中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)試卷(附答案)一、單選題（本大題共16小題，共64分）1.（4分）定義運(yùn)算：把1×2×3×?×n的縮寫(xiě)為n!，n!叫做n的階乘，如3！=1×2×3=6，4!=1×2×3×4=12.請(qǐng)你化簡(jiǎn)1！×1+2!×2+3!×3+?+n!×n，得()A.(n+1)!?1 B.n!?1 C.(n+1)! D.(n+1)!+12.（4分）如圖是鈍角三角形的是(A. B.

C. D.3.（4分）若a，b在數(shù)軸上表示如圖所示，則()

A.a<b B.a?b<0

C.|a?b|=?(a?b) D.|b?a|=a?b4.（4分）下列說(shuō)法：①?6的絕對(duì)值是6；②?2的相反數(shù)是2；③0的倒數(shù)是0；④64的立方根是±4；⑤27是無(wú)理數(shù)；⑥4的算術(shù)平方根是2；其中正確的個(gè)數(shù)為A.2 B.3 C.4 D.55.（4分）把多項(xiàng)式a2?A.a(a?9) B.a(a?3)(a+3)

C.(a?3)(a+3) D.a(a?3)6.（4分）10的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則y(x+10)A.1 B.2 C.3 D.47.（4分）如圖，AB//CD，△FGH為直角三角形，斜邊GH與AB相交于點(diǎn)E，若∠CFH=35°，∠AEH=20°，則∠G的度數(shù)為()

A.25° B.35° C.45° D.55°8.（4分）二次函數(shù)y=?(x+3)2A.(?3,9) B.(3,9) C.(9,3) D.(9,?3)9.（4分）如圖，點(diǎn)P為反比例函數(shù)y=mx上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D.如果△POD的面積為1，則一次函數(shù)y=?m2A.. B..

C.. D..10.（4分）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，聰明的王同學(xué)利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”這一結(jié)論推導(dǎo)出“式子x+4xA.2 B.3 C.3.5 D.411.（4分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,2)，且與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，則△ABC的面積是A.1 B.2 C.4 D.312.（4分）下列說(shuō)法正確的有(????)?

①平分弦的直徑垂直于弦．②三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．③一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)13.（4分）閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我們帶來(lái)愉快．某中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類型(A.科普，B.文學(xué)，C.體育，D.其他)數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()?

A.類型B的人數(shù)為120人 B.類型C所占百分比為30％

C.類型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36° D.樣本容量為40014.（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連接EF，BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)15.（4分）若拋物線y=x2+bx+c與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，稱此拋物線為定弦拋物線，已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，將此拋物線向右平移A.(1,0) B.(1,?3) C.(1,1) D.(1,5)16.（4分）如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?2,0)，點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)P.當(dāng)點(diǎn)C在⊙B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y=kx?3k(k>0)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為()

A.23 B.53 C.25二、填空題（本大題共3小題，共12分）17.（4分）記者從科技局獲悉，某市今年將繼續(xù)加大科技投入力度，科研經(jīng)費(fèi)投入總量達(dá)到1.3950億元，比去年增加20％，則去年某市的科技經(jīng)費(fèi)投入總量為_(kāi)_____億元，今年科研經(jīng)費(fèi)投入總量達(dá)到1.395億元，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____元(結(jié)果保留二位小數(shù)).18.（4分）如圖，在邊長(zhǎng)為3的正六邊形ABCDEF中，分別以點(diǎn)B，E為圓心，以正六邊形邊長(zhǎng)為半徑作兩條弧，則陰影部分面積是______.

19.（4分）如圖，某超市在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板與地面平行．請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答，電梯最大通行高度BC為_(kāi)_____m.(參考數(shù)據(jù)：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan三、計(jì)算、解答題（本大題共7小題，共24分）20.（4分）(1)計(jì)算：|1?2|+(13)?1?8；?

(2)閱讀下列計(jì)算過(guò)程，并完成相應(yīng)的任務(wù)：?

