初中數(shù)學(xué)華東師大版九年級上冊第二十二章一元二次方程單元復(fù)習(xí)同課異構(gòu)

華師大版九年級上冊第22章一元二次方程暑假預(yù)習(xí)測試題一、選擇題（3分×9=27分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A、B、C、D、2、關(guān)于x的方程是一元二次方程的條件是（）A、m=1B、C、D、3、若是一元二次方程的一個根，則a的值為（）A、2B、—2C、±2D、04、整式是完全平方式，則K的值為（）A、5B、—11C、5或—11D、—35、若關(guān)于x的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（）A、B、C、D、且6、某公司一月份營業(yè)額為1萬元，第一季度總營業(yè)額為萬元，求該公司二、三月份營業(yè)額平均增長率是多少？設(shè)二、三月份營業(yè)額平均增長率是x，列方程為（）A、B、C、D、7、一元二次方程的兩個根為，則下列代數(shù)式正確的是（）A、B、C、D、8、下列說法錯誤的是（）A、方程最適宜用直接開平方法求解；B、方程最適宜用配方法求解；C、方程最適宜用公式法求解；D、方程最適宜用因式分解法求解；9、以—5，+2為根的一元二次方程可能是（）A、B、C、D、二、填空題（3分×5=15分）10、方程的根是；11、當(dāng)m=時，關(guān)于x的方程是一元二次方程。12、已知關(guān)于x的方程是一元二次方程，則a的值為；13、若關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是；14、一元二次方程的兩個根為，則；三、解答題（58分）15、解方程：（5分×4=20分）（1）（2）（3）（4）16、先化簡，再求值（7分），其中x是方程的根。17、（7分）新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為2500元，市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)5000元，每臺冰箱的定價應(yīng)為多少元？18、已知是⊿ABC的三邊，試判斷關(guān)于x的方程的根的情況。（7分）19、（7分）在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始，沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始，沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都從B點(diǎn)同時出發(fā)，幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？20、（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（0，6），點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AP，并把AP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AD，連PD和BD．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)和直線AB的解析式．（2）求證：OP=BD，并求出當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)（2，0）時點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．華師大版九年級上冊第22章一元二次方程暑假預(yù)習(xí)測試題答案選擇題BDACDCADB二、填空題10、0，111、4，3，212、—313、，且m≠014、三、解答題15、（1），（2），（3），（4）16、17、2750元，18、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。19、20、解：（1）如圖1，過點(diǎn)B作BE⊥y軸于E，BF⊥x軸于F，由題意可知BF=OE=3，OF==2，∴點(diǎn)B（3，3），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（0，6），B（3，3）代入，得，解得．∴直線AB的解析式為y=﹣x+6；（2）如圖1，∵AP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到AD，∴AP=AD，∠DAP=∠BAO，∴∠OAP=∠BAD，在△AOP與△ABD中，，∴△AOP≌△ABD（SAS），∴OP=BD，過點(diǎn)D作DH⊥x軸于H，延長EB交DH于G，則BG⊥DH，在RT△BDG中，∠BGD=90°，∠DBG=60°，∴BG===1，DG=BG=，∴OH=OF+FH=OF+BG=3+1，DH=DG+OE=3+，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+1，3+），（3）假設(shè)存在點(diǎn)P，使△OPD的面積等于，①當(dāng)t＞0時，如圖1，∵BD=OP=t，DG=t，∴DH=3+t，∵△OPD的面積等于，∴t（3+t）=，解得t1=﹣+，t2=﹣﹣（舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)（﹣+，0）；②當(dāng)﹣2＜t≤0時，如圖2，∵BD=OP=﹣t，BG=﹣t，∴DH=GF=3﹣（﹣t）=3+t，∵△OPD的面積等于，∴﹣t（3+t）=，解得：t3=﹣+1，t4=﹣﹣1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣+1，0），（﹣﹣1，0），③當(dāng)t≤﹣2時，如圖3，∵BD=OP=﹣t，DG=﹣t，∴DH=﹣t﹣3，∵△OPD的面積