固體地球物理學概論第四章-03

§4.6重力固體潮一、潮汐研究發(fā)展簡介潮汐現(xiàn)象，早為古代沿海居民所熟悉，這是因為在海洋之上，潮汐運動是十分明顯的（如著名觀潮勝地錢塘江湖面最高達8m)。在地球上的大多數(shù)地區(qū)，海水一天兩漲兩落，為什么呢？經(jīng)過長期的探索，人們才弄清楚了是由于日、月的引潮力所致。顯然，這個作用于海水的引潮力，肯定也作用于地球的固體部分。但是，一方面，人們一直把地球作為完全剛體看待；另一方面，地球固體部分變形小，引起的最大地面漲落為約50cm，是地球半徑的10－7，產(chǎn)生的地面加速度約為300μGal，是重力加速度的3x10－7。以前沒有高精度觀測儀器，對于地球固體潮的研究只能從19世紀末算起。1876年，英國人開爾芬明確指出不應(yīng)再把地球當成一個剛體對待。1883年，達爾文從海潮觀測數(shù)據(jù)出發(fā)，分解出其中的半月潮分量，將之與平衡潮的理論值進行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，觀測值比理論值小1／3左右，這就完全證實了開爾芬的觀點:地球不是一個完全的剛體。最早用于固體潮觀測的儀器是水平擺，它的出現(xiàn)是19世紀末，但是，其穩(wěn)定性很差，精度又低，因此觀測資料的應(yīng)用很困難。只是在近代高精度的重力儀出現(xiàn)以后，固體潮的研究才迅速發(fā)展起來。“本世紀50年代以來，固體潮的所究不論在理論上和實用上都有了巨大發(fā)展。固體潮這門學科現(xiàn)己經(jīng)形成了一間具有深厚基礎(chǔ)和廣泛內(nèi)容的現(xiàn)代科學。

二、引潮力及引潮位

1、引潮力：產(chǎn)生地球潮汐的力稱為引潮力。此力主要來源于日、月引力，因此它與日、月相對于地球的運行關(guān)系是十分密切的。如前所述，在天體(主要是日、月)引潮力的作用下，不僅會造成海水的漲落，而且會引起固體地球的形變。對于地球上的任一點，其形變的大小與引潮力有關(guān)。天體對地球上的任一點A的引潮力等于天體對A點的引力FA與該點繞月地質(zhì)心旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性離心力－FA’的合力。下面以月亮對地球上任一點A的引潮力為例，簡單推導如下。如圖4.4.1所示，O為地球的質(zhì)心，O1為月球的質(zhì)心，r為O點與O1點的距離，RA為O1點與A點的距離，根據(jù)萬有引力定律:式中，G為萬有引力常數(shù);M為月球的質(zhì)量;FA和F0的方向如圖4·4·1所示，F(xiàn)0的值正好等于月球?qū)Φ厍蛏蠁挝毁|(zhì)量物質(zhì)的平均引力。從圖4·4·1可知，r＞RA，故FA＞F0，這時可將FA分解成兩個分量:一個為平行于F0的，這個引力使A點隨地球一起繞月地質(zhì)心旋轉(zhuǎn)，而且，＝F0。如果≠F0，地球就會四分五裂，也就是說，地球上任一點A所受到的慣性離心力－的大小和方向同地心所受到的慣性離心力是一樣的，在數(shù)值上等于月亮對地心的引力，否則，地球?qū)晃M來或甩出去。而月地質(zhì)心可根據(jù)由月地構(gòu)成的系統(tǒng)的質(zhì)心G的定義求得，即OG＝1／（81.5+1)×60.3R=0.73R即月地質(zhì)心位于地球質(zhì)心與月球質(zhì)心的連線上，且離開地心的距離為0·73R處(即位于地球內(nèi))。

另一個為FM(事實上，F(xiàn)M也可以說是FA與－的合力)。此力使A點相對于地心O發(fā)生潮汐運動，該力即為引潮力，如圖4·4.1所示。同理可分析出太陽在地球上任一點的引潮力FS，此處略。

