過程控制及自動化儀表課件 綜述

調(diào)節(jié)器的功能（1）偏差顯示（2）輸出顯示（3）內(nèi)、外給定的選擇（4）正、反作用的選擇工程上，通常將調(diào)節(jié)器的輸出隨反饋輸入的增大而增大時，稱為正作用調(diào)節(jié)器；而將調(diào)節(jié)器的輸出隨反饋輸入的增大而減小時，稱為反作用調(diào)節(jié)器。DDZ-Ⅲ型基型調(diào)節(jié)器1、DDZ-Ⅲ型儀表的特點及外形測量信號：1～5V.DC外給定信號：4～20mA.DC內(nèi)給定信號：1～5V.DC測量與給定信號的指示精度：±1％輸入阻抗影響：≤滿刻度的0.1％輸出保持特性：－0.1％（每小時）輸出信號：4～20mA.DC調(diào)節(jié)精度：±0.5％負(fù)載電阻：250～750Ω全刻度指示調(diào)節(jié)器的構(gòu)成框圖2、全刻度指示調(diào)節(jié)器的構(gòu)成原理

全刻度指示調(diào)節(jié)器的線路實例

調(diào)節(jié)器的整機傳遞函數(shù)

執(zhí)行器電動調(diào)節(jié)閥：電源配備方便，信號傳輸快、損失小，可遠(yuǎn)距離傳輸；但推力較小。氣動調(diào)節(jié)閥：結(jié)構(gòu)簡單,可靠，維護(hù)方便，防火防爆；但氣源配備不方便。液動調(diào)節(jié)閥：用液壓傳遞動力，推力最大；但安裝、維護(hù)麻煩，使用不多。工業(yè)中使用最多的是氣動調(diào)節(jié)閥和電動調(diào)節(jié)閥。

執(zhí)行器的氣開、氣關(guān)形式選擇

執(zhí)行器的氣開、氣關(guān)形式選擇的原則：主要是從生產(chǎn)安全的角度來考慮。即：當(dāng)生產(chǎn)斷電或其他故障引起信號中斷時，執(zhí)行器的工作狀態(tài)應(yīng)避免損壞設(shè)備和傷害操作人員。

調(diào)節(jié)閥的流量特性調(diào)節(jié)閥的閥芯位移與流量之間的關(guān)系，對控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)有很大影響。被控介質(zhì)流過閥門的相對流量與閥門的相對開度（相對位移）間的關(guān)系稱為調(diào)節(jié)閥的流量特性。q/qmax—相對流量

l/L—相對開度

固有（理想）流量特性在將控制閥前后壓差固定時得到的流量特性稱為固有流量特性。它取決于閥芯的形狀。（a）快開特性（b）直線特性（c）等百分比特性

流量特性的選擇

1）依據(jù)過程特性選擇。一個過程控制系統(tǒng)，在負(fù)荷變動的情況下，要使系統(tǒng)保持期望的控制品質(zhì)，則必須要求系統(tǒng)總的放大系數(shù)在整個操作范圍內(nèi)保持不變。一般變送器、已整定好的調(diào)節(jié)器、執(zhí)行機構(gòu)等放大系數(shù)基本上是不變的，但過程特性則往往是非線性的，其放大系數(shù)隨負(fù)荷而變。因此，必須通過合理選擇調(diào)節(jié)閥的工作特性，以補償過程的非線性，其選擇原則:

調(diào)節(jié)閥的放大系數(shù)

被控過程的放大系數(shù)

2）依據(jù)配管情況選擇

3）依據(jù)負(fù)荷變化情況選擇

在負(fù)荷變化較大的場合，宜選用對數(shù)調(diào)節(jié)閥；此外，當(dāng)調(diào)節(jié)閥經(jīng)常工作在小開度時，則宜選用對數(shù)調(diào)節(jié)閥。因為直線調(diào)節(jié)閥工作在小開度時，其相對流量的變化率很大，不宜進(jìn)行微調(diào)。

過程建模的基本概念

被控過程的數(shù)學(xué)模型及其作用

被控過程的數(shù)學(xué)模型是指過程的輸入變量與輸出變量之間定量關(guān)系的描述

自平衡特性其傳遞函數(shù)的典型形式有：一階慣性環(huán)節(jié)

