歸納推理稿件

歸納推理稿件第一頁，共十二頁，2022年，8月28日通過觀察一系列有限的特殊實(shí)例得出一般結(jié)論的推理方法1.歸納的定義建構(gòu)數(shù)學(xué):第二頁，共十二頁，2022年，8月28日例1.根據(jù)圖中5個圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個圖形中有

個點(diǎn).(1)(2)(3)(4)(5)第三頁，共十二頁，2022年，8月28日例2、觀察下面等式，請猜測第n個等式。1=12,1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，……1+3+5+7+……+(2n-1)=n2第四頁，共十二頁，2022年，8月28日例3:探究凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E之間的關(guān)系.長方體三棱錐八面體三棱柱四棱錐塔頂體五棱柱五棱錐截角立方體第五頁，共十二頁，2022年，8月28日多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角立方體塔頂體46455659866861281261077916910151015F+V-E=2猜想歐拉公式第六頁，共十二頁，2022年，8月28日歐拉，瑞士的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家。1707年，出生在瑞士，13歲進(jìn)入巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲獲得碩士學(xué)位。歐拉從19歲開始發(fā)表論文，直到1783年逝世，在這大半個世紀(jì)里，歐拉共寫了800多種專著與論文，其中不僅包含數(shù)學(xué)，還涉獵了物理學(xué)，天文學(xué)、航海學(xué)、彈道學(xué)、建筑學(xué)。因?yàn)闅W拉是數(shù)學(xué)史上最多產(chǎn)的數(shù)學(xué)家，而且涉獵廣，因此被稱為數(shù)學(xué)界的莎士比亞。彼得堡學(xué)院為了整理他的著作，足足忙碌了47年。讀一讀沒有歐拉的眾多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，今天的我們將過著完全不一樣的生活。

——瑞士教育與研究國務(wù)院秘書第七頁，共十二頁，2022年，8月28日思考：

由歸納法得出的結(jié)論一定是正確的嗎？第八頁，共十二頁，2022年，8月28日例五：已知數(shù)列中，猜測：解：第九頁，共十二頁，2022年，8月28日例4、已知數(shù)列{an}中，a1=1，且試歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)學(xué)應(yīng)用猜測：解：第十頁，共十二頁，2022年，8月28日小結(jié)歸納推理的幾個特點(diǎn);1.歸納是依據(jù)特殊現(xiàn)象推斷一般現(xiàn)象,因而,由歸納所得的結(jié)論超越了前提所包容的范圍.2.歸納是依據(jù)若干已知的、沒有窮盡的現(xiàn)象推斷尚屬未知的現(xiàn)象,因而結(jié)論具有猜測性.3.歸納的前提是特殊的情況,因而歸納是立足于觀察、經(jīng)驗(yàn)和實(shí)驗(yàn)的基