校本作業(yè)三角形

14.1三角形的有關概念2.如圖，在△AED中，AE所對的角是 ；ZEAD所對的邊;在左ABD中，TOC\o"1-5"\h\zZEAD所對的邊是 .3.如圖，AE是ZBAC的平分線，點D是BC的中點，則==1.AE是^ABC的角平分線.則匕=Z=1/.AF^△ABC的高，則匕 =Z =900.如圖，若AE是匕BAC的平分線，ED是^AEB的一條中線，那么圖中相等的角，相等的線段是 .在△ABC中，AB=5，BC=7，則AC的取值范圍是 .三角形的周長是36,三邊長之比為2:3:4，則這個三角形的最長邊長..等邊三角形是特殊的..如果等腰三角形的一邊長是5cm，另一邊是2cm，那么這個等腰三角形的腰長cm..如果等腰三角形的一邊長是5cm，另一邊是7cm，那么這個等腰三角形的周長cm.TOC\o"1-5"\h\z等腰三角形的兩邊之和是16，兩邊之差是6，則它的周長是 .若三角形的三邊長分別為3,4,x-1，則x的取值范圍..三角形的三邊分長分別為x，x-1，x+1，則x的取值范圍是..下列說法正確的是( ).三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部 B.直角三角形只有一條高C.三角形的三條高至少有一條在三角形內(nèi) D.鈍角三角形的三條高均在三角形外.三條線段的長度分別為：(1)3、8、10；(2)5、2、7；(3)5、5、11；(4)13、12、20，能組成三角形的有( ).D4組有3、5、7、10的四根彩色線形木條，要擺出一個三角形，有()種擺法.A.1 B.2 C.3 D.4等腰三角形的周長是25cm，那么這個三角形的底邊長不可能為( ).A.6cm B.10cmC.12cmD.13cm17.已知線段a、b、c,且a<b<c，如果這三條線段能組成三角形，那么( ).如果一個三角形的兩邊長分別是2厘米和7厘米.第三邊的厘米數(shù)是一個偶數(shù)，求這個三角形的周長.等腰三角形的周長為18,求腰長x的取值范圍.等腰三角形的周長為18,求底邊長x的取值范圍.已知三角形的兩邊長分別為4和7，第三邊x的取值范圍是多少？如果第三邊的邊長是奇數(shù)，那么第三邊x是多少?如果三角形的周長是奇數(shù)，那么第三邊x是多少?

14.2三角形的內(nèi)角和1.2.在RtAABC中，ZC=90°,￡4=20。，則1.2.3.在△ABC中，￡4=45。，ZB=40°,按角分類△ABC是角三角形.4.在△ABC3.在△ABC中，￡4=45。，ZB=40°,按角分類△ABC是角三角形.4.在△ABC中，如果ZA=ZB+ZC,那么A4BC是三角形.5.如圖，Z是A4BD的外角,是2CE的外角，若ZDEC=60°,ZECB=40°,貝\\ZDBC=6.7.8.9.如圖，在△ABC中，zS4CB=90。，CD是AB±的高，圖中有在△ABC中，如果Z/\=ZB=4ZC,在△6.7.8.9.如圖，在△ABC中，zS4CB=90。，CD是AB±的高，圖中有在△ABC中，如果Z/\=ZB=4ZC,在△ABC中，ZA的外角為100。,在△ABC中，ZA+ZB=120°,ZA10.在△ABC中，ZB=70°,ZC=34°,11.如圖，ZA=10°,ZABC=90°,.對互余的角.那么zc=.度.ZB的外角為160。，則匕C=z^B+ZC=120°,AE平分ZBAC,ZACB=ZDCE,,XB=.則ZCAE=ZADC=/EDF,ZCED=ZFEG,則12.第12題12.第12題第11題如圖，在△ABC中，/W是BC邊上的高，AE是匕BAC的平分線，ZB=42°,ZC=70°,ZDAE=13.關于三角形內(nèi)角的敘述錯誤的是（).A.三角形三個內(nèi)角的和是180。B.三角形兩個內(nèi)角的和一定大于60。C.三角形中至少有一個角不小于60。D.一個三角形中最大的角所對的邊最長14.卜列敘述正確的是（).鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和三角形兩個內(nèi)角的和一定大于第三個內(nèi)角三角形中至少有兩個銳角三角形中至少有一個銳角三角形中最大的內(nèi)角一定是（ ）.A.