2019-2020學(xué)年四川省遂寧市射洪中學(xué)高二下學(xué)期第一次線上月考 數(shù)學(xué)(文)試題 Word版

---四川省射洪中學(xué)2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期第一次線上月考文科數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1?若直線y=3的傾斜角為幺，則a等于A.0°B.45°C.90°D.不存在2．某磚廠為了檢測生產(chǎn)出磚塊的質(zhì)量，從磚塊流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔5分鐘抽取一塊磚進(jìn)行檢測，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法B.抽簽法C.隨機(jī)數(shù)表法D.分層抽樣法3.從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖所示.根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是甲z9L040?J310167123730t45fl7甲種樹苗的高度的中位數(shù)大于乙種樹苗高度的中位數(shù)，且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊甲種樹苗的高度的中位數(shù)大于乙種樹苗高度的中位數(shù)，但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗高度的中位數(shù)，且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗高度的中位數(shù)，但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊圓（x+3）2+（y+4）2二16與圓x2+y2二4的位置關(guān)系為A.相離B.內(nèi)切C.外切D.相交已知方程x2+y2+2x-y+m二0表示圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是5555A.m>b.m>-C.m<d.m<-—44446.已知平面a,6和直線m,直線m不在平面a,6內(nèi)，若a丄6,貝/mil3”是“m丄a”6.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的體積為A.2B.3譏題C.8.直線（：（a+3）x+y+4=0與直線I?:x+（a-l）y+4=0垂直，貝9直線（在x軸上的8.截距是A.-4A.-4B.2C.-2D.49.若兩條平行線L:x一y+1=0,與L：3x+ay—c=0(c>0)之間的距離為*；2,貝9-12c等于A.-2A.-2B.-6C.2D.0x2y210?已知雙曲線〒-二=1的一個(gè)焦點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-5,0）,則該雙曲線的漸近線方程為16mc.y=±5x411.已知拋物線C:y2二2px（0<p<4）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn)，A（4,0）,B（p,邁p），且1PA1的最小值為45，則IBFI等于A.4C.511A.4C.5D~212.在三棱錐A-BCD中,底面BCD是邊長為2的正三角形，頂點(diǎn)A在底面BCD上的射影為ABCD的中心，若E為BC的中點(diǎn)，且直線AE與底面BCD所成角的正切值為2邁,則三棱錐A-BCD外接球的表面積為第II卷非選擇題（90分）二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。已知命題p:VxG(l,+s),10篤x>0，則「p為'y<xTOC\o"1-5"\h\z若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組<x+2y>3，則z二空的取值范圍為.2x+y>6兀x2y2一個(gè)圓經(jīng)過橢圓g+專=1的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在x軸上，則該圓的方程為.過拋物線C：y2二4x的焦點(diǎn)F作互相垂直的弦AB，CD,則四邊形ACBD面積的最小值為三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)設(shè)命題戸：農(nóng)E｛］'|”=匚？"IQFjE備，命題$：關(guān)于x的方程/十x-d=0有實(shí)根．若匸為真命題，求-；的取值范圍；若"匚「'為假命題，且［"為真命題，求二的取值范圍.18.(12分)已知AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(_1,5)，班一2，—1)，C(4,3)，m是BC的中點(diǎn)求AB邊所在直線的方程求以線段AM為直徑的圓的方程.19.(12分)某高校進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)b5,55］歲的人群隨機(jī)抽取1000人進(jìn)行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，開通“微博”的為“時(shí)尚族”，否則稱為“非時(shí)尚族”.通過調(diào)查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在（30,35］歲，［35,40）歲年齡段人數(shù)中，"時(shí)尚族"人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%.（I）求^0,35）歲與［35,40）歲年齡段“時(shí)尚族"的人數(shù)；（II）從bo,45）歲和［45,50）歲年齡段的“時(shí)尚族"中，采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡(luò)時(shí)尚達(dá)人大賽，其中兩人作為領(lǐng)隊(duì)．求領(lǐng)隊(duì)的兩人年齡都在［30，45）歲內(nèi)的概率。0.&10.M300.&10.M30120.(12分)四棱錐E一ABCD中,AP丄平面ABCD,AD-DC=BC=—AB=2,AP=3,E為AP的中點(diǎn)，ABIICD，過點(diǎn)A作AF丄BP于F.求證：DE//平面BCP；求三棱錐P-EFC的體積.（12分）某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x/U1011131284卄發(fā)牙數(shù)y/顆2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a；若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？(12分)橢圓C:—+—=1(a>b>0)經(jīng)過A(a,O),B(0,1),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段AB的a2b2中點(diǎn)在圓O:x2+y2二1上.求C的方程；直線1:y二k+m不過曲線C的右焦點(diǎn)F，與C交于P,Q兩點(diǎn)，且/與圓O相切，切點(diǎn)在第一象限，AFPQ的周長是否為定值？并說明理由.文科數(shù)學(xué)試題參考答案1.A2.A3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.A10.A11.B12.D13.3xg(1,+s),logx<02113]14.1-討15.(x土1)2+y2=416.3217.(1)由題意得,1=J-.T一匚二一，二Ji::一1-一H三■一，故；為真命題時(shí)亠的取值范圍為?-■<.(2)故尸為真命題時(shí)亠的取值范圍為「丄一一，由題意得，匸與尸一真一假，從而

