第八章電壓穩(wěn)定

電壓穩(wěn)定的基本概念在過去二十幾年中，電網(wǎng)運(yùn)行越來越接近于極限狀態(tài)。主要有幾個(gè)原因：環(huán)保對(duì)電源建設(shè)和線路擴(kuò)建的壓力重負(fù)荷區(qū)域的用電消費(fèi)增加電力市場下的新的系統(tǒng)負(fù)荷方式（潮流方式）。。。Cont…無論是發(fā)達(dá)國家的還是發(fā)展中國家中，都存在負(fù)荷、線路和電源間的矛盾：用戶負(fù)荷在增加電網(wǎng)擴(kuò)建卻面臨著更大的問題

由于網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行在重載情況下，出現(xiàn)了慢速或快速的電壓跌落現(xiàn)象，有時(shí)甚至產(chǎn)生電壓崩潰，電壓穩(wěn)定已成為電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行的主要問題之一。電壓失穩(wěn)的定義文獻(xiàn)[TVCUTSEM]：電壓失穩(wěn)產(chǎn)生于動(dòng)態(tài)的負(fù)荷功率的恢復(fù)在傳輸網(wǎng)和發(fā)電系統(tǒng)的能力之外Cont…進(jìn)一步解釋n電壓：許多母線的電壓發(fā)生明顯的、不可控的下跌。n失穩(wěn)：超越了最大的傳輸功率極限，負(fù)荷功率的恢復(fù)變得不穩(wěn)，反而降低了功率的消耗，這是電壓失穩(wěn)的關(guān)鍵。n動(dòng)態(tài)：任何穩(wěn)定問題與動(dòng)態(tài)有關(guān)，可以用微分方程（連續(xù)變化）或用差分方程（離散變化）模擬。n負(fù)荷：是電壓失穩(wěn)的原動(dòng)力，因此這一現(xiàn)象也被稱為負(fù)荷失穩(wěn)，但負(fù)荷不是僅有的角色。Cont…進(jìn)一步解釋n傳輸網(wǎng)：有傳輸極限，從基本電工理論就可是到這個(gè)結(jié)論，這一極限是電壓失穩(wěn)的開始。n發(fā)電系統(tǒng)：發(fā)電機(jī)不是理想的電壓源，其模型的準(zhǔn)確性對(duì)正確的電壓穩(wěn)定十分重要。

與電壓穩(wěn)定相關(guān)的另一術(shù)語是電壓崩潰。電壓崩潰可能不是電壓失穩(wěn)的最終結(jié)果。Cont…無功功率的角色Note：定義中沒有引入無功功率。在交流網(wǎng)中，電抗線路占主導(dǎo)，電壓控制和無功功率有密切的關(guān)系。作者的意圖：不過于強(qiáng)調(diào)它在電壓穩(wěn)定中的作用。有功功率和無功功率二者同時(shí)對(duì)電壓穩(wěn)定有重要的作用。作者的實(shí)例：表明電壓失穩(wěn)與無功功率沒有因果關(guān)系。電壓失穩(wěn)范例RRLPtRLtPoECont…范例中：沒有無功功率，沒有功角穩(wěn)定問題，但具有電壓失穩(wěn)的主要特征。交流電力系統(tǒng)中，無功功率使得問題變得更復(fù)雜，但不是問題的唯一根源。傳輸有功功率仍然是電力系統(tǒng)的主要功能，而無功功率的傳輸和消耗也是的電力系統(tǒng)的不可缺少的一部分。電壓穩(wěn)定VS電力系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)間|發(fā)電機(jī)驅(qū)動(dòng)負(fù)荷驅(qū)動(dòng)－－－－－－－－－－－－－－－－－快速|(zhì)功角穩(wěn)定快速電壓穩(wěn)定|暫態(tài)靜態(tài)長過程|頻率穩(wěn)定長過程電壓穩(wěn)定*可以用不同的方法對(duì)穩(wěn)定問題進(jìn)行分類。上面的分類可以有效地分別電壓穩(wěn)定與功角穩(wěn)定的差別。

Cont…快速穩(wěn)定問題：

暫態(tài)功角穩(wěn)定：無同步力矩，缺乏阻尼小擾動(dòng)穩(wěn)定：缺乏阻尼短期電壓穩(wěn)定：感應(yīng)電動(dòng)機(jī)和受控負(fù)荷，HVDC暫態(tài)功角穩(wěn)定和快速電壓穩(wěn)定很難分開：負(fù)荷（負(fù)荷模型）對(duì)功角穩(wěn)定有影響發(fā)電機(jī)（發(fā)電機(jī)模型）對(duì)電壓穩(wěn)定也有作用。Cont…長過程穩(wěn)定問題：頻率問題：發(fā)電與負(fù)荷的不平衡電壓問題：

發(fā)電與負(fù)荷的距離取決于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)傳輸網(wǎng)電網(wǎng)傳輸?shù)幕咎匦訥1G221Cont…有功功率傳輸

假設(shè)線路是無損耗的。有功和無功的傳輸取決于線路兩端的電壓幅值和相角的。受電端有：Cont…有功功率傳輸送電端有：Cont…最大的傳輸功率發(fā)生在=900。注意穩(wěn)定和不穩(wěn)定的平衡點(diǎn)（SEP/UEP:Stable/UnstableEquilibriumPoint，這是電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析的直接法的二個(gè)重要的概念）。對(duì)于典型的功率傳輸和功率角，例如當(dāng)=30o，有Sin，可近似寫作P＝Pmax。常說有功傳輸主要取決于功率角度。無功功率傳輸

如果V1=V2: 兩端發(fā)電機(jī)同時(shí)擔(dān)任傳輸有功功率時(shí)所需用的無功功率如果V1!=V2,Cos1時(shí)Cont…無功傳輸主要聯(lián)決于電壓幅值從較高電壓端注下低電壓端(這樣的假設(shè)在重負(fù)荷的情況下就不成立)

Q不能通過大功角或過大的電壓落差傳輸大功角差:長輸電線（大X）和大功率傳輸電壓必須保證在1005%之內(nèi)相比于P,Q不可能以長距離傳輸Cont…減少無功傳輸：減少有功損耗，提高經(jīng)濟(jì)性；減少無功損耗，減少無功設(shè)備投資。

