第二章統(tǒng)計分析工具

主講：王從鋒

博士、副教授三峽大學水利與環(huán)境學院聯(lián)系電話mail:wangcf@工程質量控制的統(tǒng)計分析中國水利水電建設股份有限公司培訓2/6/20231123456目錄質量控制統(tǒng)計分析的基本知識直方圖的應用控制圖的應用排列圖的應用魚刺圖的應用相關圖的應用2/6/20232質量控制統(tǒng)計分析的基本知識質量數(shù)據(jù)：是指對工程（或產(chǎn)品）進行某種質量特性的檢查、試驗、化驗等所得到的量化結果，這些數(shù)據(jù)向人們提供了工程（或產(chǎn)品）的質量評價和質量信息。例如：混凝土性能，包括強度、尺寸、配合比等；鋼筋的性能等。數(shù)據(jù)是質量控制的基礎，只有用數(shù)據(jù)說話才能作出科學的判斷，應用數(shù)理統(tǒng)計的方法，通過收集、整理數(shù)據(jù)并加以分析，及時發(fā)現(xiàn)問題并采取對策與措施，是進行質量控制的有效手段。2/6/20233一、質量數(shù)據(jù)的分類（一）按質量數(shù)據(jù)的特征分類按質量數(shù)據(jù)的本身特征分類可分為計量值數(shù)據(jù)和計數(shù)值數(shù)據(jù)兩種。1．計量值數(shù)據(jù)：計量值數(shù)據(jù)是指可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。如長度、時間、重量、強度等。這些數(shù)據(jù)都可以用測量工具進行測量。2．計數(shù)值數(shù)據(jù)：計數(shù)使數(shù)據(jù)是指只能計數(shù)、不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)。如廢品的個數(shù)、合格的分項工程數(shù)、出勤的人數(shù)等等。此外，凡是由計數(shù)值數(shù)據(jù)衍生出來的量，也屬于計數(shù)值數(shù)據(jù)。如合格率、缺勤率等雖都是百分數(shù)，但由于它們的分子是計數(shù)值，所以它們都是計數(shù)值數(shù)據(jù)。同理，由計量值數(shù)據(jù)衍生出來的量，也屬于計量值數(shù)據(jù)。2/6/20234（二）按質量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類按質量數(shù)據(jù)收集的目的不同分類，可以分為控制性數(shù)據(jù)和驗收性數(shù)據(jù)兩種。1．控制性數(shù)據(jù)?？刂菩詳?shù)據(jù)是指以工序質量作為研究對象、定期隨機抽樣檢驗所獲得的質量數(shù)據(jù)。它用來分析、預測施工（生產(chǎn)）過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。例如：水灰比檢驗、混凝土試塊強度等。2．驗收性數(shù)據(jù)。驗收性數(shù)據(jù)是以工程產(chǎn)品（或原材料）的最終質量為研究對象，分析、判斷其質量是否達到技術標推或用戶的要求，而采用隨機抽樣檢驗而獲取的質量數(shù)據(jù)。尺寸、軸線位置等2/6/20235二、質量數(shù)據(jù)的整理

1.數(shù)據(jù)的修約過去對數(shù)據(jù)采取四舍五入的修約規(guī)則，“四舍五入”法的使用方法是：在需要保留有效數(shù)字的位下一位，逢五就進，逢四就舍?！八纳嵛迦搿狈ㄊ刮覀儚男W就學過的，一直沿用至今，但“四舍五入”法并不精確，做小量數(shù)據(jù)統(tǒng)計的時候顯不出來，一旦數(shù)據(jù)量龐大時，便會產(chǎn)生很大偏差。在質量管理中，建議采用“四舍六入五單雙法”修約，也稱為“偶舍奇入”法，即：四舍六入，五后非零時進一，五后皆零時視五前奇偶，五前為偶應舍去，五前為奇則進一（零視為偶數(shù)）。此外，不能對一個數(shù)進行連續(xù)修約。例如，將下列數(shù)字修約為保留一位小數(shù)時，分別為：14.2631→14.314.3426→14.314.2501→14.314.1500→14.214.2500→14.22/6/20236總體算術平均數(shù)：