斗0<d<3當(dāng)衛(wèi)真農(nóng)假時(shí)有1口無解；廠一上-—戈.y—5x—(—1)18.解：(1)因?yàn)锳(—l,5)，B(—2,—l)，所以由兩點(diǎn)式得ab的方程為—1_5=—2—(—1)整理得y=6x+11.(2)因?yàn)镸是BC的中點(diǎn)，所以M(二竽,斗，即M(1,1),22所以丨AMl=\：(-1-1)2+(5—1)2=2后，所以圓的半徑為<—1I15+1\所以AM^中點(diǎn)為，即中點(diǎn)為(0,3),V22丿所以以線段AM為直徑的圓的方程為x2+(y—3)2=5.19：(1)根據(jù)頻率直方圖，求出［30,35)歲與［35,40)歲年齡段的人數(shù)，根據(jù)"時(shí)尚族"人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%，從而求出囪,35）歲與[35,40）歲年齡段“時(shí)尚族"的人數(shù);（2）先由分層抽樣方法可得各個(gè)年齡段的人數(shù)，設(shè)a、b、c、d為bo,35）歲中抽得的4人，x、y為^5,40）歲中抽得的2人，進(jìn)而用列舉法可得抽出2人的全部情況，由古典概型公式計(jì)算可得答案．試題解析：（1）b0,35）歲的人數(shù)為1000x0.06x5x80%=240.[35,40）歲的人數(shù)為1000x0.04x5x60%=120.（2）由（1）知bo,35）歲中抽4人，記為a、b、c、d,^5,40）歲中抽2人，記為x、y,則領(lǐng)隊(duì)兩人是ab、ac、ad、ax、ay、be、bd、bx、by、cd、cx、cy、dx、dy、xy共15種可能，其中兩人都在b0,35）歲內(nèi)的有6種，所以所求概率為15-5■20.（1）證明:取PB的中點(diǎn)M，連接EC,MC.???E是AP的中點(diǎn)EM//AB,EM=1AB2EM//CD,EM=CD.四邊形CDEM為平行四邊形，.ED//MCCMu面CBP,DE工面CBP.DE//平面BCP⑵過C作CN丄AB交AB于N點(diǎn).???AP丄平面ABCD

AP丄CN，則CN丄面ABP.二CN為點(diǎn)C到面PEF的距離，cn=\；CB2—BN2=j3在直角NABP中，AF丄BP,AP=3,AB=4.BP=5,AF=AB-AP12BP=5,AF=AB-AP12BPPF=lAP2—AF2???S=-S=-AF-PF=27APEF2APAF425V=-CN-S三棱錐C-PEF3APEF=卸3???V=V三棱錐P-EFC三棱錐C-PEF?三棱錐P—EFC的體積朽2521.(1)設(shè)抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件二，因此從匸組數(shù)據(jù)中選取二組數(shù)據(jù)共有二種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的，其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有一種，433所以，故選取的二組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰二天數(shù)據(jù)的概率是？.(2)由數(shù)據(jù)，求得「二二二二二、二二丁二廠，$＞幼=11x2,+13x30+12X26=977^^=1f+13°+1于=4弭3,=432所以」關(guān)于工的線性回歸方程為.二所以」關(guān)于工的線性回歸方程為.二.、5.(3)當(dāng)x=10時(shí)，尹二彳芫一$=—V2，同樣地，當(dāng)a=S時(shí),y=^-xg-3=17:pr-16卜2,所以該研究所得到的線性回歸方程式可靠的.22.(1)由題意得b=1，由題意得，AB的中點(diǎn)｛彳,2］在圓O上,122丿'a、2(1]2lx2所以-+-=1，得a=J3，所以橢圓方程為可+y2=1.12丿12丿3

(2)依題意可設(shè)直線PQ:y二kx+m,因?yàn)橹本€PQ與圓O相切，且切點(diǎn)的第一象限,所以k°,m?:0，且有=l，m2=1+k2,1+k2設(shè)叫,人),Q(x2,打)，將直線PQ與橢圓方程聯(lián)立可得，(3k2+1)x2+6kmx+3(m2—1)=°，\=2