初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級(jí)下冊(cè)期末“衡水杯”一等獎(jiǎng)

實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示為A．－20mB．－40mC．20mD．40m2.在5，,－π，，，，，八個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3.28cm接近于（A．珠穆朗瑪峰的高度B．三層樓的高度C．姚明的身高D．一張紙的厚度4．的3倍是（）A..1C5.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是110-1abBAA．B．C．D．6.如果，則“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（）A． B． C． D．7.據(jù)第六次全國(guó)人口普查數(shù)據(jù)公報(bào)，淮安市常住人口約為480萬(wàn)人.480萬(wàn)(即4800000)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.4.8×104B.×105C.×106D.×10二、填空題：8.若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是.9.的相反數(shù)是；的倒數(shù)是．10.．在實(shí)數(shù)，，，π，，中屬于有理數(shù)的數(shù)；屬于負(fù)實(shí)數(shù)的數(shù)；屬于無(wú)理數(shù)的數(shù)．11.點(diǎn)M在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距個(gè)單位，則點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為，數(shù)軸上到的點(diǎn)距離為的點(diǎn)所表示的數(shù)是．12.（2023淄博改編）如圖所示的運(yùn)算程序中，若開(kāi)始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2023次輸出的結(jié)果為輸出輸出輸入xx＋3x為偶數(shù)x為奇數(shù)(第12題)三、解答題：13.計(jì)算：（1）++++（2）（3）（4）120-1-2120-1-2AB（1）求的值；（2）求的值．列代數(shù)式、整式及其運(yùn)算（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.下列二次三項(xiàng)式是完全平方式的是：（）A.B.C.D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3.已知a2－N·ab+64b2是一個(gè)完全平方式，則N等于（）A．8B．士8C．士16D4.計(jì)算(a+m)(a+的結(jié)果中不含有關(guān)于字母a的一次項(xiàng)，那么m等于（）B.－2C.EQ\F(1,2)D.－EQ\F(1,2)5.若（）A.B.-2C.D.6.一種商品進(jìn)價(jià)為每件a元，按進(jìn)價(jià)增加25％出售，后因庫(kù)存積壓降價(jià)，按售價(jià)的九折出售，每件還盈利（）A.0.125a元B.0.15a元C.0.25a元D.1.25a元二、填空題:、b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為8.若(a＋b)2＝49，ab＝6，則a－b的值為9.（2023江蘇泰州）多項(xiàng)式與m2＋m－2的和是m2－2m．10．單項(xiàng)式－的系數(shù)是______，次數(shù)是______11.（2023山東濟(jì)寧）若代數(shù)式可化為，則的值是．12.（2023云南曲靖）把一個(gè)正三角形分成四個(gè)全等的三角形，第一次挖去中間的一個(gè)小三角形，對(duì)剩下的三個(gè)小正三角形再重復(fù)以上做法……一直到第n次挖去后剩下的三角形有個(gè)。a第13題ba－baba－b甲乙a第13題ba－baba－b甲乙14.（2023湖北荊州）已知，是多項(xiàng)式，在計(jì)算時(shí)，小馬虎同學(xué)把看成了，結(jié)果得，則＝.三、解答題:1516.（2023浙江衢州）有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形的卡片，如上圖.如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙）.請(qǐng)畫出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義.1132233這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是.（2）小明想用類似的方法解釋多項(xiàng)式乘法，那么需用2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張.因式分解（B）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.一次課堂練習(xí)，小敏同學(xué)做了如下四道因式分解題，你認(rèn)為做得不夠完整的一題是（）A．x3-x=x（x2-1）B．x2-2xy+y2=（x-y）2C．x2y-xy2=xy（x-y）D．x2-y2=（x-y）（x+y）2.下列各式能分解因式的個(gè)數(shù)有（）①x2-3xy+9y2②x2-y2-2xy③-a2-b2-2ab④-x2-16y2⑤-a2+9b2⑥4x2-2xy+y2A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3.下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A.a（a-b+1）=a2-ab+aB.a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(3b+2a)(3b-2a)-4a=(a-2)2-94.（2023貴陽(yáng)）下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是()A．

B.

C.