鈍角 B.直角C.大于60°的角D.大于或等于60°的角在△ABC中，匕ABC和ZACB的平分線交于點O,下列計算中錯誤的是（ ）.若ZABC=50°,ZACB=80°，則ZBOC=115°若ZABC+ZACB=120°,則匕BOC=120°若ZA=90°，則ZBOC=135°若ZBOC=100°，則ZA=50°三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，則此三角形是（ ）.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形 D.不能確定（1）三角形的三個內(nèi)角中，最多能有幾個直角？最多能有幾個鈍角？（2）直角三角形的外角可能是銳角嗎？為什么？19.看圖，求x、y的值.20.19.看圖，求x、y的值.20.如圖，在△ABC中，CD平分ZACB，DE#AC，ZB=72°，ZEDC=36°，求ZADC的大小.14.3全等三角形的概念與性質(zhì)14.3全等三角形的概念與性質(zhì)（一）填空題如圖，是兩個不全等的三角形，因為它們的 不同.如圖，△ABC^^DBC,且NA和/D,/ABC和/DBC是對應角，還有一組對應角是，這兩個三角形的對應邊分別是是 ，邊BC的對應邊是 ，/ACB的對應角是.4.如圖，下列各對全等三角形中能夠通過旋轉(zhuǎn)互相重合的5.△AB*\，這兩個三角形的對應邊分別是是 ，邊BC的對應邊是 ，/ACB的對應角是.4.如圖，下列各對全等三角形中能夠通過旋轉(zhuǎn)互相重合的5.△AB*\CDA，AC=7cm，AB=5cm，BC=8cm，貝AD的長是 cm.6.如圖，第10題，ZC的對應角是.9.若△ABC^^A1B1Cr，且匕A=110°,ZB=40o，則匕C1=10.如圖，AB//CD,AC=BD,ZBAC=ZABD，則圖中存在的全等三角形有：，.（寫出兩對即可）如果△ABC^^DEF，SAAB=25cm2，則S^DEf=cm2.已知^ABC^^DEF，ZB=30o，ZC=100o，則ZD的度數(shù)是.選擇題下列各組中是全等形的是（A.兩個周長相等的等腰三角形C.兩個面積相等的直角三角形兩個全等圖形中可以不同的是（A.位置B.長度A.位置B.長度C.角度A.兩條長度相等的線段）.B.兩個面積相等的長方形D.兩個周長相等的圓）.D.面積）.B.兩個大小相等的角D.兩條互相垂直的直線16.如圖，已知△ABC^^ADE，AB與AD是對應邊，）.B.兩個面積相等的長方形D.兩個周長相等的圓）.D.面積）.B.兩個大小相等的角D.兩條互相垂直的直線16.如圖，已知△ABC^^ADE，AB與AD是對應邊，AC與AE是對應邊C=95°，ZEAB=20°則ZBAD等于（).17.A.77°B.74°C.47°D.44°下列說法正確的是（).A.全等圖形的面積相等，若ZB=31°，Z第16題B.面積相等的兩個圖形是全等圖形形狀相同的兩個圖形是全等圖形周長相等的兩個圖形是全等圖形（三）解答題18.將如圖的一個等邊三角形分割成:（3）六個全等的三角形.畫△ABC，使ZA=60°，ZB=45°，AB=4厘米.14.4全等三角形的判定如圖，ZE=/F=90°,/B=/C,AE=AF,給出下列結論：①/1=/2；②BE=CFg^ACN^△ABM:④CD=DN.其中正確的結論.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶 去配，這樣做的數(shù)學依據(jù)是.把兩根鋼條AA'、BB'的中點連在一起，可以做成一個測量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗），如圖，若測得AB=5厘米，則槽寬為米.將一張長方形紙片按進行折疊，其中BC，BD為折痕，則2BCD的度為7.如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、AC上的點，已知DF//BC，EF//AB，請補充，使△ADF￡*EC.，使△ADF￡*EC.8.如圖，點B、E、F、C在同一直線上.已知2A=2D，第9題2B=2C，要使△ABF^^DCE，需要補充的一個條件（寫出一個即可）.如圖，已知AB=AD，21=22，要使^ABC^△ADE，還應當添加的一個條件兩個鈍角三角形的兩條邊對應相等，鈍角也相等，這兩個鈍角三角形 全等

