴的平均漂移速度?？昭ǖ乃俣仁欠駮掷m(xù)增大？462/6/2023462.14載流子的傳輸

遷移率空穴遷移率電子遷移率載流子的散射：所謂自由載流子，實際上只有在兩次散射之間才真正是自由運(yùn)動的，其連續(xù)兩次散射間自由運(yùn)動的平均路程稱為平均自由程，而平均時間稱為平均自由時間。47Vdp和Vdn為空穴和電子漂移速度τcp為兩次碰撞平均弛豫時間2/6/2023472.14載流子的傳輸

漂