通信原理(第4章)

1第四章信道信道的定義信道的數(shù)學(xué)模型信道的傳輸特性信道容量的概念信道的定義信道的分類2信道是信號(hào)的傳輸媒質(zhì)，是信息傳輸?shù)拿劫|(zhì)或渠道，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，任何一個(gè)通信系統(tǒng)均可看成為由發(fā)送設(shè)備、信道與接收設(shè)備三大部分組成。圖4-1通信系統(tǒng)的組成本章教學(xué)的主要內(nèi)容：（1）理解信道的數(shù)學(xué)模型，信道的分類；（2）掌握信道容量的計(jì)算。4.1

信道的定義34.2

信道的分類4.2.1按傳輸介質(zhì)分有線信道明線雙絞線對(duì)稱電纜同軸電纜光纜等無線信道

地波傳播短波電離層反射超短波微波視距衛(wèi)星中繼，等信道44.2

信道的分類4.2.2按信道傳輸?shù)男盘?hào)類型分模擬信道傳輸模擬信號(hào)的信道數(shù)字信道

傳輸數(shù)字信號(hào)的信道信道54.2

信道的分類4.2.3按系統(tǒng)分析的需要分狹義信道僅指?jìng)鬏斆劫|(zhì)雙絞線、對(duì)稱電纜、同軸電纜、光纜、超短波、微波視距、衛(wèi)星中繼，等廣義信道

除了傳輸媒介外，還包括必要的通信設(shè)備。調(diào)制信道、編碼信道（下頁）信道狹義信道是廣義信道十分重要的組成部分，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。64.2.4調(diào)制信道和編碼信道圖4-2調(diào)制信道和編碼信道4.2

信道的分類調(diào)制信道:從調(diào)制和解調(diào)的角度來看，調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質(zhì)，不論其過程如何，只不過是對(duì)已調(diào)制信號(hào)進(jìn)行某種變換。編碼信道:從編譯碼的角度來看，編碼器的輸出是某一數(shù)字序列，而譯碼器的輸入同樣也是某一數(shù)字序列，它們可能是不同的數(shù)字序列。因此，從編碼器輸出端到譯碼器輸入端，可以用一個(gè)對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行變換的方框來概括。信息源加密器編碼器調(diào)制器解調(diào)器譯碼器解密器受信者編碼信道信道調(diào)制信道74.3

信道的數(shù)學(xué)模型4.3.1調(diào)制信道的模型通過對(duì)調(diào)制信道進(jìn)行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：有一對(duì)（或多對(duì)）輸入端和一對(duì)（或多對(duì)）輸出端；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；信號(hào)通過信道具有固定的或時(shí)變的延遲時(shí)間；信號(hào)通過信道會(huì)受到固定的或時(shí)變的損耗；即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。

84.3

信道的數(shù)學(xué)模型時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(t)時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei1(t)eo1(t)ei2(t)eo2(t)eim(t)eon(t)m對(duì)輸入n對(duì)輸入圖4-3調(diào)制信道模型94.3

信道的數(shù)學(xué)模型圖4-4調(diào)制信道的數(shù)學(xué)模型k(t)ei(t)eo(t)n(t)其輸出與輸入的關(guān)系為：

eo(t)=k(t)ei(t)+n(t)式中，ei(t)為輸入的已調(diào)信號(hào)；

eo(t)為調(diào)制信道總的輸出波形；

n(t)為加性噪聲（或加性干擾），通常是高斯噪聲，且獨(dú)立于。反映了加性噪聲對(duì)信號(hào)的影響;

k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，也稱為信道衰減因子，它是一種乘性干擾。反映了信道特性對(duì)信號(hào)的影響。

當(dāng)k(t)隨時(shí)間緩變或不變，則成為恒參信道。如：架空明線、電纜、光纖、衛(wèi)星中繼等。當(dāng)k(t)隨時(shí)間快變化，則成為隨參信道。如：短波電離層反射信道、各種散射信道、超短波移動(dòng)通信信道等。104.3

信道的數(shù)學(xué)模型4.3.2編碼信道模型編碼信道的特性可以用信道轉(zhuǎn)移概率（條件概率）來描述。二進(jìn)制編碼信道模型如圖4-6所示。圖4-6二進(jìn)制編碼信道模型P(1/0)P(0/1)0011P(0/0)P(1/1)發(fā)送端接收端P(1)P(0)圖中：