解方程組：{2x?y=4①8x?3y=20②.?

解：①×4，得8x?4y=16③，………………第一步，?

②?③，得?y=4，……………第二步，?

y=?4.…………第三步，?

將y=?4代入①，得x=0.……第四步，?

所以，原方程組的解為{x=0y=?4.21.（4分）某校為實(shí)現(xiàn)垃圾分類投放，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)大小兩種垃圾桶，大小垃圾桶的進(jìn)價(jià)分別為m元/個(gè)、50元/個(gè)，購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶．?

(1)用含m的代數(shù)式表示共付款多少元？?

(2)若m=110，學(xué)校預(yù)算購(gòu)買垃圾桶資金為1200元是否夠用？為什么？22.（4分）某校開(kāi)展主題為“學(xué)憲法，講憲法”的宣傳活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)憲法的了解，隨機(jī)抽取了20名七、八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把他們的得分繪制了表格．計(jì)分采用10分制(得分均取整數(shù))，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為及格，達(dá)到9分及以上為優(yōu)秀，成績(jī)?nèi)绫?所示，并制作了成績(jī)分析表(表2).?

表1七年級(jí)588a81010855八年級(jí)10669b457108表2年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差及格率優(yōu)秀率七年級(jí)7.6883.4470％d八年級(jí)7.5c104.4580％40％(1)填空：a=______，b=______，c=______，d=______；?

(2)根據(jù)表2數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法了解更加深入？請(qǐng)說(shuō)明你的理由；?

(3)小明根據(jù)表2數(shù)據(jù)作出如下判斷：?

①七年級(jí)平均數(shù)高于八年級(jí)，故七年級(jí)同學(xué)一定比八年級(jí)優(yōu)秀；?

②被調(diào)查對(duì)象中，七年級(jí)成績(jī)更加穩(wěn)定；?

③學(xué)校七年級(jí)和八年級(jí)共有400人，估計(jì)有280人成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀；?

④七年級(jí)不及格人數(shù)比八年級(jí)多．?

對(duì)小明的四個(gè)結(jié)論，隨機(jī)任選兩個(gè)，求都是錯(cuò)誤的概率．23.（3分）每年的3月12日是我國(guó)的植樹(shù)節(jié)，某市園林局在3月12日當(dāng)天安排甲、乙兩個(gè)小組共種植220棵株體較大的銀杏樹(shù)，要求在5小時(shí)內(nèi)種植完畢．已知第1小時(shí)兩個(gè)小組共植樹(shù)35棵，甲組植樹(shù)過(guò)程中由于起重機(jī)出故障，中途停工1個(gè)小時(shí)進(jìn)行維修，然后提高工作效率，直到與乙組共同完成任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩個(gè)小組植樹(shù)的時(shí)間為x(小時(shí))，甲組植樹(shù)數(shù)量為y甲(棵)，乙組植樹(shù)數(shù)量為y乙(棵)，y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．?

(1)求y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；?24.（3分）如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點(diǎn)C在⊙O上，OD//BC與AC相交于點(diǎn)E.?

(1)若AC=2BC，求證：△ABC≌△DAE；?

(2)若AB=12，OD=16，求BC的長(zhǎng)；?

(3)若BC=8，∠BAC=30°，求劣弧AC的長(zhǎng)．

25.（3分）某景觀公園內(nèi)人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的噴水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是一條曲線．現(xiàn)有一個(gè)垂直于湖面的噴水槍，在距噴水槍水平距離為x米處，水柱距離湖面高度為y米．經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：x(米)0123456…y(米)2.502.883.002.872.501.881.01…請(qǐng)解決以下問(wèn)題：?

(1)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中y與x各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．?

請(qǐng)根據(jù)描出的點(diǎn)，畫(huà)出這條曲線；?

(2)結(jié)合所畫(huà)曲線回答：?

①水柱的最高點(diǎn)距離湖面約______米；?