2、引潮位為研究地球潮汐方便起見，根據(jù)數(shù)學的知識，與引潮力這一矢量相對應(yīng)，總存在一標量，使得該標量的梯度等于這一引潮力。我們將引潮力這一矢量對應(yīng)的標量稱為引潮位，其具體定義為:地面上某一點的引潮位，等于天體對該點的引力位與該點繞月地質(zhì)心旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力位之和。下面以月球產(chǎn)生的引潮位為例，加以推導。如圖4·4·1所示，根據(jù)牛頓定律，月亮對A點的引力位為:可見月亮的引潮位中不包含0階和1階的球函數(shù)。同理，太陽對地球上A點的引潮位VS

為:式中，Ms為太陽的質(zhì)量；rS為太陽質(zhì)心到地球質(zhì)心的距離；zS為太陽在A點對地心的天頂距。上式反映了日、月在地球內(nèi)部產(chǎn)生的引潮位的空間分布特點和隨時間的變化規(guī)律。

以上討論了引潮力及引潮位。由于引潮力的作用，伴隨著一系列的地球物理現(xiàn)象，這些現(xiàn)象主要有:相對地球表面的海潮；引起重力變化的重力固體潮；引起地面傾斜的地傾斜固體潮;引起地面變形的應(yīng)變固體潮等。通過對這些現(xiàn)象(地球的固體潮)的觀測，可以解決如下問題：

（1）地球的模型問題即對給定的理論地球模型，先從理論上計算出它們在月亮和太陽作用下的潮汐變形以及它所伴隨的相應(yīng)的固體潮值。將固體潮的觀測值與不同地球模型的理論值進行對比，選擇二者最接近的理論地球模型作為實際地球的模型。（2）地球的構(gòu)造運動觀測資料表明，固體潮除與地球內(nèi)部構(gòu)造有關(guān)外，還具有區(qū)域特點。這些區(qū)域特點與海潮結(jié)構(gòu)、地殼和上地幔的區(qū)域特點以及地殼的構(gòu)造運動有關(guān)。因此觀測和分析固體潮在地面上的空間分布特點，可以研究海潮結(jié)構(gòu)、地殼和上地慢構(gòu)造以及地殼的構(gòu)造運動?！?.7重力方法的正、反演問題地球物理學的問題分為兩類，一類稱之為正演問題，另一類稱為反演問題。簡單地說，正演問題是根據(jù)模型以及相關(guān)的條件(初始條件、邊界條件)來得到場的異常的結(jié)果。而這些結(jié)果往往是可以由觀測而得到的。反演問題是根據(jù)實際觀測的地球物理場的觀測值解釋(定量或定性)出地球內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，包括地質(zhì)體形態(tài)和巖層的物理性質(zhì)。正演問題是反演問題的基礎(chǔ)，是為反演問題服務(wù)的。一、正演問題1、球體自然界中一些等軸狀地質(zhì)體，如鹽丘，礦巢等，可近似當作球體來研究，其計算公式為：

其中G—萬有引力常數(shù)，M—剩余質(zhì)量，D—中心埋深，x，y-測點坐標。

分析：1、對于中心剖面（y=0），①當x→±∞時，△g→0②當x=0時，△gmax=GM/D2

2、在平面圖上的等值線，它是一系列以球心在地面投影為中心、疏密不等的同心圓，在剖面上它是以縱軸為對稱的曲線。觀察：球體質(zhì)量M不變，隨著埋深D的增大，△g異常曲線發(fā)生些什么變化？請分析總結(jié)。2、水平圓柱體自然界中橫截面接近圓形的扁豆狀礦體、長軸狀背斜、向斜等可當作水平圓柱體。其計算公式為：其中G-引力常數(shù)，λ-單位走向長度的剩余質(zhì)量.D-柱體中心埋深.X-測點坐標觀察:

