2022年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試題及答案解析

第=page2525頁，共=sectionpages2525頁2022年浙江省金華市婺城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷1.在四個數(shù)?π，0，?3，10中，最大的數(shù)是(

)A.?π B.?3 C.0 2.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是(

)A. B. C. D.3.金華軌道交通是服務(wù)于金華市的城市軌道交通系統(tǒng)，其首條線路一一金義東線金義段已正式通行，線路全長約107000米，用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)107000結(jié)果為(

)A.1.07×105 B.10.7×1044.正數(shù)2的平方根可以表示為(

)A.22 B.±2 C.2 5.測試五位學(xué)生的“一分鐘仰臥起坐”成績，得到五個各不相同的數(shù)據(jù)．在統(tǒng)計時，出現(xiàn)了一處錯誤：將最高成績50個寫成了55個．則下列統(tǒng)計量不受影響的是(

)A.方差 B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.中位數(shù) D.平均數(shù)6.視力表用來測量一個人的視力，如圖是視力表的一部分，其中開口向下的兩個“E”之間的變換是(

)A.平移

B.旋轉(zhuǎn)

C.軸對稱

D.位似7.七巧板是中國古代勞動人民的發(fā)明．小張為祝賀辛丑年的到來，用一副七巧板，拼成了“牛氣沖天”的圖案(如圖)，圖中∠ABC與∠DA.180° B.225° C.270°8.已知反比例函致y=?4xA.圖象經(jīng)過點(1,?4) B.圖象位于第二、四象限

C.圖象關(guān)于直線y=x9.如圖，將一個Rt△ABC形狀的楔子從木樁的底端點P沿水平方向打入木樁底下，使木樁向上運動.已知楔子斜面的傾斜角為15°，若楔子沿水平方向前進6cm(A.6sin15°(cm)10.如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，∠BAD=45°，AB=10.將紙片折疊，使得點A的對應(yīng)點A′落在BC邊上，折痕EF交AB、AD、AA′A.52 B.522 C.511.二次根式x?3中字母x的取值范圍是______．12.如圖，現(xiàn)有四張卡片，前三張卡片上的數(shù)分別為3、6、7.在第四張卡片上填寫一個數(shù)，使得從中任取一張，取到奇數(shù)的概率與取到偶數(shù)的概率相等，你填寫的數(shù)是______.(填寫一個你認為正確的數(shù)即可)．13.如果2x?y=1，那么14.量角器中心記為點O，測角度時擺放的位置如圖所示，點A、B在以O(shè)為圓心的半圓上，OA、OB、OC分別與0°、140°、60°刻度線重合．射線OC交AB15.如圖，點D是等腰Rt△ABC的重心，其中∠ACB=90°，將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段C16.已知圓柱形瓶子的底面半徑為12πcm.其側(cè)面貼合了一條寬為3cm的環(huán)形裝飾帶．

(1)如圖1，若裝飾帶水平環(huán)繞，則瓶子側(cè)面被裝飾帶覆蓋的面積為______cm2；

(17.計算：(3?π18.解不等式組x?3≤19.如圖，雨傘不論張開還是收緊，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的用∠BAC，當(dāng)傘收緊時，點D與點M重合，且點A，E(F)，D在同一條直線上．已知傘骨的部分長度如下(單位：cm)；DE=DF=AE=AF=40．

(20.2021年秋季教育部明確提出，要減輕義務(wù)教育階段學(xué)生的作業(yè)負擔(dān)，學(xué)生的校外培訓(xùn)負擔(dān)．依據(jù)政策要求，初中書面作業(yè)完成時間不超過90分鐘，學(xué)生每天的完成作業(yè)時長不能超過2小時．某中學(xué)為了積極推進教育部的新政策實施，對本校學(xué)生的作業(yè)情況進行了抽樣調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示：

(1)這次抽樣共調(diào)查了______名學(xué)生，并補全條形統(tǒng)計圖．

(2)計算扇形統(tǒng)計圖中表示作業(yè)時長為2.5小時對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)．

(3)若該中學(xué)共有學(xué)生3000人，請據(jù)此估計該校學(xué)生的作業(yè)時間不少于21.如圖，⊙O的半徑OC垂直于弦AB于點D，點P在OC的延長線上，AC平分∠PAB．