D.5.下列因式分解錯(cuò)誤的是( )A． B．C． D．二、填空題：6.(2023·黃岡)因式分解：=______.7.（2023浙江嘉興）因式分解：_________．8.（2023廣東廣州市）分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy=三、解答題：9.分解因式：（1）（x+3）2-(x+3)（2）2x4－18(3)9x2－y2－4y－4（4）2m210.（09·十堰）已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：（1）a2b+ab2（2）a2+b211.已知x＋y=1，求2的值．12．已知、、是△ABC的三邊，且滿足，試判斷△ABC的形狀.閱讀下面解題過(guò)程：解：由得：……①……②即……③∴△ABC為Rt△?！茉噯?wèn)：以上解題過(guò)程是否正確：；若不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步？（填代號(hào)）；錯(cuò)誤原因是；本題的結(jié)論應(yīng)為.13.（閱讀理解題）分解因式：x2－120x+3456分析：由于常數(shù)項(xiàng)數(shù)值較大，則采用配方進(jìn)行分解，這樣簡(jiǎn)便易行：x2－120x+3456=x2－2×60x+3600－3600+3456=(x－60)2－144=(x－60+12)(x-60-12)=(x－48)(x－72)請(qǐng)按照上面的方法分解因式：x2+42x－3159分式（B）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一.選擇題：1.計(jì)算所得正確結(jié)果為（）2.若分式EQ\F(a+b,ab)(a、b均為正數(shù)）中的字母a、b的值分別擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，則分式的值（）A．?dāng)U大為原來(lái)的2倍B．縮小為原來(lái)的EQ\F(1,2)C．不變D．縮小為原來(lái)的EQ\F(1,4)3.（2023江蘇蘇州）已知，則的值是（）A.B.－D.－24.（2023江蘇南通）設(shè)m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，則的值等于2 B. C. D.35.（09·威海）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C． D．二.填空題：6.當(dāng)m=______時(shí)，分式的值為0.7.如果，則；．8（2023浙江杭州）已知分式，當(dāng)x＝2時(shí)，分式無(wú)意義，則a＝，當(dāng)a<6時(shí)，使分式無(wú)意義的x的值共有個(gè)．三．解答題9.（09·常德）化簡(jiǎn):10．(15·咸寧)先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，再?gòu)牡姆秶鷥?nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．11（2023·哈爾濱）先化簡(jiǎn)．再求代數(shù)式的值．其中a＝tan60°－2sin30°．12.（2023湖南婁底）已知．÷－x＋3．試說(shuō)明不論x為任何有意義的值，y的值均不變．13.有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值：，其中?！毙×嶙鲱}時(shí)把“”錯(cuò)抄成了“”，但她的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)你解釋這是怎么回事？初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)課題：二次根式一、選擇題：1.(15·鄂州)使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（）>3 ≥3 C.x>4 D.x≥3且x≠42.（2023·綿陽(yáng)）要使有意義，則x應(yīng)滿足（）A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤33。（2023安徽設(shè)）a=eq\r(,19)－1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和54.（2023山東）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)后為（）A．7B．－7C．2a第4題5.（15·荊門）若，則x－y的值為（）第4題A．－1B．1C．2二、填空題：6.（2023年安徽）計(jì)算：__________7.（09·涼山州）已知一個(gè)正數(shù)的平方根是和，則這個(gè)數(shù)是．8.當(dāng)時(shí)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是．9.計(jì)算：10.設(shè)m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，m－n的值為．11.（08·遵義）若，則12.（2023湖北荊州變式）若等式成立，則的取值范圍是.三、解答題：13.計(jì)算：（1）（2）（4）·（-4）÷（5）14.（09·廣州）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中15．(2023湖北省荊門市)已知a＝2＋，b＝2－，試求的值16．對(duì)于題目“化簡(jiǎn)求值：，其中a=”甲、乙兩人的解答不同．甲的解答是：==乙的解答是：==，誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的是，為什么？初三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)作業(yè)紙（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.已知3是關(guān)于x的方程2x－a=1的解,則a的值是()A.－5.5C2.二元一次方程有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B． C． D．3.若方程組的解是,則方程組的解是（）A.B.CD.二、填空題：4.已知方程，那么方程的解是.5.若方程3x－5＝1與方程1－＝0有相同的解，則a的值等于．6.在一本書上寫著方程組的解是,其中y的值被墨漬蓋住了,不過(guò),我們可解得出p=___________.7.（15·呼和浩特）如果，則的值為。8.不論取何值，等式永遠(yuǎn)成立，則=．三、解答題：9.解下列方程（組）（1）（2）（2023山東濱州）（3）（2023山東濰坊(4)(5)10.已知是方程的解，滿足關(guān)系式，求的值.11.（2023湖北鄂州）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足，求a的取值范圍．一元二次方程（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.（2023甘肅蘭州）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A． B．C． D．2.一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為－1，則m的值為（）A.－1B.1C.－2D.23.（2023安徽）一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（）A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和24．用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0,則方程可變形為()A.(x-4)2=9B.(x+4)2=9;C.(x-8)2=16D.(x+8)2=575.（2023四川綿陽(yáng)）若x1,x2(x1＜x2)是方程(x-a)(x-b)=1(a<b)的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)x1,x2,a,b的大小關(guān)系為（）A．x1＜x2＜a＜bB．x1＜a＜x2＜bC．x1＜a＜b＜x2D．a(chǎn)＜x1＜b＜x26.（2023重慶市）如果關(guān)于x的方程kx2－2x－1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題:7.（2023河北）已知x

=

1是一元二次方程的一個(gè)根，則的值為．8.(09.成都)若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是____________________．9.（2023湖南婁底）閱讀材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=－eq\f(b,a)，x1x2=eq\f(c,a)根據(jù)上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則eq\f(1,x1)+eq\f(1,x2)=_________.三、解答題10.選用合適的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.11.已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式的值.12.菱形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為6，邊AB的長(zhǎng)是方程的一個(gè)根，求菱形ABCD的周長(zhǎng).13.已知P（)和Q（1，）是拋物線上的兩點(diǎn)．（1）求的值；（2）判斷關(guān)于的一元二次方程=0是否有實(shí)數(shù)根，若有，求出它的實(shí)數(shù)根；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）將拋物線的圖象向上平移（是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與軸無(wú)交點(diǎn)，求的最小值．