減少功頻過電壓

與電壓穩(wěn)定相關(guān)的因素網(wǎng)絡(luò)的二個(gè)基本特性最大傳輸功率負(fù)荷與網(wǎng)絡(luò)電壓關(guān)系考慮網(wǎng)絡(luò)元件對(duì)傳輸功率的影響串取補(bǔ)償和并聯(lián)補(bǔ)償，有載調(diào)壓；SingleLoadSystemEP＋jQ最大傳輸功率

無約束的最大傳輸功率

負(fù)荷：Zl＝Z*給定功率因數(shù)下的最大傳輸 |Zl|=|Z|>最大傳輸功率決于網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，與負(fù)荷特征無關(guān)。

功率-電壓關(guān)系

Q=Ptanf,可得一組曲線，稱為鼻族曲線(NoseCurve)

V2PF=0.95超前PF=1.0PF=0.95PPF(powerfactor)失穩(wěn)機(jī)理

網(wǎng)絡(luò)對(duì)負(fù)荷的PV特性

功角穩(wěn)定分析中，負(fù)荷隨電壓和頻率變化。電壓穩(wěn)定研究中，負(fù)荷特性通常包括二部分：對(duì)電壓的函數(shù)和對(duì)獨(dú)立變量的函數(shù)。負(fù)荷需求為P=Po特定的，代表一條曲線并與V（P，Q）表面相交，相交點(diǎn)就是可能的運(yùn)行點(diǎn)，當(dāng)變化，則相交點(diǎn)也變化。所有的需求值求得交點(diǎn)，就得網(wǎng)絡(luò)P-V特性不確定負(fù)荷功率如何隨電壓變化就不能確定網(wǎng)絡(luò)特性

失穩(wěn)的現(xiàn)象

網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定運(yùn)行的前提 存在平衡點(diǎn)。 失穩(wěn)的可能性：網(wǎng)絡(luò)參數(shù)變化負(fù)荷增加實(shí)際情況中：大擾動(dòng)會(huì)引起失穩(wěn)現(xiàn)象。擾動(dòng)后，網(wǎng)絡(luò)的特性會(huì)有突變，因而擾動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)特性曲線與負(fù)荷的無交點(diǎn)。負(fù)載極限與最大傳輸功率當(dāng)負(fù)荷漸漸增加。曲線與網(wǎng)絡(luò)特性曲線相切，如果繼續(xù)再增加就沒有交點(diǎn)了。負(fù)載極限不一定與最大傳輸功率一致，這取決于負(fù)荷特性

負(fù)荷特性（1）負(fù)荷特性是影響電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵性因素，配網(wǎng)電壓調(diào)節(jié)裝置和變電站有載分接頭調(diào)節(jié)裝置（underloadstapschangesystem,ULTCS）將試圖將負(fù)荷點(diǎn)電壓保持在恒定電壓，在正常的可控范圍，負(fù)荷將呈現(xiàn)為一個(gè)恒定功率負(fù)荷，這對(duì)電壓穩(wěn)定不利。當(dāng)ULTCS到達(dá)可調(diào)極限位置時(shí)，配網(wǎng)電壓開始下降，居民用電也隨之下降，但工業(yè)用電負(fù)荷主要由電動(dòng)機(jī)負(fù)荷構(gòu)成，基本不變，而配網(wǎng)中的并聯(lián)補(bǔ)償器產(chǎn)生的無功也下降，因此，總的無功消耗還是上升了。當(dāng)電壓下降持續(xù)幾分鐘后，溫度調(diào)節(jié)類型負(fù)荷（如加熱器、空調(diào)、冰箱等）將逐漸負(fù)恢復(fù)，大多數(shù)此類負(fù)荷將在10～15分鐘內(nèi)恢復(fù)到額定電壓的功率，這樣線路和配網(wǎng)電壓將進(jìn)一步下降。負(fù)荷特性（2）當(dāng)電壓下降至85～90％時(shí)，一些異步電機(jī)將停轉(zhuǎn)并產(chǎn)生高無功電流，這將使電壓下降更厲害，另外工業(yè)和商用電機(jī)通常使用磁保持開關(guān)，因此電壓下降將使許多電機(jī)跳閘，失去這部分負(fù)荷將使電壓恢復(fù)，過一段時(shí)間后，這些電機(jī)將恢復(fù)，假如造成電壓下降的原因沒有消除的話，又將引起電壓下降；從上面的分析可以看出，為了精確地分析電壓穩(wěn)定，應(yīng)當(dāng)考慮配網(wǎng)變壓器分接頭的動(dòng)作，以及配網(wǎng)電容器。根據(jù)問題的研究范圍，考慮溫控裝置及其它負(fù)荷調(diào)節(jié)裝置，對(duì)于工業(yè)地區(qū)，需要考慮電動(dòng)機(jī)和電容器模型。發(fā)電機(jī)的特性發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)節(jié)器（AVR）是電力系統(tǒng)中調(diào)節(jié)電壓的最主要方式，在正常運(yùn)行方式下，發(fā)電機(jī)的出口電壓保持在恒定值，然而在低電壓時(shí)過高的無功需求可能使發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流或定子電流越限，到達(dá)頂值，因此無功輸出也限制在一個(gè)恒定值，此時(shí)機(jī)端電壓不再保持恒定。在勵(lì)磁電流恒定的情況下，發(fā)電機(jī)可表示為同步電抗后恒定電壓源，這增大了系統(tǒng)電抗，近一步惡化了電壓穩(wěn)定情況。更進(jìn)一步的要考慮勵(lì)磁調(diào)節(jié)器的有差調(diào)節(jié)特性，勵(lì)磁電流和定子電流的限制值要單獨(dú)考慮，而不是簡單地處理成一個(gè)無功最大值限制；SVC：StaticVoltageCompensation

SVC：受電壓控制的并聯(lián)補(bǔ)償裝置一般，SVC裝設(shè)在中壓網(wǎng)，通過對(duì)高壓網(wǎng)的電壓測量控制并聯(lián)導(dǎo)納->母線電壓昂貴成本<->快速響應(yīng)效果對(duì)暫態(tài)功角穩(wěn)定和快速電壓穩(wěn)定極限情況下，是常規(guī)的電容器或電抗對(duì)電壓穩(wěn)定不利不如極限狀態(tài)下的發(fā)電機(jī)和調(diào)相機(jī)。

