大學物理電磁感應(yīng)2自感與互感課件

§9-4自感與互感一、自感空間磁場的變化激發(fā)感生電場感應(yīng)電動勢感應(yīng)電流Ii

空間磁場的變化有兩種：一種是自身激發(fā)的磁場發(fā)生變化；另一種是外界激發(fā)的磁場發(fā)生變化；從而所產(chǎn)生的感應(yīng)相應(yīng)的也分為兩種：自感和互感電池BATTERY自感線圈電阻合上閘刀開關(guān)后，此燈緩慢變亮電池BATTERY拉開閘刀后此燈緩慢變暗自感線圈設(shè)有一無鐵芯的長直螺線管，長為，截面半徑為，管上繞組的總匝數(shù)為，其中通有電流。穿過匝線圈的磁鏈數(shù)為當線圈中的電流發(fā)生變化時，在匝線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為故因其中體現(xiàn)回路產(chǎn)生自感電動勢來反抗電流改變的能力，稱為回路的自感系數(shù)，簡稱自感。它由回路的大小、形狀、匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的性質(zhì)決定。對于一個任意形狀的回路，回路中由于電流變化引起通過回路本身磁鏈數(shù)的變化而出現(xiàn)的感應(yīng)電動勢為單位：H(亨利)如果回路的幾何形狀保持不變，而且在它的周圍空間沒有鐵磁性物質(zhì)。在這種情況下，自感：回路自感的大小等于回路中的電流為單位值時通過這回路所圍面積的磁鏈數(shù)。

自感系數(shù)：等于回路中的電流變化為單位值時，在回路本身所圍面積內(nèi)引起磁鏈數(shù)的改變值。在上式中例、長為l的螺線管，橫斷面為S，線圈總匝數(shù)為N，管中磁介質(zhì)的磁導率為。求自感系數(shù)。解：給線圈通以電流I線圈體積：I例、有一電纜，由兩個“無限長”的同軸圓桶狀導體組成，其間充滿磁導率為的磁介質(zhì)，電流I從內(nèi)桶流進，外桶流出。設(shè)內(nèi)、外桶半徑分別為R1和R2，求長為l的一段導線的自感系數(shù)。rdr解：給電纜通以電流II由一個回路中電流變化而在鄰近另一個回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象，叫做互感現(xiàn)象，這種感應(yīng)電動勢叫做互感電動勢。二、互感應(yīng)如圖，兩個線圈截面半徑均為r，當C1中有電流I1,I1激發(fā)的磁場通過C2線圈的磁鏈為當C1中電流I1變化,C2線圈中將產(chǎn)生互感電動勢如果周圍有鐵磁性物質(zhì)存在，則通過任一回路的磁鏈和另一回路中的電流沒有簡單的線性正比關(guān)系，此時互感系數(shù)為此時互感系數(shù)除和回路的形狀、相對位置有關(guān)外，還和電流有關(guān)，且不再是常量。各回路自感和互感的關(guān)系兩線圈各自的自感為上式只適用于一個回路所產(chǎn)生的磁感應(yīng)線全部穿過另一回路，一般情況下K稱為耦合因數(shù)0≤K

≤1互感的應(yīng)用變壓器感應(yīng)圈I若將載流導線放入線框中部，如圖再求其互感系數(shù)M（消除互感的一種方法?。├}9-10

如圖所示。兩只水平放置的同心圓線圈1和2，半徑分別為r和R，R>>r,已知小線圈1內(nèi)通有電流I1=I0cosωt,求在大線圈2上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢。解：假設(shè)線圈2通有電流I2,則線圈中心磁場為R>>r,小線圈面積內(nèi)磁場可看作是均勻的，則穿過小線圈平面內(nèi)的磁通量為在大線圈中感應(yīng)電動勢為例、自感分別為L1和L2，互感為M的兩線圈串聯(lián)。如果兩線圈的磁通互相加強，稱為順接（圖a），如果兩磁通互相削弱，