初中數(shù)學浙教版八年級下冊第1章二次根式1．2二次根式的性質(zhì)【區(qū)一等獎】

二次根式的性質(zhì)（1）【教學目標】1．經(jīng)歷二次根式的性質(zhì):(a≥0),=的發(fā)現(xiàn)過程.2．了解二次根式的上述兩個性質(zhì).3．會運用上述兩個性質(zhì)進行有關(guān)的計算.【教學重點、難點】重點：本節(jié)的重點是二次根式性質(zhì)：(a≥0),=難點：=【教學過程】引入新課提問：2的平方根是什么？什么數(shù)的平方是2？（）得到：（）=2（－=2提問：（=？（選三個中下游的學生回答，教師鼓勵學生大膽發(fā)言。新課講授由上面的提問得到什么樣的結(jié)論？那么對于上面的性質(zhì)，a能小于0嗎？（不能，a必須大于等于0）（a≥0）3、提問：？請幾個中游的學生回答。（2，2；5，5；0，0）議一議：與有什么關(guān)系？當a≥0時，=？當a＜0時，=？經(jīng)學生討論后，指定一名學生（程度中下）回答，再指定一名學生點評。教師總結(jié)：=5、提問：=？三、講解例題例1、計算（1）（2）按教師提問，學生回答，教師板書解題過程交替進行的方式教學，問題設(shè)計：應(yīng)用哪一個性質(zhì)？具體怎么算？計算順序應(yīng)該怎樣？第一題選擇中下游學生回答，第二題選擇中上游學生回答。教師總結(jié)：計算時應(yīng)看清符合哪一個性質(zhì)？a是大于0還是小于0？練習：1）（-2）（2例2計算對于此題，學生可能會先算括號里的，講解時可以把兩種方法作比較，以體現(xiàn)二次根式的性質(zhì)。的優(yōu)點。在這里應(yīng)強調(diào)判斷中a的符號。練習：由學生獨立完成解題過程，指定一名中等水平的學生板演。老師點評板演結(jié)果。完成課本“課內(nèi)練習”四、小結(jié)師生共同完成：通過今天的學習，你有什么收獲或困惑？五、布置作業(yè)1.課后作業(yè)題2.作業(yè)本二次根式的性質(zhì)（2）【教學目標】1．探索二次根式的性質(zhì)的由來，體驗歸納、類推的思想方法．2．會用二次根式的性質(zhì)進行簡單的計算和化簡．【教學重點、難點】重點：二次根式的積和商的性質(zhì)．難點：例3中（4）及探究活動涉及的較復雜的化簡過程與技巧．【教學過程】引入新課動手做一做：填空（可用計算器計算）：=＿,×=＿;=＿,×=＿;=＿,=＿;=＿,=＿.比較每一組左右兩邊的等式，結(jié)果相等嗎？多試幾組類似的計算，想一想能否推廣到一般形式？如果能，請用字母表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。新課講解一般地，二次根式的積與商的性質(zhì)：積的性質(zhì)：=·(a≥0,b≥0);商的性質(zhì)：=（a≥0,b＞0）2、講解例題：化簡：（1）；（2）；（3）；（4）；解：（1）=×=11×15=165；（2）=×=4；（3）==；（4）==；注：①一般地，二次根式化簡的結(jié)果中分母中不含根號，而且根號內(nèi)的數(shù)就是一個自然數(shù)，且自然數(shù)的因數(shù)中，不含有除1以外的自然數(shù)的平方數(shù)。②被開方數(shù)為帶分數(shù)時，還要先化為假分數(shù)再利用性質(zhì)化簡練習：1、化簡：⑴；⑵；⑶.2、化簡：⑴；⑵；⑶.先化簡，再求出下面算式的近似值（精確到0．01）⑴；⑵；⑶解：⑴===×=12≈；⑵===≈；⑶===×=×=≈總結(jié)：化簡的結(jié)果要求：①根號內(nèi)不再含有可以開方的因式；②根號內(nèi)不再含有分母.探究活動：化簡下列兩組式子：①=＿，=＿；②=＿，=＿；③=＿，=＿；④=＿，=＿你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母表