②水柱在湖面上的落點(diǎn)距噴水槍的水平距離約為_(kāi)_____米；?

(3)若一條游船寬3米，頂棚到湖面的高度2米，為了保證游客有良好的觀光體驗(yàn)，游船需從噴泉水柱下通過(guò)，如果不計(jì)其他因素，根據(jù)圖象判斷______(填“能”或“不能”)避免游船被噴泉噴到．

26.（3分）如圖，已知：在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，PD⊥BC交AB于D，以PD為直徑的⊙O分別交AB，AP于點(diǎn)E，F(xiàn).?

(1)求證：∠EFP=∠EPB.?

(2)若AB=20，sinB=35.?

①當(dāng)∠APB=4∠APD，求PC的長(zhǎng)．?

②當(dāng)△PEF為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)求出所有滿足條件的△PEF的腰長(zhǎng)．?

(3)若sinB=22，且D，F(xiàn)，C

答案和解析1.【答案】C;【解析】解：由題意可得，?

(n+1)!?

=n!×(n+1)?

=n!×n+n!?

=n!×n+(n?1)!×n?

=n!×n+(n?1)!×(n?1)+(n?2)!?

=n!×n+(n?1)!×(n?1)+(n?2)!×(n?2)+…+1!×1，?

∴1！×1+2!×2+3!×3+?+n!×n=(n+1)!，?

故選：C.?

根據(jù)題目中的新定義，可以將題目中的式子變形，從而可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．?

此題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算、新定義，解答本題的關(guān)鍵是會(huì)用新定義解答問(wèn)題．

2.【答案】B;【解析】解：是鈍角三角形的是B選項(xiàng)，?

故選：B.?

根據(jù)三角形的分類判定即可．?

此題主要考查了三角形的分類，熟練掌握三角形的分類是解答該題的關(guān)鍵．

3.【答案】D;【解析】解：由數(shù)軸得：b<0<a，?

∴a>b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；?

∴a?b>0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；?

∵a?b>0，?

∴|a?b|=a?b，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；?

∵b?a<0，?

∴|b?a|=a?b，故選項(xiàng)D正確，?

故選：D.?

根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求解．?

此題主要考查的是有理數(shù)的大小比較，解答該題的關(guān)鍵是利用好數(shù)軸．

4.【答案】B;【解析】解：①?6的絕對(duì)值是6；正確；?

②?2的相反數(shù)是2，正確；?

③0沒(méi)有倒數(shù)，錯(cuò)誤；?

④64的立方根是4，錯(cuò)誤；?

⑤27是有理數(shù)，錯(cuò)誤；?

⑥4的算術(shù)平方根是2，正確；?

故選：B.?

根據(jù)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、立方根、無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根的定義判斷即可．?

此題主要考查絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)、立方根、無(wú)理數(shù)、算術(shù)平方根的定義，熟知基本定義是解答該題的關(guān)鍵．5.【答案】A;【解析】解：a2?9a=a(a?9).?

故選：A.?

直接提取公因式a6.【答案】A;【解析】解：∵3<10<4，?

∴10的整數(shù)部分x=3，小數(shù)部分y=10?3，?

∴y(x+10)=(10?3)(3+10)=10?9=1.?

故選：A.?

由于3<10<4，由此可確定7.【答案】B;【解析】解：如圖，記FG與直線AB的交點(diǎn)為點(diǎn)K，?

∵∠CFH=35°，∠HFG=90°，?

∴∠DFG=180°?35°?90°=55°，?

∵AB//CD，?

∴∠DFG=∠GKB=55°，?

∵∠AEH=20°，?

∴∠GEK=20°，?

∵∠GKB是△EKG的外角，?

∴∠G=∠GKB?∠GEK=55°?20°=35°，?

故選：B.?

