第06章 自動控制系統(tǒng)概述

第一節(jié)自動控制系統(tǒng)的組成第二節(jié)自控系統(tǒng)的方塊圖第三節(jié)過渡過程和品質(zhì)指標第6章自動控制系統(tǒng)概述

第一節(jié)自動控制系統(tǒng)的組成進料口執(zhí)行器變送器調(diào)節(jié)器進料口執(zhí)行器變送器調(diào)節(jié)器進料口執(zhí)行器變送器控制站控制系統(tǒng)的4個基本環(huán)節(jié)：被控對象、檢測儀表(測量變送環(huán)節(jié))、控制器、執(zhí)行器幾個常用術語：（1）被控對象需要實現(xiàn)控制的設備、機械或生產(chǎn)過程稱為被控對象，簡稱對象。（2）被控變量對象內(nèi)要求保持一定數(shù)值（或按某一規(guī)律變化）的物理量稱為被控變量。（3）控制變量（操縱變量）受執(zhí)行器控制，用以使被控變量保持一定數(shù)值的物料或能量稱為控制變量或操縱變量。（4）干擾（擾動）除控制變量（操縱變量）以外，作用于對象并引起被控變量變化的一切因素稱為干擾。（5）設（給）定值工藝規(guī)定被控變量所要保持的數(shù)值。（6）偏差偏差本應是設定值與被控變量的實際值之差。但能獲取的信息是被控變量的測量值而非實際值，因此，在控制系統(tǒng)中通常把設定值與測量值之差定義為偏差。第二節(jié)自動控制系統(tǒng)的方塊圖：調(diào)節(jié)器被控對象測量變送裝置+－SP執(zhí)行器4～20mA4～20mA控制器被控對象測量變送裝置+－SP執(zhí)行器4～20mA4～20mAD/AA/D數(shù)字信號一、信號和變量：二、自動控制系統(tǒng)方塊圖：調(diào)節(jié)器被控對象測量變送裝置+－SP執(zhí)行器調(diào)節(jié)器+－SP廣義對象執(zhí)行器、被控對象及測量變送環(huán)節(jié)統(tǒng)稱為廣義對象

固定因素補償因素系統(tǒng)運行的基本要求:

自動控制系統(tǒng)的（最）基本要求是系統(tǒng)運行必須是穩(wěn)定的反饋是控制系統(tǒng)的輸出（即被控變量）通過測量變送返回到控制系統(tǒng)的輸入端，并與設定值比較的過程。負反饋:反饋的結果使系統(tǒng)的輸出減小的反饋類型正反饋:反饋的結果使系統(tǒng)的輸出增加的反饋類型工業(yè)控制系統(tǒng)一般情況下都應為負反饋。

三、反饋：閉環(huán)與開環(huán)

閉環(huán)——系統(tǒng)的輸出被反饋到輸入端并與設定值進行比較的系統(tǒng)稱為閉環(huán)系統(tǒng)，此時系統(tǒng)根據(jù)設定值與測量值的偏差進行控制，直至消除偏差。調(diào)節(jié)器被控對象測量變送裝置+－SP執(zhí)行器開環(huán)——系統(tǒng)的輸出沒有被反饋回輸入端，執(zhí)行器僅只根據(jù)輸入信號進行控制的系統(tǒng)稱為開環(huán)系統(tǒng)，此時系統(tǒng)的輸出與設定值與測量值之間的偏差無關。要實現(xiàn)自動控制，系統(tǒng)必須閉環(huán)。閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定運行的必要條件是負反饋。

正作用與反作用(如何保證系統(tǒng)是負反饋的）

輸出信號隨輸入信號的增加而增加的環(huán)節(jié)稱為正作用環(huán)節(jié)輸出信號隨輸入信號的增加而減小的環(huán)節(jié)稱為反作用環(huán)節(jié)例如：對于調(diào)節(jié)器來說，測量值增大，輸出增大，稱為正作用調(diào)節(jié)器能否構成負反饋系統(tǒng)和系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的特性有關

液位調(diào)節(jié)器液體儲槽液位變送器+－SP執(zhí)行器進料口執(zhí)行器變送器調(diào)節(jié)器“反”“正”“正”“正”“反”“反”由于被控對象和執(zhí)行器的特性是由實際的工藝現(xiàn)場條件決定的，所以應當通過控制器的正、反作用特性來滿足系統(tǒng)負反饋的要求。

