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文檔簡介

---四川省射洪中學2019-2020學年高二下學期第一次線上月考文科數(shù)學試題注意事項:1.答卷前,考生務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑。如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。第I卷選擇題(60分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1?若直線y=3的傾斜角為幺,則a等于A.0°B.45°C.90°D.不存在2.某磚廠為了檢測生產(chǎn)出磚塊的質量,從磚塊流轉均勻的生產(chǎn)線上每間隔5分鐘抽取一塊磚進行檢測,這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣法B.抽簽法C.隨機數(shù)表法D.分層抽樣法3.從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖如圖所示.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是甲z9L040?J310167123730t45fl7甲種樹苗的高度的中位數(shù)大于乙種樹苗高度的中位數(shù),且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊甲種樹苗的高度的中位數(shù)大于乙種樹苗高度的中位數(shù),但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗高度的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊乙種樹苗的高度的中位數(shù)大于甲種樹苗高度的中位數(shù),但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊圓(x+3)2+(y+4)2二16與圓x2+y2二4的位置關系為A.相離B.內(nèi)切C.外切D.相交已知方程x2+y2+2x-y+m二0表示圓,則實數(shù)m的取值范圍是5555A.m>b.m>-C.m<d.m<-—44446.已知平面a,6和直線m,直線m不在平面a,6內(nèi),若a丄6,貝/mil3”是“m丄a”6.A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件7.已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示,則四棱錐P-ABCD的體積為A.2B.3譏題C.8.直線(:(a+3)x+y+4=0與直線I?:x+(a-l)y+4=0垂直,貝9直線(在x軸上的8.截距是A.-4A.-4B.2C.-2D.49.若兩條平行線L:x一y+1=0,與L:3x+ay—c=0(c>0)之間的距離為*;2,貝9-12c等于A.-2A.-2B.-6C.2D.0x2y210?已知雙曲線〒-二=1的一個焦點F的坐標為(-5,0),則該雙曲線的漸近線方程為16mc.y=±5x411.已知拋物線C:y2二2px(0<p<4)的焦點為F,點P為C上一動點,A(4,0),B(p,邁p),且1PA1的最小值為45,則IBFI等于A.4C.511A.4C.5D~212.在三棱錐A-BCD中,底面BCD是邊長為2的正三角形,頂點A在底面BCD上的射影為ABCD的中心,若E為BC的中點,且直線AE與底面BCD所成角的正切值為2邁,則三棱錐A-BCD外接球的表面積為第II卷非選擇題(90分)二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。已知命題p:VxG(l,+s),10篤x>0,則「p為'y<xTOC\o"1-5"\h\z若實數(shù)x,y滿足不等式組<x+2y>3,則z二空的取值范圍為.2x+y>6兀x2y2一個圓經(jīng)過橢圓g+專=1的三個頂點,且圓心在x軸上,則該圓的方程為.過拋物線C:y2二4x的焦點F作互相垂直的弦AB,CD,則四邊形ACBD面積的最小值為三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)設命題戸:農(nóng)E{]'|”=匚?"IQFjE備,命題$:關于x的方程/十x-d=0有實根.若匸為真命題,求-;的取值范圍;若"匚「'為假命題,且["為真命題,求二的取值范圍.18.(12分)已知AABC的頂點坐標分別為A(_1,5),班一2,—1),C(4,3),m是BC的中點求AB邊所在直線的方程求以線段AM為直徑的圓的方程.19.(12分)某高校進行社會實踐,對b5,55]歲的人群隨機抽取1000人進行了一次是否開通“微博”的調查,開通“微博”的為“時尚族”,否則稱為“非時尚族”.通過調查得到到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示,其中在(30,35]歲,[35,40)歲年齡段人數(shù)中,"時尚族"人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%.(I)求^0,35)歲與[35,40)歲年齡段“時尚族"的人數(shù);(II)從bo,45)歲和[45,50)歲年齡段的“時尚族"中,采用分層抽樣法抽取6人參加網(wǎng)絡時尚達人大賽,其中兩人作為領隊.求領隊的兩人年齡都在[30,45)歲內(nèi)的概率。0.&10.M300.&10.M30120.(12分)四棱錐E一ABCD中,AP丄平面ABCD,AD-DC=BC=—AB=2,AP=3,E為AP的中點,ABIICD,過點A作AF丄BP于F.求證:DE//平面BCP;求三棱錐P-EFC的體積.(12分)某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下資料:日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日溫差x/U1011131284卄發(fā)牙數(shù)y/顆2325302616該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率;若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程=bx+a;若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?(12分)橢圓C:—+—=1(a>b>0)經(jīng)過A(a,O),B(0,1),O為坐標原點,線段AB的a2b2中點在圓O:x2+y2二1上.求C的方程;直線1:y二k+m不過曲線C的右焦點F,與C交于P,Q兩點,且/與圓O相切,切點在第一象限,AFPQ的周長是否為定值?并說明理由.文科數(shù)學試題參考答案1.A2.A3.D4.D5.C6.B7.B8.C9.A10.A11.B12.D13.3xg(1,+s),logx<02113]14.1-討15.(x土1)2+y2=416.3217.(1)由題意得,1=J-.T一匚二一,二Ji::一1-一H三■一,故;為真命題時亠的取值范圍為?-■<.(2)故尸為真命題時亠的取值范圍為「丄一一,由題意得,匸與尸一真一假,從而

