初中數(shù)學(xué)冀教版八年級(jí)下冊(cè)第二十二章四邊形2正方形

八年級(jí)數(shù)學(xué)講學(xué)稿內(nèi)容:正方形（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握正方形的概念，知道正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2.分析正方形的概念、性質(zhì)與矩形、菱形的概念、性質(zhì)的聯(lián)系和區(qū)別?！局亍㈦y點(diǎn)】1．重點(diǎn)：正方形的定義及正方形與平行四邊形、矩形、菱形的聯(lián)系．2．難點(diǎn)：正方形與矩形、菱形的關(guān)系及正方形性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、〖課前預(yù)習(xí)〗1．做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片折出一個(gè)正方形．并感知正方形與矩形的關(guān)系．那么什么樣的四邊形是正方形？※正方形定義：（）叫做正方形．指出：正方形是在平行四邊形這個(gè)大前提下定義的，其定義包括了兩層意：（1）有一組鄰邊相等的平行四邊形（菱形）（2）有一個(gè)角是直角的平行四邊形（矩形）2．正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義可以得知，正方形既是有一組鄰邊相等的（），又是有一個(gè)角是直角的（）．所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)．3．求證：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形．4．已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O（如圖）．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．二、〖課堂自主學(xué)習(xí)〗1、正方形的四條邊______，四個(gè)角_______，兩條對(duì)角線(xiàn)________．2、正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)并且，每一條對(duì)角線(xiàn)一組對(duì)角.正方形是圖形，有條對(duì)稱(chēng)軸.3、已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且DE＝BF．求證：∠AFE＝∠AEF．AABCDEF4、已知：如圖，正方形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為O，E是OB上的一點(diǎn)，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求證：OE=OF．5．如圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且△EBC是等邊三角形，求∠EAD與∠ECD的度數(shù)．三、〖課后測(cè)控〗1.用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：（1）平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形；（5）等腰三角形．一定可以拼成的圖形是（）

（A）（1）（2）（5）（B）（2）（3）（5）

（C）（1）（4）（5）（D）（1）（2）（3）2．四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，設(shè)有以下論斷：①AB=BC；②∠DAB=90°；③BO=DO；AO=CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，則在下列推理中不正確的是（）3．已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DE=BF．求證：EA⊥AF．4．已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分∠DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF．四、〖自我小結(jié)〗

八年級(jí)數(shù)學(xué)講學(xué)稿內(nèi)容:正方形（二）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1.理解并掌握運(yùn)用正方形的定義，及它與矩形、菱形的關(guān)系判定正方形；并會(huì)用這些方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，2.培養(yǎng)自己的觀察能力、動(dòng)手能力、自學(xué)能力、計(jì)算能力、邏輯推理能力.3.正方形、矩形、菱形的性質(zhì)與判定既有區(qū)別又有聯(lián)系，滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辯證唯物主義觀點(diǎn).【重、難點(diǎn)】正方形的判定方法.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、〖課前準(zhǔn)備〗1．思考題：①對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形嗎？為什么？②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？③對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？如果不是，應(yīng)該加上什么條件？④能說(shuō)“四條邊都相等的四邊形是正方形”嗎？為什么？⑤說(shuō)“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？2、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且DE=BF．求證：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．3、已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，分別過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線(xiàn)MB、DN分別交l2于Q、P點(diǎn)．求證：四邊形PQMN是正方形．三、〖課堂自主學(xué)習(xí)〗1．下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．①對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形；（）②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的矩形是正方形；（）③對(duì)角線(xiàn)垂直且相等的四邊形是正方形；（）④四條邊都相等的四邊形是正方形；（）⑤四個(gè)角相等的四邊形是正方形．（）2．如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于O，MN∥AB，且分別與OA、OB相交于M、N．求證：（1）BM=CN，（2）BM⊥CN．3．已知如圖，E點(diǎn)在正方形ABCD的BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且CE=AC，AE與CD相交于點(diǎn)F，求∠AFC的度數(shù)．4、如圖,一張矩形紙片,要折疊出一個(gè)最大的正方形,小明把矩形的一個(gè)角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD邊上的AF重合,則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形,你能說(shuō)出他使用的判定方法嗎?三、〖課后測(cè)控〗1．如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，已知EC=30,EB=10,求①正方形ABCD的面積②求對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度。2、已知：如圖，正方