二階慣性環(huán)節(jié)

二階慣性+純滯后環(huán)節(jié)

一階慣性+純滯后環(huán)節(jié)

過程建模方法1．機理演繹法

根據(jù)被控過程的內(nèi)部機理，運用已知的靜態(tài)或動態(tài)平衡關(guān)系，用數(shù)學(xué)解析的方法求取被控過程的數(shù)學(xué)模型。2．試驗辨識法3.混合法

機理演繹法與試驗辯識法的相互交替使用的一種方法。

先給被控過程人為地施加一個輸入作用，然后記錄過程的輸出變化量，得到一系列實驗數(shù)據(jù)或曲線，最后再根據(jù)實驗數(shù)據(jù)確定數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)及其參數(shù)。方波響應(yīng)曲線法

響應(yīng)曲線法：階躍響應(yīng)曲線法

比例控制的特點1、控制及時、適當(dāng)。只要有偏差，輸出立刻成比例地變化，偏差越大，輸出的控制作用越強。2、控制結(jié)果存在靜差。因為，如果被調(diào)量偏差為零，調(diào)節(jié)器的輸出也就為零

u=KCe即調(diào)節(jié)作用是以偏差存在為前提條件，不可能做到無靜差調(diào)節(jié)。

所謂比例度就是指控制器輸入偏差的相對變化值與相應(yīng)的輸出相對變化值之比，用百分?jǐn)?shù)表示。

其中：e為輸入偏差

u為控制器輸出的變化量（emax-emin）為輸入的最大變化量,即輸入量程（umax

–umin）為輸出的最大變化量,即控制器的輸出量程

如果控制器輸入、輸出量程相等，則:一臺DDZⅢ型溫度比例控制器，測溫范圍為200～1200℃。當(dāng)溫度給定值由800℃變到850℃時，其輸出從12mA變化到16mA。求該控制器的比例度。該控制器是屬于正作用還是反作用，為什么?解：

當(dāng)給定信號增加時，控制器的偏差信號是減小的，而這時輸出信號反而增加，故該控制器屬于反作用控制器。

積分控制的特點1、當(dāng)有偏差存在時，積分輸出將隨時間增長（或減?。划?dāng)偏差消失時，輸出能保持在某一值上。2、積分作用具有保持功能，故積分控制可以消除余差。3、積分輸出信號隨著時間逐漸增強，控制動作緩慢，故積分作用不單獨使用。一臺DDZⅢ型液位調(diào)節(jié)器，δ=80%，TI=1min,穩(wěn)態(tài)時輸出為6mA,瞬間輸入突然增加了0.3mA,問經(jīng)過了3min后，其輸出為多少？（調(diào)節(jié)器為正作用）解：一臺具有比例積分控制規(guī)律的DDZⅡ型調(diào)節(jié)器，其δ=200%，穩(wěn)態(tài)時輸出為5mA,瞬間輸入突然增加了0.5mA,經(jīng)過了30s后，輸出由5mA變?yōu)?mA，試問該控制器的積分時間TI為多少？

解：

微分控制的特點1、微分作用能超前控制。在偏差出現(xiàn)或變化的瞬間，微分立即產(chǎn)生強烈的調(diào)節(jié)作用，使偏差盡快地消除于萌芽狀態(tài)之中。2、微分對靜態(tài)偏差毫無控制能力。當(dāng)偏差存在，但不變化時，微分輸出為零，因此不能單獨使用。必須和P或PI結(jié)合，組成PD控制或PID控制。

將比例、積分、微分三種控制規(guī)律結(jié)合在一起，只要三項作用的強度配合適當(dāng)，既能快速調(diào)節(jié)，又能消除余差，可得到滿意的控制效果。PID控制作用中，比例作用是基礎(chǔ)控制；微分作用是用于加快系統(tǒng)控制速度；積分作用是用于消除靜差。4、比例積分微分控制（PID）

控制參數(shù)的確定

1.選擇結(jié)果應(yīng)使控制通道的靜態(tài)增益盡可能大，選擇適當(dāng)。

時間常數(shù)2.控制通道的純時延時間

應(yīng)盡可能小,3.干擾通道的靜態(tài)增益應(yīng)盡可能小；時間常數(shù)