一次方程（組）及一元二次方程的應(yīng)用（B）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.（2023?甘肅蘭州）股票每天的漲、跌幅均不超過(guò)10%，即當(dāng)漲了原價(jià)的10%后，便不能再?gòu)?，叫做漲停；當(dāng)?shù)嗽瓋r(jià)的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后兩天時(shí)間又漲回到原價(jià)，若這兩天此股票股價(jià)的平均增長(zhǎng)率為，則滿足的方程是（）A.B.C.D.2.（2023?新疆）“六?一”兒童節(jié)前夕，某超市用3360元購(gòu)進(jìn)A，B兩種童裝共120套，其中A型童裝每套24元，B型童裝每套36元．若設(shè)購(gòu)買A型童裝x套，B型童裝y套，依題意列方程組正確的是（） A．B．C．D．3.某種商品的標(biāo)價(jià)為120元，若以九折降價(jià)出售，相對(duì)于進(jìn)貨價(jià)仍獲利20%，該商品的進(jìn)貨價(jià)為（）A．80元B．85元C．90元D．95元4.一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用這三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（ ）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種二、填空題：5.有甲、乙、丙三種商品，如果購(gòu)甲3件、乙2件，丙1件共需315元錢，購(gòu)甲1件、乙2件、丙3件共需285元錢，那么購(gòu)甲、乙、丙三種商品各一件共需_____元錢．6.(12·綏化）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價(jià)均為m元的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)20％；乙超市一次性降價(jià)40％；丙超市第一次降價(jià)30％，第二次降價(jià)10％，此時(shí)顧客要購(gòu)買這種商品，最劃算的超市是．7.（2023?廣東廣州）已知2是關(guān)于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一個(gè)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則三角形ABC的周長(zhǎng)為8.要給一幅長(zhǎng)30cm，寬25cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所占面積為照片面積的四分之一，設(shè)鏡框邊的寬度為xcm，則可列的方程是．三、解答題：9.康輝旅行社為吸引市民組團(tuán)去洪澤湖風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元如果人數(shù)不超過(guò)25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過(guò)25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元我校組織員工去洪澤湖風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給康輝旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問(wèn)我校這次共有多少員工去洪澤湖風(fēng)景區(qū)旅游？10.（2023?安徽）2023年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費(fèi)25元/噸、建筑垃圾處理費(fèi)16元/噸的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，共支付餐廚和建筑垃圾處理費(fèi)5200元．從2023年元月起，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)上調(diào)為：餐廚垃圾處理費(fèi)100元/噸，建筑垃圾處理費(fèi)30元/噸．若該企業(yè)2023年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2023年相比沒(méi)有變化，就要多支付垃圾處理費(fèi)8800元．（1）該企業(yè)2023年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？（2）該企業(yè)計(jì)劃2023年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過(guò)餐廚垃圾處理量的3倍，則2023年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費(fèi)共多少元？11.（12?樂(lè)山）菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計(jì)劃以每千克5元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴(kuò)大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，以每千克元的單價(jià)對(duì)外批發(fā)銷售.（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）小華準(zhǔn)備到李偉處購(gòu)買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問(wèn)小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請(qǐng)說(shuō)明理由.12.（12?臨沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．（1）如圖1，當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明∠BMC=90°；（2）如圖2，當(dāng)b＞2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在∠BMC=90°，若存在，請(qǐng)給與證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)b＜2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題： 1．（2023山東濟(jì)寧）解分式方程時(shí)，去分母后變形正確的為（）A．2+（x+2）=3（x－1）B．2－x+2=3（x－1） C．2－（x+2）=3D．2－（x+2）=3（x－1） 2．若關(guān)于x的方程=0有增根，則m的值是(）A．3B．2C．1D．-13．若方程有增根，則增根是(）A.B.C.D.4．（2023?淄博）若關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＜6 B． m＞6 C． m＜6且m≠0 D． m＞6且m≠85.某村要筑一條水壩，需在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果由甲隊(duì)做，恰能如期完成；如果由乙隊(duì)做，需超過(guò)規(guī)定日期3天完成，現(xiàn)由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，余下的工程由乙隊(duì)獨(dú)做，恰能在規(guī)定的日期完成.設(shè)規(guī)定的日期為x天，下面的方程中，錯(cuò)誤的是()A.B.C.D.二、填空題：5．（2023?德州）分式方程﹣1=的解是6．若關(guān)于x的方程-1=0無(wú)實(shí)根，則a的值為_(kāi)______．7．若x+=2，則=_______．8.甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成社區(qū)的某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加盟此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是_________________.9.(2023·南寧)對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)Max{a，b}表示a、b中的較大值，如：Max{2，4}=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程的解為三、解答題：10．解下列方程：（1）（2）+=1．10．在我市某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？（2）甲隊(duì)施工一天，需付工程款萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？11．（2023?四川自貢）學(xué)校新到一批理、化、生實(shí)驗(yàn)器材需要整理，若實(shí)驗(yàn)管理員李老師一人單獨(dú)整理需要40分鐘完成，現(xiàn)在李老師與工人王師傅共同整理20分鐘后，李老師因事外出，王師傅再單獨(dú)整理了20分鐘才完成任務(wù)．（1）王師傅單獨(dú)整理這批實(shí)驗(yàn)器材需要多少分鐘？（2）學(xué)校要求王師傅的工作時(shí)間不能超過(guò)30分鐘，要完成整理這批器材，李老師至少要工作多少分鐘？12.（2023?廣東）某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)（利潤(rùn)率==）．（2）在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？13.（2023?四川成都）某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng)，就用元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用元夠進(jìn)了第二批這種襯衫，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的倍，但單價(jià)貴了元。 （1）該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件？ （2）若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完利潤(rùn)率不低于（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元？ 一元一次不等式（組）（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1．據(jù)佛山日?qǐng)?bào)報(bào)道，2009年6月24℃，則當(dāng)天佛山市氣溫（℃）的變化范圍是()A．B．C．D．2．如果滿足，那么是(）A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非負(fù)數(shù)D.任何有理數(shù)3．解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是(）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A.不等式x＜2的正整數(shù)解中有一個(gè)B.－2是不等式2x－1＜0的一個(gè)解C.不等式－3x＞9的解集是x＞－3D.不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)5.如果一元一次不等式組解集為．則取值范圍是()A．B．C．D．6.（2023?賀州）不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A．B．C．D．二、填空題：7.關(guān)于x的方程的解為正實(shí)數(shù)，則k的取值范圍是.不等式的解集是,則m的取值范圍是.8．如果關(guān)于x的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,則a的值為.9．若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是．10.（2023?廣東梅州,）使不等式x﹣1≥2與3x﹣7＜8同時(shí)成立的x的整數(shù)值是１1.（2023?四川成都）有9張卡片，分別寫有這九個(gè)數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_(kāi)________. 三、解答題：12.解下列不等式(組)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（1）（2）13.（1）k為何整數(shù)時(shí)，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之間？（2）若方程組的解x，y滿足0＜x＋y＜1，求k的取值范圍13.已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax＋x>2a+1的解為x＜1.14.已知關(guān)于的不等式組只有四個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．不等式（組）的應(yīng)用（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1．現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過(guò)10輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排（）A．4輛B．5輛C．6輛D．7輛2．在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中，競(jìng)賽題共25道，每道題都給4個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案正確，選對(duì)得4分，不選或選錯(cuò)倒扣2分，得分不低于60分得獎(jiǎng)，那么得獎(jiǎng)至少應(yīng)選對(duì)題(）A．18道B．19道C．20道D．21道3．（2023年江蘇南京）鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長(zhǎng)、寬、高之和不超過(guò)160cm，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30cm，長(zhǎng)與寬的比為3：2，則該行李箱的長(zhǎng)的最大值為cm．4.（2023?東營(yíng)）東營(yíng)市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)8元（即行駛距離不超過(guò)3千米都需付8元車費(fèi)），超過(guò)3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米計(jì)）某人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程是千米，出租車費(fèi)為元，那么的最大值是（）A．11B．8C．7D．5 5.有一根長(zhǎng)的金屬棒，欲將其截成根長(zhǎng)的小段和根長(zhǎng)的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)，應(yīng)分別為（）A.，B.，C.，D.，二、填空題：6．某公司打算至多用1200元印制廣告單．已知制版費(fèi)50元，每印一張廣告單還需支付元的印刷費(fèi)，則該公司可印制的廣告單數(shù)量（張）滿足的不等式為．7.直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0)，直線y=2x過(guò)點(diǎn)A，則不等式的解集為．三、解答題：8．（12·深圳）“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式。某家電商場(chǎng)計(jì)劃用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)節(jié)能型電視機(jī)、洗衣機(jī)和空調(diào)共40臺(tái)。三種家電的進(jìn)價(jià)及售價(jià)如右表所示：（1）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購(gòu)進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和洗衣機(jī)的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過(guò)電視機(jī)數(shù)量的三倍，請(qǐng)問(wèn)商場(chǎng)有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）在“2023年消費(fèi)促進(jìn)月”促銷活動(dòng)期間，商家針對(duì)這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金購(gòu)滿1000元送50元家電消費(fèi)券一張、多買多送”的活動(dòng)，在（1）的條件下，若三種電器在活動(dòng)期間全部售出，商家預(yù)計(jì)最多送出消費(fèi)券多少?gòu)垼?.（12·淮安）某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽(tīng)證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下，每度價(jià)格元月用電量210至350度，每度比第一檔提價(jià)元月用電量350度以上，每度比第一檔提價(jià)元例：若某戶月用電量400度，則需繳電費(fèi)為210×+(350-210)×++(400-350)×+=230(元)(1)如果按此方案計(jì)算，小華家5月份的電費(fèi)為元，請(qǐng)你求出小華家5月份的用電量；(2)依此方案請(qǐng)你回答：若小華家某月的電費(fèi)為a元，則小華家該月用電量屬于第幾擋?10（2023?四川瀘州）某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計(jì)劃分兩次購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草，第一次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草30棵和15棵，共花費(fèi)675元；第二次分別購(gòu)進(jìn)A、B兩種花草12棵和5棵。兩次共花費(fèi)940元（兩次購(gòu)進(jìn)的A、B兩種花草價(jià)格均分別相同）。 （1）A、B兩種花草每棵的價(jià)格分別是多少元？ （2）若購(gòu)買A、B兩種花草共31棵，且B種花草的數(shù)量少于A種花草的數(shù)量的2倍，請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最省的方案，并求出該方案所需費(fèi)用。 11．(2023年四川資陽(yáng))某商家計(jì)劃從廠家采購(gòu)空調(diào)和冰箱兩種產(chǎn)品共20臺(tái)，空調(diào)的采購(gòu)單價(jià)y1（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x1（臺(tái)）滿足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1為整數(shù)）；冰箱的采購(gòu)單價(jià)y2（元/臺(tái)）與采購(gòu)數(shù)量x2（臺(tái)）滿足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2為整數(shù)）．（1）經(jīng)商家與廠家協(xié)商，采購(gòu)空調(diào)的數(shù)量不少于冰箱數(shù)量的，且空調(diào)采購(gòu)單價(jià)不低于1200元，問(wèn)該商家共有幾種進(jìn)貨方案？