AABC^ABAD，如果AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm，則BC=cm.AABC^ADEF，且AABC的周長為12,若AB=3,EF=4,則AC=不能用來判斷兩個三角形全等的方法是（ ）.A.角、角、邊B.邊、角、邊 C.邊、邊、角 D.邊、邊、邊下列判斷錯誤的是（ ）.A.有一條邊對應相等的兩個等邊三角形全等下列判斷正確的是（ ）. 第15題A.面積相等的兩個三角形全等 B.周長相等的兩個三角形全等C.等邊三角形都全等 D.兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等為判定△ABC*DEF,有以下六個個條件：?AB=DE；②BC=EF；3AC=DF；④ZA=ZD；@ZB=ZE；⑥匕C=/F.卜列各組條件中，不能保證△ABC^^DEF的是（).18.19.A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤如圖，已知△ABC中，卜列各組條件中，不能保證△ABC^^DEF的是（).18.19.A.①②③B.①②⑤C.②④⑤D.①③⑤如圖，已知△ABC中，AB=AC,解:VAD平分ZBAC=z在△ABD和^ACD中(((:.△ABD^^ACD(AD平分ZBAC,已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上說明△ABC^^DEF的理由.（角平分線的意義）第18題AF=DC，AB=14.5等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的底角為36°,那么頂角的度數(shù)為等腰三角形的一個角為30°,那么其它兩個角的度數(shù)是.等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角度數(shù)的3倍，底角度數(shù)為等腰三角形的兩邊長為9和4,這個等腰三角形的周長為 .等腰三角形的腰長為5,底邊長為x,則x的取值范圍是 .等腰三角形的一個外角為70°,則它的底角為.7.在△ABC中，AB=AC,ZBAC=110o,AD是BC上的中線，則ZCAD=8.如圖，在△ABC中，AB=AC8.如圖，在△ABC中，AB=AC,ZA=50°,BD為注ABC的平分線，則/BDC=第8題9．如圖,AB=AC,ZBAC=120°,AB的垂直平分線交BC于點D,那么/ADC=10.如圖，匕A=15o,AC=CD=DE=EF=FG,ZGFN=等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形底邊的長為 cm.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°,那么它的底角為具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判定它們?nèi)鹊氖牵?）.A.頂角、一腰對應相等 B.底邊、一腰對應相等C.C.兩腰對應相等等腰三角形的對稱軸是（A.頂角的平分線C.底邊上的中線D.一底角、底邊對應相等）.B.底邊上的高D.底邊上的高所在的直線已知等腰三角形的一條邊長等于6,另一條邊長等于3,此等腰三角形的周長是（ ）.A.9BA.9B.12C.15D.12或1516.如圖，在△ABC中，匕ACB=100o,AC=AE,BC=BD，則16.如圖，在△ABC中，匕ACB=100o,AC=AE,BC=BD，則/DCE的度數(shù)為（).18.DE垂直平分AC,17.，A.80oC.65oB.75oD.40oD.45o如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，/BAD=26\則/BCD的度數(shù)為（).19.