自動(dòng)發(fā)電控制（AGC）當(dāng)故障造成發(fā)電和負(fù)荷之間嚴(yán)重不平衡時(shí)，原動(dòng)機(jī)的調(diào)速器由系統(tǒng)頻率控制的聯(lián)絡(luò)線潮流將使系統(tǒng)發(fā)電產(chǎn)生顯著變化，有時(shí)對(duì)電壓穩(wěn)定造成影響；保護(hù)與控制裝置這些裝置包括發(fā)電機(jī)組與輸電網(wǎng)的保護(hù)和控制裝置，比如：發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁保護(hù)，定子過流保護(hù)、線路過流保護(hù)，低壓減載等；無功補(bǔ)償負(fù)荷補(bǔ)償最常用的是電容器，以平衡傳輸網(wǎng)的主導(dǎo)的電抗,。網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償串取和并聯(lián)補(bǔ)償兩類： 也有用電抗器的時(shí)間，以吸收電容性無功。以改善電網(wǎng)運(yùn)行，如維護(hù)電壓減少線路電抗因而減少網(wǎng)損，提高穩(wěn)定性。線路的串聯(lián)補(bǔ)償

減少線路電抗、補(bǔ)償后一般在0.3~0.8之間。作用：減少發(fā)電機(jī)與負(fù)荷的電氣距離，于是，提高網(wǎng)絡(luò)的最大傳輸功率效果：暫態(tài)穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的有利措施，具有的自適應(yīng)的特性并聯(lián)補(bǔ)償

并聯(lián)電容器和電抗器：投切：手動(dòng)或自動(dòng)(VS.串聯(lián)裝置)動(dòng)作更頻繁。電抗器：防止超高壓網(wǎng)的輕載過壓現(xiàn)象，

有載調(diào)壓器

(U)LTC:(Under)LoadTapChanger變壓器的作用：從負(fù)荷端來看，電網(wǎng)具有恒定電壓!!電網(wǎng)中的主要變壓器有：配電變壓器高壓/中壓變壓器聯(lián)絡(luò)變壓器，超高壓/高壓變壓器發(fā)電機(jī)升壓變壓器

第一類變壓器：影響負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性后三種變壓器對(duì)網(wǎng)絡(luò)特性的影響LTC的電壓控制作用是縮短電源和負(fù)荷的電氣距離有的系統(tǒng)的電源和負(fù)荷的電氣距離較遠(yuǎn)，如果沒有LTC的電壓控制作用就不可能運(yùn)行。多級(jí)LTC控制電壓，原理是一樣的。各級(jí)LTC的動(dòng)態(tài)特性的互相影響對(duì)穩(wěn)定有很大的影響。（see典型故障）簡單事例

G2：遠(yuǎn)方電網(wǎng)G1：地方電廠G22P+jQG11BMPC2VC121電壓崩潰的簡單事例電壓崩潰事故事例1987年1月12日法國西部電力系統(tǒng)（袁季修p280-283)：事件發(fā)生在法國網(wǎng)的西部，時(shí)屬冬季，氣溫較低.由于照明和熱力設(shè)備的原因，負(fù)荷對(duì)電壓十分敏感.初始狀態(tài)下，有功/無功功率和電壓都屬正常狀況.從全國來說，峰荷為5800萬，功率儲(chǔ)備590萬.10:55到11:41之間，一些獨(dú)立的事件使得區(qū)域內(nèi)的3臺(tái)在線機(jī)組(共四臺(tái))相繼從網(wǎng)中脫離，留下一臺(tái)機(jī)組運(yùn)行.11:28地區(qū)調(diào)度發(fā)出命令，開動(dòng)燃汽輪機(jī).在損失了3臺(tái)機(jī)組后的13秒(暫態(tài)穩(wěn)定后)，第4機(jī)組由勵(lì)磁電流保護(hù)動(dòng)作而切機(jī)，引起地區(qū)電壓急劇下降，400KV電壓跌至380KV.在30秒的平穩(wěn)期后，電壓繼續(xù)下跌并波及法國電網(wǎng)的其它區(qū)域，在六分鐘內(nèi)，損失另外9臺(tái)常規(guī)火電機(jī)組和核電機(jī)組.11:45到11:50時(shí)，損失發(fā)電容量900MW.11:50時(shí)，區(qū)域的電壓穩(wěn)定在300KV，在最遠(yuǎn)端400KV的變電所，電壓為180KV，在由調(diào)度中心發(fā)令切負(fù)荷之后(切斷400KV/225KV的變壓器后切150萬負(fù)荷)電壓恢復(fù).事故后的分析表明：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了緊急有功支援(起動(dòng)燃汽輪機(jī)、增加水輪機(jī)的出力).11:41后，第一次電壓跌落，負(fù)荷減少，使系統(tǒng)能達(dá)到一個(gè)接近初始狀態(tài)的運(yùn)行點(diǎn).11:42－11:45，LTC動(dòng)作，調(diào)整中壓電壓(20KV)，使負(fù)荷穩(wěn)定，但運(yùn)行點(diǎn)在惡化，EHV系統(tǒng)電壓下跌，損耗增加，無功出力接近極限.11:45，交流發(fā)電機(jī)達(dá)到無功極限，整個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)高度非線性，而且無法分地區(qū)控制電壓，LTC使系統(tǒng)不穩(wěn)定，大量發(fā)電機(jī)跳閘.負(fù)荷隨電壓線性變化.

鎖定超高壓/高壓網(wǎng)的LTC，系統(tǒng)會(huì)得到更好的保護(hù).同時(shí)，這種效果受負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性的影響，不能持續(xù)時(shí)間長，必須采取緊急措施(如切負(fù)荷)

有些切負(fù)荷命令沒有得以實(shí)現(xiàn).