（2）該商家分別以1760元/臺(tái)和1700元/臺(tái)的銷售單價(jià)售出空調(diào)和冰箱，且全部售完．在（1）的條件下，問(wèn)采購(gòu)空調(diào)多少臺(tái)時(shí)總利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．圖形與坐標(biāo)（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)1．點(diǎn)P（3，－5）關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（－3，－5）B.（5,3）C.（－3,5）D（3,5）2．如果點(diǎn)P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范圍是（）A． B． C．D．3.（2023?綿陽(yáng)）如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個(gè)飛行隊(duì)形，如果最后兩架轟炸機(jī)的平面坐標(biāo)分別為A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轟炸機(jī)C的平面坐標(biāo)是．4．（12·黃岡）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-2，3），B（-4，-1），C（2，0），將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1B1C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1）.則點(diǎn)C15．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（sin50°，－cos70°）所在的象限是6.（2023?益陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為7．將點(diǎn)P向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到（－1，3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．8．已知P在第三象限，它的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)之和為-5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是__________．（寫出符號(hào)條件的一個(gè)點(diǎn)即可）9.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（－4，－1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是．10．如圖1，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．11.（2023?呼和浩特）已知線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C（4，7），則點(diǎn)B（﹣4，﹣1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為12．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，4)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OA′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是．13.如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）發(fā)出，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（6，2），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線的長(zhǎng)度為14.（2023?濟(jì)寧）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A′B′C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為15.已知點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0），（2，4），以A、B、P為頂點(diǎn)有三角形與△ABO全等，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)：．二、解答題：16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，軸于A．（1）求的值；（2）將點(diǎn)B繞原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后記作點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）將平移得到，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，在坐標(biāo)系中作出，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的；（2）畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）與是中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)：___________；（4）順次連結(jié)，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？函數(shù)及圖象（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)1．函數(shù)中自變量x的取值范圍是。2．2023年4月，淮安市出租車收費(fèi)方式全面調(diào)整，具體收費(fèi)方式：行駛距離在3千米以內(nèi)(包括3千米）付起步價(jià)3元，超過(guò)3千米后，每多行駛1千米加收元，試寫出乘車費(fèi)用y（元）與乘車距離x（千米）（x＞3）之間的函數(shù)關(guān)系式為.3．一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開(kāi)進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，再打開(kāi)出水管放水．至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管．在打開(kāi)進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過(guò)_____分鐘，容器中的水恰好放完．4.甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖像判斷，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)B．甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了200米C．乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘D．比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段，乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度大5.如圖1，在矩形MNPQ中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，△MNR的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（） A．N處B．P處C．Q處D．M處6.（2023?安徽）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，按A→B→C的方向在AB和BC上移動(dòng)，記PA=x，點(diǎn)D到直線PA的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A．B．C．D． 7．如圖，DB為半圓的直徑，A為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AC切半圓于點(diǎn)E，BC⊥AC于點(diǎn)C，交半圓于點(diǎn)F．已知BD=2，設(shè)AD=x，CF=y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是．8時(shí)鐘在正常運(yùn)行時(shí)，時(shí)針和分針的夾角會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化．設(shè)時(shí)針與分針的夾角為y（度），運(yùn)行時(shí)間為t（分），當(dāng)時(shí)間從3:00開(kāi)始到3:30止，圖3中能大致表示與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）三、解答題：9.（11·揚(yáng)州）如圖1是甲、乙兩個(gè)圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形塊放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在水槽底面上）現(xiàn)將甲槽中的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個(gè)水槽中水的深度y（厘米）與注水時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示。