一次函數(shù)課程學習

1、通過畫圖觀察分析一次函數(shù)的圖象形狀特征是什么。

2、歸結(jié)畫一次函數(shù)圖象的簡便方法。

3、如果某些一次函數(shù)解析式有相同或相似之處，則它們的圖象會有什么特征。探究目標第1頁/共17頁第一頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象做一做：在同一平面直角坐標系內(nèi)畫出下列函數(shù)的圖象。y=0.5x;(2)y=0.5x+2;y=3x;(4)y=3x+2.

第2頁/共17頁第二頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象

觀察圖象，你發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象的形狀分別是什么？

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。通常也稱直線y=kx+b。而且正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。第3頁/共17頁第三頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象做一做:在同一平面直角坐標系中畫下列函數(shù)的圖象.(1)y=2x與y=2x+3(2)y=-2x+1與y=-x+1y=2xy=2x+3y=-2x+1y=-x+1第4頁/共17頁第四頁，共18頁。選取適當兩點作圖：xyoy=kx﹙k≠0﹚（1，k+b)常取點

﹙0，0﹚﹙1,，k﹚常取點第5頁/共17頁第五頁，共18頁。y=x+2解：?。剑埃茫剑?；?。海剑?，得ｘ＝－６．畫過點Ａ（０，２），與Ｂ（－６，０）的直線．如圖直線ＡＢ就是所求的一次函數(shù)y=ｘ+２的圖象。

例1

畫一次函數(shù)ｙ＝ｘ+２的圖象。ＡＢ..(-6,0)(0,2)xy第6頁/共17頁第六頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象認真觀察上述四個函數(shù)的圖象的特點，比較下列各對函數(shù)的相同點與不同點：(1)y=3x與y=3x+2(2)y=0.5x與y=0.5x+2(3)y=3x+2與y=0.5x+2觀察與思考:第7頁/共17頁第七頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象(1)y=3x與y=3x+2(2)y=0.5x與y=0.5x+2

當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.第8頁/共17頁第八頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象(3)y=3x+2與y=0.5x+2

當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.第9頁/共17頁第九頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象練一練:(1)直線y=2x-3可以由直線y=2x經(jīng)過____________而得到;直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經(jīng)過_______________而得到;直線y=x+2可以由直線y=x-3經(jīng)過_________________而得到.(2)直線y=2x+5與直線y=-3x+5都經(jīng)過軸上的同一點(___,___).(3)將直線y=-2x-1向上平移3個單位,得到的直線是______.y=-2x+2向下平移3個單位向上平移2個單位向下平移5個單位05第10頁/共17頁第十頁，共18頁。探討一下吧！y=2xy=2x+3y=-2x+1當k＞0時，直線從左向右呈

趨勢；當k＜0時，直線從左向右呈

趨勢；當b＞0時，直線交于y軸

；當b＜0時，直線交于y軸

；當b=0時直線過

。y=-x+1y=x-2上升下降上半軸下半軸原點第11頁/共17頁第十一頁，共18頁。1、看圖象，確定一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)

中k,b的符號。oxyoxyoxyk<0b<0k>0b>0k<0b=0數(shù)行結(jié)合試一試吧第12頁/共17頁第十二頁，共18頁?？匆豢础⒆h一議下列函數(shù)草圖是否正確，如果錯誤，應如何畫？為什么？y=1.5xyx0y=-2x+3yx0y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚yx0y=-2x+3xy0正確為：xy0正確為：y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚正確為：y=1.5xxy0第13頁/共17頁第十三頁，共18頁。一次函數(shù)的圖象小結(jié):1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的特征：一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是一條直線。通常也稱直線y=kx+b。而且正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是經(jīng)過原點（0，0）的一條直線。當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.當k1=k2,b1≠b2時,兩直線平行,可以通過平移其中的一條直線得到另一條直線.當k＞0時，直線從左向右呈上升趨勢；當k＜0時，直線從左向右呈下降趨勢；當b＞0時，直線交于y軸上半軸；當b＜0時，直線交于y軸下半軸；當b=0時直線過原點。第14頁/共17頁第十四頁，共18頁。2、一次函數(shù)、正比例圖象的畫法：只要在圖象上找到兩點的坐標，在坐標系中描出這兩點，再經(jīng)過這兩點畫直線即可。

第15頁/共17頁第十五頁，共18頁。1、在同一直角坐標系中畫出下列函數(shù)的圖象，并說出它們有什么關系：（1）y=－2x;(2)y=－2x－4牛刀小試：oyxoyx3、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中①k>0,b<0②k<0,b>0,試作圖。2、（1）將直線y=3x向下平移2個單位，得到直線

（2）將直線y=－x－5向上平移5個單位，得到直線

y=－2x;2)y=－2x－4y=-2x與y=-2x-4平行。y=3x-2y=-x第16頁/共17頁第十六頁，共18頁。感謝您的觀看！第17頁/共17頁第十七頁，共18頁。內(nèi)容總結(jié)1、通過畫圖觀察分析一次函數(shù)的圖象形狀特征是什么。3、如