2022-2023學年新疆巴音郭楞蒙古自治州高一年級上冊學期10月線上教學月考數學試題【含答案】

2022-2023學年新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中學高一上學期10月線上教學月考數學試題一、單選題1．，，求（

）A． B．C． D．以上都不對【答案】B【分析】根據并集的運算，即可求出結果.【詳解】由已知可得，.故選：B.2．函數的定義域是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】解，即可得出答案.【詳解】要使函數有意義，則，解得.所以，函數的定義域是.故選：D.3．已知命題：，，那么是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】由特稱命題的否定，直接判斷得出答案.【詳解】解：已知命題：，，則為：，.故選：B.4．下列圖象中，以為定義域，為值域的函數是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據函數的定義，依次分析選項中的圖象，結合定義域值域的范圍即可得答案．【詳解】對于，其對應函數的值域不是，錯誤；對于，圖象中存在一部分與軸垂直，即此時對應的值不唯一，該圖象不是函數的圖象，錯誤；對于，其對應函數的定義域為，值域是，正確；對于，圖象不滿足一個對應唯一的，該圖象不是函數的圖象，錯誤；故選：．5．下列函數中，與函數是相等函數的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】分別從函數的定義域，值域，對應法則進行判斷即可求解.【詳解】函數定義域為，值域也為.對于，函數的定義域為，值域也為，對應法則也相同，故選項滿足題意；對于，函數的定義域為，值域也為，對應法則相同，故選項不滿足題意；對于，函數定義域為，值域為，故選項不滿足題意；對于，函數定義域為，值域為，故選項不滿足題意，故選：.6．已知p：“”，q：“”，則p是q的（）A．充要條件 B．既不充分也不必要C．充分不必要條件 D．必要不充分條件【答案】D【分析】解出，即可得出答案.【詳解】解可得，或.顯然，若成立，推不出成立；若成立，則成立.所以，p是q的必要不充分條件.故選：D.7．已知集合，，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據子集定義，即可判斷.【詳解】由子集定義，可知.故選：C8．下列命題為真命題的是（

）A．若a>b>0，則ac2>bc2 B．若a>b，則a2>b2C．若a<b<0，則a2<ab<b2 D．若a<b<0，則【答案】D【分析】舉反例說明ABC不正確，依據不等式的性質可知D正確，從而得出選項.【詳解】對于A，當c=0時，ac2=bc2，所以A不是真命題；對于B，當a=0，b=-2時，a>b，但a2<b2，所以B不是真命題；對于C，當a=-4，b=-1時，a<b<0，a2>ab>b2，所以C不是真命題；對于D，若a<b<0，則，所以D是真命題．故選:D．9．已知，則有（

）A．最大值為1 B．最小值為C．最大值為4 D．最小值為4【答案】C【分析】根據基本不等式，即可求得答案.【詳解】因為，根據基本不等式可得，所以，即，當且僅當時等號成立.故選：C10．若不等式的解集為空集，則的取值范圍是（

）A． B．，或C． D．，或【答案】A【分析】根據題意可得，從而即可求出的取值范圍.【詳解】∵不等式的解集為空集，∴，∴.故選：A.11．函數在上是減函數，則a的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據一次函數的單調性即可求解.【詳解】因為函數在上是減函數，所以，解得：，故選：.12．若不等式的解集為，則值是（

）A．-10 B．-14 C．10 D．14【答案】A【分析】由題意可知方程的根為，結合根與系數的關系得出，從而得出的值.【詳解】由題意可知方程的根為由根與系數的關系可知，解得即故選：A二、填空題13．若，則的最小值為___________.【答案】.【分析】根據基本不等式，即可求解.【詳解】因為，則，當且僅當時，即時，等號成立，所以的最小值為.故答案為：.14．已知，則__________.【答案】4【分析】從內往外，逐層求解，即可得到結果.【詳解】因為，，，所以.故答案為：4.15．函數的圖象如圖所示，則的單調減區(qū)間為________________.【答案】和【分析】根據圖像即可觀察出單調區(qū)間.【詳解】解：根據圖像得，在和上單調遞減，故答案為和.【點睛】本題考查由函數圖像得函數單調性，是基礎題.16．已知是定義在上的減函數，若，則實數的取值范圍是__________．【答案】【詳解】∵是定義在上的減函數，且，∴，解得．∴實數的取值范圍是．答案：三、解答題17．解下列不等式．(1)；(2)．【答案】(1)或；(2)【分析】（1）（2）利用一元二次不等式解法即可求出解集.【詳解】（1）由得：，解得：或，所以不等式的解集為：或；（2）由，令，可知，又對應拋物線開口向上，所以的解集為：.18．比較大小.(1)比較與的大?。?2)比較與的大小.【答案】(1)；(2).【分析】（1）作差整理，即可得出結果；（2）作差整理，即可得出結果.【詳解】（1）作差有，，所以，.（2）作差有，，所以，.19．已知集合，，全集為R.(1)求；(2)求；(3)求.【答案】(1)；(2)；(3).【分析】（1）根據并集的運算即可求解；（2）根據交集的運算即可求解；（3）先求出，進而根據交集的運算即可求解.【詳解】（1）因為，，所以.（2）因為，，所以.（3）因為，所以或，所以.20．已知函數.(1)求，的值.(2)用單調性的定義判斷并證明：在區(qū)間上的單調性.【答案】(1)，；(2)在區(qū)間上遞增，證明見解析【分析】(1)分別將代入函數解析式即可求解；(2)結合函數單調性的定義證明即可.【詳解】（1）因為函數，所以，，故，.（2）函數在上單調遞增，證明如下：任取且，則，因為，所以，也即，故在區(qū)間上單調遞增.21．已知函數，.(1)畫出函數的圖象;(2)求函數的最大值和最小值;(3)求函數的單調區(qū)間.【答案】(1)答案見解析；(2)，；(3)答案見解析.【分析】（1）求出，，，根據二次函數的性質