第七章材料力學(xué)緒論

第二篇材料力學(xué)第七章緒論§7.1材料力學(xué)研究的對(duì)象材料力學(xué)的主要任務(wù)：研究構(gòu)件在外力作用下的變形、受力與破壞或失效的規(guī)律，為合理設(shè)計(jì)構(gòu)件提供有關(guān)強(qiáng)度、剛度與穩(wěn)定性分析的基本理論方法。靜力學(xué)：研究物體平衡的一般規(guī)律。物體的受力分析、力系的簡化、力系的平衡條件。強(qiáng)度：剛度：穩(wěn)定性：構(gòu)件抵抗破壞的能力。構(gòu)件抵抗變形的能力。構(gòu)件保持原有的平衡狀態(tài)能力。受力過大時(shí)，構(gòu)件發(fā)生的斷裂或產(chǎn)生顯著的塑性變形，稱為“破壞”。受力后構(gòu)件尺寸和形狀的改變。變形通常指能夠影響構(gòu)件正常工作的改變。材料力學(xué)獨(dú)立出現(xiàn)可以指導(dǎo)工程設(shè)計(jì)，解決工程問題1638年：《關(guān)于兩種新科學(xué)的敘述與證明》伽利略Galilei1564-1642懸臂梁應(yīng)力分布簡支梁受集中載荷的最大彎矩等強(qiáng)度梁截面形狀空、實(shí)心圓柱抗彎強(qiáng)度比較材料力學(xué)簡史第一部《材料力學(xué)》出現(xiàn)17世紀(jì)以后，技術(shù)革命法國科學(xué)家納維1826年著《材料力學(xué)》法國科學(xué)家?guī)靵觯?736－1806）通過實(shí)驗(yàn)修正了伽利略的錯(cuò)誤，提出了最大切應(yīng)力強(qiáng)度理論材料力學(xué)簡史工程構(gòu)件分類1、桿桿（Bar）：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的尺度。這樣的彈性體我們稱為桿。桿件是結(jié)構(gòu)工程中一種應(yīng)用最廣的構(gòu)件。它具有兩個(gè)幾何要素：軸線和截面。根據(jù)軸線不同，可以把桿分為直桿、平面曲桿或空間曲桿。截面形狀、相對(duì)方向與大小都不變的桿，稱為等截面桿，否則為變截面桿。工程構(gòu)件分類2、板件板件（Plate）：空間一個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)小于其他兩個(gè)方向的尺度。這樣的構(gòu)件我們稱為板件。平分板件厚度的幾何面稱為“中面”。根據(jù)中面的不同，可以把板件分為：板（中面為平面）、殼（中面為曲面）?！?.2材料力學(xué)基本假設(shè)1、連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為組成固體的物質(zhì)不留空隙的充滿了整個(gè)固體的體積。體內(nèi)連續(xù)，可以用微分、積分解決問題。2、均勻性假設(shè)：認(rèn)為固體內(nèi)各點(diǎn)處具有相同的力學(xué)性能?？梢匀o限小構(gòu)件分析，結(jié)果同樣適用于整體。3、各向同性假設(shè)：認(rèn)為沿固體材料的各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同。各向同性各向異性§7.2材料力學(xué)基本假設(shè)小變形假設(shè)：材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形與原始尺寸相比甚小，故對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其變形。Fαα①②AFA’§7.3外力與內(nèi)力外力：來自構(gòu)件外部的力。按作用方式：按時(shí)間變化：分布力：連續(xù)作用于物體表面的力。集中力：作用于物體一點(diǎn)上的力。靜載荷：不隨時(shí)間變化或緩慢變化的載荷。動(dòng)載荷：大小或方向隨時(shí)間變化的載荷。內(nèi)力的概念內(nèi)力：因外力作用而引起的固有內(nèi)力的改變量，稱為附加內(nèi)力，簡稱“內(nèi)力”。注意：該內(nèi)力與靜力學(xué)中的“內(nèi)力”有所區(qū)別。內(nèi)力研究方法（截面法）用截面假想地把構(gòu)件分成兩個(gè)小部分，以便顯示并計(jì)算內(nèi)力的方法，稱為“截面法”。截面法解決問題的步驟：1、分二留一；2、內(nèi)力代棄；3、內(nèi)外平衡。桿件的內(nèi)力yxzP1

P2ΔAFRFiyFizFixMOMxMyMzFix稱為軸力（Normalforce），它將使桿件產(chǎn)生軸向變形。Fiy，F(xiàn)iz稱為剪力（Shearingforce），使桿件產(chǎn)生剪切變形。Mx稱為扭矩（Torsionalmoment,Torque），它將使桿件產(chǎn)生繞軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)變形。Mz

、My稱為彎矩（Bendingmoment），它將使桿件產(chǎn)生彎曲變形。桿件的幾種變形形式銷軸連接軸力（Normalforce），它將使桿件產(chǎn)生軸向拉伸/壓縮變形。剪力（Shearingforce），使桿件產(chǎn)生剪切變形（沿力的作用方向產(chǎn)生錯(cuò)動(dòng)）。扭矩（Torsionalmoment,Torque），它將使桿件產(chǎn)生繞軸向轉(zhuǎn)動(dòng)的扭轉(zhuǎn)變形。彎矩（Bendingmoment），它將使桿件產(chǎn)生彎曲變形。lims=FNDDA?DA0limt=FQDAD?DA0yxzP1

P2ΔADFRΔFQyΔFQzΔFN§7.4正應(yīng)力與切應(yīng)力平均應(yīng)力該點(diǎn)處總應(yīng)力/全應(yīng)力應(yīng)力：一點(diǎn)處內(nèi)力的集度。應(yīng)力是單位面積上的內(nèi)力。§7.4正應(yīng)力與切應(yīng)力位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為“切應(yīng)力”

(ShearingStress).垂直于截面的應(yīng)力稱為“正應(yīng)力”(NormalStress)；lims=FNDDA?DA0limt=FQDAD?DA0顯然，全應(yīng)力與其關(guān)系為：按照力系主矢與主矩的定義可得出應(yīng)力分量表示內(nèi)力分量的公式：ΔAMyMzMxτyσxOτz§7.4正應(yīng)力與切應(yīng)力應(yīng)力與內(nèi)力的關(guān)系：

線變形與剪切變形，這兩種變形程度的度量分別稱為“正應(yīng)變”(NormalStrain)和“切應(yīng)變”(ShearingStrain),分別用

和表示。

§7.5正應(yīng)變與切應(yīng)變問題：“正應(yīng)變是單位長度的線變形量”？

σσxxdxτσxσxdxuu+duτβα)(直角改變量bag+==dxduxe4.3應(yīng)變張量與位移正應(yīng)變與切應(yīng)變均為無量綱量思考題同一截面上各點(diǎn)的正應(yīng)力必定大小相等，方向相同。應(yīng)變?yōu)闊o量綱量。桿件某截面上的內(nèi)力是該截面上應(yīng)力的代數(shù)和。根據(jù)各向同性假設(shè)，可以認(rèn)為材料的彈性常數(shù)在各方向都相同。確定截面內(nèi)力的截面法，適用于不論等截面或變截面、直桿或曲桿、基本變形或組合變形、橫截面或任意截面的普遍情況?！痢獭痢獭趟伎碱}求出圖中構(gòu)件某單元體的切應(yīng)變的大小。量綱：在量制中