應(yīng)盡可能大，其個數(shù)位置應(yīng)盡可能遠(yuǎn)離被控參數(shù)而靠近調(diào)節(jié)閥。盡可能多；擾動進(jìn)入系統(tǒng)的4.當(dāng)廣義被控過程由幾個一階慣性環(huán)節(jié)串聯(lián)而成時，應(yīng)盡量設(shè)法使幾個時間常數(shù)中的最大與最小的比值盡可能大，以便盡可能提高系統(tǒng)的可控性。5.考慮工藝操作的合理性、可行性與經(jīng)濟性

執(zhí)行器的選擇1.執(zhí)行器的選型

在過程控制中，使用最多的是氣動執(zhí)行器，其次是電動執(zhí)行器。應(yīng)根據(jù)生產(chǎn)過程的特點、對執(zhí)行器推力的需求以及被控介質(zhì)的具體情況和保證安全等因素加以選擇并且確定。2.氣動執(zhí)行器氣開、氣關(guān)的選擇

氣動執(zhí)行器分氣開、氣關(guān)兩種形式，它的選擇首先應(yīng)根據(jù)調(diào)節(jié)器輸出信號為零時使生產(chǎn)處于安全狀態(tài)的原則確定；其次，在保證安全的前提下，還應(yīng)根據(jù)是否有利于節(jié)能、是否有利于開車、停車等進(jìn)行選擇。

3.調(diào)節(jié)閥流量特性的選擇

通過選擇調(diào)節(jié)閥的非線性流量特性來補償被控過程的非線性特性，以達(dá)到系統(tǒng)總的放大倍數(shù)近似線性的目的

調(diào)節(jié)器正/反作用方式的選擇調(diào)節(jié)器正反作用選擇原則：

執(zhí)行器：氣開式“+”氣關(guān)式“-”

調(diào)節(jié)器：正作用“+”反作用“-”

被控過程：正作用“+”當(dāng)被控過程的輸入量增加時，被控參數(shù)也隨之增加，則稱之為正作用被控過程。被控過程：反作用“-”當(dāng)被控過程的輸入量增加時，被控參數(shù)也隨之減小，則稱之為反作用被控過程。（調(diào)節(jié)器“

”）（執(zhí)行器“

”）（過程“

”）=“-”

調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定1．臨界比例度法

2．衰減曲線法3．反應(yīng)曲線法

原油TCFC燃料油串級控制系統(tǒng)2）能改善控制通道的動態(tài)特性，提高系統(tǒng)的快速反應(yīng)能力；3）對非線性情況下的負(fù)荷或操作條件的變化有一定的適應(yīng)能力。串級控制系統(tǒng)的主要特點有：1）對進(jìn)入副回路的干擾有很強的抑制能力；

主、副調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)規(guī)律的選擇主調(diào)：定值控制；副調(diào)：隨動控制。

主被控制器PI,PID副被控制器P主、副調(diào)節(jié)器正、反作用方式的選擇副調(diào)節(jié)器：（調(diào)節(jié)器“±”）（執(zhí)行器“±”）（過程“±”）=“-”主調(diào)節(jié)器：（調(diào)節(jié)器“±”）（主過程“±”）（副過程“±”）=“-”

前饋控制系統(tǒng)前饋控制的基本概念又稱干擾補償控制：按干擾大小進(jìn)行調(diào)節(jié)，克服干擾比反饋快；理論上，可實現(xiàn)理想控制。

3.前饋－反饋復(fù)合控制

前饋反饋復(fù)合控制系統(tǒng)的特征方程為系統(tǒng)的穩(wěn)定性與前饋控制器無關(guān)。干擾對輸出的影響卻只有開環(huán)前饋控制的

１．前饋控制的特點（1）前饋控制是一種開環(huán)控制。（2）前饋控制是一種按干擾大小進(jìn)行補償?shù)目刂啤Ｋ菍⒏蓴_的大小，通過前饋控制器和控制通道的作用及時有效的抑制干擾對被控參數(shù)的影響，而不是像反饋控制那樣，要待被控參數(shù)產(chǎn)生偏差后再進(jìn)行控制。（3）前饋控制器的調(diào)節(jié)規(guī)律與常規(guī)PID調(diào)節(jié)規(guī)律不同，即由過程特性決定的。所以，它是一個專用控制器。不同的過程特性，其調(diào)節(jié)規(guī)律是不同的。（4）前饋控制只能抑制可測不可控的干擾對被控參數(shù)的影響。如果干擾是不可測的，那就不能進(jìn)行前饋控制；如果干擾是可測且可控的，則只要設(shè)計一個定值控制系統(tǒng)就行了，而無需采用前饋控制。6.2.2前饋控制的特點及局限性