根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）圖2中折線ABC表示槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系，線段DE表示槽中的深度與注水時(shí)間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”、或“乙”），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義是（2）注水多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩個(gè)水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計(jì)），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米（壁厚不計(jì)），求甲槽底面積（直接寫結(jié)果）。一次函數(shù)（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)1．直線y=x+3與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是，與軸交點(diǎn)坐標(biāo)是。2.將直線y=2x─4向上平移5個(gè)單位后，所得直線表達(dá)式是______.向右平移5個(gè)單位后，所得直線表達(dá)式是______3.若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時(shí)，的值（）A．增加4 B．減小4 C．增加2 D．減小24.(11·鎮(zhèn)江)已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+4k-2(k≠0).若其圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),則k=_____;若y隨x的增大而減小,則k的取值范圍是________.5．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線(k已知點(diǎn)B1(1，1)，B2(3，2)，則Bn的坐標(biāo)是______________．6.（11·廣安）如圖4所示，直線OP經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4,)，過(guò)x軸上的點(diǎn)l、3、5、7、9、11……分別作x軸的垂線，與直線OP相交得到一組梯形，其陰影部分梯形的面積從左至右依次記為S1、S2、S3……Sn則Sn關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式是____7．（11·內(nèi)江）小高從家騎自行車去學(xué)校上學(xué)，先走上坡路到達(dá)點(diǎn)A，再走下坡路到達(dá)點(diǎn)B，最后走平路到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示。放學(xué)后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上學(xué)時(shí)一致，那么他從學(xué)校到家需要的時(shí)間是（）分鐘 分鐘 分鐘 分鐘8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（2，0），若點(diǎn)C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)C有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)9.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y．則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）10（2023?四川瀘州）若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則一次函數(shù)的大致圖象可能是（） 二、解答題:11．（2023?四川宜賓）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB.若C(eq\f(3,2)，eq\f(eq\r(\s\do1(),3),2))，求該一次幽數(shù)的解析式 12(2023年天津市)在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，直線l：x=1，點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)E，點(diǎn)F，點(diǎn)M都在直線l上，且點(diǎn)E和點(diǎn)F關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱，直線EA與直線OF交于點(diǎn)P．（Ⅰ）若點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，﹣1），①當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，1）時(shí)，如圖，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②當(dāng)點(diǎn)F為直線l上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，記點(diǎn)P（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)解析式．（Ⅱ）若點(diǎn)M（1，m），點(diǎn)F（1，t），其中t≠0，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥l于點(diǎn)Q，當(dāng)OQ=PQ時(shí)，試用含t的式子表示m．反比例函數(shù)（1）（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：xOyxyOyxOyxOxOyxyOyxOyxO A． B． C． D．2．反比例函數(shù)y＝的圖象，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）（A）k＜3（B）k≤3（C）k＞3（D）k≥33．已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上.下列結(jié)論中正確的是()A．B．C．D．4.如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為（）A．12B．9C．6D．5.如圖,直線和雙曲線交于A、B亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過(guò)點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)△AOC面積是S1、△BOD面積是S2、△POE面積是S3、則（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2<S6.如圖，函數(shù)和函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)M(2，m)，N(-1，n)，若，則x的取值范圍是（）A．B．C．D．二、填空題：6．若點(diǎn)A(m，－2)在反比例函數(shù)的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值y≥－2時(shí)，自變量x的取值范圍是___________.7.在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的軸于點(diǎn)，斜邊,反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的中點(diǎn)，且與交于點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為.8．如圖，A、B是雙曲線上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC=6．則k=三、解答題：9.（2023?江蘇徐州）如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE． （1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=； （2）連接CA、DE與CA是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 反比例函數(shù)（2）（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)1.一次函數(shù)y=x+m(m≠0與反比例函數(shù)的圖像在同一平面直角坐標(biāo)系中是（）2.如圖，A、B是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積記為S，則（）A．S=2B．S=4C．2＜S＜4D．S＞43.若反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+2的圖像沒(méi)有交點(diǎn)，則k的值可以是（）A.－2B.－1C.14.已知直線y=ax（a≠0）與雙曲線y=(k≠0)的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，6），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（） A． （﹣2，6） B． （﹣6，﹣2） C． （﹣2，﹣6） D． （6，2）5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果有點(diǎn)P（-2，1）與點(diǎn)Q（2，-1），那么：①點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱；②點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于y軸對(duì)稱；③點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④點(diǎn)P與點(diǎn)Q都在y=－的圖象上。