斗0<d<3當衛(wèi)真農(nóng)假時有1口無解;廠一上-—戈.y—5x—(—1)18.解:(1)因為A(—l,5),B(—2,—l),所以由兩點式得ab的方程為—1_5=—2—(—1)整理得y=6x+11.(2)因為M是BC的中點,所以M(二竽,斗,即M(1,1),22所以丨AMl=\:(-1-1)2+(5—1)2=2后,所以圓的半徑為<—1I15+1\所以AM^中點為,即中點為(0,3),V22丿所以以線段AM為直徑的圓的方程為x2+(y—3)2=5.19:(1)根據(jù)頻率直方圖,求出[30,35)歲與[35,40)歲年齡段的人數(shù),根據(jù)"時尚族"人數(shù)分別占本組人數(shù)的80%、60%,從而求出囪,35)歲與[35,40)歲年齡段“時尚族"的人數(shù);(2)先由分層抽樣方法可得各個年齡段的人數(shù),設a、b、c、d為bo,35)歲中抽得的4人,x、y為^5,40)歲中抽得的2人,進而用列舉法可得抽出2人的全部情況,由古典概型公式計算可得答案.試題解析:(1)b0,35)歲的人數(shù)為1000x0.06x5x80%=240.[35,40)歲的人數(shù)為1000x0.04x5x60%=120.(2)由(1)知bo,35)歲中抽4人,記為a、b、c、d,^5,40)歲中抽2人,記為x、y,則領隊兩人是ab、ac、ad、ax、ay、be、bd、bx、by、cd、cx、cy、dx、dy、xy共15種可能,其中兩人都在b0,35)歲內(nèi)的有6種,所以所求概率為15-5■20.(1)證明:取PB的中點M,連接EC,MC.???E是AP的中點EM//AB,EM=1AB2EM//CD,EM=CD.四邊形CDEM為平行四邊形,.ED//MCCMu面CBP,DE工面CBP.DE//平面BCP⑵過C作CN丄AB交AB于N點.???AP丄平面ABCD

AP丄CN,則CN丄面ABP.二CN為點C到面PEF的距離,cn=\;CB2—BN2=j3在直角NABP中,AF丄BP,AP=3,AB=4.BP=5,AF=AB-AP12BP=5,AF=AB-AP12BPPF=lAP2—AF2???S=-S=-AF-PF=27APEF2APAF425V=-CN-S三棱錐C-PEF3APEF=卸3???V=V三棱錐P-EFC三棱錐C-PEF?三棱錐P—EFC的體積朽2521.(1)設抽到不相鄰兩組數(shù)據(jù)為事件二,因此從匸組數(shù)據(jù)中選取二組數(shù)據(jù)共有二種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的,其中抽到相鄰兩組數(shù)據(jù)的情況有一種,433所以,故選取的二組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰二天數(shù)據(jù)的概率是?.(2)由數(shù)據(jù),求得「二二二二二、二二丁二廠,$>幼=11x2,+13x30+12X26=977^^=1f+13°+1于=4弭3,=432所以」關于工的線性回歸方程為.二所以」關于工的線性回歸方程為.二.、5.(3)當x=10時,尹二彳芫一$=—V2,同樣地,當a=S時,y=^-xg-3=17:pr-16卜2,所以該研究所得到的線性回歸方程式可靠的.22.(1)由題意得b=1,由題意得,AB的中點{彳,2]在圓O上,122丿'a、2(1]2lx2所以-+-=1,得a=J3,所以橢圓方程為可+y2=1.12丿12丿3

(2)依題意可設直線PQ:y二kx+m,因為直線PQ與圓O相切,且切點的第一象限,所以k°,m?:0,且有=l,m2=1+k2,1+k2設叫,人),Q(x2,打),將直線PQ與橢圓方程聯(lián)立可得,(3k2+1)x2+6kmx+3(m2—1)=°,\=2

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