發(fā)現(xiàn)發(fā)電機(jī)最大勵(lì)磁電流保護(hù)的設(shè)定和發(fā)電機(jī)保護(hù)的延遲設(shè)定的有問題.在此事故中，常規(guī)的保護(hù)表現(xiàn)正常，只是在損失第四臺(tái)發(fā)電機(jī)、系統(tǒng)超高壓跌到380KV時(shí)，225KV高壓網(wǎng)的高/中變壓器變比動(dòng)作、引起負(fù)荷增加，導(dǎo)致電壓進(jìn)一步下跌.分析結(jié)果表明，最好的措施是根據(jù)電壓判據(jù)、利用自動(dòng)設(shè)備盡可能快地鎖定EHV/HV變壓器變比，從區(qū)域控制中心進(jìn)行緊急狀態(tài)下的遠(yuǎn)方負(fù)荷切除.EHV/HV的LTC鎖定自動(dòng)裝置1990年投入實(shí)驗(yàn)，現(xiàn)在法國的七大區(qū)域調(diào)度的EMS中都配有此裝置.同時(shí)，事故也引起了EDF對(duì)在線電壓安全分析的興趣.電壓崩潰的典型情景（1）電壓崩潰可以表現(xiàn)為幾個(gè)方面，典型的電壓崩潰情形如下：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)生故障并導(dǎo)致無功需求突然增大時(shí)，這些額外的需求需要發(fā)電機(jī)和補(bǔ)償裝置來滿足，通常系統(tǒng)有足夠的無功備用，這樣系統(tǒng)將穩(wěn)定在一個(gè)可接受的電壓水平上，然而在一些多重故障和系統(tǒng)運(yùn)行在極限情況的綜合作用，這些額外的無功將可能導(dǎo)致電壓崩潰，使一部分或全系統(tǒng)失電：負(fù)荷中心附近的一臺(tái)大機(jī)組跳閘，這樣導(dǎo)致一些高壓傳輸線負(fù)荷加大加重，并且無功將減少。重負(fù)荷高壓線跳閘，導(dǎo)致相鄰線路負(fù)荷加重，從而加大線路上無功損耗，這樣系統(tǒng)的無功需求加重。隨著傳輸線的跳閘，系統(tǒng)無功需求增大，將導(dǎo)致相鄰的負(fù)荷中心電壓下降很大，這將引起負(fù)荷下降，從而降低線路潮流，這對(duì)系統(tǒng)有穩(wěn)定作用，但發(fā)電機(jī)的電壓調(diào)節(jié)器將試圖恢復(fù)機(jī)端電壓，在這個(gè)階段發(fā)電機(jī)尚運(yùn)行于額定范圍，調(diào)速器將對(duì)頻率做相應(yīng)反應(yīng)調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的有功輸出。輸電網(wǎng)的電壓下降將反應(yīng)到配電側(cè)，配電網(wǎng)的有載調(diào)壓變壓器將在2～4分鐘內(nèi)將配網(wǎng)電壓和負(fù)荷恢復(fù)到事故前水平，隨著分接頭的動(dòng)作，高壓輸電線上的損耗和負(fù)荷都在逐步增加，這樣導(dǎo)致輸電側(cè)電壓進(jìn)一步下降；隨著分接頭的動(dòng)作，發(fā)電機(jī)的無功輸出也將增加，這樣發(fā)電機(jī)將一個(gè)一個(gè)地到達(dá)無功輸出極限，當(dāng)?shù)谝慌_(tái)發(fā)電機(jī)到達(dá)勵(lì)磁電流極限時(shí)，它的端電壓將降低，當(dāng)輸出有功功率保持不變時(shí)，定子電流將增大，為了保持定子電流保持在限制值之內(nèi)，將減小無功電流的輸出，它分擔(dān)的一部分的無功將轉(zhuǎn)移到其它機(jī)組上去，造成越來越多的機(jī)組過負(fù)荷，當(dāng)有無功控制能力的發(fā)電機(jī)越來越少時(shí)，系統(tǒng)將變得越來越容易發(fā)生電壓失穩(wěn)，另一方面，低壓網(wǎng)的并聯(lián)電容也將減少無功輸出，

這個(gè)過程將最終導(dǎo)致電壓崩潰，也可能會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)失去同步以及電網(wǎng)崩潰。電壓崩潰事故的幾個(gè)特點(diǎn)（1）最初的故障可能是多種多樣的：系統(tǒng)的緩慢變化如負(fù)荷的逐漸增長，或大的突然的變化：如失去一臺(tái)發(fā)電機(jī)或重負(fù)荷線路。有些時(shí)候，一個(gè)看上去很平常的擾動(dòng)可能會(huì)導(dǎo)致一系列的事故，并最終發(fā)展成電壓崩潰；問題的核心是系統(tǒng)不能滿足無功需求，通常，但不總是，電壓崩潰和系統(tǒng)的重負(fù)荷傳輸線有關(guān)，當(dāng)從相鄰系統(tǒng)傳輸無功很困難時(shí)，任何導(dǎo)致額外無功需求的事故都可能造成電壓崩潰；電壓崩潰通常表現(xiàn)為電壓的緩慢下降，這是一個(gè)多種負(fù)荷、控制裝置及保護(hù)裝置相互作用的積累過程，在這種情況下，電壓崩潰的過程可能有幾分鐘；電壓崩潰事故的幾個(gè)特點(diǎn)（2）有些電壓崩潰事故過程可能更短些，只要幾秒鐘，這類事故通常是由不利的負(fù)荷特性如電動(dòng)機(jī)負(fù)荷或直流變換裝置引起的，這類事故的時(shí)長和功角失穩(wěn)一樣，在很多情況下，電壓失穩(wěn)和功角失穩(wěn)的界限不是很明顯，事故兼有這兩類現(xiàn)象，這類電壓事故可以用傳統(tǒng)的暫態(tài)仿真程序來研究，仿真模型主要包括電動(dòng)機(jī)負(fù)荷和發(fā)電機(jī)和傳輸線有關(guān)的保護(hù)裝置?；谝陨峡紤]，電壓穩(wěn)定可劃分為暫態(tài)和中、長期電壓穩(wěn)定。電壓崩潰事故的幾個(gè)特點(diǎn)（3）電壓穩(wěn)定受系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)和特性影響很大，以下是顯著影響電壓穩(wěn)定的因素：1）發(fā)電機(jī)和負(fù)荷之間的長距離；2）低電壓時(shí)，ULTCS裝置的動(dòng)作；3）負(fù)荷特性的不利方面；4）各種保護(hù)和控制裝置之間的不協(xié)調(diào)過度地使用并聯(lián)電容補(bǔ)償可能會(huì)加重電壓崩潰問題，無功補(bǔ)償應(yīng)當(dāng)最有效地、明智地綜合采用并聯(lián)電容、靜止無功發(fā)生器和同步調(diào)相機(jī)等各類無功補(bǔ)償裝置。防止電壓穩(wěn)定破壞的控制策略