式中N——總體中個體數(shù)；——總體中第?個的個體質量特性值。樣本算術平均數(shù)2/6/20237樣本中位數(shù)中位數(shù)又稱中數(shù)。樣本中位數(shù)就是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。當n為奇數(shù)時，當n為偶數(shù)時，2/6/20238極差R極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動的幅度來反映分散狀況的特征值。極差計算簡單、使用方便，但比較粗略，數(shù)值僅受兩個極端值的影響，損失的質量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動規(guī)律，僅適用于小樣本。其計算公式為：2/6/20239標準偏差用極差只反映數(shù)據(jù)分散程度，雖然計算簡便，但不夠精確。因此，對計算精度要求較高時，需要用標準偏差來表征數(shù)據(jù)的分散程度。標準偏差簡稱標準差或均方差?？傮w的標準差用表示，樣本的標準差用S表示。標準差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體的代表性好；標準差的平方是方差，有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計特征，能確切說明數(shù)據(jù)分布的離散程度和波動規(guī)律，是最常采用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。2/6/202310當樣本量（n≥50）足夠大時，樣本標準偏差S接近于總體標準差，上式中的分母（n-1）可簡化為n。2/6/202311變異系數(shù)標準偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對波動狀況，當測量較大的量值時，絕對誤差一般較大；測量較小的量值時，絕對誤差一般較小。因此，用相對波動的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動性。變異系數(shù)用CV表示，是標準偏差S與算術平均值的比值，即：

2/6/202312三、質量數(shù)據(jù)的分布規(guī)律

在實際質量檢測中，即使在生產(chǎn)過程是穩(wěn)定正常的情況下，同一總體（樣本）的個體產(chǎn)品的質量特性值也是互不相同的。這種個體間表現(xiàn)形式上的差異性，反映在質量數(shù)據(jù)上即為個體數(shù)值的波動性、隨機性，然而當運用統(tǒng)計方法對這些大量豐富的個體質量數(shù)值進行加工、整理和分析后，會發(fā)現(xiàn)這些產(chǎn)品質量特性值（以計量值數(shù)據(jù)為例）大多都分布在數(shù)值變動范圍的中部區(qū)域，即有向分布中心靠攏的傾向，表現(xiàn)為數(shù)值的集中趨勢；還有一部分質量特性值在中心的兩側分布，隨著逐漸遠離中心，數(shù)值的個數(shù)變少，表現(xiàn)為數(shù)值的離散趨勢。質量數(shù)據(jù)的集中趨勢和離散趨勢反映了總體（樣本）質量變化的內在規(guī)律性。質量數(shù)據(jù)具有個體數(shù)值的波動性和總體（樣本）分布的規(guī)律性。2/6/202313（一）質量數(shù)據(jù)波動的原因在生產(chǎn)實踐中，?？煽吹皆O備、原材料、工藝及操作人員相同的條件下，生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品的質量不同，反映在質量數(shù)據(jù)上，即具有波動性，亦稱為變異性。究其波動的原因，有來自生產(chǎn)過程和檢測過程的，但不管哪一個過程的原因，均可歸納為下列五個方面因素的變化：（1）人的狀況，如精神、技術、身體和質量意識等。（2）機械設備、工具等的精度及維護保養(yǎng)狀況。（3）材料的成分、性能。（4）方法、工藝、測試方法等。（5）環(huán)境，如溫度和濕度等。