記FG與直線AB的交點(diǎn)為點(diǎn)K，由∠CFH=35°，∠HFG=90°得到∠DFG=55°，由AB//CD得到∠DFG=∠GKB=55°，再由∠AEH=20°得到∠GEK=20°，最后由三角形的外角性質(zhì)求得∠G的度數(shù)．?

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解答該題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)求得∠GKB的度數(shù)．

8.【答案】A;【解析】解：∵拋物線解析式為y=?(x+3)2+9，?

∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(?3,9).?

故選：A.?

根據(jù)頂點(diǎn)式可直接寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)．?

此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x??9.【答案】D;【解析】解：∵PD⊥x軸于點(diǎn)D，S△POD=m2，?

∴m2=1，則m=2.?

∴一次函數(shù)為：y=?x?1，?

∵k<0，b=?1，?

∴一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故D選項(xiàng)符合題意．?

故選：D.?

由反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義求出m的值，再結(jié)合一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系判斷圖象．?10.【答案】D;【解析】解：∵x>0，?

∴在面積是4的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是4x，?

矩形的周長(zhǎng)是2(x+4x)；?

當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=4x(x>0)，?

解得x=2，?

這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2(x+4x)=8最小，?

因此x+4x(x>0)的最小值是11.【答案】B;【解析】解：∵與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，?

∴AB=2；?

∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C(0,2)，?

∴OC=2.?

∴S△ABC=12×2×2=2.?

故選：B.?

根據(jù)與x軸交于A(1,0)，B(3,0)兩點(diǎn)，得到AB的值，再求出OC的值即可．?12.【答案】B;【解析】解：①平分弦的直徑垂直于弦，錯(cuò)誤，應(yīng)該是平分弦(此弦非直徑)的直徑垂直于弦．?

②三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．正確．?

③一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半．正確．?

④在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對(duì)的圓周角相等，錯(cuò)誤，弦所對(duì)的圓周角有兩個(gè)，這兩個(gè)角也可能互補(bǔ)．?

故正確的有②③．?

故選：B．?

根據(jù)垂徑定理，三角形的外角的定義，圓周角定理一一判斷即可．?

該題考查垂徑定理，圓周角定理，三角形的外心等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．

13.【答案】B;【解析】解：100÷25％=400(人)，?

∴樣本容量為400，故D正確，不符合題意；?

360°×10％=36°，?

∴類型D所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36°，故C正確，不符合題意；?

140÷400×100％=35％，?

∴類型C所占百分比為35％，故B錯(cuò)誤，符合題意；?

400?100?140?400×10％=120(人)，?

∴類型B的人數(shù)為120人，故A正確，不符合題意；?

∴說(shuō)法錯(cuò)誤的是B，?

故選：B.?

根據(jù)A類100人占25％可計(jì)算樣本容量，根據(jù)D占10％可計(jì)算其所對(duì)扇形的圓心角度數(shù)，根據(jù)C類140人÷總樣本容量即可得所占百分比，總樣本容量減去A，C，D三類人數(shù)即可得B類人數(shù)．?

此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)是解答該題的關(guān)鍵．

14.【答案】A;【解析】略

15.【答案】C;【解析】解：∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，?

∴拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，(3,0)，?

∴拋物線解析式為y=(x?1)(x?3)=(x?2)2?1，?

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,?1)，?

將此拋物線向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線為：y=(x?2?1)2?1?2=(x?3)2?3，?

當(dāng)x=1時(shí)，y=(x?2?1)2?1?2=(x?3)2?3=1，即點(diǎn)(1,1)，?

故選：C.?

利用拋物線的對(duì)稱性得到拋物線與16.【答案】C;【解析】解：連接OP，OC，∵OA為圓B的直徑，?

∴∠ACO=90°，?

∵A與P關(guān)于點(diǎn)C對(duì)稱，?

∴OP=OA=2，?

∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的軌跡是以O(shè)為圓心，2為半徑的圓．?

∵點(diǎn)P組成的圖形與直線y=kx?3k(k>0)有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，?

∴直線與圓O相切．?