四、自動控制系統(tǒng)的分類

（一）按設定值的特點區(qū)分（即將控制系統(tǒng)按照工藝過程需要控制的被控變量數(shù)值是否變化和如何變化來分類）：1、定值控制系統(tǒng)：設定值是由工藝要求給出的不變常數(shù)

通常要求被控變量盡量與設定值保持一致。2、隨動控制系統(tǒng)：設定值隨時間不斷發(fā)生變化（自動跟蹤系統(tǒng)）通常要求被控變量盡可能地與設定值一起變化。

3、程序控制系統(tǒng)：可以理解為隨動控制設定值是一個已知時間函數(shù)（順序控制系統(tǒng)）即生產(chǎn)技術指標按一定時間程序變化（二）按補償干擾的方法分反饋調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf干擾f（t）被控變量調(diào)節(jié)器操作變量補償干擾

前饋前饋補償器執(zhí)行器對象傳感器、變送器pqy干擾f干擾f（t）變送器補償器操作變量補償干擾前饋+反饋調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+－SPxzey干擾f變送器前饋補償器++（三）按控制系統(tǒng)的復雜程度區(qū)分簡單控制系統(tǒng)復雜控制系統(tǒng)（四）按控制變量的名稱區(qū)分溫度控制系統(tǒng)壓力控制系統(tǒng)……（五）按調(diào)節(jié)規(guī)律區(qū)分P、PI、PD、PID、預估控制……（六）按被控變量對操作變量的影響分

閉環(huán)控制系統(tǒng)——如：反饋控制

開環(huán)控制系統(tǒng)——如：前饋控制第三節(jié)過渡過程和品質(zhì)指標

一、控制系統(tǒng)的靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）與動態(tài)控制系統(tǒng)的作用：盡可能使被控變量與設定值保持一致（或隨設定值一起變化），當被控變量受干擾影響而偏離設定值時，控制作用必須驅使它（被控變量）回到設定值。

由于干擾沒有嚴格的變化規(guī)律（否則也不能稱之為干擾），因此系統(tǒng)中的有關參數(shù)也都是隨時間變化的。靜態(tài)：被控變量不隨時間變化的平衡狀態(tài)（變化率為0，不是靜止）。

如果控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的，假設設定值和干擾都保持不變，經(jīng)過足夠長的時間，控制系統(tǒng)中各參數(shù)必然會到達一個“相對”平衡狀態(tài)，這種狀態(tài)就是所謂的“靜態(tài)”，在控制領域中更多的稱之為“穩(wěn)態(tài)”。在工業(yè)對象的設計過程中，需要從物料平衡、能量平衡、傳熱、傳質(zhì)、化學反應速度與平衡等方面進行大量的計算，這些計算結果就是設計的依據(jù)，這部分內(nèi)容就屬于系統(tǒng)“靜態(tài)”特性的范疇。從理論上講，這些計算結果能保證系統(tǒng)運行在平衡狀態(tài)（物料平衡、能量平衡等），設想設計蒸發(fā)系統(tǒng)中蒸汽壓力突然發(fā)生變化或某個測量信號受到電磁干擾而發(fā)生變化，系統(tǒng)用何種方式來克服這些干擾，僅用“靜態(tài)”的概念就不能很好地解決這些困難。動態(tài)：被控變量隨時間變化的不平衡狀態(tài)。如果系統(tǒng)原來處于相對平衡狀態(tài)（靜態(tài)），當出現(xiàn)干擾使被控變量發(fā)生變化，此時控制系統(tǒng)發(fā)生作用，調(diào)節(jié)器根據(jù)偏差及其偏差的變化情況，改變調(diào)節(jié)器輸出，再經(jīng)執(zhí)行器改變操縱變量，使被控變量重新回到設定值來，這么一個從干擾發(fā)生、系統(tǒng)控制、直到重新建立平衡的過程稱為“動態(tài)”過程。工藝設計主要圍繞系統(tǒng)“靜態(tài)”特性開展工作，自動控制是在“靜態(tài)”特性基礎上研究其“動態(tài)”特性――當系統(tǒng)失去平衡以后，如何使系統(tǒng)重新回到平衡狀態(tài)。如何來評價自控系統(tǒng)的質(zhì)量？必須分析“系統(tǒng)失穩(wěn)以后能否重新回到平衡狀態(tài)”、“從系統(tǒng)失穩(wěn)到重新回到平衡狀態(tài)”這個過程的各種指標。二、控制系統(tǒng)的過渡過程過渡過程：受到干擾作用后系統(tǒng)失穩(wěn)，在控制系統(tǒng)的作用下，被控變量回復到新的平衡狀態(tài)的過程。在分析和設計控制系統(tǒng)時，往往選定階躍信號作為輸入。階躍干擾：在某一瞬間t0干擾突然階躍式地加入系統(tǒng)，并保持在這個幅值。階躍干擾比較突然、比較危險、對控制系統(tǒng)的影響也最大、設計過程容易產(chǎn)生階躍干擾。對于一個控制系統(tǒng)，如果能有效克服階躍干擾，肯定能很好地克服其它變化比較緩和的各種干擾。幾種典型的過渡過程：幾種典型的過渡過程：非周期衰減過程