（袁季修《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制》p198-211）用于電壓和無功功率控制的設(shè)施：同步發(fā)電機(jī)；靜止無功補(bǔ)償器（SVC）；串聯(lián)或并聯(lián)電容器組，電抗器；變壓器有載分接開關(guān)切換裝置；就地或遠(yuǎn)方切負(fù)荷；電壓控制的分層分區(qū)控制原則（1）設(shè)置在發(fā)電廠、用戶的一級(jí)電壓控制

通常為快速反應(yīng)的閉環(huán)控制，響應(yīng)時(shí)間一般為秒級(jí)。例如：同步電機(jī)的無功控制，svc的控制，以及快速自動(dòng)投切電容器或電抗器等。主要調(diào)節(jié)由負(fù)荷波動(dòng)、電網(wǎng)切換和事故引起的快速電壓變化。（2）設(shè)置在系統(tǒng)樞紐點(diǎn)（區(qū)域的）的二級(jí)電壓控制：二級(jí)電壓控制響應(yīng)速度一般在幾分鐘以內(nèi)。二級(jí)控制系統(tǒng)協(xié)調(diào)一個(gè)區(qū)域內(nèi)各就地一級(jí)控制設(shè)備的工作，如：改變發(fā)電機(jī)或svc的電壓調(diào)節(jié)定值，投切電容器和電抗器，切負(fù)荷，以及必要時(shí)閉鎖變壓器有載分接開關(guān)切換裝置等。這類控制也是自動(dòng)閉環(huán)進(jìn)行的，二級(jí)電壓控制系統(tǒng)除了將上述實(shí)時(shí)控制命令從控制中心送到執(zhí)行地點(diǎn)外，還可將各種電壓安全監(jiān)視信息送給有關(guān)值班人員。（3）設(shè)置在系統(tǒng)調(diào)度中心（全網(wǎng)）的三級(jí)電壓控制：