設(shè)直線直線y=kx?3k與x軸，y軸相交于N，M，?

作OH⊥MN，垂足為H，?

∵y=kx?3k，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，?

∴ON=3，?

在Rt△OHN中，根據(jù)勾股定理得，?

HN2+OH2=ON2，?

∴HN=5，?

∵∠OHN=∠NOM，∠ONH=∠MNO，?

∴△ONH∽△MNO，?

∴OH：OM=HN：ON，?

代入OH=2，HN=5，ON=3，?

∴OM=655，?

∴?3k=?655，?

∴k=255.?

故選：C.?

17.【答案】1.1625

1.40×108;【解析】解：1.395÷(1+20％)=1.1625(億元)，?

1.395億元=1.395×108(元)≈1.40×108(元)，?

故答案為：1.1625，1.40×108.?

根據(jù)今年比去年增加20％求出去年某市的科技經(jīng)費(fèi)投入總量，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示18.【答案】2732-6【解析】解：∵正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3，?

∴正六邊形ABCDEF的面積是：3×(3sin60°)2×6=3×3×332=2732，∠B=∠E=120°，?

∴圖中陰影部分的面積是：19.【答案】2.04;【解析】解：由題意得：?

∠CAB=27°，?

在Rt△ABC中，AC=4m，?

∴BC=AC?tan27°≈4×0.51=2.04(m)，?

∴電梯最大通行高度BC為2.04m，?

故答案為：2.04.?

根據(jù)題意可得∠CAB=27°，然后在Rt△ABC中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出20.【答案】B

二

合并同類項(xiàng)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤

{x=4【解析】解：(1)原式=2?1+3?22=2?2；?

(2)任務(wù)一：這種求解二元一次方程組的方法叫做加減消元法．?

故答案為：B；?

任務(wù)二：第二步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是合并同類項(xiàng)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤，?

任務(wù)三：{2x?y=4①8x?3y=20②，?

①×4，得8x?4y=16③，………………第一步，?

②?③，得(?3+4)y=4，……………第二步，?

y=4.…………第三步，?

將y=4代入①，得x=4.……第四步，?

所以，原方程組的解為{x=4y=4.………………第五步．?

故答案為：B；二，合并同類項(xiàng)時(shí)計(jì)算錯(cuò)誤；{21.【答案】解：（1）購(gòu)進(jìn)7個(gè)大垃圾桶和10個(gè)小垃圾桶，共付款7m+10×50=（7m+500）（元）；?

（2）當(dāng)m=110時(shí)，7m+500=7×110+500=1270（元），?

∵1200＜1270，?

∴1200元不夠用．;【解析】?

(1)共付款=大垃圾桶費(fèi)用+小垃圾桶費(fèi)用，即可列出代數(shù)式；?

(2)算出m=110時(shí)，購(gòu)買垃圾桶所付資金，再與1200比較即得答案．?

此題主要考查列代數(shù)式及求代數(shù)式的值，解答該題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出代數(shù)式．

22.【答案】9107.540%;【解析】解：(1)a=7.6×10?(5×3+8×4+10×2)=9，b=7.5×10?(4+5+6×2+7+8+9+10×2)=10，?

八年級(jí)成績(jī)重新排列為4、5、6、6、7、8、9、10、10、10，?

所以其中位數(shù)c=7+82=7.5，七年級(jí)成績(jī)的優(yōu)秀率d=410×100％=40％，?

故答案為：9、10、7.5、40％；?

(2)七年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法了解更加深入，理由如下：?

七年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)大于八年級(jí)，方差小于八年級(jí)，?

所以七年級(jí)學(xué)生對(duì)憲法了解普及程度比八年級(jí)好，且七年級(jí)成績(jī)更加穩(wěn)定；?

(3)①七年級(jí)平均數(shù)高于八年級(jí)，故七年級(jí)同學(xué)一定比八年級(jí)優(yōu)秀，過(guò)于絕對(duì)，此結(jié)論錯(cuò)誤；?