衰減振蕩過程等幅振蕩過程發(fā)散振蕩過程單調(diào)發(fā)散過程

√√？XX一般是不允許的除開關量控制回路三、控制系統(tǒng)的控制指標通常要評價和討論一個控制系統(tǒng)性能優(yōu)劣，其標準有二大類：·以系統(tǒng)受到階躍輸入作用后的響應曲線的形式給出。主要包括：最大偏差（超調(diào)量）、衰減比余差過渡時間振蕩周期（振蕩頻率）……·以誤差性能指標的形式給出，一般指偏差對某個函數(shù)的積分。主要包括：平方誤差積分指標時間乘平方誤差積分指標絕對誤差積分指標時間乘絕對誤差積分指標當這些值達到最小值的系統(tǒng)是某種意義下的最優(yōu)系統(tǒng)?！镆噪A躍響應曲線的形式表示的品質(zhì)指標（和初值有關，這里只分析變化量）

分兩種情況：0階躍干擾作用下的過渡過程（設定值固定，加一階躍干擾）——定值系統(tǒng)

0階躍給定作用下的過渡過程（設定值變化）——隨動系統(tǒng)

階躍干擾作用下的過渡過程（設定值固定，加一階躍干擾）——定值系統(tǒng)

0最大偏差emax：衰減比n：余差e(∞)：過渡時間tp：振蕩周期：階躍給定作用下的過渡過程（設定值變化）——隨動系統(tǒng)

超調(diào)量σ：衰減比n：余差e(∞)：過渡時間tp：振蕩周期：0自動控制系統(tǒng)希望的結果：最大偏差（超調(diào)量）？衰減比？余差？過渡時間？振蕩周期？答：越小越好n＝1等幅振蕩n＜1發(fā)散振蕩n＞1衰減振蕩不振蕩

為了保持有足夠的穩(wěn)定程度，衰減比一般取為4：1至10：1；這種過渡過程不是最優(yōu)的結果，但操作人員容易掌握，一般也是操作人員所希望的過程不振蕩：不便于操作人員掌握。答：越小越好答：越小越好答：短好四、影響控制指標的主要因素固定因素：對象特性測量儀表特性執(zhí)行器特性補償因素：控制器特性——這是自動控制的主要研究內(nèi)容以誤差性能指標的形式給出·平方誤差積分指標·時間乘平方誤差的積分指標·絕對誤差積分指標·時間乘絕對誤差積分指標優(yōu)化控制的策略：例某換熱器的溫度調(diào)節(jié)系統(tǒng)在單位階躍干擾作用下的過渡過程曲線。試分別求出最大偏差、余差、衰減比、振蕩周期和過渡時間(給定值為200)。

解：1、最大偏差：A＝230—200＝30℃2、余差C＝205—200＝5℃3、第一個波峰值B＝230—205＝25℃

第二個波峰值B’＝210—205＝5℃

衰減比n＝25：5＝5：l。4、振蕩周期為同向兩波峰之間的時間間隔，故周期T＝20—5＝15(min)5、過渡時間與規(guī)定的被控變量限制范圍大小有關，假定被控變量進入額定值的±2％，就可以認為過渡過程已經(jīng)結束，那么限制范圍為200×(±2％)＝±4℃，這時，可在新穩(wěn)態(tài)值(205℃)兩側以寬度為±4℃畫一區(qū)域，圖中以畫有陰影線的區(qū)域表示，只要被控變量進入這一區(qū)域且不再越出，過渡過程就可以認為已經(jīng)結束。因此，從圖上可以看出，過渡時間為22min。

1.5方塊圖、拉普拉斯變換和傳遞函數(shù)

調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf已知，設定值發(fā)生單位階躍變化，請問：該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出是什么？為簡化起見，設有兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：拉普拉斯變換

拉氏變換的實質(zhì)：將實變量t的函數(shù)f（t），變換成復變量s（s=α+jβ）的函數(shù)F（s）。其中：為原函數(shù)，為拉氏變換式（或象函數(shù)）記為：拉氏變換拉氏反變換數(shù)學上的論證略。例1

求階躍函數(shù)的拉氏變換。

解：

根據(jù)定義

于是

例2

求斜坡函數(shù)的f(t)=tt≥0的拉氏變換。

解：

根據(jù)定義

于是

f(t)=atn

t≥0

的拉氏變換?