三級(jí)電壓控制為預(yù)防控制，包括的時(shí)間跨度為幾十分鐘。它的目的在于發(fā)現(xiàn)電壓穩(wěn)定性的劣化和采取必要的措施。這類控制主要協(xié)調(diào)各二級(jí)控制系統(tǒng)，指導(dǎo)值班人員的干預(yù)。除了安全監(jiān)視和控制外，經(jīng)濟(jì)問題主要是在三級(jí)控制考慮。P-V曲線選定負(fù)荷和發(fā)電機(jī)出力的增加方式和方向，決定基態(tài)與電壓失穩(wěn)的距離.增加負(fù)荷和發(fā)電機(jī)出力是評(píng)價(jià)電壓穩(wěn)定最常用的方法電壓穩(wěn)定問題的分析對(duì)一個(gè)給定系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定分析包括兩個(gè)方面：A）電壓穩(wěn)定裕度：系統(tǒng)離電壓失穩(wěn)有多遠(yuǎn)？衡量電壓穩(wěn)定裕度的指標(biāo)可以采用物理量，如負(fù)荷水平、關(guān)鍵傳輸斷面的有功潮流、無功備用等，具體采用那個(gè)取決于實(shí)際系統(tǒng)及應(yīng)用范圍，比如說研究目的是為了規(guī)劃還是決定運(yùn)行方式？同時(shí)必須考慮可能發(fā)生的故障（如線路故障、失去發(fā)電機(jī)或無功電源等）B）電壓失穩(wěn)的機(jī)制為什么會(huì)發(fā)生電壓失穩(wěn)？怎樣發(fā)生？什么是導(dǎo)致電壓失穩(wěn)的關(guān)鍵因素，哪里是電壓薄弱區(qū)域，什么是提高電壓穩(wěn)定的最有效手段？系統(tǒng)影響電壓穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)行為通常比較緩慢，因此問題的許多方面可以用靜態(tài)模型來描述，它可用系統(tǒng)在特定運(yùn)行狀態(tài)下的一系列靜態(tài)平衡點(diǎn)來描述，靜態(tài)分析技術(shù)可以檢查各種范圍內(nèi)系統(tǒng)運(yùn)行情況，運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑?，可以了解問題的本質(zhì)及影響電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵性因素。另一方面，動(dòng)態(tài)分析對(duì)詳細(xì)分析一些特定的電壓崩潰情況、保護(hù)和自動(dòng)裝置的協(xié)調(diào)，以及補(bǔ)救措施的測試很有用，動(dòng)態(tài)分析也可用來檢查系統(tǒng)能否以及怎樣到達(dá)靜態(tài)平衡點(diǎn)；P-V曲線考慮發(fā)電機(jī)無功極限PA負(fù)載極限VP-V曲線隨負(fù)荷變化的發(fā)電出力分配方式系統(tǒng)負(fù)荷增加有多方面的因素負(fù)區(qū)域交換也可能增加，從遠(yuǎn)方發(fā)電機(jī)和鄰近電力網(wǎng)獲取的功率增加，負(fù)荷上升的方向還包括節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的分配因子和發(fā)電機(jī)出力的分配計(jì)劃等出力增加的方式與所研究的問題的時(shí)間間斷有關(guān)P-V曲線得到的電壓裕度指標(biāo)具有物理量綱(MW)曲線的下半部主要對(duì)機(jī)理研究有意義，對(duì)實(shí)際系統(tǒng)沒有什么意義P-V曲線顯示：參數(shù)對(duì)負(fù)荷的靈敏度，如節(jié)點(diǎn)電壓，穩(wěn)定裕度潮流發(fā)散也可能是因?yàn)閿?shù)值問題引起的P-V曲線如何控制增加功率的步長計(jì)算一條曲線可描述系統(tǒng)穩(wěn)定的情況即使在大步長的方式下，用快速分解法也可解接近崩潰點(diǎn)的潮流可以用連續(xù)潮流法得到曲線P-V曲線可以用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)法計(jì)算得曲線可以在P-V曲線的各點(diǎn)，進(jìn)一步進(jìn)行小擾動(dòng)分析可以進(jìn)行故障前后的曲線比較V-Q曲線V-Q曲線:是經(jīng)典的基于潮流的方法，可處理發(fā)散問題，在收斂性不好或發(fā)散的情況下獲得解(V-Q方法是連續(xù)潮流的一個(gè)特例).在選擇的節(jié)點(diǎn)加入一臺(tái)虛擬調(diào)相機(jī)(rotarycondenser)保持節(jié)點(diǎn)電壓，改變后者的電壓值，可以計(jì)算得節(jié)點(diǎn)的-V-Q曲線.V-Q曲線ABCDQ1VV-Q曲線表示節(jié)點(diǎn)電壓隨節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的魯棒性.表示負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓和需要補(bǔ)償?shù)臒o功功率的關(guān)系.在穩(wěn)定的情況下，V-Q曲線上調(diào)相機(jī)輸出為零的點(diǎn)即為電網(wǎng)的解.曲線表示了某節(jié)點(diǎn)的無功裕度(曲線1：A),在什么電壓值失穩(wěn)(曲線1：B)V-Q曲線運(yùn)行點(diǎn)母線電壓對(duì)無功的靈敏度(曲線1：斜率D)十分容易在潮流計(jì)算中包含此計(jì)算功能發(fā)電機(jī)無功極限、變壓器變化等非線性環(huán)節(jié)可以包括在內(nèi)負(fù)荷的電壓特性可以包括在內(nèi)V-Q曲線可以確定恢復(fù)某個(gè)運(yùn)行點(diǎn)或取得某個(gè)電壓值所需要的無功補(bǔ)償.注意最少的補(bǔ)償量不在底部(曲線3:B’’)而在（Q-V曲線與補(bǔ)償裝置特性曲線的）切線(曲線3:B’’’)上，這說明與無功補(bǔ)償裝置的特性有關(guān).主要的缺點(diǎn)是它以不切實(shí)際的方式加重系統(tǒng)的運(yùn)行狀況(每次只有一個(gè)節(jié)點(diǎn))曲線的有效部分在電壓為0.90-0.11之間，在這之外模型不準(zhǔn)確V-Q曲線虛構(gòu)調(diào)相機(jī)的安置點(diǎn)的選擇需要判斷和電網(wǎng)知識(shí),從理論上來說，它應(yīng)該裝設(shè)在系統(tǒng)電壓的薄弱點(diǎn).決定方法可以是：加重系統(tǒng)的運(yùn)行，識(shí)別對(duì)應(yīng)Jacobian陣的零特征值的特征向量的最大分量對(duì)于不同的擾動(dòng)，系統(tǒng)的電壓薄弱點(diǎn)不同對(duì)一個(gè)節(jié)點(diǎn)，進(jìn)行多次潮流才能畫出曲線，因而計(jì)算速度慢V-Q曲線必須進(jìn)行多次Q-V曲線計(jì)算才能獲得系統(tǒng)狀況的真實(shí)面貌對(duì)于特殊的電網(wǎng)，如放射性電網(wǎng)，決定弱地區(qū)十分方便，但在網(wǎng)狀的電網(wǎng)中，就不是易事了，其中一種方法是計(jì)算各點(diǎn)的Q-V曲線，將具有相近無功儲(chǔ)備的點(diǎn)歸為一群，從而識(shí)別可能的電壓失穩(wěn)區(qū)域.可以進(jìn)行故障前后的曲線比較Q3B’’3QVB’’’V-Q曲線不同負(fù)荷模型下的曲線比較周圍負(fù)荷變化后的曲線比較潮流計(jì)算

應(yīng)用場合：常規(guī)潮流計(jì)算V-Q曲線P-V曲線長過程電壓穩(wěn)定分析潮流：模型模型的電壓和頻率適用范圍平衡機(jī)的出力、地理變化注意，平衡機(jī)對(duì)研究問題的影響發(fā)電機(jī)出力的分配增加負(fù)荷和出力的方式潮流方程節(jié)點(diǎn)方程＋其它（控制）方程：AGC二級(jí)電壓控制發(fā)電機(jī)定子電流控制發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電流控制變比控制HVDC線路SVC控制實(shí)際計(jì)算時(shí)，使用基于功率的網(wǎng)絡(luò)方程，通用形式為：常規(guī)討論Y陣屬稀疏矩陣常規(guī)節(jié)點(diǎn)類型：PQ，PV和平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)無功極限的處理牛頓法

最通用和可靠的算法非線性潮流方程：Jacobian陣：注意變量的排列方式有利于主對(duì)角占優(yōu)在P-V和Q-V曲線的nose點(diǎn)，J陣奇異在P-V和Q-V曲線的nose點(diǎn)，靈敏度值改變符號(hào)初始值選?。浩絾?dòng)：V＝1＋j0直流潮流快速分解潮流迭代修正方程：

Jacobian陣作為靈敏度陣文獻(xiàn)討論一些常規(guī)的潮流靈敏度分析常用于電壓和無功的分析，但需謹(jǐn)慎。線性化的矩陣的分析只適合變化較少的范圍發(fā)電機(jī)負(fù)載越限后，靈敏度可能發(fā)生劇變對(duì)在線電壓安全分析來說，具有吸引力可討論的問題：怎么區(qū)分潮流無解和潮流發(fā)散的問題直流潮流忽略并聯(lián)支路假設(shè)節(jié)點(diǎn)電壓為1,快速分解法

（Fastdecoupledloadflow)定雅可比矩陣法PQ解偶快速分解法：有功相角修正方程的系數(shù)矩陣用B’代替，無功電壓修正方程的系數(shù)矩陣用B”代替，