水平圓柱體埋深不變,隨剩余質(zhì)量增大(若剩余密度不變,則截面半徑增大)△g異常曲線發(fā)生什么變化?請分析總結(jié).3、垂直臺階

斷層或不同巖層的接觸帶都可以作為臺階。它相當于走向無限延伸的半無限物質(zhì)層。公式如下:式中△h=H-h為臺階厚度。分析①當x→∞時，△gmax=2πGσ△h②當x→0時，△gmax=πGσ△h③當x→-∞時，△gmin=0觀察：臺階隨埋深，△g曲線的特征。4、脈狀體絕大多數(shù)礦脈和巖脈可以當作脈狀體，脈狀體相當于沿走向無限延伸的脈狀物質(zhì)層，其異?？砂磧蓚€臺階異常的橫向差計算。直立脈狀體的△g異常在平面與剖面上都與水平圓柱體類似。對于傾斜脈，在傾斜方向上曲線變緩，反方向變陡。二、反演問題1、球體反演確定中心埋深

由球體正演公式知重力二分之一極值為：又由可得X1/2=0.766D。即異常二分之一極值點的橫坐標為球心埋深0.766倍，利用它解反問題求D十分方便。確定剩余質(zhì)量若M以t（噸）、D以m、△g以g.u.為單位，則M=14.99D2△gmax確定球體真質(zhì)量若知道球體與圍巖的密度σ和σ0，則可求出球體真質(zhì)量2、水平圓柱體反演確定中心埋深D由

和可得D=X1/2確定剩余線密度λ若D以m，△g以g.u.為單位，剩余線密度λ以t/m為單位，則有λ=7.46D△gmax確定上頂埋深h設(shè)△σ為圓柱體與圍巖間的剩余密度，R為圓柱體截面半徑，由λ=πR2△σ可得3、臺階反演

確定斷層的斷距或接觸帶的厚度△h=（h2-h1）當△h/h的值比較小，即可以將臺階視為物質(zhì)面時，斷層或接觸帶的中心埋深由下式計算：4、單一密度界面的反演解法

在研究地殼深部構(gòu)造、石油和煤田地質(zhì)構(gòu)造，金屬礦區(qū)基底構(gòu)造或覆蓋層厚度時常常會遇到根據(jù)重力異常確定一個或多個密度界面起伏問題。如果界面起伏平緩，可以認為重力變化與界面起伏近似呈線性關(guān)系：h=a+b△g。式中h為界面深度，△g為界面起伏引起的重力異常，a，b是待定系數(shù)，它們與重力異常起算點處界面深度和界面上下物質(zhì)層的密度差有關(guān)。為了應(yīng)用上式，至少要知道界面上兩個已知深度點，如果已知點有n個，則可以用最小二乘原理確定系數(shù)a，b。

5、重力異常反演的多解性不同埋深、不同起伏的密度界面可以產(chǎn)生相似的重力異常。圖中重力異常精度1g.u.，假定該異常是由一個二度界面引起的，其基底比蓋層密度大0.2g/cm3，不同深度上不同形態(tài)的密度界面都可以產(chǎn)生這一重力異常（其偏差都小于1g.u.）。