(1)判斷AP與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

(2)若⊙O22.跳臺滑雪是北京冬奧會的比賽項目之一，下圖是某跳臺滑雪場地的截面示意圖．平臺AB長1米(即AB=1)，平臺AB距地面18米．以地面所在直線為x軸，過點B垂直于地面的直線為y軸，取1米為單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系．已知滑道對應(yīng)的函數(shù)為y=kx(x≥1).運動員(看成點)在BA方向獲得速度v米/秒后，從A處向右下飛向滑道，點M是下落過程中的某位置(忽略空氣阻力).設(shè)運動員飛出時間為t秒，運動員與點A的豎直距離為h米，運動員與點A的水平距離為l米，經(jīng)實驗表明：h=6t2，l=vt．

(1)求k的值．

(2)23.定義：對于兩個關(guān)于x的函數(shù)y1、y2，如果x=t，兩個函數(shù)的函數(shù)值相等，即y1=y2，那么稱y1、y2互為“等值函數(shù)”，其中x=t叫做函數(shù)y1、y2的“等值根”.例如：對于函數(shù)y1=2x，y2=?x+3，當(dāng)x=1時，y1=y2=2.因此y1、y2互為“等值函數(shù)”，x=1是這兩個函數(shù)的“等值根”．

(1)函數(shù)y=x?1與y=1x______24.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點E在直線AB上，連結(jié)DE，過點A作AF⊥DE交直線BC于點F，以AE、AF為鄰邊作平行四邊形AEGF.連結(jié)DG交直線于點H．

(1)當(dāng)點E在線段AB答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵?π<?3<0<10，

∴最大的數(shù)是10，

故選：D．2.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查立體圖形的左視圖，屬于基礎(chǔ)題．

四個幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定答案．

【解答】解：因為圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，球的左視圖是圓，正方體的左視圖是正方形，

所以，左視圖是圓的幾何體是球．

故選C．

3.【答案】A

【解析】解：107000=1.07×105．

故選：A．

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n4.【答案】B

【解析】解：∵(±2)2=2，

∴2的平方根為±2，5.【答案】C

【解析】解：因為中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，代表了這組數(shù)據(jù)值大小的“中點”，不受極端值影響，