2/6/202314根據(jù)造成質量波動的原因，以及對工程質量的影響程度和消除的可能性，將質量數(shù)據(jù)的波動分為兩大類，即正常波動和異常波動。質量特性值的變化在質量標準允許范圍內波動稱之為正常波動，是由偶然因素引起的；若是超越了質量標準允許范圍的波動則稱之為異常波動，是由系統(tǒng)性因素引起的。2/6/2023151．偶然性因素．它是由偶然性、不可避免的因素造成的。影響因素的微小變化具有隨機發(fā)生的特點，是不可避免、難以測量和控制的，或者是在經(jīng)濟上不值得消除，或者難以從技術上消除。如原材料中的微小差異、設備正常磨損或輕微振動、檢驗誤差等。它們大量存在但對質量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動，一般不會因此造成廢品，生產(chǎn)過程正常穩(wěn)定。通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。2/6/2023162．系統(tǒng)性因素當影響質量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，如工人未遵守操作規(guī)程、機械設備發(fā)生故障或過度磨損、原材料質量規(guī)格有顯著差異等情況發(fā)生時，沒有及時排除，生產(chǎn)過程在不正常，產(chǎn)品質量數(shù)據(jù)就會離散過大或與質量標準有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質量問題的系統(tǒng)性原因或異常原因。由于異常波動特征明顯，容易識別和避免，特別是對質量的負面影響不可忽視，生產(chǎn)中應該隨時監(jiān)控，及時識別和處理。2/6/202317（二）質量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性在正常生產(chǎn)條件下，質量數(shù)據(jù)仍具有波動性，即變異性。概率數(shù)理統(tǒng)計在對大量統(tǒng)計數(shù)據(jù)研究中，歸納總結出許多分布類型。一般來說，計量連續(xù)的數(shù)據(jù)是屬于正態(tài)分布。計件值數(shù)據(jù)服從二項分布，計點值數(shù)據(jù)服從泊松分布。正態(tài)分布規(guī)律是各種頻率分布中用得最廣的一種，在水利工程施工質量管理中，量測誤差、土質含水量、填土干密度、混凝土坍落度、混凝土強度等質量數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布一般認為服從正態(tài)分布。2/6/202318從圖中可知：（1）分布曲線關于均值是對稱的；（2）標準差大小表達曲線寬窄的程度，越大，曲線越寬，數(shù)據(jù)越分散；越小，曲線越窄，數(shù)據(jù)越集中。（3）由概率論中的概率和正態(tài)分布的概念，查正態(tài)分布表可算出：曲線與橫坐標軸所圍成的面積為1；正態(tài)分布總體樣本落在A區(qū)間的概率為68.26%；落在B區(qū)間的概率為95.44%，落在C區(qū)間的概率為99.7%。也就是說，在測試1000件產(chǎn)品質量特性值中，就可能有997件以上的產(chǎn)品質量特性值落在區(qū)間內，而出現(xiàn)在這個區(qū)間以外的只有不足3件。這在質量控制中稱為“千分之三”原則或者“3σ原則”。這個原則是在統(tǒng)計管理中作任何控制時的理論根據(jù)，也是國際上公認的統(tǒng)計原則。A：B：C：2/6/202319常用的質量分析工具利用質量分析方法控制工序或工程產(chǎn)品質量，主要通過數(shù)據(jù)整理和分析，研究其質量誤差的現(xiàn)狀和內在的發(fā)展規(guī)律，據(jù)以推斷質量現(xiàn)狀和將要發(fā)生的問題，為質量控制提供依據(jù)和信息。用于質量分析的工具很多，常用的有：直方圖法、控制圖法、排列圖法、分層法、因果分析圖法、相關圖法和調查表法。2/6/202320一、直方圖