②被調(diào)查對(duì)象中，七年級(jí)成績(jī)方差小，成績(jī)更加穩(wěn)定，此結(jié)論正確；?

③學(xué)校七年級(jí)和八年級(jí)共有400人，估計(jì)達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)為400×820=160(人)，此結(jié)論錯(cuò)誤；?

④七年級(jí)不及格人數(shù)比八年級(jí)多，此結(jié)論正確．?

將小明的四個(gè)結(jié)論分別記為A、B、C、D，隨機(jī)任選兩個(gè)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：?

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中都是錯(cuò)誤的有2種結(jié)果，?

所以都是錯(cuò)誤的概率為212=16.?

(1)用平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)，再減去表格中其余9人的成績(jī)即可求出a、b的值，將八年級(jí)成績(jī)重新排列，由中位數(shù)的定義求解即可得出c的值，用七年級(jí)成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得d的值；?

(2)答案不唯一，合理均可；?

(3)23.【答案】解：（1）設(shè)y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=kx，?

把（5，100）代入，得5k=100，?

解得k=20，?

∴y乙=20x（0≤x≤5）．?

（2）當(dāng)2≤x≤5時(shí)，設(shè)y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y甲=ax+b，?

將（2，15），（5，120）分別代入，?

得{2a+b=155a+b=120，?

解得{a=35b=?55【解析】?

(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；?

(2)求出y甲與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用共植樹(shù)165棵列出方程，求解即可．?

24.【答案】（1）證明：∵AB是直徑，?

∴∠ACB=90°，?

∴∠B+∠BAC=90°，?

∵AD是切線，?

∴∠CAD+∠BAC=90°，?

∴∠EAD=∠B，?

∵BC∥OD，?

∴∠AOD=∠B，?

∴OD⊥AC，?

∴AE=EC，∠AED=∠C=90°，?

∵AC=2CB，?

∴AE=BC，?

在△ABC和△DAE中，?

{∠C=∠AEDBC=AE∠B=∠AOD，?

∴△ABC≌△DAE（ASA）；?

（2）解：∵∠B=∠AOD，∠C=∠OAD，?

∴△ABC∽△DOA，?

∴BCOA=ABOD，?

∴BC6=1216，?

∴BC=92；?

（3）連接OC，?

∵∠BAC=30°，?

∴∠BOC=60°，?

∴∠AOC=120°，?

∵AB是⊙O的直徑，?

【解析】?

(1)根據(jù)ASA證明三角形全等即可；?

(2)證明△ABC∽△DOA，利用相似三角形的性質(zhì)求解即可；?

(3)連接OC，根據(jù)圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)可得AB=2BC=16，再利用弧長(zhǎng)公式可得答案．?

此題主要考查切線的性質(zhì)，圓周角定理，垂徑定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解答該題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形或相似三角形解決問(wèn)題．

25.【答案】3

6.90

能;【解析】解：(1)函數(shù)圖象如下圖所示；?

(2)①根據(jù)所給數(shù)據(jù)可知，當(dāng)x=0，x=4時(shí)，水柱離湖面的距離相等，?

∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，此時(shí)水柱離湖面最高點(diǎn)，為3米，?

故答案為：3；?

②由表格數(shù)據(jù)可知，拋物線的頂點(diǎn)我(2,3)，?

∴設(shè)拋物線的解析式為：y=a(x?2)2+3，?

∵拋物線過(guò)點(diǎn)(0,2.5)，?

∴a(0?2)2+3=2.5，解得a=?18，?

∴拋物線的解析式為：y=?18(x?2)2+3，?

令y=0，解得x=2+26或x=2?26(舍去)，?

∴x=2+26≈6.90；?

故答案為：6.90；?

(3)當(dāng)游船的頂棚的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，過(guò)的可能性最大，在圖中畫(huà)出大致圖象如下圖所示：?

∴游船能避免游船被噴泉