初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第4章　銳角三角函數(shù)4．4　解直角三角形的應(yīng)用

湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊第4章解直角三角形的應(yīng)用與俯角、仰角有關(guān)的應(yīng)用問題專題練習(xí)題1．孔明同學(xué)在距某電視塔塔底水平距離500米處，看塔頂?shù)难鼋菫?0°(不考慮身高因素)，則此塔高約為________米．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，sin70°≈，tan20°≈，tan70°≈2．元旦期間，小明帶領(lǐng)小組成員做了測量電線桿高度的活動，在離電線桿21米的D點(diǎn)，用高1.2米的測角儀CD測得電線桿頂端A的仰角α＝30°，則電線桿AB的高為()A．(9eq\r(3)＋米B．(7eq\r(3)＋米C．(9eq\r(2)＋米D．(7eq\r(2)＋米3．如圖，在高樓前D點(diǎn)測得樓頂?shù)难鼋菫?0°，向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測得仰角為45°，則該高樓的高度大約為()A．82米B．163米C．52米D．70米4．如圖，某地修建高速公路，要從B地向C地修一座隧道(B，C在同一水平面上)，為了測量B，C兩地之間的距離，某工程師乘坐熱氣球從C地出發(fā)，垂直上升100m到達(dá)A處，在A處觀察B地的俯角為30°，則B，CA．100eq\r(3)mB．50eq\r(2)mC．50eq\r(3)m\f(100\r(3),3)m5．如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點(diǎn)的俯角分別為30°，45°，如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A，D，B在同一條直線上，則A，B兩點(diǎn)的距離是()A．200米B．200eq\r(3)米C．220eq\r(3)米D．100(eq\r(3)＋1)米6．從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，看到樓頂部D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是()A．(6＋6eq\r(3))米B．(6＋3eq\r(3))米C．(6＋2eq\r(3))米D．12米7．如圖，為了測量河的寬度AB，測量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測得河岸B處的俯角為45°，測得河對岸A處的俯角為30°(A，B，C在同一條直線上)，則河的寬度AB約為_______m．(精確到0.1m)(參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈，eq\r(3)≈8．如圖，為測量某建筑物的高度AB，在離該建筑物底部24米的點(diǎn)C處，目測建筑物頂端A處，視線與水平線夾角∠ADE為39°，且高CD為米，求建筑物的高度AB.(結(jié)果精確到米)(參考數(shù)據(jù)：sin39°＝，cos39°＝，tan39°＝9．如圖，在數(shù)學(xué)活動課中，小敏為了測量旗桿AB的高度，站在教學(xué)樓上的C處測得旗桿底端B的俯角為45°，測得旗桿頂端A的仰角為30°.若旗桿與教學(xué)樓的水平距離CD為9m，則旗桿的高度是多少？(結(jié)果保留根號)10．國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航，如圖①.在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂點(diǎn)F的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，如圖②.請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度為多少米．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：eq\r(3)≈，eq\r(2)≈11．如圖，AB，CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°.求建筑物CD的高度．(結(jié)果保留根號)答案：1.1822.B3.A4.A5.D6.A7.8.解：tan∠ADE＝eq\f(AE,DE)，即＝eq\f(AE,24)，∴AE＝19.44米，AB＝BE＋AE＝20.94米≈20.9米9.解：在Rt△ACD中，∵tan∠ACD＝eq\f(AD,CD)，∴AD＝CD·tan30°＝9×eq\f(\r(3),3)＝3eq\r(3).在Rt△BCD中，∵tan∠BCD＝eq\f(BD,CD)，∴BD＝CD·tan45°＝9×1＝9.∴AB＝AD＋BD＝3eq\r(3)＋9(m)．答：旗桿的高度為(3eq\r(3)＋9)m10.解：設(shè)CF＝x，在Rt△ACF和Rt△BCF中，∵∠BAF＝30°，∠CBF＝45°，∴BC＝CF＝x，eq\f(CF,AC)＝tan30°，即AC＝eq\r(3)x.∵AC－BC＝1200，∴eq\r(3)x－x＝1200，解得x＝600(eq\r(3)＋1)，則DF＝h－x＝2023－600(eq\r(3)＋1)≈362(米)．答：釣魚島的最高海拔高度約為362米11.解：過點(diǎn)C作CF⊥AB交AB于點(diǎn)F，在△ABD中，∠B＝90°，∠ADB＝45°，∴BD＝AB＝60米，在△AC