解：

根據(jù)定義

于是

例3

求指數(shù)函數(shù)的

的拉氏變換。

部分常用的拉氏變換公式表

象函數(shù)

F(s)原函數(shù)f(t)，t≥0象函數(shù)

F(s)原函數(shù)f(t)，t≥0拉氏變換的性質(zhì)★線性性質(zhì)

平移性質(zhì)（時移）平移性質(zhì)（頻移）微分性質(zhì)積分性質(zhì)卷積性質(zhì)極限性質(zhì)拉氏變換的作用設有兩個串聯(lián)環(huán)節(jié)：已知：求：解：同樣所以拉氏變換的作用已知，設定值發(fā)生單位階躍變化，請問：該閉環(huán)系統(tǒng)的輸出是什么？即使上述四個環(huán)節(jié)的時域特性均知道，要直接求取閉環(huán)輸出也是有困難的如果把上述四個環(huán)節(jié)的時域特性轉化為拉氏變換（傳遞函數(shù)）的形式，餅分別記為：Gc(s)、Gv(s)、Go(s)和Hm(s)，則方塊圖可以轉化為：Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－SPxzeuqyf因此，只要根據(jù)左邊的方塊圖，求取出Y(s)，就可以利用拉氏反變換求出y(t)。調(diào)節(jié)器執(zhí)行器對象傳感器、變送器+－SPxzeuqyf傳遞函數(shù)對于左所示的線性系統(tǒng)，其輸入輸出關系一般來說可用如下微分方程來描述：若將其進行拉普拉斯變換，并令初始條件為零，可得：G(s)稱為傳遞函數(shù)，它為輸出與輸入的拉普拉斯變換式之比，即系統(tǒng)在復數(shù)s域的輸出與輸入之比。由此可見，傳遞函數(shù)表征了系統(tǒng)本身的特性，僅與系統(tǒng)本身的結構有關，而與系統(tǒng)的輸入無關。

方塊圖及運算Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－SPxzeuqyf匯合點（加法器）分支點環(huán)節(jié)方塊圖的基本運算法則方塊圖的基本環(huán)節(jié)串聯(lián)環(huán)節(jié)并聯(lián)環(huán)節(jié)反饋環(huán)節(jié)例：如圖所示的控制系統(tǒng)的方塊圖，求：Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)＋＋解：

先求Y(s)/X(s)，此時F(s)=0

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)于是方塊圖可以變?yōu)椋豪喝鐖D所示的控制系統(tǒng)的方塊圖，求：Y(s)/X(s),Y(s)/F(s)

Gc(s)Gv(s)Go(s)Hm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Gf(s)＋＋解：

再求Y(s)/F(s)，此時X(s)=0

某原油加熱控制系統(tǒng)。圖中TT為溫度測量變送環(huán)節(jié)，TC為溫度控制器。若被控對象控制通道的傳遞函數(shù)為3/(5s+4)；控制器TC的傳遞函數(shù)為1；調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)為1；TT的傳遞函數(shù)為1；當設定值發(fā)生單位階躍變化時，求原油出口溫度的穩(wěn)態(tài)變化量ΔT（∞）。

Gc(s)Gv(s)Go(s)Gm(s)+－X(s)Z(s)E(s)Y(s)F(s)Go(s)＋＋解：

先畫出方塊圖

+－+－因為設定值發(fā)生單位階躍變化，

某原油加熱控制系統(tǒng)。圖中TT為溫度測量變送環(huán)節(jié)，TC為溫度控制器。若被控對象控制通道的傳遞函數(shù)為3/(5s+4)；調(diào)節(jié)閥的傳遞函數(shù)為1；TT的傳遞函數(shù)為1；當設定值發(fā)生單位階躍變化時，求原油出口溫度的穩(wěn)態(tài)變化量ΔT（∞）。

作業(yè)當控制器TC的傳遞函數(shù)分別為231＋1/10s時，分別求原油出口溫度