P(0/0)發(fā)0收0的概率；P(1/1)發(fā)1收1的概率。正確轉(zhuǎn)移概率。

P(1/0)發(fā)0收1的概率；P(0/1)發(fā)1收0的概率。錯(cuò)誤轉(zhuǎn)移概率。且 P(0/0)=1–P(1/0) P(1/1)=1–P(0/1) 114.2

信道的數(shù)學(xué)模型由二進(jìn)制無記憶編碼信道模型，可以容易的推廣到多進(jìn)制無記憶編碼信道模型。圖4-7為四進(jìn)制編碼信道模型。圖4-7四進(jìn)制編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端如果編碼信道是有記憶的，即信道噪聲或其它因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯(cuò)誤是不獨(dú)立的，則編碼信道模型要復(fù)雜得多。124.4

恒參信道及其傳輸特性4.4.1恒參信道舉例明線導(dǎo)線通常采用銅線、鋁線或鋼線（鐵線），線徑為3mm左右。對(duì)銅、鋁線來說，長(zhǎng)距傳輸?shù)淖罡咴试S頻率為150kHz左右，可復(fù)用16個(gè)話路；短距傳輸時(shí)，有時(shí)傳輸頻率可達(dá)300kHz左右，可再增開12個(gè)話路。明線信道易受天氣變化和外界電磁干擾，通信質(zhì)量不夠穩(wěn)定，而且信道容量較小，不能傳輸視頻信號(hào)和高速數(shù)字信號(hào)。FB光纜C同軸電纜D微波中繼信道E衛(wèi)星中繼信道A架空明線雙絞線雙絞線是最古老但又是最常用的傳輸媒體。把兩根互相絕緣的銅導(dǎo)線并排放在一起，然后用規(guī)則的方法扭絞起來就構(gòu)成了雙絞線。采用這種絞起來的結(jié)構(gòu)是為了防止電磁干擾。使用雙絞線最多的就是電話系統(tǒng)，差不多所有的電話都是用雙絞線連接到電話交換機(jī)上的。同軸電纜由內(nèi)導(dǎo)體銅制芯線（單股實(shí)心線或多股絞合線）、絕緣層、網(wǎng)狀編織的外導(dǎo)體屏蔽層以及保護(hù)塑料外層所組成。由于外導(dǎo)體屏蔽層的作用，同軸電纜具有很好的抗干擾性能，現(xiàn)被廣泛用于傳輸較高速率的數(shù)據(jù)。當(dāng)需要用同軸電纜將計(jì)算機(jī)連接到網(wǎng)絡(luò)上時(shí)，其接口比雙絞線要麻煩的多，通常是利用T型接頭(或稱為T型連接器）。通常按特性阻抗數(shù)值的不同，將同軸電纜分為50歐、75歐、120歐同軸電纜光纖通信是利用光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱光纖）傳遞光脈沖來進(jìn)行通信。有光脈沖相當(dāng)于1，沒有相當(dāng)于0。由于可見光的頻率非常高，約為每秒108量級(jí)，因此光纖通信系統(tǒng)的傳輸帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于目前其他各種傳輸媒體的帶寬。由于微波在空間是直線傳播，而地球表面是個(gè)曲面，因此其傳輸距離受到限制，一般只有50公里左右。但若采用100米高的天線塔，則可增大到100公里。必須在一條無線電通信信道的兩個(gè)終端之間建立若干個(gè)中繼站。中繼站把前一站送來的信號(hào)經(jīng)過放大后再發(fā)送到下一站，故稱為“接力”。大多數(shù)長(zhǎng)途電話業(yè)務(wù)使用4-6GHz的頻率范圍。微波接力通信可傳輸電話、電報(bào)、圖象、數(shù)據(jù)等信息。衛(wèi)星通信是在地球站之間利用位于3萬6千公里高空的人造同步地球衛(wèi)星作為中繼器的一種微波接力通信。衛(wèi)星就是在太空的無人值守的微波通信中繼站?？梢娦l(wèi)星通信的主要優(yōu)缺點(diǎn)應(yīng)當(dāng)大體上和地面微波通信的差不多。134.4