§4.8重力方法的應(yīng)用重力測量的應(yīng)用范圍很廣，如在石油及金屬與非金屬勘探領(lǐng)域;大地測量方面、構(gòu)造地球物理學領(lǐng)域等。本節(jié)著重講點利用布格重力異常研究地殼深部構(gòu)造重力勘查在地質(zhì)構(gòu)造研究中的應(yīng)用重力勘查在尋找油氣田方面的應(yīng)用重力勘查在尋找鹽礦方面的應(yīng)用重力勘查在尋找金屬礦中的應(yīng)用重力資料處理與解釋基本上包括兩個步驟:第一，對觀測資料進行常規(guī)的和特殊處理，以便得到所要深度上的重力異常；第二，根據(jù)所得深部異常，進行正演或反演計算，最終得到以密度分布為特征的深部結(jié)構(gòu)?！ど畈恐亓Ξ惓５奶崛≈亓σ巴鉁y量的結(jié)果(包括第二節(jié)所述的各項改正)通常是一幅異常等值線圖，即所謂布格異常圖。布格異常ΔgB是地面以下許多物質(zhì)分布的疊加效應(yīng)。它們的“成因”根源在不同的深處。為了獲得我們關(guān)心的深部異常，有必要用各種方法使不同來源的成分加以分離，尤其是對那些淺部因素占優(yōu)勢的地區(qū)，必須采用適當方法壓制淺部地質(zhì)體的影響，突出深部異常。一、利用布格重力異常研究地殼深部構(gòu)造華北平原北部莫霍面深度地殼上部硅鋁層密度2.0～2.7g/cm3,下部硅鋁層密度2.8～3.0g/cm3,上地幔密度大于3.3g/cm3。地殼與地幔的密度差大于0.3g/cm3，莫霍面是一個明顯的密度界面，根據(jù)重力資料計算平原北部莫霍面的深度圖，莫霍面由東向西逐漸加深，并在其內(nèi)部存在幾個上地幔的局部隆起區(qū)：保定—固安，渤海中部等，以及莫霍面深度急劇變化帶：房山—延慶—承德北帶，秦皇島—長城帶等。此外，還有幾個不同方向構(gòu)造成的轉(zhuǎn)折地帶：北京—三河，唐山—寧河等。

:莫霍界面深度圖

二、重力勘查在區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造研究中的應(yīng)用

根據(jù)重力資料劃分地槽區(qū)和地臺區(qū)地槽區(qū)：重力異常呈條帶狀重力低平行排列，延伸可達數(shù)百至數(shù)千公里，布格重力異常與地形起伏存鏡像關(guān)系，即地形越高，重力異常越低。地臺區(qū)：布格重力異常變化平緩、穩(wěn)定、相對幅度變化較小、方向性不明顯。且因為地殼厚度較薄，平均異常值較地槽高。上圖是重慶—馬尼根果地形與布格重力異常剖面的對應(yīng)情況。在東段地形平坦，對應(yīng)的重力異常變化也平緩，反映了地臺區(qū)的主要特征；康定—雅安一段是過渡帶，地形逐漸升高，重力值也逐漸降低；西段處于高山區(qū)，重力值很低且變化大，顯示地槽區(qū)的異常特征。

三、重力勘查在尋找油氣田方面的應(yīng)用

利用重力勘查直接找儲油構(gòu)造，如古潛山等。古潛山構(gòu)造主要由下奧陶系、寒武系、震旦系的灰?guī)r為主的老地層隆起所構(gòu)成的。當它周圍沉積了巨厚的生油巖系時，石油會向古潛山地層上翹或隆起部位運移、聚集。由于石灰?guī)r的節(jié)理、層理或溶洞比較發(fā)育，在一定條件下可形成古潛山油田。斷層封閉構(gòu)造所產(chǎn)生的斷塊凸起或下陷，在具有良好的生、儲油條件下，也可形成儲油構(gòu)造。四、重力勘查在尋找鹽礦方面的應(yīng)用滇南鹽礦產(chǎn)于白堊系上統(tǒng)勐野井組，其密度比下伏侏羅、白堊地層密度低（0.42～0.52g/cm3）。勐野井區(qū)布格重力異常為幅度-70g.u.；近等軸狀重力低，北側(cè)重力梯度大，推測北側(cè)含鹽盆地陡，異常外圍向西南、東南方向突出，反映礦體由中心向四周變薄。為了研究鹽礦的邊界，突出鹽巖異常，作了gzz異常計算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)異常等值線與實際礦體邊界基本一致。五、重力勘測查在尋找金屬礦中的應(yīng)用西藏東巧超基性巖體位于藏北地塊南緣，侵入于泥盆系結(jié)晶灰?guī)r和板巖中，上覆侏羅系砂巖、礫巖。鉻鐵礦產(chǎn)于東巧巖體內(nèi)，與圍巖界線清楚，密度差達1.5g/cm3。17號礦體西段已出露地表，重力異常