2、前饋控制的局限性（1）在實際工業(yè)生產(chǎn)過程中，使被控參數(shù)變化的干擾是很多的，不可能根據(jù)每一個干擾設(shè)計和應(yīng)用一套獨立的前饋控制器。（2）對不可測的干擾無法實現(xiàn)前饋控制。（3）決定前饋控制器的調(diào)節(jié)規(guī)律的是過程的動態(tài)性GF(s)和G0(s)，而GF(s)和G0(s)的精確值是很難得到的，即使能夠得到，有時也很難實現(xiàn)。為了獲得滿意的控制效果，合理的控制方案是把前饋控制和反饋控制結(jié)合起來，組成前饋-反饋復(fù)合控制系統(tǒng)。這樣，一方面利用前饋控制有效的減少干擾對被控參數(shù)的動態(tài)影響；另一方面，則利用反饋控制使被控參數(shù)穩(wěn)定在給定值上，從而保證了系統(tǒng)較高的控制質(zhì)量。

前饋與反饋的比較當(dāng)總進(jìn)料量是主要擾動時，控制方案如下圖所示。該方案為前饋－反饋控制系統(tǒng)方案。如果負(fù)荷是主要擾動，我們將總進(jìn)料量測出，將流量信號送到前饋補償裝置，其輸出與溫度控制器的輸出相迭加，作為總的控制作用。這時，當(dāng)進(jìn)料量發(fā)生變化后，不需要等到出現(xiàn)偏差，燃料量就會及時作相應(yīng)的調(diào)整，結(jié)果使控制過程中的溫度偏差大為減小。當(dāng)燃料壓力是主擾動時，控制方案如右圖所示。該方案為被加熱物料出口溫度對燃料氣流量的串級控制系統(tǒng)方案。當(dāng)燃料氣壓力發(fā)生變化是，利用副環(huán)的作用，可以迅速地對擾動作出反應(yīng)，調(diào)整燃料閥的開度，調(diào)整較為及時。但是這只是一個粗略的調(diào)整，擾動對溫度的影響還需通過主環(huán)作進(jìn)一步的細(xì)調(diào)，使被控的主變量――被加熱物料出口溫度保持在期望值。如圖所示的氨冷器，用液氨冷卻銅液，要求出口銅液溫度恒定。為保證氨冷器內(nèi)有一定的汽化空間，避免液氨帶入冰機造成事故，采用溫度――液位串級控制。1)此串級控制系統(tǒng)的主副被控變量各是什么？2)試設(shè)計一溫度—－液位串級控制系統(tǒng)完成該控制方案（即將圖示的氨冷器控制系統(tǒng)示意圖補充完整）；3)試畫出溫度――液位串級控制系統(tǒng)的方塊圖；4)確定氣動調(diào)節(jié)閥的氣開氣關(guān)形式，并說明原因；5)確定主副調(diào)節(jié)器的正反作用。當(dāng)氣源中斷時，為了確保氨冷器內(nèi)有一定的汽化空間，應(yīng)該選擇氣開調(diào)節(jié)閥；液位控制器作用方向的確定：當(dāng)液位升高時，應(yīng)該關(guān)小調(diào)節(jié)閥，調(diào)節(jié)閥為氣開閥，故液位控制器為反作用；

溫度控制器作用方向的確定：溫度對象為“－”作用方向，依據(jù)使系統(tǒng)稱為負(fù)反饋的原則，溫度控制器應(yīng)該為正作用。

1、開環(huán)比值控制系統(tǒng)2、單閉環(huán)比值控制系統(tǒng)

比值控制系統(tǒng)

比值控制系統(tǒng)即是：使一種物料隨另一種物料按一定比例變化的控制系統(tǒng)。其中處于主導(dǎo)地位的物料為主物料或主流量，用q1表示；其他物料稱為從物料或副流量，用q2表示。q2/q1=k