恒參信道及其傳輸特性4.4.2恒參信道特性恒參信道對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個(gè)線性時(shí)不變網(wǎng)絡(luò)。一般用傳輸特性H(ω)來描述，也可以用幅頻特性|H(ω)|和φ(ω)相頻特性來描述。理想恒參信道特性，即傳輸信道不失真條件：①|(zhì)H(ω)|=K0（常數(shù)）②φ(ω)=ωtd③τ(ω)=dφ(ω)/dω=td144.4

恒參信道及其傳輸特性幅度-頻率失真由信道的幅頻特性不理想所引起的。即|H(ω)|≠K0

，信號(hào)中的頻率不同，幅值衰減不同。

產(chǎn)生的影響模擬信號(hào)：波形失真造成信噪比（S/N）下降；

數(shù)字信號(hào)：碼間串?dāng)_造成誤碼。相位-頻率失真（群延時(shí)失真）

由于信道的相頻特性偏離線性關(guān)系所引起。即τ(ω)≠

td，信號(hào)中的頻率不同，時(shí)延不同。產(chǎn)生的影響對(duì)語音信號(hào)影響不大，對(duì)視頻信號(hào)影響大；

數(shù)字信號(hào)：碼間串?dāng)_，造成誤碼率增大。均為線性失真，采用均衡技術(shù)可以處理幅頻和相頻失真。154.5

隨參信道及其傳輸特性4.5.1隨參信道舉例A短波電離層反射信道

B對(duì)流層散射信道

電離層是指離地面60-600km的大氣層。它由分子、原子、離子及自由電子組成的。形成電離層的主要原因是太陽輻射的紫外線和宇宙射線。電離層分為D、E、F1、F2四層。短波波長(zhǎng)為100-10m(3MHz~30MHz)的無線電波可由電離層反射傳播。電離層的一次反射或多次反射可傳輸幾千km或更遠(yuǎn)的距離。對(duì)流層是指離地面10～12km以下的大氣層。在對(duì)流層中，由于大氣湍流運(yùn)動(dòng)等原因產(chǎn)生了不均勻性，故引起電波的散射。對(duì)流層散射信道是一種超視距的傳播信道，其一跳的傳播距離約為100～500km，可工作在超短波和微波波段。設(shè)計(jì)良好的對(duì)流層散射線路可提供12-240個(gè)頻分復(fù)用的話路，傳輸可靠性可達(dá)到99.9%。164.5

隨參信道及其傳輸特性4.5.2隨參信道特性隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：①對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間而變化；②傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變化；③存在多經(jīng)傳播。（對(duì)信號(hào)的影響是最大的）

設(shè)發(fā)射波為Acosω0t，幅度單一，頻率也單一。經(jīng)過多條路徑傳播后的接收信號(hào)r(t)可表示為一維分布為瑞利分布一維分布為均勻分布174.5

隨參信道及其傳輸特性4.5.2隨參信道特性隨參信道的傳輸媒質(zhì)具有以下三個(gè)特點(diǎn)：①對(duì)信號(hào)的衰耗隨時(shí)間而變化；②傳輸?shù)臅r(shí)延隨時(shí)間而變化；③存在多經(jīng)傳播。（對(duì)信號(hào)的影響是最大的）

設(shè)發(fā)射波為Acosω0t，幅度單一，頻率也單一。經(jīng)過多條路徑傳播后的接收信號(hào)r(t)可表示為一維分布為瑞利分布一維分布為均勻分布184.5

隨參信道及其傳輸特性產(chǎn)生瑞利型衰落：從波形上看，幅度恒定，頻率單一的載波信號(hào)變成了包絡(luò)和相位受到調(diào)制的窄帶信號(hào)。發(fā)生頻率選擇型衰落：即信號(hào)的衰落與信號(hào)的頻率有關(guān)。多徑傳播對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懹?/p>