所以將最高成績50個寫成了55個，計算結(jié)果不受影響的是中位數(shù)，

故選：C．

根據(jù)中位數(shù)的定義解答可得．

本題主要考查方差、極差、中位數(shù)和平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的定義．

6.【答案】D

【解析】解：根據(jù)位似變換的特點可知它們之間的變換屬于位似變換，

故選：D．

開口向下的兩個“E”形狀相似，但大小不同，因此它們之間的變換屬于位似變換．

本題考查了位似的相關(guān)知識，位似是相似的特殊形式，平移、旋轉(zhuǎn)、對稱的圖形都是全等形．

7.【答案】A

【解析】解：如圖：

由題意可得：∠ABC=45°，∠DEG=90°，∠GEF=45°，

∴∠AB8.【答案】D

【解析】解：∵反比例函數(shù)y=?4x中，k=?4<0，

∴圖象在二，四象限內(nèi)，故B選項正確；

∵?4×1=?4，

∴圖象必經(jīng)過(1,?4)，故A選項正確；

圖象關(guān)于直線y=x對稱，故C選項正確；

∵反比例函數(shù)y=?4x9.【答案】C

【解析】【分析】

考查三角函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系解題.運用三角函數(shù)定義求解．

【解答】

解：∵tan15°=木樁上升的高度水平移動的距離．

∴10.【答案】B

【解析】解：過B作BH⊥AD于H，過G作GP⊥AD于P，GQ⊥A′F于Q，過A′作A′R⊥AD于R，如圖：

∵∠BAD=45°，AB=10，

∴BH=22AB=52，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，BH⊥AD，A′R⊥AD，

∴四邊形BHRA′是矩形，

∴A′R=BH=52，

∵GP⊥AD，A′R⊥AD，

∴GP//A′R，

∵將紙片折疊，使得點A的對應(yīng)點A′落在BC邊上，折痕EF，

∴AG=A′G，∠AFE=∠A′FE，

∴GP是△A′11.【答案】x≥【解析】解：當(dāng)x?3≥0時，二次根式x?3有意義，

則x≥3；

12.【答案】4(答案不唯一)．【解析】解：∵在第四張卡片上填寫一個數(shù)，使得從中任取一張，取到奇數(shù)的概率與取到偶數(shù)的概率相等，

∴偶數(shù)卡片數(shù)和奇數(shù)卡片數(shù)相等，

∴第四張卡片上的數(shù)字為偶數(shù)，

故答案為：4(答案不唯一)．

根據(jù)概率公式確定第四個卡片上的數(shù)字即可．

本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機事件A的概率P(A)=事件13.【答案】2022

【解析】解：∵2x?y=1，

∴2y?4x+2024

=?4x+2y+202414.【答案】80°【解析】解：∵OA=OB，∠AOB=140°，

∴∠A=∠B15.【答案】4

【解析】解：延長CD交AB于H，如圖，

∵點D是等腰Rt△ABC的重心，

∴CH為斜邊AB上的中線，CD=2DH，

∴CH⊥AB，CH=12AB，

∴CD=23CH=13AB，

∵△ABC為等腰直角三角形，

∴AB=2AC，

∴CD=23AC，

∵線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，

∴△C16.【答案】72

32151【解析】解：(1)圖1的圓柱形瓶子的側(cè)面展開圖如圖所示．

∵圓柱形瓶子的底面半徑為12πcm，

∴底面周長為2π×12π=24cm，即長方形的長為24cm，

∴AC=24cm，

∵環(huán)形裝飾帶的寬為3cm，即CD=3cm，

∴瓶子側(cè)面被裝飾帶覆蓋的面積為24×3=72(cm2).

故答案為：72．

(2)圖2的圓柱形瓶子的側(cè)面展開圖如圖所示．

過點C作CE⊥DF于E．

由題意，可得DB=4cm，CE=3cm，AB=12cm，四邊形ACDF是平行四邊形，

∴∠F17.【答案】解：(3?π)0?2sin30【解析】先化簡各式，然后再進行計算即可解答．

本題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．

18.【答案】解：x?3≤0①x?22?4<3x②，

解不等式①【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可．

此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

19.【答案】解：(1)由題意得：AM=AE+DE=80(cm)．

(2)由題意：在△AED中，EA=ED，

【解析】(1)利用線段的和差關(guān)系可得結(jié)論；

(2)作EH⊥AD，在R20.【答案】500

【解析】解：(1)這次抽樣共調(diào)查的學(xué)生有：140÷28%=500(名)，

每天作業(yè)所需時間1.5小時的人數(shù)有：500×36%=180(名)，

補全統(tǒng)計圖如下：

故答案為：500；

(2)扇形統(tǒng)計圖中表示作業(yè)時長為2.5小時對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是：360°×80500=57.6°；

(3)根據(jù)題意得：3000×140+80500=132021.【答案】解：(1)AP與⊙O相切，

連接OA，

∵OA=OC，

∴∠OCA=∠OAC，

∵AC平分∠PAB，

∴∠PAC=∠BAC，

∵OC垂直于弦AB，

∴∠BAC+∠OCA=【解析】(1)由角平分線的定義和等腰三角形的性質(zhì)可得∠OCA=∠OAC，∠PAC=∠BAC，由直角三角形的性質(zhì)可得22.【答案】解：(1)由題意：A(1,18)，

把A(1,18)代入y=kx得

k=1×18=18；

(2)當(dāng)v=5，t=1時，h=6t2=6，l=vt=5，

xM=1+5=6，y【解析】(1)把A(1,18)代入y=kx，即可得到結(jié)論；

(2)把v=5，t=23.【答案】是

k≥2或【解析】解：(1)解y=x?1y=1x得x=1±52，

∴當(dāng)x=1±52時，y1=y2

∴函數(shù)y=x?1與y=1x是“等值函數(shù)”，

故答案為：是；

(2)①由題意：當(dāng)k=?1時，y1=?(x?1)+1=?x+2，y2=2x?2(x≥1)2?2x(x<1)，

當(dāng)x≥1時，?x+2=2x?2，解得x=43，

當(dāng)x<1時，?x+2=2?2x，解得x=0，

∴y1與y2的“等值根”為0或43；

②∵y=?k(x?1)+1，

∴y1過定點(1,1)，

如圖，

∴k≥2或k≤?2時，y1與y2只存在一個“等值根”．

故答案為：k≥2或k≤?2；

③如圖，

由y3=?|x2+2x|，令y=0，解得x1=0，x2=?2，

∴A(?2,0)，對稱軸為x=?1，

∴B(?1,?1)，

由(2)可知y124.【答案】(1)證明：∵AF⊥DE，

∴∠EAF+∠FAD=∠ADE+∠DAF=90°，

∴∠EAF=∠ADE，

∵∠EAD=∠ABF，

∴△ABF∽△DAE；

(2)解：①點E在點A上方，

由AB=2，得點E與B重合，

由△ABF∽△DAE，得EFAB=ABAD=12，EF=12AB=1，CF=EC?EF=3，

由GH=AB=CD，可得△GMF≌△DMC(AAS)，

∴MF=MC=12CF=32，ME=MF+EF=52