丁烯洗滌塔的任務(wù)是除去丁烯餾分中所夾帶的乙腈，為了保證洗滌質(zhì)量，要求根據(jù)進(jìn)料流量配以一定比例的洗滌水量。FTKFCFT帶乙腈的丁烯餾分丁烯帶乙腈的洗滌水洗滌水丁烯洗滌塔進(jìn)料量與洗滌水量的比值控制系統(tǒng)洗滌塔

3、雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)

雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)大大克服了主流量的干擾，使主流量變得比較平穩(wěn)。另一個優(yōu)點是升降負(fù)荷比較方便，只要改變主流量的設(shè)定值即可。雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)常用在主流量干擾頻繁或工藝上經(jīng)常需要升降負(fù)荷的場合。

圖示烷基化裝置中的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)。進(jìn)入反應(yīng)器的異丁烷-丁烯餾分要求按比例配以催化劑硫酸，同時又要求各自的流量比較穩(wěn)定。反應(yīng)器FCFCK異丁烷-丁烯出料硫酸異丁烷-丁烯餾分與硫酸的雙閉環(huán)比值控制系統(tǒng)

比值控制系統(tǒng)的設(shè)計

比值控制是解決不同物料流量之間的比例關(guān)系問題。當(dāng)使用單元組合儀表時，因輸入－輸出參數(shù)均為統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號，所以，比值器參數(shù)必須由實際物料流量的比值系數(shù)折算成儀表的標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一信號。()（1）流量與檢測信號呈非線性關(guān)系

比值器參數(shù)的計算

當(dāng)物料流量的比值一定、流量與其檢測信號呈平方關(guān)系時，比值器的參數(shù)與物料流量的實際比值和最大值之比的乘積也呈平方關(guān)系。（2）流量與檢測信號呈線性關(guān)系

當(dāng)物料流量的比值一定、流量與其測量信號呈線性關(guān)系時，比值器的參數(shù)與物料流量的實際比值和最大值之比的乘積也呈線性關(guān)系。例：已知某流量比值系統(tǒng)采用差壓式流量計測量主副流量，其最大量程分別為：工藝要求試計算不加開方器與加開方器后儀表的比值系數(shù)K’不加開方器時:

解:加開方器后:比值控制系統(tǒng)的實現(xiàn)

二、把一個流量的測量值乘以比值系數(shù)，其乘積作為副調(diào)節(jié)器的設(shè)定值，稱為相乘控制方案。

在工程上，具體實現(xiàn)比值控制時，通常有比值器、乘法器或除法器等單元儀表可供選用，相當(dāng)方便。一、把兩個流量的測量值相除，其商作為調(diào)節(jié)器的反饋值，稱為相除控制方案。

均勻控制的特點

1、結(jié)構(gòu)上無特殊性

同樣一個單回路液位控制系統(tǒng)，由于控制作用強弱不一，既可以是單回路定值控制系統(tǒng)，也可以是均勻控制系統(tǒng)。因此均勻控制是靠降低控制回路的靈敏度而不是靠結(jié)構(gòu)變化獲得的。

2、參數(shù)有變化，而且是緩慢地變化因為均勻控制是前后設(shè)備物料供求之間的均勻，所以表征兩個物料的參數(shù)都不應(yīng)是某一固定值。那種試圖把兩個參數(shù)都穩(wěn)定不變的想法絕非均勻控制的目的。無需將兩個參數(shù)平均分配，而是視前后設(shè)備的特性及重要件等因素來確定其主次。

3、參數(shù)應(yīng)在限定范圍內(nèi)變化在均勻控制系統(tǒng)中，被控變量是非單一、非定值的，允許它們在一定的范圍內(nèi)變化，但前塔的液位變化有一個規(guī)定的上、下限。同樣，后塔的進(jìn)料流量也不能超過它所能承受的最大負(fù)荷和最低處理量，否則不能保證反應(yīng)塔的正常工作。4、主要采用比例或者積分調(diào)節(jié)規(guī)律。

分程控制系統(tǒng)

間歇式化學(xué)反應(yīng)器分程控制系統(tǒng)

在一般的控制系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)器的輸出只控制一個調(diào)節(jié)閥，但在某些工業(yè)生產(chǎn)中，根據(jù)工藝要求，需將調(diào)節(jié)器的輸出信號分段，去分別控制兩個或兩個以上的調(diào)節(jié)閥。這種控制系統(tǒng)通常稱為：分程控制系統(tǒng)。分程控制系統(tǒng)的信號分段