產(chǎn)生頻率彌散：從頻譜上看，單個(gè)頻率變成了窄帶頻譜。194.5

隨參信道及其傳輸特性舉例：兩徑傳播模型

F(ω)AF(ω)ejωτ0AF(ω)ejω(τ+τ)0Y(ω)=AF(ω)ejωτ+AF(ω)ejω(τ+τ)

y(t)=Af(t-τ0)+Af(t-τ0-τ)00Af(t-τ0-τ)AAτ0+ττ0∑y(t)f(t)Af(t-τ0)204.5

隨參信道及其傳輸特性則兩徑信道的傳輸函數(shù)為式中，A—常數(shù)衰減因子；

e-jωτ

—確定的傳輸延時(shí)τ0。0而與信號(hào)的頻率和時(shí)延差τ有關(guān)。214.5

隨參信道及其傳輸特性從圖中可知：當(dāng)ω=2nπ/τ時(shí)，對(duì)傳輸最有利，是傳輸?shù)臉O點(diǎn)；當(dāng)ω=(2n+1)π/τ時(shí)，對(duì)傳輸損耗最大，是傳輸?shù)牧泓c(diǎn)。

對(duì)于給定的頻率信號(hào)，使信號(hào)強(qiáng)度隨時(shí)間而變得現(xiàn)象稱為衰落現(xiàn)象，又由于這種衰落與信號(hào)的頻率有關(guān)，所以常稱為頻率選擇性衰落。目前常用的抗快衰落的措施有：分集接收技術(shù)（分散接收，集中處理）、擴(kuò)頻技術(shù)和OFDM技術(shù)等。224.5

隨參信道及其傳輸特性4.5.3隨參信道特性的改善-----分集接收一、分集接收的基本思想如果在接收端同時(shí)獲得幾個(gè)不同路徑的信號(hào)，將這些信號(hào)適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號(hào)，則能夠大大減小衰落的影響。這就是分集接收的基本思想。分集兩個(gè)字就是分散得到幾個(gè)合成信號(hào)并集中這些信號(hào)的意思。只要被分集的幾個(gè)信號(hào)之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的，那么經(jīng)適當(dāng)?shù)暮喜⒑缶湍苁窍到y(tǒng)性能大為改善。234.5

隨參信道及其傳輸特性4.5.3隨參信道特性的改善-----分集接收二、幾種分集方式（1）空間分集在接收端架設(shè)幾副天線，各天線的位置間要求有足夠的間距，以保證各天線上獲得的信號(hào)基本互相獨(dú)立。（2）頻率分集用多個(gè)不同載頻傳送同一個(gè)消息，如果各載頻的頻差相隔比較遠(yuǎn)，則各載頻信號(hào)也互不相關(guān)。（3）角度分集這是利用天線波束指向不同使信號(hào)毫不相關(guān)的原理構(gòu)成的一種分集方法。（4）極化分集這是分別接收水平極化和垂直極化波而構(gòu)成的一種分集方法。一般說，這兩種波是相關(guān)性極小的。上述分集方式中，空間分集和頻率分集用得較多，當(dāng)然還有其它的分集方法，需要指出的是，分集方法均不是互相排斥的。在實(shí)際使用時(shí)可以是組合式的。比如，可以采用二重空間分集、二重頻率分集來構(gòu)成四重分集。244.5

隨參信道及其傳輸特性4.5.3隨參信道特性的改善-----分集接收三、各分散的信號(hào)進(jìn)行合并的方法(1)最佳選擇式從幾個(gè)分散信號(hào)中設(shè)法選擇其中信噪比最大的一個(gè)作為接收信號(hào)。(2)等增益相加式將幾個(gè)分散信號(hào)以相同的支路增益進(jìn)行直接相加，相加后的信號(hào)作為接收信號(hào)；(3)最大比值相加式控制各支路增益，使它們分別與本支路的信噪比成正比，然后再相加獲得接收信號(hào)。以上各合并方式改善總接收信噪比的能力不同,最大比值合并方式性能最好，等增益相加方式次之，最佳選擇方式最差。254.6信道的加性噪聲

4.6.1信道的加性噪聲的來源信道中加性噪聲的來源，一般可以分為三方面：一、

人為噪聲來源于無關(guān)的其它信號(hào)源，例如：外臺(tái)信號(hào)、開關(guān)接觸噪聲、工業(yè)的點(diǎn)火輻射等；二

、自然噪聲是指自然界存在的各種電磁波源，例如：閃電、雷擊、大氣中的電暴和各種宇宙噪聲等；三、內(nèi)部噪聲內(nèi)是系統(tǒng)設(shè)備本身產(chǎn)生的各種噪聲，例如：電阻中自由電子的熱運(yùn)動(dòng)和半導(dǎo)體中載流子的起伏變化等。某些類型的噪聲是確知的。雖然消除這些噪聲不一定很容易，但至少在原理上可消除或基本消除。另一些噪聲則往往不能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)其波形。這種不能預(yù)測(cè)的噪聲統(tǒng)稱為隨機(jī)噪聲。我們關(guān)心的只是隨機(jī)噪聲。264.6信道的加性噪聲

