因式分解、約分、通分步驟(超強(qiáng)總結(jié))

乘法公式平方差公式：a2-b2=(a-b)(a+b)完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2

逆應(yīng)用：(

a-b)(a+b)=a2-b2

a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=

(a-b)2乘法分配律(a+b)c=ac+bc(a+b+c+........)m=ma+mb+mc+........(a-b)c=ac-bc(a-b-c-.........)m=am-bm-cm-.........(a+b-c-d-e+f+.....)m=am+bm-cm-de+fm+....乘法分配律逆應(yīng)用ac+bc=(a+b)cma+mb+mc+........=(a+b+c+........)mac-bc=(a-b)cam-bm-cm-.........=(a-b-c-.........)mam+bm-cm-de+fm+...=(a+b-c-d-e+f+.....)m提公因式的步驟1.系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2.字母：取每項(xiàng)中含有的相同字母最低次冪經(jīng)過(guò)以上兩步找到公因式。3.將公因式提到括號(hào)外面，看括號(hào)內(nèi)剩下什么。若原式為a，公因式為b，提公因式后剩a/b公式法即平方差公式和完全平方公式的應(yīng)用。平方差公式a2-b2=(a-b)(a+b)(a-b)(a+b)=a2-b2完全平方公式a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=

(a-b)2

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a-b)2=a2-2ab+b2因式分解

1)首選提公因式法,其次考慮公式法2)兩項(xiàng)考慮平方差法，三項(xiàng)考慮完全平方公式3）因式分解要砌底4）（可用整式的乘法檢驗(yàn)）但不走回頭路整式的因式分解（4）4a2+25b2-20ab（5）（2n+1）（2n-1）（6）652-642（7）(4a+b2c)2

分式的因式分解分什么時(shí)候分式才進(jìn)行因式分解呢？答：當(dāng)分式中有多項(xiàng)式時(shí)。分式的因式分解有技巧，即平方差——合并(a-b)(a+b)=a2-b2完全平方——展開a2+2ab+b2=(a+b)2

a2-2ab+b2=

(a-b)2約分什么時(shí)候分式進(jìn)行約分呢？答:分式進(jìn)行乘除法時(shí)。步驟：1.因式分解?！ɑ癁樽詈?jiǎn)分式）2.約分。（對(duì)分子分母)a.系數(shù)：最大公約數(shù)。b.相同字母最低次冪。（若分式的分子分母均為單項(xiàng)式直接約分。）約分與提公因式仔細(xì)觀察約分與提公因式步驟約分與提公因式步驟相同練習(xí)注意：乘法和除法運(yùn)算時(shí),分子或分母能分解的要分解，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式通分什么時(shí)候分式進(jìn)行通分呢？答:分式進(jìn)行加減法時(shí)。步驟：1.因式分解。——（化為最簡(jiǎn)分式）2.通分。（對(duì)分母)a.系數(shù)：最小公倍數(shù)。b.所有字母最高次冪。（