高中數(shù)學(xué)人教B版第二章平面向量2．1向量的線性運(yùn)算 全市獲獎(jiǎng)

2.1.4數(shù)乘向量學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握實(shí)數(shù)與向量積的定義，理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義；2.掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握實(shí)數(shù)與向量積的定義，理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義一、預(yù)備知識(shí)：1.向量的概念2.向量的表示方法3．向量的加法，減法及運(yùn)算律二、預(yù)習(xí)新課：1．實(shí)例引入：已知非零向量，作出++和()+()+()==++=3==()+()+()=3（1）3與方向相同且|3|=3||；（2）3與方向相反且|3|=3||2．實(shí)數(shù)與向量的積的定義：實(shí)數(shù)λ與向量的積是一個(gè)向量，記作：λ，λ的長定義為|λ|=|λ|||，λ的方向定義為：λ>0時(shí)λ與方向相同；λ<0時(shí)λ與方向相反.λ=0或=時(shí)規(guī)定：λ=，思考：0=，λ=3．?dāng)?shù)乘的幾何意義就是把向量沿向量的方向或反方向放大或縮小4．運(yùn)算定律結(jié)合律：λ(μ)=(λμ)①第一分配律：(λ+μ)=λ+μ②第二分配律：λ(+)=λ+λ③閱讀課本88頁例1和例3，你理解的向量的線性運(yùn)算是可以類比三．思考與探究：設(shè)x是未知向量，解方程5(x+a)+3(x-b)=02、凸四邊形ABCD的邊AD、BC的中點(diǎn)分別為E、F，求證＝(+).小結(jié)：實(shí)數(shù)與向量積的定義，理解實(shí)數(shù)與向量積的幾何意義；實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律課堂練習(xí)：第89頁練習(xí)A、B討論與研究：若M是線段AB的中點(diǎn)，P是直線AB外一點(diǎn)，則關(guān)于中點(diǎn)你有哪些理解？鞏固提升：例2：計(jì)算下列各式若ABCD是平行四邊形，上述結(jié)論成立嗎？一、基礎(chǔ)過關(guān)1． eq\f(1,3)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)2a＋8b－4a－2b))等于 ()A．2a－b B．2b－aC．b－a D．－(b－a2． 已知平行四邊形ABCD中，eq\o(DA,\s\up6(→))＝a，eq\o(DC,\s\up6(→))＝b，其對(duì)角線交點(diǎn)為O，則eq\o(OB,\s\up6(→))等于 ()\f(1,2)a＋b B．a(chǎn)＋eq\f(1,2)b\f(1,2)(a＋b) D．a(chǎn)＋b3． 下列算式中不正確的是 ()\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CA,\s\up6(→))＝0 \o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))C．0·eq\o(AB,\s\up6(→))＝0 D．λ(μa)＝(λμ)a4． 若|a|＝3，b與a反向，|b|＝2，則a＝________b.5． 若2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(y－\f(1,3)a))－eq\f(1,2)(c＋b－3y)＋b＝0，其中a、b、c為已知向量，則未知向量y＝________________.二、能力提升6．如圖，在正六邊形ABCDEF中，O為其中心，下列向量：①eq\o(CA,\s\up6(→))；②－eq\o(DF,\s\up6(→))；③eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(FE,\s\up6(→))；④eq\o(BC,\s\up6(→))－eq\o(DE,\s\up6(→))；⑤eq\o(OB,\s\up6(→))＋eq\o(OC,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＋eq\o(OE,\s\up6(→)).其中與eq\o(FA,\s\up6(→))＋eq\o(AB,\s\up6(→))＋2eq\o(BO,\s\up6(→))＋eq\o(ED,\s\up6(→))相等的向量有________．(填對(duì)應(yīng)向量的序號(hào)即可)7．如圖所示，已知梯形ABCD中，AB∥DC，且AB＝2CD，E、F是DC、AB的中點(diǎn)，設(shè)eq\o(AD,\s\up