4.6.2隨機(jī)噪聲的分類常見的隨機(jī)噪聲可分為三類:一、單頻噪聲是一種連續(xù)波的干擾（如外臺(tái)信號(hào)），它可視為一個(gè)已調(diào)正弦波，但其幅度、頻率或相位是事先不能預(yù)知的。這種噪聲的主要特點(diǎn)是占有極窄的頻帶，但在頻率軸上的位置可以實(shí)測(cè)。因此，單頻噪聲并不是在所有通信系統(tǒng)中都存在；274.6信道的加性噪聲

4.6.2隨機(jī)噪聲的分類常見的隨機(jī)噪聲可分為三類:二

、脈沖噪聲是突發(fā)出現(xiàn)的幅度高而持續(xù)時(shí)間短的離散脈沖。這種噪聲的主要特點(diǎn)是其突發(fā)的脈沖幅度大，但持續(xù)時(shí)間短，且相鄰?fù)话l(fā)脈沖之間往往有較長(zhǎng)的安靜時(shí)段。從頻譜上看，脈沖噪聲通常有較寬的頻譜（從甚低頻到高頻），但頻率越高，其頻譜強(qiáng)度就越小。脈沖噪聲主要來自機(jī)電交換機(jī)和各種電氣干擾，雷電干擾、電火花干擾、電力線感應(yīng)等。數(shù)據(jù)傳輸對(duì)脈沖噪聲的容限取決于比特速率、調(diào)制解調(diào)方式以及對(duì)差錯(cuò)率的要求；284.6信道的加性噪聲

4.6.2隨機(jī)噪聲的分類常見的隨機(jī)噪聲可分為三類:三、起伏噪聲是以熱噪聲、散彈噪聲及宇宙噪聲為代表的噪聲。這些噪聲的特點(diǎn)是，無論在時(shí)域內(nèi)還是在頻域內(nèi)他們總是普遍存在和不可避免的。常見的三種起伏噪聲：熱噪聲散彈噪聲宇宙噪聲①熱噪聲是在電阻一類導(dǎo)體中，自由電子的布朗運(yùn)動(dòng)引起的噪聲。②散彈噪聲是由真空電子管和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的。③宇宙噪聲是指天體輻射波對(duì)接收機(jī)形成的噪聲。294.7

信道容量信道容量是指信道的極限傳輸能力。其定義為：信道無差錯(cuò)傳輸時(shí)最大平均信息速率稱為信道容量，記為C。離散信道連續(xù)信道4.7.1信道容量的概念304.7

信道容量4.7.2離散信道的信道容量離散信道模型，如圖4-7所示。P(xi)發(fā)送符號(hào)xi

的概率，i=1，2，…，nP(yi)收到符號(hào)yi

的概率，i=1，2，…，nP(yi/xi)轉(zhuǎn)移概率由于信道無噪聲，故其輸入與輸出一一對(duì)應(yīng)，即P(xi)與P(yi)相同。x1y1x2y2x3y3xnynxiP(xi)yiP(yi)P(xn/yn)=P(yn/xn)=1P(xn/ym)=P(ym/xn)=0，m≠n（a）無噪聲信道圖4-7離散信道模型P(y1/x1)P(y2/x2)P(y3/x3)P(yn/xn)314.7