(具體見張伯明《高等電力網(wǎng)絡(luò)分析》）連續(xù)潮流法：在崩潰點(diǎn)，潮流Jacobian陣奇異,常規(guī)潮流計(jì)算法發(fā)散；連續(xù)潮流法重新形成潮流的方式，使得在任何可能的負(fù)荷狀態(tài)下，Jacobian陣變?yōu)榉瞧娈悺Ｓ卸喾N參數(shù)化的方法，基本方法是預(yù)估-校正的迭代過程。GV負(fù)荷ABDFEC從已知解(A)出發(fā)，按切線方向（行列式向量）預(yù)估隨固定的負(fù)荷增加方向的新解(B)在校正步，用常規(guī)潮流法，確定固定負(fù)荷下的解(C)用新的行列式向量決定新的負(fù)荷增量下的運(yùn)行點(diǎn)(D)如果新估算的負(fù)荷在最大負(fù)荷之外，校正步中的常規(guī)潮流將發(fā)散這時(shí)選定某一點(diǎn)電壓(?)在預(yù)測值，計(jì)算負(fù)荷量(E)為了獲得準(zhǔn)確的電壓穩(wěn)定極限值，需要進(jìn)行多次計(jì)算繞過極限點(diǎn)后，又可以用常規(guī)的潮流計(jì)算下半段曲線基本算法的問題：如何選定節(jié)點(diǎn)和其電壓值如何確定電壓的下降幅度如何確定連續(xù)潮流下的發(fā)散問題最優(yōu)乘子潮流法：張伯明《高等電力網(wǎng)絡(luò)分析》p225在牛頓法的校正式中引入一個(gè)松馳因子，使得功率偏差量最小，在潮流無解的情況下，收斂到最小功率偏差量。使潮流問題變?yōu)橐粋€(gè)優(yōu)化問題進(jìn)行靈敏度分析靜態(tài)電壓穩(wěn)定性分析方法1.V－Q靈敏度分析

由電力系統(tǒng)的潮流方程

將以上方程在運(yùn)行點(diǎn)線性化有

其中

雅可比矩陣給出了P、Q對(duì)θ、V的靈敏度在討論電壓穩(wěn)定性時(shí)，若假設(shè)ΔP=0則可以導(dǎo)出

V－Q靈敏度表示在給定運(yùn)行點(diǎn)上Q－V曲線的斜率V－Q靈敏度為正表示穩(wěn)定運(yùn)行

V－Q靈敏度為負(fù)表示不能穩(wěn)定運(yùn)行V－Q靈敏度越小，系統(tǒng)越穩(wěn)定當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定極限時(shí)，V－Q靈敏度為無窮大⑤由于V－Q非線性關(guān)系，在各種運(yùn)行條件下結(jié)論并非唯一。

注：研究表明2.Q－V模態(tài)分析

首先求出JR的特征值矩陣∧，由此求出JR的左、右特征向量矩陣η和ξ，則

因?yàn)椤氖且粚?duì)角陣，因此

注①λi>0，表明第i個(gè)模態(tài)電壓和第i個(gè)模態(tài)無功功率的變化沿同一方向，即系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的。②λi<0，表明第i個(gè)模態(tài)電壓和第i個(gè)模態(tài)無功功率的變化方向相反，即系統(tǒng)是電壓不穩(wěn)定的。

③λi幅值越小，表明第i個(gè)模態(tài)電壓越接近不穩(wěn)定。

④λi=0，第i個(gè)模態(tài)電壓崩潰3.V－Q靈敏度與JR特征值的關(guān)系

由

若只討論母線K的V－Q靈敏度，則

例題：

對(duì)于上圖中考慮的500kV，322km線路的系統(tǒng)，寫出從送端到受端如下形式的潮流方程式

找出由線性潮流方程定義的Jpθ、JpV、JQθ和JQV的表達(dá)式

(a)當(dāng)P2=1500MW，對(duì)應(yīng)于Q－V曲線上兩個(gè)電壓的每一個(gè)，在下述不同的無功功率注入情況下，計(jì)算降階的Q－V雅可比矩陣的特征值及V－Q靈敏度:

（i）Qi=500Mvar；（ii）Qi=400Mvar；（iii）接近于Q－V曲線底部的Qi值。

為了分析的目的，假設(shè)負(fù)荷及無功電源具有恒定的P、Q特性。

(b)對(duì)下列運(yùn)行條件，用計(jì)算降階的Q－V雅可比矩陣的特征值的方法確定電壓穩(wěn)定性：

（i）P

=1500MW，Qi=450Mvar；（ii）P

=1900MW，Qi=950Mvar。

假設(shè)無功功率Qi是由一個(gè)并聯(lián)電容器提供的。

解

兩個(gè)母線的系統(tǒng)的導(dǎo)納矩陣為，

對(duì)任何一母線k的P和Q表示為

式中

我們只對(duì)P2和Q2感興趣。當(dāng)V1=1.0時(shí)，有

對(duì)于該兩母線系統(tǒng)，我們得出因此，雅可比矩陣的項(xiàng)表示為

(a)線性化潮流方程為

或

其中

對(duì)于該簡單系統(tǒng)而言，JR為1×1階矩陣。矩陣的特征值與矩陣自身是相同的。V－Q靈敏度等于該特征值的倒數(shù)。

對(duì)每個(gè)Qi值，有兩個(gè)受端電壓解。下表給出了當(dāng)P=1500MW，Q=500，400，306及305.9Mvar時(shí)的V、θ、λ及dV/dQ值。對(duì)每種情況，在低電壓解時(shí)，特征值及V－Q靈敏度均為負(fù)值，而對(duì)于高電壓解時(shí)，均為正值。當(dāng)Q=305.9Mvar時(shí)（接近于Q－V曲線的底部），dV/dQ的值大，λ值非常小。

(b)當(dāng)將一個(gè)并聯(lián)電容器接于線路的受端時(shí)，該點(diǎn)自導(dǎo)納為

(i)當(dāng)P=1500MW，并聯(lián)電容器為450Mvar時(shí)，

由于BC=4.5pu，則

以這個(gè)Y22的新值，求出的降階雅可比矩陣為

JR為正數(shù)，指明系統(tǒng)是電壓穩(wěn)定的。

由于BC=9.5pu，則

求出的降階雅可比矩陣為

JR為負(fù)數(shù)，指明系統(tǒng)是電壓不穩(wěn)定的。

(ii)當(dāng)P=1900MW，并聯(lián)電容器為950Mvar時(shí)，

母線、支路的無功控制設(shè)備對(duì)電壓穩(wěn)定性改善的分析

1.母線參與系數(shù)