（一）直方圖的用途直方圖法即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質量數(shù)據(jù)進行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，通過頻數(shù)分布分析研究數(shù)據(jù)的集中程度和波動范圍的統(tǒng)計方法。通過直方圖的觀察與分析，可了解生產(chǎn)過程是否正常，估計工序不合格品率的高低，判斷工序能力是否滿足，評價施工管理水平等。其優(yōu)點是：計算、繪圖方便、易掌握，且直觀、確切地反映出質量分布規(guī)律。其缺點是：不能反映質量數(shù)據(jù)隨時間的變化；要求收集的數(shù)據(jù)較多，一般要50個以上，否則難以體現(xiàn)其規(guī)律。2/6/202321例2—1：某水利工程澆筑混凝土時，先后取得混凝土抗壓強度數(shù)據(jù)，行次試塊抗壓強度（MPa）MaxMin129.421.424.829.221.2221.114.520.523.119.8320.015.819.521.110.318.621.210.3410.416.016.617.61919.819.810.4522.120.662021.214.11813.510.821.210.8715.726.526.116.415.7816.414.314.215.521.318.121.314.2919.414.218.625.114.21022.525.117.916.817.919.525.116.8Xmax，Xmin29.210.32/6/202322計算極差R：找出全部數(shù)據(jù)中的最大值與最小值，計算出極差。Xmax=29.2，Xmin=10.3，極差R=18.9確定組數(shù)和組距（1）確定組數(shù)k。確定組數(shù)的原則是分組的結果能正確地反映數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。組數(shù)應根據(jù)數(shù)據(jù)多少來確定。組數(shù)過少，會掩蓋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律；組數(shù)過多，使數(shù)據(jù)過于零亂分散、也不能顯示出質量分布狀況。一般可由經(jīng)驗數(shù)值確定，50~100個數(shù)據(jù)時，可分為6~10組；100~250個數(shù)據(jù)時，可分為7~12組；數(shù)據(jù)250個以上時，可分為10~20組；本例中取組數(shù)k=7。（2）確定組距h。組距是組與組之間的間隔，也即一個組的范圍。各組距應相等，于是組距=極差/組數(shù)本例中組距h=18.9/7=2.7其中，組中值按下式計算：某組組中值＝（某組下界限值十某組上界限值）/22/6/202323確定組界值確定組界值就是確定各組區(qū)間的上、下界值。為了避免Xmin落在第一組的界限上，第一組的下界值應比Xmin??；同理，最后一組的上界值應比Xmax大。此外，為保證所有數(shù)據(jù)全部落在相應的組內，各組的組界值應當是連續(xù)的；而且組界值要比原數(shù)據(jù)的精度提高一級。一般以數(shù)據(jù)的最小值開始分組。第一組上、下界值按下式計算：第一組下界限值：第一組上界限值：第一組的上界限值就是第二組的下界限值；第二組的上界限值等于下界限值加組距h，其余類推。2/6/202324組號組區(qū)間值組中值頻數(shù)（f）頻率（%）18.95~11.6510.335211.65~14.351358.3314.35~17.0515.7915417.05~19.7518.41423.3519.75~22.4521.11931.7622.45~25.1523.8610725.15~27.8526.535827.85~30.5529.211.7總計601002/6/202325繪制頻數(shù)分布直方圖以頻率為縱坐標，以組中值為橫坐標，畫直方圖，2/6/202326（三）直方圖的判斷和分析1．正常型直方圖：如果直方圖圖形中部最高,左右兩側逐漸下降,并且基本對稱,呈正態(tài)分布。直方圖屬正常型,表明生產(chǎn)過程僅受偶然因素影響,因此生產(chǎn)過程處于正常狀態(tài),質量是穩(wěn)定的。2/6/2023272．非正常型直方圖出現(xiàn)非正常型直方圖時，表明生產(chǎn)過程或收集數(shù)據(jù)作圖有問題。這就要求進一步分析判斷找出原因，從而采取措施加以糾正，凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來一般有5種類型。2/6/202328（1）折齒型直方圖：圖形呈凹凸相間的鋸齒狀,此時可能是繪圖時數(shù)據(jù)分組不當,或者是檢測方法不當,或者是數(shù)據(jù)太少以及數(shù)據(jù)有誤所致。2/6/202329（2）孤島型直方圖：在圖形的基本區(qū)域之外出現(xiàn)孤立的小區(qū)域,這種情況通常是由于技術不熟練的操作者,或者一段時間內原材料發(fā)生變化所致。2/6/202330（3）雙峰型直方圖：在直方圖中出現(xiàn)兩個高峰,這種情況常常是將兩種不同生產(chǎn)條件下取得的數(shù)據(jù)在一起作圖的結果,如兩種不同材料的數(shù)據(jù)或兩種不同配合比生產(chǎn)的混凝土等。2/6/202331（4）緩坡型直方圖：圖形向左或向右呈緩坡狀，即平均值過于偏左或偏右，這是由于工序施工過程中的上控制界限或下控制界限控制太嚴所造成的。2/6/202332（5）絕壁型直方圖：在圖形的一側出現(xiàn)陡壁,這種情況往往是數(shù)據(jù)收集不正常(剔除了不合格產(chǎn)品的數(shù)據(jù)或剔除遠遠高于平均值的數(shù)據(jù)),或者是在質量檢測中出現(xiàn)人為干擾等原因造成。2/6/202333二、控制圖又稱管理圖，它是指以某質量特性和時間為軸，在直角坐標系所描的點，依時間為序所連成的折線，加上判定線以后，所畫成的圖形。管理圖法是研究產(chǎn)品質量隨著時間變化，如何對其進行動態(tài)控制的方法。它的使用可使質量控制從事后檢查轉變?yōu)槭虑翱刂?。借助于管理圖提供的質量動態(tài)數(shù)據(jù)，人們可隨時了解工序質量狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)問題、分析原因，采取對策，使工程產(chǎn)品的質量處于穩(wěn)定的控制狀態(tài)。2/6/202334早在1924年，美國的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制圖(也叫管理圖)進行工序控制，控制圖是控制生產(chǎn)過程狀態(tài)，保證工序加工產(chǎn)品質量的重要工具。應用控制圖可以對工序過程狀態(tài)進行分析、預測、判斷、監(jiān)控和改進。如圖所示，是以單值控制圖，為例說明一般控制圖的基本模式。單值控制圖(X圖)2/6/202335橫坐標：以時間先后排列的樣本組號?？v坐標：質量特性或樣本統(tǒng)計量(如：樣本平均值)。