信道容量P(xi)發(fā)送符號(hào)xi

的概率，i=1，2，…，nP(yi)收到符號(hào)yi

的概率，i=1，2，…，nP(yi/xi)，P(xi/yi)轉(zhuǎn)移概率由于信道有噪聲，輸入與輸出之間不存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。如輸入一個(gè)x1，則輸出可能為y1，也可能為y2，或可能為ym。即輸出與輸入之間為隨機(jī)對(duì)應(yīng)關(guān)系。

x1y1x2y2x3y3xnymxiP(xi)yiP(yi)P(xn/yn)≠

P(yn/xn)≠1P(xn/ym)≠

P(ym/xn)≠0，m≠n（b）有噪聲信道圖4-7離散信道模型P(y1/x1)P(ym/x1)P(ym/xn)324.7

信道容量根據(jù)信息量的概念可知：①信源發(fā)送的平均信息量（信息熵）為②因信道噪聲而損失的平均信息量為③接收端得到的平均信息量=H(x)–H(x/y)

334.7

信道容量信息傳輸速率R

設(shè)單位時(shí)間內(nèi)信道傳輸?shù)姆?hào)數(shù)為r（符號(hào)/s），則信道每秒傳輸?shù)钠骄畔⒘浚葱畔鬏斔俾蔙

為R=r[H(x)–H(x/y)]

顯然，①在無噪聲信道中，信道不存在不確定性，即H(x/y)=0，此時(shí)，信道傳輸信息的速率等于信息源的信息速率，即R=rH(x)。②若噪聲很大時(shí)，H(x/y)→H(x)，則R→0。

344.7

信道容量信道容量

根據(jù)信道容量的定義可知：最大信息傳輸速率即為離散信道容量

離散信道的信道容量也可以用每個(gè)符號(hào)能夠傳輸?shù)钠骄畔⒘康淖畲笾祦肀硎?，記為C，即

（b/符號(hào)）354.7

信道容量0011P(0/0)=127/128P(1/1)=127/128P(1/0)=1/128P(0/1)=1/128發(fā)送端圖4-23對(duì)稱信道模型接收端【例4.1】設(shè)信源由兩種符號(hào)“0”和“1”組成，符號(hào)傳輸速率為1000符號(hào)/秒，且這兩種符號(hào)的出現(xiàn)概率相等，均等于1/2。信道為對(duì)稱信道，其傳輸?shù)姆?hào)錯(cuò)誤概率為1/128。試畫出此信道模型，并求此信道的容量C和Ct。

【解】此信道模型畫出如下：364.7

信道容量此信源的平均信息量（熵）等于： （比特/符號(hào)）而條件信息量可以寫為現(xiàn)在P(x1/y1)=P(x2/y2)=127/128，

P(x1/y2)=P(x2/y1)=1/128，并且考慮到P(y1)+P(y2)=1，所以上式可以改寫為374.7

信道容量平均信息量/符號(hào)＝H(x)–H(x/y)=1–0.045=0.955 （比特/符號(hào)）因傳輸錯(cuò)誤每個(gè)符號(hào)損失的信息量為

H(x/y)=0.045（比特/符號(hào)）信道的容量C等于：信道容量Ct等于：384.7

信道容量4.7.3連續(xù)信道的信道容量在加性高斯白噪聲情況下，連續(xù)信道的信道容量由信息論中著名的香農(nóng)（Shannon）公式定義如下：式中S

－信號(hào)平均功率（W）；

N

－噪聲功率（W）；

B

－帶寬（Hz）。設(shè)噪聲單邊功率譜密度為n0，則N=n0B； 故上式可以改寫成：由上式可見，連續(xù)信道的容量Ct和信道帶寬B、信號(hào)功率S及噪聲功率譜密度n0三個(gè)因素有關(guān)。39

當(dāng)S

，或n0

0時(shí)，Ct

。 但是，當(dāng)B

時(shí)，Ct將趨向何值？令：x=S/n0B，上式可以改寫為：利用關(guān)系式上式變?yōu)?.7

信道容量4.7.3連續(xù)信道的信道容量404.7

信道容量4.7.3連續(xù)信道的信道容量

上式表明，當(dāng)給定S/n0時(shí)，若帶寬B趨于無窮大，信道容量不會(huì)趨于無限大，而只是S/n0的1.44倍。這是因?yàn)楫?dāng)帶寬B增大時(shí)，噪聲功率也隨之增大。

Ct和帶寬B的關(guān)系曲線：圖4-24信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)41若提高信噪比，則信道容量也提高。若n0→0，則C→∞。這意味著無干擾信道容量為無窮大。B→∞，C→1.44S/n0當(dāng)信息速率Rb≤C

時(shí)，