母線K在模式i中的參與系數(shù)描述了注入母線K的無功對(duì)i母線電壓校正的有效性，即定義注：

①只有很少的母線具有大的參與系數(shù)，其它母線參與系數(shù)接近0，表明該模式是局部型的。②有很多母線具有小的參與系數(shù)，有一小部分母線參與系數(shù)接近0，表明該模式不是局部型的。

2.支路參與系數(shù)

支路j對(duì)模式i的參與系數(shù)表示該支路對(duì)于無功負(fù)荷的增量變化消耗最多的無功功率，即定義

3.發(fā)電機(jī)參與系數(shù)

第m臺(tái)發(fā)電機(jī)對(duì)模式i的參與系數(shù)定義為

表示對(duì)于系統(tǒng)無功負(fù)荷的變化，該發(fā)電機(jī)能提供最多的無功功率。

例：考慮39母線系統(tǒng)

530＃母線的P－V曲線為對(duì)P－V曲線上的點(diǎn)A、B、C所代表的三個(gè)運(yùn)行條件進(jìn)行模態(tài)分析。

下表給出了JR中最小的五個(gè)特征值

其中在運(yùn)行點(diǎn)C，最小特征值為λ=0.0083，表明系統(tǒng)處在不穩(wěn)定的邊緣。

下表給出了在C方式下，母線、支路、發(fā)電機(jī)的參與系數(shù)

表中參數(shù)表明，具有大參與系數(shù)的母線、支路和發(fā)電機(jī)，調(diào)整這些相關(guān)的無功，都可避免530＃節(jié)點(diǎn)電壓失去穩(wěn)定。

暫態(tài)電壓穩(wěn)定性分析考慮詳細(xì)模型的時(shí)域分析方法

其中x：狀態(tài)變量V：母線電壓向量I：母線注入電流向量設(shè)初始條件（x0，V0）

例：考慮如下試驗(yàn)系統(tǒng)

試驗(yàn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)如下

輸電線（R、X及B的標(biāo)么值以100MVA為基準(zhǔn)容量）：

輸電線RXB5-66-79-10

0.00000.00150.0010

0.00400.02880.0030

0.00001.17300.0000

變壓器（R及X的標(biāo)么值以100MVA為基準(zhǔn)容量）：

輸電線RX變比T1T2T3T4T5T6

0.00000.00000.00000.00000.00000.0000

0.00200.00450.01250.00300.00260.0010

0.88570.88570.90241.06641.08000.9750(負(fù)荷水平1)0.9938(負(fù)荷水平2)1.0000(負(fù)荷水平3)母線10和母線11之間的變壓器T6的帶負(fù)荷調(diào)節(jié)分接頭裝置：第一個(gè)分接頭運(yùn)動(dòng)的延時(shí)：30s相繼的分接頭運(yùn)動(dòng)的延時(shí)：5s死區(qū)：1％母線電壓標(biāo)么值分接頭范圍：±16級(jí)分接頭步長：5/8％（=0.00625pu）

并聯(lián)電容器：

母線

Mvar

789

7636001710

負(fù)荷：

母線

P(MW)

Q(Mvar)

8

11

327133203345338434353460

1015(負(fù)荷水平1)1030(負(fù)荷水平2)1038(負(fù)荷水平3)971(負(fù)荷水平1)985(負(fù)荷水平2)993(負(fù)荷水平3)

母線

P(MW)

V(pu)G1

G2

G3

398140944152173617361736115411541154

0.9800(負(fù)荷水平1)0.9800(負(fù)荷水平2)0.9800(負(fù)荷水平3)0.9646(負(fù)荷水平1)0.9646(負(fù)荷水平2)0.9646(負(fù)荷水平3)1.0400(負(fù)荷水平1)1.0400(負(fù)荷水平2)1.0400(負(fù)荷水平3)

發(fā)電出力：

發(fā)電機(jī)參數(shù)：

1號(hào)機(jī)：無限大母線2號(hào)機(jī)：H=2.09，MVA容量=2200MVA3號(hào)機(jī)：H=2.33，MVA容量=1400MVA

下述為2號(hào)機(jī)和3號(hào)機(jī)以它們各自MVA容量為基準(zhǔn)的參數(shù)：

勵(lì)磁機(jī)：

2號(hào)機(jī)及3號(hào)機(jī)均為可控硅勵(lì)磁機(jī)，放大倍數(shù)400，敏感回路時(shí)間常數(shù)0.02s。3號(hào)機(jī)的過勵(lì)磁限制器：

只有3號(hào)機(jī)有OXL。OXL的方框圖示如圖

其功能特性如圖

我們將考慮三個(gè)系統(tǒng)負(fù)荷水平：

負(fù)荷水平1：6655MW，1986Mvar；負(fù)荷水平2：6755MW，2016Mvar；負(fù)荷水平3：6805MW，2031Mvar。

所考慮的擾動(dòng)為失去母線6和母線7之間的一條線路（無故障）。在下述對(duì)母線8和母線11的負(fù)荷表示的情況下研究系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定性。

母線11的負(fù)荷的有功和無功分量均分別為50％恒定阻抗和50％恒定電流負(fù)荷；供給該負(fù)荷的變壓器的ULTC

動(dòng)作進(jìn)行詳細(xì)模擬。母線8的負(fù)荷的有功和無功分量均為恒定MVA。供給該負(fù)荷的變壓器T4假設(shè)為固定分接頭。

(b)母線8的負(fù)荷的有功分量為具有下列參數(shù)的等值感應(yīng)電動(dòng)機(jī)：

電動(dòng)機(jī)額定容量=3600MVA，60Hz

負(fù)荷轉(zhuǎn)矩方次m=2.0(即，TL=T0ω2r)所有其他的元件的模擬如上述（a）。

(c)母線11的負(fù)荷的表示如（a）,變壓