初中數學蘇科版八年級上冊第2章軸對稱圖形2．4線段角的軸對稱性公開課_第1頁
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文檔簡介

課題：§2．4線段、角的軸對稱性（2）班級姓名學號【學習目標】基礎目標：1．探索并證明線段垂直平分線的性質定理的逆定理，會用尺規(guī)作線段的垂直平分線；2．能利用所學知識提出問題并解決實際問題；提高目標：經歷探索線段的軸對稱的過程，在“操作——探究——歸納——證明”的過程中培養(yǎng)思考的嚴謹性和表達的條理性．【重點難點】重點：理解到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上．難點：靈活運用線段垂直平分線的性質解決實際問題．【預習導航】1.新知引探問題1：在一張薄紙上畫一條線段AB，你能找出與線段AB的端點A、B距離相等的點嗎？這樣的點有多少個？問題2：如果一個點在一條線段的垂直平分線上，那么這個點到這條線段兩端的距離相等．反過來，如果一個點到一條線段的兩端的距離相等，那么這個點在這條線段的垂直平分線上嗎？問題3：如圖2-21（1），若點Q在線段AB上，且QA＝QB，則Q是線段AB的中點，則點Q在線段AB的垂直平分線上.問題4：如圖2-21（2），若點Q是線段AB外任意一點，且QA＝QB，那么點Q在線段AB的垂直平分線上嗎？為什么？通過上述探索，你得到了什么結論？【課堂導學】例1：1、畫△ABC。（１）作出線段AB、AC的垂直平分線（保留作圖痕跡）（２）設AB、AC的垂直平分線l1，l2相交于點O．求證：點O在BC的垂直平分線上．例２、已知：如圖，BC=DC,AB=AD,點P在AC上.求證：BP=DP.【課堂檢測】ABABEDC2、如圖所示，ED是BC的垂直平分線，且BE=8,CD=5,那么CE=,BD=.如圖（1），直線l外有點A、B，若要在l上找一點P，使這點與點A、B的距離相等，這樣的點一定能找到嗎？請畫圖表示出來。如圖（2），A、B在直線l兩側，此時還有這樣的點嗎？若有，請畫圖表示;若沒有，請說明理由。（圖1）（圖2）如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，且BC=BD+AD。點D在哪條線段的垂直平分線上？證明你的結論。課后反思：【課后鞏固】1、（1）利用網格線畫出圖中四邊形ABCD的任意兩邊的垂直平分線，設它們相交于點O；（2）觀察點O是否在另兩邊的垂直平分線上；2、已知：如圖，AB=AC=12cm，AB的垂直平分線分別交AC、AB于D、E，△ABD的周長等于29cm，求DC的長.【拓展

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