等腰三角形ABC的周長是16cm,AD是底邊上的高，^ABD的周長是10cm，求AD19.長.如圖，在^ABC中，AB=AC，D，點E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BDCE，/DEF=/B，試說明ED=EF.解:?.,/DEC=/B+/BDE（ 又；/DEF=/B（已知），.?./=/（等式性質(zhì)）.（請完成以下說理過程）1.在^1.在^ABC中，ZBAC=32°,ZBCA=116°,△ABC是 三角形.（填“等腰”或“不等邊”）14.6等腰三角形的判定第10題第第10題第11題如圖，在MBC中，ADLBC于D,請你再添加一個條件，確定MBC是等腰三角形，添加的條件.如圖，已知AB=BD=CD=CE，ZCAE=25°，那么/CEN=，-MCE=.三角形一個角的平分線垂直于對邊，那么這個三角形.在等腰三角形中，設底角為X，頂角為y，用含x的代數(shù)式表示y，得y=用含y的代數(shù)式表示x，則x=.等腰三角形一邊長為2拓，周長為4拓7，那么，這個等腰三角形腰長為如果等腰三角形的三邊均為整數(shù)且它的周長為10cm，那么它的三邊長為12．如圖，把矩形12．如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，若ZCFE=60如圖，已知在NABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，AABD的周長是13cm，那么\ABC的周長是 cm.如圖，\ABC中，CD平分ZACB，AC=CD=DE=EB，求/ACB=.且DE=1，F(xiàn)C=2，則邊BC的長為13.如圖，在△ABC中，已知AB=AC,ZABC的平分線BE交AC于點E,DE//BC,點D13.AAB上，那么圖中等腰三角形的個數(shù)是（).14.15.16.A.2B.3C.4D.下列圖形中，不是軸對稱的圖形是（A.有兩個角相等的三角形C.有一個內(nèi)角是60°AB上，那么圖中等腰三角形的個數(shù)是（).14.15.16.A.2B.3C.4D.下列圖形中，不是軸對稱的圖形是（A.有兩個角相等的三角形C.有一個內(nèi)角是60°的等腰三角形).B.D.B C有一個內(nèi)角是45°的直角三角形有一個內(nèi)角是30°的直角三角形如圖，已知0C平分ZAOB，CD//OB，若OD=3cm，則CD等于（A.3cmB.4cmC.1.5cmD.2cm).如圖，已知△ABC中，ZB=ZACB,CD±AB于D,那么下列兩角關系正確的是（).A.ZA=ZBB.ZA=ZACDC.ZA=ZDCBD.ZA=2ZBCD如圖，已知在△ABC中，AB=AC，ZB=50°，AD、AE分別是BA、CA的延長線，ZD=20°，那么△DEA是（ ）.等邊三角形 那么△DEA是（ ）.等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.以上結論都不對18.1918.19.第15題 第16題 第17題如圖，AD是^ABC的角平分線，CE〃AD，交BA的延長線于E，請說明&CE是等腰三角形的理由.如圖，已知OA平分ZBAC，Zl=Z2，請說明^ABC是等腰三角形的理由.

14.7等邊三角形1.等邊三角形的三條邊都 ,三個內(nèi)角都,且每個內(nèi)角都等于2.等邊三角形有 條對稱軸.等邊三角形的、、 互相重合.等邊三角形兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)為 .如圖,P、Q是AABC邊BC上的兩點，且QC=AP=AQ=BP=PQ，則/BAC=兩邊距離之和為d,等邊三角形ABC的高為h,則d與h的大小關系是 .如圖，在^ABC中，BC=5cm,BP、CP分別是ZABC和ZACB的角平分線，且PD〃AB,PE^AC,^則3DE的周長cm..等邊三角形ABC所在平面內(nèi)有一點P,使得△PAB、^PBC、^PCA都是等腰三角形，則這樣的P點有個.在^ABC中，如果只給出條件ZA=60°,還不能判定^ABC是等邊三角形，給出下面三TOC\o"1-5"\h\z種說法：（1