前面的四種描述正確的是（）A．①② B．②③ C．①④ D．③④6.如圖5，雙曲線y=(k＞0)與⊙O在第一象限內(nèi)交于P、Q兩點(diǎn)，分別過(guò)P、Q兩點(diǎn)向x軸和y軸作垂線。已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3）則圖中陰影部分的面積為。7.點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=－（x<0）的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作平行四邊形ABCD，使點(diǎn)B、C在軸上，點(diǎn)D在軸上，則平行四邊形ABCD的面積為8.（2023·四川甘）如圖，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)． （1）求反比例函數(shù)的解析式； （2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值大于反比例函數(shù)y=（k≠0）的值時(shí)，寫出自變量x的取值范圍． 9.如圖，定義：若雙曲線y=(k＞0)與它的其中一條對(duì)稱軸y=x相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為雙曲線y=(k＞0)的對(duì)徑。（1）求雙曲線y=的對(duì)徑；（2）若某雙曲線y=(k＞0)的對(duì)徑是10，求k的值；（3）仿照上述定義，定義雙曲線y=(k＜0)的對(duì)徑。一次函數(shù)及反比例函數(shù)應(yīng)用（B）

班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1．圖2是鄰居張大爺去公園鍛煉及原路返回時(shí)離家的距離y（千米）與時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)圖像，根據(jù)圖像信息，下列說(shuō)法正確的是（）A.張大爺去時(shí)用的時(shí)間省于回家的時(shí)間B.張大爺在公園鍛煉了40分鐘C.張大爺去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路D.張大爺去時(shí)的速度比回家時(shí)的速度慢2.甲、乙兩人在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)2s．在跑步過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正確的是()A．①②③B．僅有①②C．僅有①③D．僅有②③3.甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時(shí)間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說(shuō)法：①乙比甲提前12分鐘到達(dá)；②甲的平均速度為15千米/小時(shí)；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有()個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)二、解答題：4.如圖，等邊△OAB和等邊△AFE的一邊都在x軸上，雙曲線（k>0）經(jīng)過(guò)邊OB的中點(diǎn)C和AE的中點(diǎn)D，已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為4.（1）求該雙曲線所表示的函數(shù)解析式；（2）求等邊△AEF的邊長(zhǎng).5.某公司專銷產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后市場(chǎng)銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如圖所示：其中，圖①中的折線表示的是市場(chǎng)日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系，圖②中的折線表示的是每件產(chǎn)品A的平均銷售利潤(rùn)與上市時(shí)間的關(guān)系．(1)試寫出第一批產(chǎn)品A的市場(chǎng)日銷售量y與上市時(shí)間t的關(guān)系式；(2)第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天該公司市場(chǎng)日銷售利潤(rùn)最大?最大日銷售利潤(rùn)是多少?6.甲、乙兩家商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)采用“慢200減100”的促銷方式，即購(gòu)買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；……，乙商場(chǎng)按顧客購(gòu)買商品的總金額打6折促銷。（1）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買了510元的商品，付款時(shí)應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場(chǎng)購(gòu)買商品的總金額為x（400≤x＜600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)都是x（200≤x＜400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買商品花錢較少？請(qǐng)說(shuō)明理由。7．（2023·山東威海）如圖1，直線y=k1x與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A，B，直線y=k2x與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)C，D，且k1?k2≠0，k1≠k2，順次連接A，D，B，C，AD，BC分別交x軸于點(diǎn)F，H，交y軸于點(diǎn)E，G，連接FG，EH．（1）四邊形ADBC的形狀是；（2）如圖2，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），四邊形AEHC是正方形，則k2=； （3）如圖3，若四邊形EFGH為正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)； （4）判斷：隨著k1、k2取值的變化，四邊形ADBC能否為正方形？若能，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由． 二次函數(shù)（B）（1）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1．二次函數(shù)y=-（x-1）2+3圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（-1，3）B．（1，3）C．（-1，-3）D．（1，-3）2．二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移3個(gè)單位，得到新的圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）A．y=x2+3B．y=x2-3C．y=（x+3）2D．y=（x-3）23．二次函數(shù)y=x2+x-6的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A．2和-3B．-2和3C．2和3D．-2和-34．拋物線的對(duì)稱軸是直線（）A． B． C． D．5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+c<0；②a－b+c<0；③b+2a<0；④abc>0，其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題：6.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，－2），則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)_______．(第8題)（第7題）7.如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)的圖象，C2是函數(shù)的圖象，則陰影部分的面積是(第8題)（第7題）8.用“¤”定義一種運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n和拋物線，當(dāng)¤（m，n）后都可得到．例如：當(dāng)¤（2，4）后得到．當(dāng)函數(shù)¤（1，n）后得到了新函數(shù)的圖象(如圖所示)，則n=．9.拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則的值為．10.已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（）與一次函數(shù)y2=kx+m(k≠0)的圖象相交于點(diǎn)A（－2，4），B（8，2），則能使y1>y2的x的取值范圍是．三、解答題： 11.如圖，一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線過(guò)A、B兩點(diǎn)。（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）作垂直x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N。求當(dāng)t取何值時(shí)，MN有最大值？最大值是多少？（3）在12.(2023江蘇無(wú)錫)一次函數(shù)y=x的圖象如圖所示，它與二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+c的圖象交于A、B兩點(diǎn)（其點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)C． (1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D． ①若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，且△ACD的面積等于3，求此二次函數(shù)的關(guān)系式； ②若CD=AC，且△ACD的面積等于10，求此二次函數(shù)的關(guān)系式． 