上控制界限UCL：UpperControlLimit

下控制界限LCL：LowerControlLimit

中心線CL：ControlLimit控制界線數(shù)字化地定義了每一過程中正?？勺兊淖兓秶刂平缇€并不能駕馭過程，他們僅僅反映當前過程的狀態(tài)。中心線上控制界線下控制界線樣本數(shù)瞬時失誤2/6/2023362/6/2023372/6/2023382/6/202339控制圖的類型圖表類型計數(shù)值(屬性數(shù)據(jù))計量值(變量數(shù)據(jù))計件分類(是/否)發(fā)生率或非一致性圖表缺陷數(shù)或非一致性單位固定的機率可變的機率固定的樣本大小變化的樣本大小可變的樣本大小樣本大小為1固定的樣本大小C-控制圖U-控制圖Pn-控制圖P-控制圖X－控制圖X-控制圖R控制圖X-控制圖S控制圖2/6/202340控制圖的繪制為說明管理圖的控制方法，以設計水灰比=0.50為例，繪制水灰比的-R管理圖。（1）收集預備數(shù)據(jù)；在生產(chǎn)條件基本正常的條件下，分盤取樣，測定水灰比，每班取得n=3~5個數(shù)據(jù)（一個數(shù)據(jù)為兩次試驗的平均值）作為一組，抽取的組數(shù)t=20~30組。2/6/2023412/6/2023422/6/2023432/6/2023440.4000.4500.5000.5500.600135791113151719212325樣本號平均值UCLCLLCL2/6/202345R控制圖0.0000.0200.0400.0600.0800.1000.1200.1400.1600.1800.200135791113151719212325樣本號UCLCLLCL2/6/202346控制圖的分析與判斷如果控制圖上所有的點都在控制界限內，而且排列正常，說明生產(chǎn)過程處于控制狀態(tài)。這時生產(chǎn)過程只有偶然因素影響，在控制圖上的正常表現(xiàn)為：(1)多數(shù)點子集中在中心線附近。

(2)少數(shù)點子落在控制界限附近。

(3)點子的分布與跳動呈隨機狀態(tài),無規(guī)則可循。

(4)無點子超出控制界限以外?？梢越忉尀椋?)、所有樣本點都在控制界限內。

2)、樣本點均勻分布，位于中心線兩側的樣本點約各占1/2。

3)、靠近中心線的樣本點約占2/3。

4)、靠近控制界限的樣本點極少。2/6/202347特殊穩(wěn)定狀態(tài)：(下列情況下可認為基本上處于控制狀態(tài))

A、連續(xù)25點以上處于控制界限內。

B、連續(xù)35點中，僅有1點超出控制界限。

C、連續(xù)100點中，不多于2點超出控制界限?？刂茍D的受控狀態(tài)2/6/202348失控狀態(tài)生產(chǎn)過程處于失控狀態(tài)的明顯特征是：

1)、有一部分樣本點超出控制界限。

2)、沒有樣本點出界，但樣本點排列和分布異常。 典型的失控狀態(tài)有以下幾種情況： 1)、鏈狀：有多個樣本點連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側。

A、連續(xù)7點或7點以上出現(xiàn)在中心線一側，如圖1所示。

B、連續(xù)11點至少有10點出現(xiàn)在中心線一側，如圖2所示。

C、連續(xù)14點至少有12點出現(xiàn)在中心線一側。

D、連續(xù)17點至少有14點出現(xiàn)在中心線一側。

E、連續(xù)20點至少有16點出現(xiàn)在中心線一側。2/6/202349圖1圖22/6/202350

2)、傾向：連續(xù)7點上升或下降，如圖3。

3)、接近：有較多的邊界點。

如圖4所示，圖中兩條紅線之間的部分為警戒區(qū)，有以下3種情況屬于小概率事件：

A、連續(xù)3點中有2點落在警戒區(qū)內；

B、連續(xù)7點中有3點落在警戒區(qū)內；

C、連續(xù)10點中有4點落在警戒區(qū)內；圖3圖42/6/202351

4)、周期：樣本點的周期性變化。

如圖5所示，控制圖上的樣本點呈現(xiàn)周期性的分布狀態(tài)，說明生產(chǎn)過程中生產(chǎn)過程中有周期性因素影響，使生產(chǎn)過程失控，所以應該及時查明原因，予以消除。 圖52/6/202352