蒸汽閥為氣開，冷水閥為氣關(guān)1、調(diào)節(jié)閥同向動作分程控制系統(tǒng)有兩種類型:

2、調(diào)節(jié)閥異向動作

a)閥A氣開、閥B氣關(guān)b)閥A氣關(guān)、閥B氣開

圖示為一燃料氣混合罐（FA-703)壓力分程控制系統(tǒng)。正常時調(diào)節(jié)甲烷流量調(diào)節(jié)閥A，當(dāng)罐內(nèi)壓力降低到閥A全關(guān)仍不能使壓力回升時，則開大來自燃料氣發(fā)生罐（FA-704)的出口管線調(diào)節(jié)B閥。試確定：1）該系統(tǒng)中各調(diào)節(jié)閥的氣開、氣關(guān)形式2）每個閥的工作信號段（分程點在0.06MPa處）3）調(diào)節(jié)器的正、反作用，并畫出系統(tǒng)框圖PCPTFA-703FA-704

解：1、B閥為氣開，A閥為氣關(guān)2、3、壓力調(diào)節(jié)器：反作用

調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥A調(diào)節(jié)閥B過程變送器

自動選擇性控制系統(tǒng)

另一種措施稱為“軟保護(hù)”，即所謂選擇性控制系統(tǒng)。選擇性系統(tǒng)是指將工業(yè)生產(chǎn)過程的限制條件所構(gòu)成的邏輯關(guān)系疊加到正常自動控制系統(tǒng)上而形成的一種控制方法。

自動選擇性控制系統(tǒng)的設(shè)計

在自動選擇性控制系統(tǒng)中，若采用兩個調(diào)節(jié)器，其中必有一個為正常調(diào)節(jié)器，另一個為取代調(diào)節(jié)器。對于正常調(diào)節(jié)器，由于有較高的控制精度而應(yīng)選用PI或PID調(diào)節(jié)規(guī)律；對于取代調(diào)節(jié)器，由于在正常生產(chǎn)中開環(huán)備用，僅在生產(chǎn)將要出現(xiàn)事故時，才迅速動作，以防事故發(fā)生，故一般選用P調(diào)節(jié)規(guī)律即可。1．調(diào)節(jié)規(guī)律的確定及其參數(shù)整定2．選擇器的選型

在確定選擇器的選型時，先要根據(jù)調(diào)節(jié)閥的選用原則，確定調(diào)節(jié)閥的氣開、氣關(guān)形式，進(jìn)而確定調(diào)節(jié)器的正、反作用方式，最后確定選擇器的選型。確定的原則是：如果取代調(diào)節(jié)器的輸出信號為高值時，則選擇高值選擇器；反之，則選擇低值選擇器。

鍋爐燃燒過程壓力自動選擇控制

在控制過程中，當(dāng)天然氣壓力過高時會發(fā)生脫火，而壓力過低時會發(fā)生回火，P1C為正常時使用的調(diào)節(jié)器，P2C為壓力過高時使用的調(diào)節(jié)器，PC為帶下限節(jié)點的壓力調(diào)節(jié)器，它與三通電磁閥構(gòu)成自動聯(lián)鎖硬保護(hù)裝置。積分飽和及其克服措施

積分飽和產(chǎn)生的必要條件：⑴調(diào)節(jié)器具有積分作用，⑵調(diào)節(jié)器輸入偏差長期存在。（1）外反饋法（2）積分切除法

（3）限幅法

耦合過程及其要解決的問題1、相對增益與相對增益矩陣

（1）開環(huán)增益

在相互耦合的維被控過程中選擇第個通道，使所有其他控制量（）都保持不變時將控制量改變一個Δ所得到的的變化量Δ與Δ之比，定義為到通道的開環(huán)增益，表示為（2）閉環(huán)增益

（3）相對增益與相對增益矩陣

還是選擇第個通道，將其他所有通道進(jìn)行閉環(huán)并采用積分調(diào)節(jié)使其他被控量（）都保持不變，只改變被控量所得到的變化量與的變化量之比，定義為到通道的閉環(huán)增益，表示為2．