初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級上冊第2章軸對稱圖形2．4線段角的軸對稱性公開課

課題：§2．4線段、角的軸對稱性（2）班級姓名學(xué)號【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基礎(chǔ)目標(biāo)：1．探索并證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆定理，會用尺規(guī)作線段的垂直平分線；2．能利用所學(xué)知識提出問題并解決實(shí)際問題；提高目標(biāo)：經(jīng)歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作——探究——?dú)w納——證明”的過程中培養(yǎng)思考的嚴(yán)謹(jǐn)性和表達(dá)的條理性．【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問題．【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1.新知引探問題1：在一張薄紙上畫一條線段AB，你能找出與線段AB的端點(diǎn)A、B距離相等的點(diǎn)嗎？這樣的點(diǎn)有多少個？問題2：如果一個點(diǎn)在一條線段的垂直平分線上，那么這個點(diǎn)到這條線段兩端的距離相等．反過來，如果一個點(diǎn)到一條線段的兩端的距離相等，那么這個點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上嗎？問題3：如圖2-21（1），若點(diǎn)Q在線段AB上，且QA＝QB，則Q是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上.問題4：如圖2-21（2），若點(diǎn)Q是線段AB外任意一點(diǎn)，且QA＝QB，那么點(diǎn)Q在線段AB的垂直平分線上嗎？為什么？通過上述探索，你得到了什么結(jié)論？【課堂導(dǎo)學(xué)】例1：1、畫△ABC。（１）作出線段AB、AC的垂直平分線（保留作圖痕跡）（２）設(shè)AB、AC的垂直平分線l1，l2相交于點(diǎn)O．求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線上．例２、已知：如圖，BC=DC,AB=AD,點(diǎn)P在AC上.求證：BP=DP.【課堂檢測】ABABEDC2、如圖所示，ED是BC的垂直平分線，且BE=8,CD=5,那么CE=,BD=.如圖（1），直線l外有點(diǎn)A、B，若要在l上找一點(diǎn)P，使這點(diǎn)與點(diǎn)A、B的距離相等，這樣的點(diǎn)一定能找到嗎？請畫圖表示出來。如圖（2），A、B在直線l兩側(cè)，此時還有這樣的點(diǎn)嗎？若有，請畫圖表示;若沒有，請說明理由。（圖1）（圖2）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且BC=BD+AD。點(diǎn)D在哪條線段的垂直平分線上？證明你的結(jié)論。課后反思：【課后鞏固】1、（1）利用網(wǎng)格線畫出圖中四邊形ABCD的任意兩邊的垂直平分線，設(shè)它們相交于點(diǎn)O；（2）觀察點(diǎn)O是否在另兩邊的垂直平分線上；2、已知：如圖，AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長等于29cm，求DC的長.【拓展