初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第1章三角形的初步知識(shí)“江南聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

浙教版八上數(shù)學(xué)第一章：三角形的初步認(rèn)識(shí)培優(yōu)訓(xùn)練（第一周）選擇題：1.如圖，直線m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，則∠A等于()°B．35°°D．50°2.如圖，BC⊥AE于點(diǎn)C，CD∥AB，∠B=55°，則∠1等于（）A．55°B．45° C．35° D．25°3.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的第三邊可能為（）A.3B.7C.13D.154.如圖，△ABC中，∠A=40°，點(diǎn)D為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠CBD=120°，則∠C=（）A．40°B．60°C．80°D．100°5.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．5，6，10B．5，6，11C．3，4，8D．4a，4a，8a（a＞0）6.如圖，在△ABC中，∠B、∠C的平分線BE，CD相交于點(diǎn)F，∠ABC=42°，∠A=60°，則∠BFC=（）A．118°B．119°C．120°D．121°下列命題:(1)無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)(2)絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)(3)垂直于同一直線的兩條直線互相平行(4)1是最小的自然數(shù),（5）三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。是真命題的有（）個(gè)個(gè)個(gè)個(gè)8.在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“如圖，∠B=∠C=900,DM平分∠ADC,平分，∠CMD=350,則∠MAB是多少度？”大家一起熱烈地討論、交流，小宇一下就得出正確的答案，你知道小宇說(shuō)的是（）.350C9.若三角形的周長(zhǎng)為18，且三邊都是整數(shù)，則滿足條件的三角形的個(gè)數(shù)有（）A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)10如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的三等分線分別交于點(diǎn)D、E則∠BDC的度數(shù)是（）B.880C.填空題：11.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、x、9，則化簡(jiǎn)=12.已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列四個(gè)命題：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥C．其中為真命題的是__________．(填寫所有真命題的序號(hào))13.在△ABC中，AB=9，BC=2，周長(zhǎng)是偶數(shù)，則AC=.第18題14.如圖，在△ABC中，AB=2023，AC=2023，AD為中線，則△ABD與△ACD的周長(zhǎng)第18題之差=.15、設(shè)△ABC的三邊為a、b、c，化簡(jiǎn)16.將一副三角尺按如圖所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角邊和含45°角的三角尺的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)是___________17．18.如圖所示,用火柴桿擺出一系列三角形圖案,共擺有n層，當(dāng)n=1時(shí)，需3根火柴；當(dāng)n=2時(shí)，需9根火柴，按這種方式擺下去,（1）當(dāng)n=3時(shí)，需根火柴；（2）當(dāng)n=20時(shí)，需根火柴．19.一個(gè)四邊形截去一個(gè)內(nèi)角后變?yōu)開(kāi)____________20.命題：對(duì)頂角相等改寫成“如果......那么......”為_(kāi)______________________三．解答題：21..如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40°，求∠2的度數(shù)．22.如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P.（1）當(dāng)∠A=70°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；（2）當(dāng)∠A=112°時(shí)，求∠BPC的度數(shù)；（3）當(dāng)∠A=時(shí)，求∠BPC的度數(shù).23.某校有一塊三角形綠地，如圖所示，要把它分配給四個(gè)班級(jí)進(jìn)行維護(hù)保養(yǎng)，需將這塊綠地劃分成面積相等的四塊，你能幫助李老師制定出劃分方案嗎？畫出圖形并說(shuō)明理由.（至少兩種方案）24.如圖,將△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)C落到C′處.試探求∠1，∠2與∠C的關(guān)系.EEABCC′F1225.如圖，C在直線BE上，∠ABC與∠ACE的角平分線交于點(diǎn)A1，(1)若∠A=60°，求∠A1的度數(shù)；(2)若∠A=m，求∠A1的度數(shù)；(3)在(2)的條件下，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分線，交于點(diǎn)A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分線，交于點(diǎn)A3；……；依次類推，則∠A2，∠A3，……，∠An分別為多少度？26.設(shè)△ABC的三邊a、b、c的長(zhǎng)度都是自然數(shù)，且a≤b≤c，a+b+c=13,則以a、b、c為邊的三角形共有幾個(gè)？27.如圖，△ABC中，分別延長(zhǎng)△ABC的邊AB、AC到D、E，∠CBD與∠BCE的平分線相交于點(diǎn)P，愛(ài)動(dòng)腦筋的小明