5)、突變：樣本點分布的水平突變，如圖6所示。

6)、漸變：樣本點分布的水平位置漸變，如圖7所示。圖7圖62/6/202353

7)、樣本點的離散度變大

如圖8所示，控制圖中的樣本點呈現(xiàn)較大的離散性，即標準差變大。說明有系統(tǒng)性原因影響。例如，原材料規(guī)格不統(tǒng)一，樣本來自不同總體等因素，查明情況后要及時采取措施加以消除。圖82/6/2023548)、連續(xù)15點及其以上在中心線兩側（C區(qū)）呈交替性排列者

2/6/202355三、排列圖排列圖法又稱巴雷特圖法，也叫主次因素分析圖法，它是分析影響工程（產(chǎn)品）質量主要因素的一種有效方法。排列圖的組成排列圖是由一個橫坐標，兩個縱坐標．若干個矩形和一條曲線組成，圖中左邊縱坐標表示頻數(shù)，即影響調查對象質量的因素至復發(fā)生或出現(xiàn)次數(shù)（個數(shù)、點數(shù)）；橫坐標表示影響質量的各種因素，按出現(xiàn)的次數(shù)從多至少、從左到右排列；右邊的縱坐標表示頻率，即各因素的頻數(shù)占總頻數(shù)的百分比；矩形表示影響質量因素的項目或特性，其高度表示該因素頻數(shù)的高低；曲線表示各因素依次的累計頻率，也稱為巴雷特曲線。2/6/202356巴雷特曲線是1879年意太利經(jīng)濟學家巴雷特在研究社會人口與財富的占有規(guī)律時.發(fā)現(xiàn)占整個社會人口比例很小的少數(shù)人,卻占有社會財富的大部分;而占整個社會總人口比例很大的多數(shù)人,卻占有社會總財富的極小量,呈現(xiàn)不均勻分配的規(guī)律他把這種現(xiàn)象所反映出的人口與財富的關系概括為"重要的少數(shù)和次要的多數(shù)".并依據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)把這種關系畫成直觀排列圖,從而得到一條曲線,人們稱之為巴雷特曲線。2/6/202357通常按累計頻率劃分為(0％—80％)、

(80％—90％)、

(90％-100％)三部分，與其對應的影響因素分別為A、B、C三類。A類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。2/6/202358例題：某工地現(xiàn)澆混凝土構件質量檢查結果是：在全部檢查的5個項目中不合格點有138個，為改進并保證質量，應對這些不合格點進行分析，以便找出混凝土構件質量的薄弱環(huán)節(jié)。2/6/2023591）收集數(shù)據(jù)。對已經(jīng)完成的分部、單元工程或成品、半成品所發(fā)生的質量問題，進行抽樣檢查，找出影響質量問題的各種因素，統(tǒng)計各種因素的頻數(shù)，計算頻率和累計頻率。2）畫橫坐標。將橫坐標按項目數(shù)等分，并按項目頻數(shù)由大到小順序從左至右排列，該例中橫坐標分為5等份。3)畫縱坐標。左側的縱坐標表示項目不合格點數(shù)即頻數(shù)，右側縱坐標表示累計頻率。要求總頻數(shù)對應累計頻率100％。4)畫頻數(shù)直方形。以頻數(shù)為高畫出各項目的直方形。5)畫累計頻率曲線。從橫坐標左端點開始，依次連接各項目直方形右邊線及所對應的累計頻率值的交點，所得的曲線即為累計頻率曲線。2/6/2023602/6/202361排列圖的觀察與分析

(1)觀察直方形，大致可看出各項目的影響程度。排列圖中的每個直方形都表示一個質量問題或影響因素。影響程度與各直方形的高度成正比。

(2)利用ABC分類法，確定主次因素。將累計頻率曲線按(0％—80％)、

(80％—90％)、(90％—100％)分為三部分，各曲線下面所對應的影響因素分別為A、B、C三類因素。2/6/202362該例中A類即主要因素是強度不足、蜂窩麻面，B類即次要因素是局部露筋，C類即一般因素有振搗不實和早期脫水。綜上分析結果，下部應重點解決A類質量問題2/6/202363四、分層法分層法又叫分類法,是將調查收集的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)不同的目的和要求，按某一性質進行分組、整理的分析方法。分層的結果使數(shù)據(jù)各層間的差