二次函數(shù)（B）（2）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1．(2023?江蘇蘇州)若二次函數(shù)y=x2＋bx的圖像的對(duì)稱軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，0)且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2＋bx=5的解為 () A． B． C． D． 2．（2023?四川樂(lè)山）二次函數(shù)的最大值為（） A．3B．4C．5D．6 3．（2023湖北荊州）將拋物線y=x2﹣2x+3向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為（） A． y=（x﹣1）2+4 B．y=（x﹣4）2+4 C． y=（x+2）2+6D．y=（x﹣4）2+6 4（2023?廣東梅州）對(duì)于二次函數(shù)y=﹣x2+2x．有下列四個(gè)結(jié)論：①它的對(duì)稱軸是直線x=1；②設(shè)y1=﹣x12+2x1，y2=﹣x22+2x2，則當(dāng)x2＞x1時(shí)，有y2＞y1；③它的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（0，0）和（2，0）；④當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y＞0．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 45.(2023?福建泉州）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（）ABCDABCDA． B． C． D． 二、填空題：6.已知二次函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－2），則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)_______．三、解答題： 7.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過(guò)A(－4，0)，B(0，一4)，C(2，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=－x上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P、Q、B、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).8.如圖，直線y=3x+3交x軸于A點(diǎn)，交y軸于B點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線交軸于另一點(diǎn)C（3,0）.⑴求拋物線的解析式;OCOCBA二次函數(shù)的應(yīng)用（1）（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題：1.向上發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y公尺，且時(shí)間與高度關(guān)系為y=ax2bx。若此炮彈在第7秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在下列哪一個(gè)時(shí)間的高度是最高的()A.第8秒B.第10秒C.第12秒D.第15秒2.將一張邊長(zhǎng)為30㎝的正方形紙片的四角分別剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為ｘ㎝的小正方形,然后折疊成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體.當(dāng)ｘ取下面哪個(gè)數(shù)值時(shí),長(zhǎng)方體的體積最大（）A.7B.6C.5D.43.現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體，每個(gè)面上分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6，用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x，小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來(lái)確定點(diǎn)P(x,y),那么他們各擲一次所確定的點(diǎn)P落在拋物線上的概率為()A.B.C.D.4.的邊長(zhǎng)AB＝2，面積為1，直線PQ∥BC，分別交AB、AC于P、Q，設(shè)AP=t，面積為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是()二、解答題：5.(2023江蘇南京,)某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價(jià)（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系． (1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實(shí)際意義；(2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 6.如圖，某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)Ｌ處發(fā)射，在初始豎直加速飛行階段，導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時(shí)間x(s)之間的關(guān)系式為．發(fā)射3s后，導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn)，此時(shí)位于與L同一水平面的R處雷達(dá)站測(cè)得AR的距離是2km，再過(guò)3s后，導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)．(1)求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離；(2)當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，求雷達(dá)站測(cè)得的仰角(即∠BRL)的正切值．7.如圖河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．(1)求拋物線的解析式；(2)已知從某時(shí)刻開(kāi)始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？二次函數(shù)的應(yīng)用（2）（B）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名成績(jī)一、選擇題： 1．如圖，等腰Rt△ABC（∠ACB＝90o）的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2，且AC與DE在同一直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓△ABC沿這條直線向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止．設(shè)CD的長(zhǎng)為，△ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為，則與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）2．已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且-1＜x1＜x2，x3＜-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＜y2＜y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y二、解答題：3.某商場(chǎng)在銷售旺季臨近時(shí)，某品牌的童裝銷售價(jià)格呈上升趨勢(shì)，假如這種童裝開(kāi)始時(shí)的售價(jià)為每件20元，并且每周（7天）漲價(jià)2元，從第6周開(kāi)始，保持每件30元的穩(wěn)定價(jià)格銷售，直到11周結(jié)束，該童裝不再銷售。（1）請(qǐng)建立銷售價(jià)格y（元）與周次x之間的函數(shù)關(guān)系；（2）若該品牌童裝于進(jìn)貨當(dāng)周售完，且這種童裝每件進(jìn)價(jià)z（元）與周次x之間的關(guān)系為，1≤x≤11，且x為整數(shù)，那么該品牌童裝在第幾周售出后，每件獲得利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)為多少？4.如圖隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12m，寬是4m．按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3m，到地面OA的距離為m。（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離； （2）一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6m，寬為（3）在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過(guò)8m （第27題）5.(2023江蘇蘇州)如圖，已知二次函數(shù)(其中0＜m＜1)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，